Raciocínio Lógico CGM Niteroi – prova resolvida e gabarito extraoficial

Caros alunos,

Vejam a seguir a resolução da prova de Raciocínio Lógico da CGM Niteroi, bem como o meu gabarito extraoficial.

AUDITOR (TARDE)

FGV – CGM NITERÓI – 2018) André, Beatriz, Carlos e Doris..

RESOLUÇÃO:

Como todas as pessoas fizeram estimativas erradas, vamos analisar o que seria verdade nas afirmações:

André: “é de, no mínimo, 6km” ⇒ Correto: “não é de, no mínimo, 6 km”.

Beatriz: “é de, no máximo, 3 km” ⇒ Correto: “não é de, no máximo, 3 km”.

Carlos: “não passa de 5 km” ⇒ Correto: “passa de 5 km”.

Doris: “não chega a 4 km” ⇒ Correto: “chega a 4 km”.

Sabemos que a distância passa de 5 km, então teríamos as letras D e E como opções. Mas, a letra E afirma que a distância é de, no mínimo, 6 km (o que vimos ser errado). Portanto, alternativa D é o gabarito e atende às demais afirmações.

Resposta: D

FGV – CGM NITERÓI – 2018) Sérgio tem 50% mais figurinhas…

RESOLUÇÃO:

Vamos supor que a quantidade de figurinhas de Alice seja 100. As quantidades de Sérgio e Sheila serão:

Sérgio = 100 + 50% x 100 = 150

Sheila = 100 – 25% x 100 = 75

Logo, Sérgio possui 75 figurinhas a mais do que Sheila. Em porcentagem, fica:

Figurinhas a mais/Figurinhas de Sheila = 75/75 = 1 = 100%

Resposta: E

FGV – CGM NITERÓI – 2018) O piso de uma sala quadrada…

RESOLUÇÃO:

Seja “n” o número de lajotas contidas em uma diagonal do quadrado. Como a soma das lajotas que cobrem as duas diagonais é 25 e a lajota central é comum às duas diagonais, temos:

2 x n – 1 = 25

2 x n = 26

n = 13 lajotas

Esse número é o mesmo número de lajotas que cobre uma fileira do piso. Como é um quadrado, o número total será:

13 x 13 = 169 lajotas

Resposta: B

FGV – CGM NITERÓI – 2018) Assinale a opção que apresenta a negação lógica da sentença “Todo niteroiense é fluminense”.

RESOLUÇÃO:

A negação de uma expressão com “todo” fica:

Todo A é B ⇒ Algum A não é B

Nas alternativas, temos “Algum niteroiense não é fluminense” e é o gabarito da questão.

Resposta: C

FGV – CGM NITERÓI – 2018) Considere a sentença: “Se Arlindo é baixo, então Arlindo não é atleta”. Assinale a opção que apresenta a sentença logicamente equivalente à sentença dada.

RESOLUÇÃO:

Vamos nomear as afirmações:

P: Arlindo é baixo

Q: Arlindo não é atleta

A proposição fica: P → Q. A equivalente de uma condicional é dada por: ~Q → ~P. Reescrevendo essa proposição, temos: “Se Arlindo é atleta, então Arlindo não é baixo”.

Resposta: C

FGV – CGM NITERÓI – 2018) Dois funcionários fazem, em média, doze relatórios em três dias. Mantendo a mesma eficiência, três funcionários farão vinte e quatro relatórios em

RESOLUÇÃO:

Vamos montar uma regra de três composta para essa situação:

2 funcionários — 12 relatórios — 3 dias

3 funcionários — 24 relatórios — N dias

A coluna dos funcionários é diretamente proporcional ao número de relatórios (quanto mais funcionários, mais relatórios produzidos) e inversamente proporcional ao número de dias (quanto mais funcionários, menos dias serão necessários para realizar o serviço). Portanto:

2/3 = 12/24 x N/3

2/3 = ½ x N/3

½ x N = 2

N = 4 dias

Resposta: D

FGV – CGM NITERÓI – 2018) Henrique, Boris e Bob jogaram…

RESOLUÇÃO:

A soma das partidas ganhas deve ser igual à soma das partidas perdidas. Vamos chamar de “X” a quantidade de partidas que Henrique perdeu. Portanto:

Ganhas = 5 + 2 + 4 = 11

Perdidas = 3 + 2 + X = 5 + X

Logo:

5 + X = 11

X = 6

Portanto, Henrique perdeu 6 partidas.

Resposta: E

FGV – CGM NITERÓI – 2018) Em uma urna há 3 bolas vermelhas, 5 bolas verdes, 4 bolas brancas e 6 bolas pretas…

RESOLUÇÃO:

Vamos imaginar a situação mais extrema: retiram-se primeiro as 6 bolas pretas, depois as 5 bolas verdes, depois as 4 bolas brancas. Até aqui seriam: 6 + 5 + 4 = 15 bolas retiradas. Para que sejam retiradas mais 2 bolas vermelhas, o total será de 15 + 2 = 17 bolas retiradas.

Resposta: A

ANALISTA (MANHÃ)

FGV – CGM/Niteroi – 2018) Um casal pesou…

RESOLUÇÃO:

Sabemos que:

Soma dos pesos = Média x quantidade

Soma dos pesos = 11 x 4

Soma dos pesos = 44

Como as três primeiras malas somaram 8 + 12 + 9 = 29kg, a última deve pesar 44 – 29 = 15kg.

