Raciocínio Lógico/Câmara de BH: só 1 anulada! E agora???

Caros alunos,

Ontem foi publicado o resultado do julgamento dos recursos da prova de Técnico Legislativo da Câmara de Belo Horizonte, pela banca CONSULPLAN. Veja AQUI. A banca anulou somente uma questão, apesar de MUITAS delas estarem claramente fora do conteúdo previsto no edital (segundo meu ponto de vista), exigindo até mesmo conhecimentos de Física.

E agora, o que fazer?

De ontem para hoje vários alunos me procuraram com esta dúvida. A minha resposta é bem pragmática: se você tinha reais chances de ser aprovado no concurso, e considera que foi realmente prejudicado, talvez seja o caso de discutir judicialmente a atuação da banca. Entretanto, NÃO SOU especialista no assunto, motivo pelo qual considero que a primeira atitude deva ser entrar em contato com um advogado da sua confiança para obter um bom aconselhamento.

Se você não tinha chances reais de ser aprovado, sugiro não perder tempo e energia nesta briga (que certamente será desgastante), e focar na preparação para outros concursos… felizmente o que ocorreu neste concurso é uma exceção, e não a regra, em especial quando se trata de concursos das bancas de maior porte / mais tradicionais.

Subsídios para conversar com o seu advogado

Visando auxiliar a sua conversa com o seu advogado, deixo aqui alguns elementos interessantes. Notem que, para justificar a anulação da questão 22 (prova branca), a banca citou o site INFOESCOLA:

Sendo assim, devemos presumir que a banca considera esta uma fonte fidedigna para fins de conceituação dos temas presentes no edital, concorda? Pensando assim, fui buscar nesta fonte o conceito de Lógica Dedutiva. Vejamos o que encontrei no site. A íntegra do artigo está AQUI.

Neste mesmo artigo podemos encontrar exemplos de raciocínio dedutivo:

Para deixar claro que Raciocínio Dedutivo e Lógica Dedutiva são a mesma coisa, basta acessar o link que se encontra no final do artigo (na parte de “bibliografia”). Trata-se deste outro artigo AQUI. Nele temos claramente a visão de que o estudo da lógica é dividido em dois ramos: dedutivo (lógica dedutiva) e indutivo (lógica indutiva), justamente os dois que foram cobrados no edital da Câmara de BH:

Note que esta definição NÃO inclui o estudo de tópicos de matemática ou de física do ensino médio, como:

• notação científica (questão 26 da prova branca);
• cálculo da quantidade de divisores de um número, fatoração, números primos (questão 29 da prova branca);
• cálculo de porcentagens (questão 32 da prova branca);
• algarismos romanos (questão 34 da prova branca);
• análise combinatória (questão 35 da prova branca);
• “física introdutória”, como a própria banca cita ao julgar improcedente os recursos contra a questão 36 (prova branca);
• “geometria plana”, como a própria banca cita ao julgar improcedente os recursos contra a questão 38 (prova branca);
• teorema de pitágoras, como citado na questão 40 (prova branca).

Na prática, a banca considerou que “lógica dedutiva” é um termo vago e que abrange qualquer conhecimento do ensino fundamental e médio. Veja esta justificativa dada pela banca para julgar improcedente o recurso contra a questão de geometria plana (38 da prova branca):

Trata-se de uma questão de Lógica Dedutiva envolvendo geometria plana com conhecimentos adquiridos no Ensino Fundamental II e Ensino Médio.
Portanto, não houve ausência de conteúdo programático, visto que a lógica Dedutiva é um assunto abrangente e não havendo no edital, conteúdos citados.

Ora, se a intenção era cobrar temas do ensino médio, por que não mencionar isto de forma explícita no edital do concurso? Nem era preciso muito esforço, bastava copiar o conteúdo previsto no edital do ENEM, por exemplo.

Para deixar claro e evidente que lógica dedutiva NÃO se trata deste conceito vasto e abrangente que a banca utilizou, deixo aqui algumas fontes e suas respectivas definições sobre o tema. Basta clicar nos links para chegar nos respectivos sites. Vejam que todas as definições remetem ao estudo da lógica de proposições, como deveria ser.

