Artigo

RECURSO PCDF (Agente): Matemática e Raciocínio Lógico

Fala, pessoal!

Sou o Eduardo Mocellin, professor de Matemática e de Raciocínio Lógico do Estratégia Concursos.

Neste artigo, disponibilizo um embasamento para que o candidato elabore um recurso para uma questão da prova da PCDF de 2021 para o cargo de Agente.

Antes de analisarmos a questão, convido você a me seguir no Instagram: @edu.mocellin

Vamos ao problema:

Gabarito do professor: CERTO.

Gabarito preliminar da banca: ERRADO.

Resolução do problema

Antes de resolver a questão, devemos nos atentar para alguns detalhes do enunciado.

Perceba que ocorre uma distinção entre dois tipos de cumprimentos: “apertos de mão” e “acenos“.

Entende-se que um “aperto de mão“, que ocorre entre rapazes, é recíproco. Isto é, se um rapaz A cumprimenta com um “aperto de mão” um rapaz B, entende-se que esse único “aperto de mão” também corresponde ao “aperto de mão” de B para A.

Por outro lado, entende-se que um aceno não é recíproco, isto é, se uma moça A acena para uma moça B, esse aceno não corresponde ao aceno de B para A.

Observe que, na questão, se o “aceno” fosse recíproco, não haveria sentido dizer que cada moça cumprimentou a todos com um aceno. Isso porque os rapazes não responderiam aos “acenos”, pois eles somente cumprimentam com “apertos de mão” outros rapazes.

Em resumo, deve-se seguir o seguinte entendimento:

Entre dois rapazes: 1 aperto de mão;
Entre duas moças: 2 acenos;
De uma moça para um rapaz: 1 aceno.

Voltando ao item da questão, uma vez que os acenos não são recíprocos, temos um total de 20 moças que cumprimentaram com um aceno as outras 19. Logo, o número de cumprimentos com acenos entre moças foi:

Portanto, o número de cumprimentos com acenos entre moças foi superior a 200.

Entendimento da banca

A banca apresentou a seguinte justificativa para dar o gabarito como ERRADO:

Note que, em sua justificativa, a banca incluiu a premissa de que os cumprimentos com acenos são recíprocos. Essa premissa não corresponde com a realidade e em nenhum momento foi apresentada no enunciado. Assim, para cada par de moças, a banca contabilizou um único aceno.

Pense na vida real: podemos acenar para uma pessoa sem receber a resposta, correto? Se eu acenar para o meu tio e meu tio não acenar de volta, temos um aceno. Por outro lado, se eu acenar para o meu tio e ele acenar de volta, temos dois acenos. Com o “aperto de mão”, temos uma situação diferente: se eu realizar um aperto de mão com o meu tio, necessariamente ele já realizou um “aperto de mão” comigo.

Considerando-se essa premissa equivocada de que um aceno é recíproco, de fato o número de acenos corresponderia ao número de maneiras que podemos selecionar duas moças dentre 20: