Como estudar Matemática e RLM para a PC-DF em 90 dias?
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Como estudar Matemática e RLM para a PC-DF em 90 dias?

Olá, pessoal!

O primeiro dos tão esperados editais da Polícia Civil do Distrito Federal (PC-DF) foi publicado há alguns dias para o cargo de Escrivão e, como já havíamos prometido, estamos analisando todas as disciplinas para ajuda-los no planejamento de estudos.

Tivemos uma grande surpresa no que se refere ao conteúdo programático de Matemática e Raciocínio Lógico. Ao contrário do que prevíamos e do que aconteceu com outras disciplinas, o edital veio mais extenso, fazendo com que esta esteja cotada como a principal disciplina para o concurso.

Matemática é uma matéria que todos veem no ensino regular, mas não é preferida de muitos. Aqueles que têm mais dificuldade gastarão um tempo ainda maior para percorrer todo o edital. Por isso é muito importante priorizar o que ser estudado para otimizar o uso de seu tempo e ainda se preparar com eficácia. Antes de mais nada, é bom que separe uma carga horária um pouco maior, visto que seu conteúdo é mais extenso.

Matemática e Raciocínio Lógico para a PC-DF

Na tabela abaixo, analisamos as questões da banca CEBRASPE (CESPE), de concursos policiais ocorridos nos últimos 7 anos, dividindo os assuntos conforme o curso de Matemática e Raciocínio Lógico p/ PC-DF (Escrivão) Com Videoaulas – Pós-Edital:

Só de olhar a paleta de corres percebemos a elevada ocorrência de assuntos que ocupam os dois extremos, ou são bem exigidos ou quase nunca. Poucos são os temas que figuraram dentre os de importância mediana. Isso se deve ao fato de este ter sido um edital um pouco diferente dos outros da área policial, já que a banca elencou assuntos de matemática que antes não eram muito comuns, como é o caso de funções e equações.

Antes de tecermos comentários para cada nível de estudo, apresentamos a vocês a análise apenas das provas que são mais semelhantes – PC-DF, PF e PRF:

Como podem ver, apesar de variações de percentual, a prevalência das matérias se manteve. Nosso objetivo aqui é fazer uma avaliação das últimas provas da área, mas, como a banca adicionou assuntos que não costumavam vir em editais do tipo, o que pode até explica a baixa incidência, como equações, funções e progressões, isso pode indicar a intenção de cobrança.

Mas a recomendação permanece, privilegie o estudo do que mais apareceu nas últimas provas e só depois explore aqueles ditos menos importantes.

Alunos que já se preparam para a PC-DF

Para concurseiros que há algum tempo se dedicam especificamente à PC-DF, o edital trouxe assuntos talvez ainda não estudados. Mesmo assim, recomendo que não se volte a eles num primeiro momento. Comece revisando os quatro principais temas, porque a incidência deles é realmente alta, fica bem distante dos demais assuntos e, ainda que venha em provas temas até então incomuns, provavelmente o Cebraspe ainda os exigirá.

Quando digo revisar, para exatas, o melhor é a resolução de questões. Claro que há fórmulas e regras de equivalência, por exemplo, a serem decoradas, mas isso acontece de forma mais fácil na medida em que for usando-as nos exercícios.

Concurseiros que estudam para outras áreas de concurso e querem aproveitar a Oportunidade da Década

Diversos alunos que focam, a princípio, em provas da área Fiscal, Controle, Gestão ou Tribunais, farão o concurso da PC-DF para Escrivão. Em Matemática não há tanta divergência entre assuntos, o que pode ocorrer é este edital ter previsto mais do que já estudou, além o foco da banca ser outro, já que a área é diferente.

Esta é a importância da análise estatística, mostrar-lhe onde estão as diferenças de cobrança para concentrar seus estudos. Além disso é bem importante que resolva inúmeras questões do Cebraspe, porque cada banca tem suas particularidades e, com a frequência de resolução de questões, perceberão que, por vezes, há um formato padrão para os problemas/questões.

Alunos iniciantes ou com pouco tempo disponível

Se você não tinha pensado em concursos antes, mas viu que esta é sua grande chance de ingressar no serviço público, estamos aqui para auxiliá-lo a alcançar sua vaga na PC-DF. Para contrabalancear os inúmeros assuntos previstos para Matemática e Raciocínio Lógico, algumas disciplinas vieram com conteúdo mais enxuto do que prevíamos, então remaneje seu tempo de estudos e aumente a carga horária de exatas.