FONTE1 (Universidade Estadual da Califórnia): “deductive reasoning draws specific conclusions from general principles or premises. A premise is a previous statement or proposition from which another is inferred or follows as a conclusion”  (em tradução livre: Raciocínio dedutivo traça conclusões específicas a partir de princípios gerais ou premissas. Uma premissa é um enunciado prévio ou proposição da qual outra é inferida ou obtida como uma conclusão)

FONTE 2: “Deductive reasoning is a logical process in which a conclusion is based on the concordance of multiple premises that are generally assumed to be true.”   (em tradução livre: Lógica dedutiva é o processo lógico em que a conclusão é baseada na concordância de múltiplas premissas que são normalmente consideradas verdadeiras”).

FONTE3: Como vocês podem ver, este livro trata exatamente sobre lógica dedutiva. Embora eu não o possua, vejam em sua síntese que ele trata sobre lógica de proposições, e não sobre geometria, física, análise combinatória etc.

FONTE 4: vejam que este texto traça as diferenças entre lógica dedutiva e lógica indutiva. Este é um trecho do livro Logical Forms, de Mark Sainsbury (Blackwell, Oxford, 1991, pp.9-13) como vocês podem ver ao final do artigo. Não há QUALQUER elemento que nos permita supor que temas como análise combinatória, geometria, física e outros temas do ensino médio estejam incluídos nessa definição.

Notem que, na análise da questão 32, a banca comete o ABSURDO de citar o edital da banca FCC (que é bem mais detalhado, deixando claro o que ela vai cobrar em prova e o que não vai). Ora, a Consulplan deveria ter feito o MESMO que a FCC. Quer cobrar porcentagem? Então cite no edital! Não custa muito… Sob meu ponto de vista, o argumento levantado depõe contra a banca, e não a favor, como ela tenta demonstrar.

Notem ainda que, para justificar o gabarito da questão 36(prova branca), a banca cita como bibliografia um livro de Física do ensino médio. Em momento algum a banca cita uma bibliografia que conceitue lógica dedutiva, embora seja fácil encontrar esta definição em livros e na internet, como vocês viram acima. Para justificar a questão 38, é citado um livro de matemática, que também foge completamente do escopo do edital.

Bom pessoal, agora é com vocês. Infelizmente eu não tenho condições de “comprar” essa briga. Sugiro que os interessados procurem se juntar e, claro, conversar com pessoas que realmente possam aconselhá-los sobre os aspectos jurídicos atinentes.

Além disso, reforço a mensagem de que esta situação da Câmara de BH, embora extremamente desapontadora, NÃO É A REGRA nos concursos públicos, em especial aqueles organizados pelas bancas mais tradicionais e de maior porte.

Espero ter ajudado! Boa sorte a todos.

FUNDAMENTOS PARA INTERPOSIÇÃO DE RECURSOS

Vejam a seguir:

• esclarecimentos sobre a apresentação de Recursos contra as questões da prova da Câmara de Belo Horizonte para Técnico Legislativo II;
• sugestões de recursos para as questões de Raciocínio Lógico, com seu respectivo embasamento teórico;
• resolução de todas as questões da prova.

Vamos lá?

COMO APRESENTAR UM RECURSO NO CONCURSO DA CÂMARA MUNICIPAL DE BELO HORIZONTE

Como vocês sabem, as provas de Técnico Legislativo da Câmara de Belo Horizonte foram um desastre. Das 20 questões, quase metade tem motivos relevantes para justificar a sua anulação.  Assim, em primeiro lugar, vamos responder algumas perguntas bem frequentes:

1) Quando posso entrar com recurso?

Os recursos podem ser apresentados nos 3 dias seguintes à divulgação do gabarito preliminar pela CONSULPLAN.

2) O professor pode entrar com recurso?

Não. Somente os candidatos podem apresentar recursos. Assim, o conteúdo deste artigo deve ser reescrito pelo aluno, preferencialmente com suas próprias palavras, e o recurso deve ser encaminhado à banca.

3) Como preparar um recurso? 

Para preparar o recurso, você deve acessar o site da CONSULPLAN (www.consulplan.net) a partir das 8h do dia seguinte à publicação dos gabaritos até as 23:59h do terceiro dia após a publicação dos gabaritos. No site da banca, você deve acessar a área do candidato e seguir os passos lá indicados.

