Como calcular porcentagem?

Saber como calcular porcentagem é de extrema importância não só para provas, mas também para a vida.

Problemas sobre qual o valor de um desconto você terá em uma compra, ou por qual valor você deverá vender um produto para ter determinado lucro, são situações que podem ser solucionadas por meio do conhecimento sobre porcentagem.

Além de ser um assunto recorrente no nosso dia a dia, este tema é também recorrente em provas de concursos públicos.

Você já imaginou ganhar quase R$ 6.000 por mês apenas com o Ensino Médio? Ou ganhar salários de mais de R$ 20.000 com Ensino Superior? Não? Então é porque você ainda não está por dentro das possibilidades que o Concurso Público pode te oferecer.

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Inclusive, está previsto para ser lançado nas próximas semanas o edital do maior concurso já feito no país, o Concurso Nacional Unificado, também conhecido como o “Enem dos concursos”.

Serão 6.640 vagas em órgãos do Governo Federal, para diversos níveis de escolaridade, com remunerações que podem chegar a RS 22.000.

Quer saber mais sobre esta excelente oportunidade? Então assista o vídeo abaixo e confira mais informações:

Bom, voltando ao assunto do nosso artigo, vamos aprender, de maneira fácil e prática, sobre como calcular a porcentagem de valores.

Preparados? Então vamos lá.

Como calcular porcentagem de um valor

A porcentagem, representada pelo símbolo %, nada mais é do que a divisão do todo em cem partes.

Para fazer o cálculo, basta multiplicar a porcentagem pelo valor.

Exemplo: calcular 30% de 700.

Basta multiplicar a fração 30/100 por 700.

Viu como é fácil?

Contudo, para calcular porcentagem em alguns casos, você pode utilizar frações equivalentes.

Sugiro que você saiba algumas frações equivalentes:

Enfim:

• para uma porcentagem de 10%, divida o número por 10.
• para uma porcentagem de 20%, divida o número por 5.
• para uma porcentagem de 25%, divida o número por 4.
• para uma porcentagem de 50%, divida o número por 2.
• para uma porcentagem de 75%, divida o número por 4 e multiplique por 3.

Exemplo: calcular 25% de 800.

Certamente, o aluno que não treinou o suficiente como calcular porcentagem faria o seguinte cálculo:

Então, em vez de fazer essas contas, simplesmente divida 800 por 4.

Como calcular porcentagem com aumentos e descontos

Acima de tudo, uma dúvida comum dos alunos é como fazer esse cálculo em problemas que envolvem aumentos e descontos percentuais.

Nesse sentido, é importante que você conheça o fator multiplicativo:

De fato, utilizamos o sinal “mais” para calcular porcentagem em caso de aumento ao passo que utilizamos o sinal “menos” para calcular porcentagem em caso de desconto.

Na fórmula acima, i é a taxa de aumento ou de desconto.

Dessa maneira, se precisamos aumentar um número em 40%, temos que i = 40/100 = 0,4. Logo, deveremos multiplicar o número por 1 + 0,4 = 1,4.

Exemplo: Uma mercadoria custava R$ 300,00 e sofreu um aumento de 30%. Determine o valor final da mercadoria.

Resolução

A taxa de aumento é de i = 30% = 30/100 = 0,30. Como resultado, o fator de aumento para calcular porcentagem é 1 + 0,30 = 1,30.

O valor final da mercadoria é

Ademais, se você não gosta de fazer contas com números decimais para calcular porcentagem, pode utilizar o fator de aumento na forma de fração. Isto é, basta lembrar que

Como resultado, para uma conta mais rápida, faça o seguinte cálculo.

Com efeito, o fator de aumento pode ser utilizado também para calcular porcentagem com aumentos e descontos sucessivos.

Exemplo: uma mercadoria sofreu um aumento de 20% e, em seguida, sofreu um desconto de 20%. Calcule o preço inicial da mercadoria sabendo que, ao final, a mercadoria foi vendida por 60 reais.

Resolução

Seja x o preço unitário desse produto no início.

Esse preço sofrerá um aumento de 20%. Desse modo, devemos multiplicar o valor por 1 + 0,20 = 1,20.

Em seguida, o preço sofrerá um desconto de 20%. Logo, devemos multiplicar o novo valor por 1 – 0,20 = 0,80.

Dessa forma, o valor final será

A questão informou que esse valor final é igual a 60 reais. Logo,

Gabarito: R$ 62,50

Como calcular porcentagem em questões envolvendo variação

Já aprendemos as principais formas para calcular porcentagem. Contudo, é muito comum que o aluno precise calcular a taxa de variação percentual.

Em primeiro lugar, a taxa de porcentagem é dada por:

Em outras palavras, a variação é a diferença entre o valor final e o valor inicial. Desse modo, podemos reescrever a fórmula acima para o cálculo.

Exemplo: Uma mercadoria custa 60 reais, mas pode ser vendida à vista por 45 reais. Calcule o percentual de desconto na modalidade à vista.

Resolução

Para calcular porcentagem, o desconto percentual é sempre a diferença entre os valores dividida pelo valor inicial.

Gabarito: 25% de desconto

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