Estamos em contagem regressiva até o dia da prova, cerca de 90 dias, é preciso de objetividade nos estudos. Há assuntos imprescindíveis, outros com baixa probabilidade de vir em prova, então é preciso saber onde, exatamente, concentrar seus esforços. E são essas prioridades que vamos ajuda-los a definir.

Bom, pessoal, apenas analisando a tabela de análise das últimas provas da PC-DF, PF e PRF, percebemos que mais de 64% das questões referiam-se a 4 assuntos presentes em 5 das 24 aulas, ou seja, 64% da exigência em provas referiam-se a 20% do conteúdo das aulas. Por maior que esteja o conteúdo programático, é nítido os pontos que merecem mais atenção. Ainda que tenha que estudar as novas previsões da banca, primeiro foque no que ela mais vem exigindo em provas.

Detalharemos os assuntos previstos conforme as aulas do curso Matemática e Raciocínio Lógico p/ PC-DF (Escrivão) Com Videoaulas – Pós-Edital.

Análise por Aula e Assunto

Aula 00 (Leis de Morgan)

A primeira aula traz as leis de Morgan, não há, separadamente, um assunto para elas dentro de raciocínio lógico. Tais leis consistem, grosso modo, em negar proposições compostas pelos conectivos “e” e “ou”. É essencial ter uma base sólida nesses casos, porque sempre precisaremos negar essas proposições quando estivermos nos assuntos mais avançados de raciocínio lógico. São duas regrinhas bem fáceis de decorar, sugiro que o faça. 

Durante seu estudo, perceberá que as questões não exigem interpretações complexas, costumam pedir a negação de uma proposição ou perguntar se a afirmação é verdadeira ou falsa. Como os exercícios seguem, mais ou menos, um padrão, não é necessário fazer, exaustivamente, todos. Ao perceber que incorporou o modo de resolução, avance para a próxima aula.

Aulas 01 e 02 (Estruturas lógicas)

Essas duas aulas contém o assunto mais exigido pelo Cebraspe em provas da área policial, assim como foi o mais presente nos últimos concursos da PC-DF, PF e PRF.

Mais da metade do percentual refere-se a equivalências lógicas e negação de proposições compostas, seguido de tabela-verdade das proposições. Você até pode montar uma tabela na prova e fazer testes até encontrar a resposta correta, mas o ideal é decorar os conectivose saber quando as proposições são falsas ou verdadeiras, e isso ocorrerá naturalmente na medida em que for resolvendo inúmeras questões.

É importante memorizar todas as possibilidades de negação e equivalência de todos os conectivos, mas se tem um que é realmente imprescindível é da condicional (p → q). Esta é mais comum em provas, depois notamos a alta incidência da conjunção (p q) e da disjunção (p q). Não se assunte se as proposições conjugarem mais de um conectivo, isso é bem comum, esteja atento à ordem de resolução.

Dentro deste assunto há também a ocorrência, mas bem baixa se comparada aos demais, de tautologia, contradição e contingência.

Sabemos, então, que este assunto, principalmente para os iniciantes é o que exigirá maior foco, até porque a memorização e habilidades para resolver questões de modo mais rápido e assertivo exigirá muito treino. Seja prudente, apesar da importância, talvez não seja prudente fazer todas as quase 400 questões das aulas, é preciso lembrar que há outros temas importantes. Além disso, sugiro que ao longo destes meses sempre volte a estas aulas ou vá ao TEC para estar sempre revisando.

Aula 03 (Lógica de argumentação)

Este é o segundo assunto mais importante para a prova de matemática e raciocínio lógico da PC-DF. Perceba que apenas as 4 primeiras aulas, e todas de raciocínio lógico, são responsáveis por cerca de 45% das questões em ambas as análises. É muito evidente esta preferência do Cebraspe.

As questões sobre o tema são, basicamente, uma série de premissas com uma conclusão ao fim e a pergunta se o argumento é válido. Apesar de termos encontrado apenas uma questão em concurso da PC-DF, que foi no de 2013, é um assunto muito importante para o Cebraspe, por isso, dê muita atenção a esta aula. Tenha muito cuidado com este tipo de questão, pois é preciso que analise as informações das premissas, esqueça o senso comum ou o que adotamos como correto, está aí um ponto sensível que a banca costuma tentar nos confundir. E mais, tenha um pouco de paciência, algumas questões são solucionadas após uma série de tentativas e erros.

Sobre o tema, também encontramos questões que são mais facilmente solucionadas através dos desenhos dos diagramas de Venn. É bom que aprenda, pois agiliza muito a resolução.

Aula 04 (Lógica de primeira ordem)

Iremos ganhar tempo aqui. Analisamos uma série de questões, tanto do Cebraspe para área policial como questões dos últimos concursos da PC-DF, PF e PRF, e em nenhuma delas exigiu-se o conhecimento deste tema. Então, não estude esta aula, há coisas muito mais importantes a serem vistas

Aula 05 (Razões e proporções)

Esta aula também corresponde a assunto não tão importante para a área policial. A única questão que encontramos a respeito foi em 2012, em uma prova da PRF e, na verdade, a exigência foi bem básica e intuitiva, algo que não causaria problema mesmo para aqueles com mais dificuldade em matemática. O custo benefício desta aula é baixíssimo, avance para a próxima!

Aula 06 (Porcentagem)

Porcentagem é outro assunto que não figura entre os preferidos do Cebraspe para a área policial, mas é válido fazer algumas questões. Como todos os candidatos ao cargo de Escrivão da PC-DF possuem nível superior, este assunto não é tão desconhecido, todos aprendemos enquanto no ensino regular. Para não passar em branco, selecione, a princípio, até 10 questões, será rápido, o assunto não é complexo e a banca não complica quando o exige.

Aula 07 (Regra de três)

Regra de três está dentre os assuntos menos exigidos pela banca em provas da área. Entretanto, pra quem é zerado nos estudos e considerando que este é um assunto mais simples, visto a exigência da banca, relembre-o brevemente através de algumas questões comentadas.

Aula 08 (Operações com conjuntos)

Chegamos a uma aula que vale a pena o estudo. Quando olhamos apenas para as provas da PC-DF, PF e PRF, a incidência é menor que em provas do Cebraspe para área policial, mas é, ainda assim, um percentual acima da média. Olhe, o assunto esteve tanto em provas da PF de 2018 como no último concurso da PC-DF, portanto, atenção aqui!

Um tipo bem comum de questão é aquela que lista n pessoas, dentro de 3 condições, por exemplo, cada uma podendo encaixar-se em 1, 2 ou mesmo nas 3. A melhor forma de resolver é colocando todas as informações em um diagrama, com todas as interseções, incógnitas e números conhecidos, pra ir desenvolvendo as “equações” até encontrar todos os números. É preciso praticar pra ganhar agilidade e encontrar formas mais eficientes de resolução.

As operações com conjuntos, em ordem de relevância – interseção, união e complementar -, também sempre vem em provas.

Esta aula não pode ser menosprezada.

Aula 09 (Conjuntos numéricos)

Olhando para as tabelas anteriores, este assunto é o que apresenta maior divergência de cobrança entre área policiar e provas da PC-DF, PF e PRF, com uma significância bem maior para essas últimas.

No geral, as questões relacionam-se, majoritariamente, a números naturais e exigem operações matemáticas básicas e “pequenas”, o mais importante é a extração de informações do enunciado. Também observamos a cobrança de divisor comum, mas não em uma questão direta onde perguntava-se o divisor comum entre dois números, mas em uma em que era necessário ter este conhecimento, encontrar o divisor comum para, então, conseguir resolver o problema.

Portanto, faça os exercícios de conjuntos numéricos com muita concentração, porque, por mais que a parte matemática seja simples, algumas vezes é preciso um pouco mais de interpretação, aqui as questões não são tão diretas.

Aula 10 (Equação de primeiro grau)

Considerando a exigência do Cebraspe em últimas provas da área policial, o percentual deste assunto foi zero e na tabela referente a PC-DF, PF e PRF foi 0,85%. Acontece que este percentual, referente a uma única questão, foi exigido em uma prova da PRF e de outra banca. Ainda mais se você está iniciando a preparação agora no pós edital, dedique-se às aulas cujos assuntos estão entre os realmente exigidos.

Por outro lado, este é um dos assuntos diferenciais do edital da PC-DF, o que pode indicar a intenção de a banca exigi-lo. Como é um assunto mais simples, e não tão desconhecido, já que todos já o estudaram em algum momento, estude-o através de algumas questões comentadas. Se possível, vá para aulas com temas de maiores percentuais de incidência e depois volte a essa.