Os recursos devem conter a sua alegação (dizendo que determinada questão deve ser anulada, por exemplo), a argumentação lógica (isto é, a explicação dos fundamentos que te levaram a entender que a questão deve ser anulada) e a indicação de bibliografia pesquisada para fundamentar os argumentos (que, entre outras, pode ser o artigo deste professor rsrs). Também é preciso indicar o número da questão e as alternativas sobre as quais você está tratando.

4) O que NÃO colocar em um recurso?

Um recurso NÃO É UM DESABAFO. Você pode (e deve) estar revoltado com os problemas ocorridos na prova. Mas o recurso deve ser feito de forma séria, direta e objetiva. Você deve apresentar as suas alegações, fundamentar bem as suas alegações, e solicitar a análise da banca.

Os recursos NÃO PODEM TER IDENTIFICAÇÃO do candidato. Nada de incluir o seu nome ou qualquer informação que permita que a pessoa que analisará o recurso seja capaz de saber quem você é.

Cada recurso NÃO PODE VERSAR SOBRE MAIS DE UMA QUESTÃO. Se você quiser recorrer em relação a várias questões, deve fazer um recurso por questão, ok?

Cuidado para não perder o prazo. Recursos entregues após o prazo serão negados.

5) É possível juntar várias pessoas para apresentar um único recurso?

Vale dizer que o recurso é individual. Não existe a figura de “recurso coletivo”. Ainda assim, mesmo que você saiba que alguém vai entrar com recurso em relação a uma questão, é interessante que você também entre. E, claro, é importante que você apresente as alegações e fundamentações com as suas palavras. Se todo mundo enviar recursos iguais para a banca, o efeito é bem menor do que vários recursos distintos.

6) Se um candidato apresentar recurso e ele for aceito, o resultado vale para todo mundo?

Sim. Se uma questão for anulada, todos os candidatos ganharão o ponto daquela questão. E se o gabarito de uma questão for alterado, o que valerá é o novo gabarito. Ou seja, se você acertou a questão (em relação ao gabarito preliminar) mas o gabarito foi mudado, você perde o ponto. Se você errou a questão mas o gabarito foi mudado para a alternativa que você marcou, você ganha o ponto.

Feitos estes esclarecimentos, vamos às alegações e fundamentações relativas aos recursos que eu sugiro para a prova de Raciocínio Lógico.

RECURSOS PROPOSTOS – RACIOCÍNIO LÓGICO P/ CÂMARA DE BELO HORIZONTE

Vejam a seguir os recursos que proponho, bem como as suas respectivas fundamentações.

Nas questões em que é proposta a anulação por extrapolação do conteúdo do edital, recomendo utilizar uma introdução similar a esta na fundamentação:

O conteúdo programático da disciplina Raciocínio Lógico para o cargo de Técnico Legislativo  II discrimina apenas quatro tópicos: 

• lógica dedutiva;
• lógica indutiva;
• lógica da argumentação;
• relações.

A lógica dedutiva pode ser definida como o estudo das técnicas de dedução lógica, também conhecida como lógica formal ou bivalente. Trata-se do estudo das proposições e operadores lógicos. A lógica indutiva cobre o estudo de argumentos informais, isto é, aqueles que não tem a pretensão de apresentar prova conclusiva sobre a ideia defendida, mas uma mera inferência. A lógica de argumentação é uma continuação do estudo da lógica dedutiva, isto é, lógica formal. O estudo da lógica de argumentação concentra-se na análise da estrutura de argumentos lógicos, suas premissas e conclusões, bem como sua validade ou invalidade. Por fim, o tópico “relações”, embora seja o mais vago do edital, permite ao candidato inferir que serão cobrados aspectos de raciocínio lógico relacionado com relações entre elementos, entre conjuntos, entre objetos, entre pessoas etc.

QUESTÃO: O crescimento da produção…

PEDIDO: Anulação da questão por extrapolar o conteúdo do edital.

FUNDAMENTAÇÃO: A presente questão aborda o tema Porcentagem. Mais especificamente, a questão exige que o candidato calcule o valor de um aumento percentual. Trata-se de tema que certamente não se encaixa em qualquer um dos tópicos previstos no edital, conforme descrito no parágrafo anterior. Desta forma, entende-se que o conteúdo da questão extrapolou os limites previstos no edital. Em nome da lisura do certame, solicita-se a anulação da questão e a atribuição da sua pontuação a todos os candidatos.