Resposta: D (15)

FGV – CGM/Niteroi – 2018) Em um saco há…

RESOLUÇÃO:

Vamos julgar cada alternativa:

• se tirarmos 4 fichas, podemos ter todas elas de uma mesma cor (brancas), o que deixa a primeira afirmação errada.
• se tirarmos 6 fichas, podemos ter fichas das 4 cores, e não apenas 3. Afirmação errada.
• se tirarmos 7 fichas, veja que mesmo se pegarmos 3 pretas, 2 azuis e 1 vermelha, ainda fica faltando pegar mais 1 ficha, que necessariamente será branca. Este é o gabarito.
• se tirarmos 5 fichas, elas podem ser 4 brancas e 1 azul, por exemplo, não sendo nenhuma preta.
• se tirarmos 8 fichas, podemos ter em mãos as 4 brancas, 3 pretas e 1 vermelha, não tendo nenhuma azul.

Resposta: C (7 fichas, pelo menos uma delas será branca)

FGV – CGM/Niteroi – 2018) Pedro e João estão…

RESOLUÇÃO:

A posição de João é (55+1)/2 = 56/2 = 28. Veja que ele tem 27 pessoas à sua frente e 27 atrás dele.

A posição de Pedro é a 12, afinal ele tem 11 pessoas à sua frente. Portanto, entre João e Pedro temos as pessoas das posições:

13, 14, 15, …, 26, 27

Trata-se de um total de 15 pessoas.

Resposta: B (15)

FGV – CGM/Niteroi – 2018) A negação de…

RESOLUÇÃO:

Para ser mentira que “Nenhum analista é magro”, basta encontrarmos algum analista que seja magro. Portanto, uma negação possível é:

“Há pelo menos um analista magro”

Resposta: A (“Há pelo menos um analista magro”)

FGV – CGM/Niteroi – 2018) Uma fatura de cartão…

RESOLUÇÃO:

Sendo F o valor original da fatura, sabemos que:

F x (1+25%) = 1100

F x 1,25 = 1100

F = 1100 / 1,25

F = 880 reais

Resposta: E (880)

FGV – CGM/Niteroi – 2018) Milton coordena a equipe…

RESOLUÇÃO:

Podemos ordenar as pessoas da esquerda para a direita, colocando na esquerda quem chegou primeiro e, caminhando para a direita, quem foi chegando depois.

Sabemos que Lúcia está à direita de Sérgio e Elisa. E sabemos que Milton está à direita de Lúcia. Temos algo assim:

… Sérgio/Elisa  … Lúcia … Milton …

Como Milton não foi o último a chegar, precisamos que Valdo tenha chegado depois dele:

… Sérgio/Elisa  … Lúcia … Milton … Valdo

Como Sérgio não foi o primeiro, então a primeira foi Elisa. A ordem correta é:

Elisa – Sérgio – Lúcia – Milton – Valdo

Julgando as afirmações, veja que apenas I está correta.

Resposta: A (I, somente)

FGV – CGM/Niteroi – 2018) Considere todas as senhas…

RESOLUÇÃO:

Podemos começar calculando o total de senhas possíveis. Temos 5 vogais para a primeira posição, 5 para a segunda e 5 para a terceira, totalizando 5x5x5 = 125.

O número de senhas formadas por vogais distintas é 5x4x3 = 60

O número de senhas formadas por 3 vogais repetidas é 5 (AAA, EEE, III, OOO, UUU).

Veja que:

Total de senhas – senhas com vogais distintas – senhas com 3 vogais repetidas = Senhas com 2 vogais repetidas

Logo,

Senhas com 2 vogais repetidas = 125 – 60 – 5 = 60

A probabilidade de escolher uma delas é de 60/125 = 0,48 = 48% . O gabarito está na letra D.

Veja uma outra forma de encontrar as senhas com 2 vogais repetidas:

• escolher a vogal que será repetida: 5 possibilidades
• escolher a outra vogal: 4 possibilidades
• permutar as 3 vogais da senha, com repetição de 2: P(3,2) = 3

Ficamos com 5x4x3 = 60 senhas com duas vogais repetidas

Resposta: D (48%)

FGV – CGM/Niteroi – 2018) Entre os amigos Alberto, …

RESOLUÇÃO:

Temos as afirmações:

• Alberto é tricolor
• Rodrigo não é vascaíno
• O tricolor não é Marcelo

Veja que se a primeira informação for verdadeira, a terceira também é. Logo, a primeira deve ser FALSA (pois não podemos ter duas informações verdadeiras).

Se a segunda informação for verdadeira, as demais devem ser falsas. Assim, o tricolor é Marcelo. E, como Alberto não é tricolor, ele deve ser o vascaíno, para que Rodrigo seja o flamenguista. Note que, neste caso, foi possível deixar 1 frase verdadeira, 2 falsas, e distribuir os times entre os amigos. Este é nosso gabarito: Marcelo-Tricolor, Rodrigo-Flamenguista, Alberto-Vascaíno. Podemos marcar a letra A.

Se a terceira informação fosse verdadeira, as demais deveriam ser falsas. Deste modo, Rodrigo seria vascaíno. Nem Alberto e nem Marcelo poderiam ser tricolores, de modo que ficaríamos sem um torcedor do tricolor, o que não pode acontecer. Por isso, a única forma de resolver é a do parágrafo anterior.

Resposta: A (Alberto é vascaíno)

Saudações.