Aula 11 (Equação de segundo grau)

Vamos pular esta aula. Não há registro de exigência de questões sobre equação do segundo grau em provas do Cebraspe para área policial nem mesmo em concursos da PC-DF, PF e PRF, ainda que olhando para outras organizadoras.

É também um novo assunto deste edital, se quiser, volte a aula depois, quando estiver confiante em aulas mais importantes.

Aulas 12 e 13 (Funções e Função afim)

Sobre funções de primeiro grau f(x) = ax + b (esta é a função afim, pois o maior expoente é 1) ainda juntando as duas aulas, o percentual é baixo. No entanto aconselho que estude, mesmo que rapidamente, estas aulas. Preste atenção ao formato do gráfico e saiba como encontrar a função quando for dada sua representação gráfica.

Classificação das funções (injetora, bijetora, bijetora, função inversa, ímpar/par) não são frequentes em provas, então não se preocupe com esta parte.

Aula 14 (Função quadrática)

Assunto pouco cobrado. Mas a exigência em prova é tão simples que é bom relembrar este assunto já visto no ensino regular e não correr o risco de ser surpreendido em prova. Nas duas análises as questões são as mesmas, o percentual diferente se deve ao tamanho da amostra. Nessas oportunidades, cobrou-se, apenas, que encontrasse as raízes e ponto máximo/mínimo. São fórmulas simples de serem memorizadas.

Como a ocorrência do assunto é mais baixa, faça um número menor de exercícios.

Aula 15 (Progressões aritméticas)

Sobre o assunto da aula 15 encontramos duas questões, ambas de concursos da PRF organizados pelo Cebraspe, mas, para resolvê-las, não era necessário nem conhecer as fórmulas da progressão aritmética (PA), a diferença entre os valores (a razão da PA) estava bem explícita e o próximo valor exigível era o em sequência. Ou seja, foi uma cobrança bem simples.

De toda forma, principalmente você, iniciante ou que tem pouco tempo de estudo, apenas volte-se para esta aula se já está conhecimentos solidificados dos assuntos mais importantes, visualmente identificados nas tabelas em graduação de verde.

Aula 16 (Progressões geométricas)

Não estude esta aula! Não encontramos nenhuma questão que exigisse progressão geométrica (PG) em nossas amostras. Apostaremos que a banca prosseguirá com seu padrão de cobrança e que não encontraremos este tema na próxima prova da PC-DF. Além disse, se matemática não está entre as matérias que tem mais facilidade, vai usar um tempo maior neste tema.

Aula 17 (Princípios de contagem)

Enfim, chegamos em uma aula importantíssima. Princípios de contagem está no TOP 3 dos assuntos para provas da tríade PC-DF, PF e PRF.

Aqui, além de decorar as fórmulas, é necessário interpretar os problemas para entender qual princípio aplicar – princípio fundamental da contagem, arranjo, combinação ou permutação – e saber diferenciá-los em detalhes já que, por exemplo, se for arranjo a mudança na ordem dos elementos forma um novo conjunto, em combinação a ordem é indiferente, ou seja, o conjunto o é pelos seus membros, independe da ordem que ocupem. Resolva muitas questões, aí considerará identificar com mais facilidade a qual agrupamento a questão se refere.

Podemos destacar, por analisarmos as questões uma a uma, que combinação é o princípio mais exigido em provas. Então, atente-se a ele e tente observar o padrão dos problemas que o exigem.

Aula 18 (Probabilidade)

Probabilidade é assunto muito cobrado! Esteja atento ao conceito de eventos independentes, probabilidade condicional e probabilidade da união. O Cebraspe não complica a exigência, e muitas das questões são resolvidas com a aplicação direta de fórmulas.

Problemas básicos com eventos equiprováveis concentram a maior exigência do Cebraspe, mas os outros não são raros em provas, a banca, inclusive, exige o cálculo de probabilidade com análise combinatória. Portanto, é uma aula que merece uma atenção geral.

Aulas 19, 20 e 21 (Problemas matriciais)

Nessas três aulas estudaremos matrizes, determinantes e sistemas lineares, mas, em nenhuma das amostras encontramos exigência de determinantes e sistemas lineares.  Então, estude a aula 19, mas não a 20 e 21.