Vale mencionar que, quando outras bancas organizadoras pretendem cobrar o conhecimento sobre Porcentagens, este tópico é apresentado explicitamente no conteúdo programático do edital. Como exemplo, pode-se citar o recentíssimo edital do Concurso do Tribunal Regional do Trabalho da 15ª Região, organizado pela prestigiada Fundação Carlos Chagas:

RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO: Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos. Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, às conclusões determinadas. Noções básicas de proporcionalidade e porcentagem: problemas envolvendo regra de três simples, cálculos de porcentagem, acréscimos e descontos. (grifei)

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QUESTÃO: Considere a sequência de números romanos…

PEDIDO: Anulação da questão por extrapolar o conteúdo do edital.

FUNDAMENTAÇÃO: A questão em tela apresenta uma sequência de números romanos cuja lógica deve ser decifrada pelo candidato. O conhecimento a respeito de números romanos, bem como o conhecimento sobre sequências lógicas não se encontram presentes em qualquer tópico do edital, implícita ou explicitamente.

Vale mencionar que, quando outras bancas organizadoras pretendem cobrar o conhecimento sobre sequências lógicas, este tópico é apresentado explicitamente no conteúdo programático do edital. Como exemplo, pode-se citar o recentíssimo edital do Concurso do Tribunal Regional do Trabalho da 15ª Região, organizado pela prestigiada Fundação Carlos Chagas:

RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO: Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos. Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, às conclusões determinadas. Noções básicas de proporcionalidade e porcentagem: problemas envolvendo regra de três simples, cálculos de porcentagem, acréscimos e descontos. (grifei)

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QUESTÃO: Analise as afirmativas…

PEDIDO: Anulação da questão por extrapolar o conteúdo do edital.

FUNDAMENTAÇÃO: Para a resolução desta questão era necessário o conhecimento de elementos de Física, em especial do ramo da Mecânica, como: grandezas escalares, conceito de movimento acelerado e retardado, conceito de movimento progressivo, noções sobre atrito e força gravitacional. Tais temas não são respaldados por qualquer tópico do edital. Desta forma, solicita-se a anulação da questão e a consequente atribuição da pontuação a todos os candidatos.

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QUESTÃO: No natal, numa casa com muitos…

PEDIDO: Anulação da questão por extrapolar o conteúdo do edital.

FUNDAMENTAÇÃO: A questão exige o conhecimento sobre Princípios de Contagem, também conhecido como Análise Combinatória. É preciso saber que, em escolhas sucessivas e independentes, o total de possibilidades é dado pela multiplicação das possibilidades para cada escolha. Este tópico tem qualquer respaldo no conteúdo programático previsto no edital, motivo pelo qual solicita-se a anulação da questão e a atribuição da pontuação a todos os candidatos. Segue abaixo a resolução do professor do Estratégia Concursos, Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica e professor do Estratégia Concursos especialista nas disciplinas de Matemática e Raciocínio Lógico há mais de seis anos:

Temos 5 algarismos. Temos 5 opções para o algarismo das unidades e 5 para o das dezenas. Como a escolhas do algarismo das unidades e do algarismo das dezenas são sucessivas e independentes, podemos aplicar a regra do produto, totalizando 5×5  = 25 números. Questão sobre Análise Combinatória, tema não previsto no edital.

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QUESTÃO: Seja O o centro de…

PEDIDO: Anulação da questão por extrapolar o conteúdo do edital.

FUNDAMENTAÇÃO: Para resolver a questão fazia-se necessário o conhecimento das posições relativas entre retas e circunferências (secante, tangente e externa), tema estudado no ramo da matemática conhecido como Geometria Analítica. Uma vez que este tema não foi previsto no edital, solicita-se a anulação da questão e a consequente atribuição da pontuação a todos os candidatos. Segue abaixo a resolução do professor do Estratégia Concursos, Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica e professor do Estratégia Concursos especialista nas disciplinas de Matemática e Raciocínio Lógico há mais de seis anos:

Se a distância de uma reta até o centro do círculo é menor do que o raio do círculo, é porque a reta passa pela região interna do círculo, cruzando-o em dois pontos. Chamamos isso de reta secante ao círculo. Questão de Geometria Analítica, tema não previsto no edital da Câmara de BH.

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QUESTÃO: Sabendo que “a” é o maior…

PEDIDO: Anulação da questão por extrapolar o conteúdo do edital.

FUNDAMENTAÇÃO: Nesta questão é apresentado um triângulo que satisfaz o teorema de Pitágoras. Era fundamental conhecer este teorema, uma vez que ele é a base que permite concluir que o triângulo sob análise é do tipo triângulo retângulo. Trata-se de um tema de Geometria Plana, que não guarda qualquer relação com o edital da Câmara de Belo Horizonte. Pelo exposto, pleiteia-se a anulação da questão e a atribuição da pontuação a todos os candidatos. Segue abaixo a resolução do professor do Estratégia Concursos, Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica e professor do Estratégia Concursos especialista nas disciplinas de Matemática e Raciocínio Lógico há mais de seis anos, evidenciando o tema da questão:

Este é um triângulo retângulo, pois ele satisfaz o teorema de Pitágoras, que nos diz que a hipotenusa (maior lado) ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos demais lados. Questão sobre Geometria Plana, tópico não previsto no edital da Câmara de Belo Horizonte.

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QUESTÃO: Observe a proposição a seguir…

PEDIDO: Anulação da questão pela inexistência de alternativa correta.

FUNDAMENTAÇÃO: A primeira lei de De Morgan afirma que, dadas duas proposições p e q, então:

~(p^q) = (~p) v (~q)

Isto é, a negação da conjunção p^q é obtida pela disjunção (~p) v (~q). No enunciado desta questão tem-se uma conjunção, motivo pelo qual deveria-se esperar que a resposta correta (negação da proposição) fosse uma disjunção simples. Ocorre que em todas as opções de resposta são apresentadas conjunções, não havendo resposta correta. Segue abaixo a resolução do professor do Estratégia Concursos, Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica e professor do Estratégia Concursos especialista nas disciplinas de Matemática e Raciocínio Lógico há mais de seis anos, evidenciando a ausência de resposta correta:

Temos uma conjunção. Para negá-la, devemos negar os dois lados e trocar o E pelo OU. 

A negação de “x é diferente de 35” é dada por x = 35.

A negação de “y é menor do que 30” é dada por “y é maior ou igual a 30”.

Ou seja, a negação que estamos buscando pode ser escrita assim:

“x = 35 OU y é maior ou igual a 30”

Não temos alternativa de resposta correta, pois nenhuma usa o conectivo de disjunção simples (OU).

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QUESTÃO: Ao sair de casa, Silvana…

PEDIDO: Anulação da questão pela omissão de informações ou duplicidade de alternativas corretas.

FUNDAMENTAÇÃO: A questão apresenta três situações em que pessoas avistam um gato preto e, em seguida, passam por alguma adversidade.  Estas poderiam ser consideradas premissas de um argumento, uma vez que são meras enumerações de fatos. Ocorre que em nenhum momento é apresentada a conclusão do argumento, isto é, a conclusão obtida via raciocínio lógico a partir das premissas enumeradas. Há uma aparente pressuposição de que a conclusão seria algo como “logo, avistar o gato preto traz azar”, como em uma superstição bastante popular. Se esta conclusão fosse evidenciada, observaria-se o raciocínio por indução. Uma vez que a conclusão foi omitida, fica prejudicado o julgamento do argumento. Ainda que se considerasse que a conclusão estava implícita, restariam duas alternativas corretas (raciocínio lógico indutivo e indução por enumeração incompleta), tornando a questão nula.

Pelo exposto, pleiteia-se a anulação da questão, seja pela omissão da conclusão do argumento, que seria essencial para o correto julgamento, seja pela existência de duas alternativas de resposta que seriam aplicáveis caso se considerasse que a conclusão do argumento está implícita.

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QUESTÃO: Determinar a ordem de grandeza…

PEDIDO: Anulação da questão por erro prejudicial à compreensão do enunciado e pela presença de temas não previstos no edital.

FUNDAMENTAÇÃO: Nesta questão é apresentada a definição de notação científica. Ocorre que esta definição é apresentada com um erro prejudicial à resolução do exercício, pela utilização do número 10 no lugar da raiz quadrada de 10 na segunda parte da definição.