Mas, durante o estudo de matrizes, não se preocupe com as operações envolvendo matrizes muito grandes, vá até, no máximo, 3×3. Dê atenção às propriedades de adição, da multiplicação e da matriz inversa.

Apesar desta cobrança no último concurso da PC-DF, no geral, a cobrança é bem baixa, então só estude esta aula se estiver bem preparada nos assuntos de maior incidência.  

Aulas 22 e 23 (Problemas geométricos)

Problemas geométricos também estão entre os assuntos pouco exigidos. Se é iniciante, não se volte para essas duas aulas. Do contrário, se já estuda há algum tempo e tem uma boa base dos assuntos com exigência maior, passe por estas aulas, mas estude apenas o relacionado à geometria plana.

Recomendação de Estudo para a PC-DF em 90 dias

1) Já tenho alguma bagagem e quero aproveitar a oportunidade da PC-DF:

Se você já estuda para concursos, para qual área for, é bem possível que conheça boa parte dos assuntos previstos no edital. Então, agora é hora de ver aqueles que, eventualmente, não tenha estudado e, principalmente, revisar, com exaustão, os mais importantes para o Cebraspe. Além de relembrar o assunto, é preciso conhecer o perfil de cobrança da banca.

Como ressaltado algumas vezes neste artigo, este edital veio um pouco diferente, com mais assuntos se compararmos com os costumeiros editais do Cebraspe para a área policial. Por isso, mesmo que equações, funções e progressões tenham tido baixa incidência em provas anteriores, sua previsão pode revelar tendência de cobrança, então procure estuda-los por questões comentadas. Mas atenção, isso não tira a importância dos assuntos com percentuais de incidência mais elevados! 

Por tudo posto, dê prioridade às seguintes aulas: 00, 01, 02, 03, 08, 09, 10, 11, 12, 14, 15, 17, 18, 19.

2) Estou começando do zero agora e/ou tenho pouco tempo disponível:

Se você é iniciante ou se está com pouco tempo diário para estudo, vamos destacar aquilo que é imprescindível que você estude, ajudando-o a otimizar estes três meses de estudo até a prova. Não se sinta prejudicado por estar começando a preparação só após o edital, por mais que não possamos precisar o que virá em sua prova, temos base para estimar e mostramos isso a você para que use seu tempo da melhor forma possível.

Para condensar as informações anteriores, é importante que volte seus estudos para as seguintes aulas: 00, 01 e 02 (equivalências lógicas e negação de proposições compostas, seguido de tabela-verdade das proposições), 03, 08, 09, 10, 12, 14 (raízes, ponto máximo ou mínimo), 17 (combinação), 18 (eventos independentes, probabilidade condicional e probabilidade da união). 

Quando possível, colocamos entre parênteses os pontos que devem ser priorizados. Veja que, de 24 aulas indicamos apenas 11. Estas são as essenciais e as mais presentes em provas ou com maior possibilidade de vir na prova da PC-DF, além disso, selecionamos com base na premissa do pouco tempo para estudo. É claro que você pode expandir esta lista, mas é aconselhável que o faça após estar muito seguro nos assuntos das aulas acima destacadas.

Pessoal, é isso!

Vocês terão muitas disciplinas para estudar, nossa missão é contribuir para uma boa preparação em cada uma delas hoje, em especial, em matemática e raciocínio lógico, que promete ser bem relevante para a prova para Escrivão da PC-DF.

Conheça nossos guias de estudo para o edital da PCDF

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Bons estudos e fique alerta para receber os próximos artigos, onde analisaremos as demais disciplinas do certame.

Brunno Lima

Brunno Lima

Desde 2005 leciona as disciplinas de Matemática Financeira, Raciocínio Lógico e Matemática em cursos preparatórios para concursos online e presenciais tendo ministrado aulas em Belo Horizonte, Rio de Janeiro, Niteroi, Salvador, Recife, São Paulo, Brasília, Curitiba, Porto Alegre além de Juiz de Fora, sua cidade natal. Autor de “Revisaços” e “Revisão Final” pela Editora Juspodvim. Na sala de aula ataca de forma objetiva os conteúdos fazendo um verdadeiro raio X das bancas, levando ao aluno uma linguagem acessível e tornando os conteúdos palpáveis até mesmo àqueles candidatos que apresentam grandes dificuldades. 

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