Adicionalmente, a questão cobra conhecimentos sobre notação científica que não são acobertados por quaisquer dos 4 tópicos previstos no edital. Vale dizer que outras bancas, quando pretendem cobrar este tema, o apresentam de forma explícita no conteúdo programático do edital. Para exemplificar, transcreve-se abaixo o edital do concurso do Ministério da Fazenda para o cargo de Assistente Técnico-Administrativo em 2014, cuja organização foi de responsabilidade da tradicional Escola de Administração Fazendária (ESAF):

MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO: Matemática: 1. Numeração; 2. Números naturais: múltiplos, divisores, divisibilidade e restos; 3. M.D.C. e M.M.C.; 4. Números fracionários e Operações com frações; 5. Números Decimais e Dízimas Periódicas; 6. Sistemas de Unidade, Notação Científica e Bases não Decimais; 7. Razões e Proporções; 8. Escalas; 9. Divisão Proporcional; 10. Regra de Três Simples ou Composta; 11. Porcentagem; 12. Teoria dos Conjuntos: Conjuntos Numéricos; Relações, Funções de Primeiro e Segundo Grau; 13. Noções de Probabilidade e Estatística Descritiva; 14. Noções de Lógica; 15. Matemática Financeira; 16. Aplicações e Operações com Inequações; 17. Sequências e Progressões Aritméticas e Geométricas; 18. Operações com Matrizes, Logaritmos, Raízes e Radicais, Fatoração Algébrica; 19. Raciocínio Lógico: Estruturas lógicas, Lógica de argumentação: analogias, inferências, deduções e conclusões, Lógica sentencial (ou proposicional), Proposições simples e compostas, Tabelas-verdade, Equivalências, Diagramas lógicos, Lógica de primeira ordem, Princípios de contagem e probabilidade, Operações com conjuntos, Raciocínio lógico envolvendo problemas aritméticos, geométricos e matriciais. (grifei)

Pelo exposto, pleiteia-se a anulação da questão por erro de grafia no enunciado prejudicial à resolução do exercício, bem como pela cobrança de assunto não previsto no edital.

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QUESTÃO: Considere as seguintes proposições…

PEDIDO: Anulação da questão por exigir conhecimentos específicos a respeito de tema não previsto no edital.

FUNDAMENTAÇÃO: A questão apresentava a proposição “p”, que é composta por duas proposições simples, assim resumidas:

• O Brasil é um país democrático
• O Real Madrid, time francês, foi campeão da copa do mundo

Para julgar o valor lógico da proposição “p”, deve-se analisar o valor lógico de cada proposição simples que a compõe. Entretanto, o correto julgamento da segunda proposição (que versa sobre o Real Madrid) faz-se necessário o conhecimento sobre futebol europeu (para saber que o Real Madrid é espanhol, e não francês), bem como sobre a organização dos torneios mundiais de futebol (para saber que os clubes não disputam a copa do mundo, somente os países). Não é razoável exigir este conhecimento dos candidatos, especialmente em um concurso cujo edital não exigiu o estudo da disciplina de Atualidades. Por este motivo, pleiteia-se a anulação da questão por extrapolar a razoabilidade no que se refere aos conhecimentos gerais, em especial sobre futebol.

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QUESTÃO: Analise as afirmativas a seguir…

PEDIDO: Anulação da questão pela extrapolação do conteúdo do edital.

FUNDAMENTAÇÃO: Para a correta análise da questão são necessários conhecimentos a respeito de tópicos de matemática básica não previstos no edital, dentre eles: conceito de número primo, conceito de divisor, método para decomposição em fatores primos, método para quantificação e listagem dos divisores de um número. Pelo exposto, solicita-se a anulação da questão pela extrapolação do conteúdo previsto no edital.

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RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE TÉCNICO LEGISLATIVO DA CÂMARA DE BELO HORIZONTE

Veja a seguir a resolução de toda a prova.

CONSULPLAN – CÂMARA DE BH – 2018) Se todo X é Y…

RESOLUÇÃO:

Se todo X é Y, então podemos dizer que X está dentro do conjunto Y (que é maior). Como nenhum Y é K, podemos dizer que o conjunto K está totalmente fora do conjunto Y.

Logicamente, como todo X está dentro de Y e todo K está fora de Y, podemos dizer que nenhum X é K.

Resposta: C (nenhum X é K)

CONSULPLAN – CÂMARA DE BH – 2018) O crescimento da produção…

RESOLUÇÃO:

Questão TOTALMENTE fora do edital. O tema aqui é porcentagem. Lembrando que o edital trata apenas de lógica dedutiva, argumentação, lógica indutiva e relações.

A resolução é a seguinte:

Em 2016 temos 918,7 e no ano anterior temos 889,6, o que significa um crescimento de 918,7 – 889,6 = 29,1. Percentualmente, em relação ao valor de 2015, temos:

P = 29,1 / 889,6 = 0,0327 = 3,27%

Resposta: B (3,2%)

CONSULPLAN – CÂMARA DE BH – 2018) Há fumaça saindo do terminal…

RESOLUÇÃO:

O argumento é do tipo indutivo forte. Nele as premissas fornecem boas razões para embasar a conclusão, porém essas razões não são TOTALMENTE suficientes para garantir que, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão também será. Neste exemplo, é possível que as premissas sejam verdade (haja fumaça no terminal e carros de bombeiros indo para lá) e, mesmo assim, a explicação para isso seja outra, que não o incêndio no terminal.

Note ainda que este argumento pode sofrer alterações em sua conclusão caso sejam adicionadas novas informações. Por exemplo, suponha que alguém ligou um gerador de fumaça no terminal e ligou para os bombeiros (dando um trote). Se tivermos essa informação em mãos, vemos que a conclusão passa a ser falsa. Dizemos que este argumento é NÃO MONOTÔNICO, pois a força de sua conclusão pode variar caso sejam apresentadas informações adicionais. Isto NÃO acontece nos argumentos dedutivos, somente nos indutivos.

Resposta: B (indutivo forte)

CONSULPLAN – CÂMARA DE BH – 2018) Considere a sequência de números romanos…

RESOLUÇÃO:

Mais uma questão FORA DO EDITAL, que se limitava a lógica dedutiva, indutiva, argumentação e relações.

Levando a sequência para o nosso sistema de numeração, temos:

2, 5, 100, 12, 15, 90, 22, 25, 80, 32, …

Note que temos três sequências alternadas:

2, 5, 100, 12, 15, 90, 22, 25, 80, 32, …

Na sequência em negrito, basta ir somando 10 unidades. Na sequência em preto normal, basta também ir somando 10 unidades. E na sequência em vermelho, basta ir subtraindo 10 unidades. Continuando o preenchimento:

2, 5, 100, 12, 15, 90, 22, 25, 80, 32, 35, 70, 42, 45, 60, …

O 15º número é 60 e o 11º é o 35. A diferença deles é 25, que é o número da 8ª posição.

Resposta: B (8ª)

CONSULPLAN – CÂMARA DE BH – 2018) Analise as afirmativas…

RESOLUÇÃO:

Questão TOTALMENTE FORA do edital. Embora fale em “dedução”, a sua análise implica no conhecimento de aspectos nada triviais da Física, como grandezas escalares, atrito, aceleração gravitacional etc.

a) Embora a descida no tobogã tenha uma aceleração inicial, pode ser que o atrito da criança com o tobogã contribua para reduzir ou manter a velocidade, de modo que não é correto deduzir que o movimento é acelerado. Este é o nosso gabarito.

b) Como a bolinha sobe contra a gravidade, ela vai desacelerando, ou seja, seu movimento vai sendo retardado. Correto.

c) Correto, pois se aceleração e velocidade tiverem o mesmo sinal, o movimento é acelerado, caso contrário, o movimento é retardado.

d) No movimento acelerado progressivo, aceleração e velocidade são no mesmo sentido. Correto.

Resposta: A (Em um parque…)

CONSULPLAN – CÂMARA DE BH – 2018) No natal, numa casa com muitos…

RESOLUÇÃO:

Questão de Análise Combinatória, TOTALMENTE FORA do edital.

Temos 5 algarismos. Temos 5 opções para o algarismo das unidades e 5 para o das dezenas, totalizando 5×5  = 25 números.

Resposta: B (25)

CONSULPLAN – CÂMARA DE BH – 2018) Na árvore genealógica…

RESOLUÇÃO:

Podemos colocar a seguinte ordenação com as duas primeiras afirmações:

César –> Maurício –> Marta/Júlio/Luíza

Com as duas últimas, temos:

Júlio–>Clarice/Matheus–>Lúcia

Vemos que Lúcia é sobrinha de Clarice, pois ela é filha do irmão de Clarice (Matheus).

O avô de Lúcia é Júlio, e o seu bisavô é Maurício. Assim, Lúcia é bisneta de Maurício.

O pai de Matheus é Júlio, e o avô de Matheus é Maurício.

Marta é tia de Matheus, pois ela é irmã do pai de Matheus. Mas Marta é NETA de César, e não sobrinha. Esta é a afirmação errada.

Resposta: D (Marta é tia de Matheus e sobrinha de César)

CONSULPLAN – CÂMARA DE BH – 2018) Seja O o centro de…

RESOLUÇÃO:

Questão de GEOMETRIA ANALÍTICA, também totalmente fora do edital.

Se a distância de uma reta até o centro do círculo é menor do que o raio do círculo, é porque a reta passa pela região interna do círculo, cruzando-o em dois pontos. Chamamos isso de reta secante ao círculo.

Resposta: A (secante ao círculo)

CONSULPLAN – CÂMARA DE BH – 2018) Tendo em vista os argumentos…

RESOLUÇÃO:

Observe que o argumento fala de um OUTRO sistema estelar, e não o nosso sistema solar.

Também não temos elementos que garantam a existência de vidas alienígenas em nossa galáxia, e nem que o encontro com extraterrestres é questão de tempo.

De fato os cientistas sustentaram sua descoberta com base em resultados verificados por equipamentos adequados (neste caso, um novo método de aprendizado de máquina e dados coletados em um telescópio).

Resposta: D (eles sustentam…)

CONSULPLAN – CÂMARA DE BH – 2018) Wanderson, Marcos e Sérgio…

RESOLUÇÃO:

Temso 3 homens (W, M e S), três cargos (P, VP, S) e três meios de transporte (M, O, B). Podemos montar a tabela:

Como Marcos anda de barca, podemos deixar este transporte com ele e tirar dos demais. Podemos tirar o cargo VP de Wanderson e deixar Sérgio com o cargo S, ficando:

Fica claro que Wanderson só pode ser o presidente, restando para Marcos o cargo de VP. Como quem anda de metrô não é o presidente, então Wanderson não anda de metrô, devendo andar de ônibus, sobrando o metrô para Sérgio:

Portanto, estão corretas as afirmações I, II, III.

Resposta: A (I, II e III)

CONSULPLAN – CÂMARA DE BH – 2018) Sabendo que “a” é o maior…

RESOLUÇÃO:

Mais uma questão de GEOMETRIA, tema claramente FORA DO EDITAL.

Este é um triângulo retângulo, pois ele satisfaz o teorema de Pitágoras, que nos diz que a hipotenusa (maior lado) ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos demais lados.

Resposta: A (retângulo)

CONSULPLAN – CÂMARA DE BH – 2018) Observe a proposição a seguir…

RESOLUÇÃO:

Temos uma conjunção. Para negá-la, devemos negar os dois lados e trocar o E pelo OU.

A negação de “x é diferente de 35” é dada por x = 35.

A negação de “y é menor do que 30” é dada por “y é maior ou igual a 30”.

Ou seja,

“x = 35 OU y é maior ou igual a 30”

Não temos alternativa de resposta correta, pois nenhuma usa o conectivo OU.

Resposta: NULA (o correto seria: x = 35 OU y é maior ou igual a 30)

CONSULPLAN – CÂMARA DE BH – 2018) Analisando e completando a tabela-verdade…

RESOLUÇÃO:

Podemos terminar o preenchimento da tabela-verdade assim:

Resposta: C (V, F, V, V)

CONSULPLAN – CÂMARA DE BH – 2018) Ao sair de casa, Silvana…

RESOLUÇÃO:

Veja que estamos diante de um raciocínio lógico indutivo, no qual, a partir de casos particulares (pessoas que viram um gato preto e na sequência passaram por situações ruins), há uma conclusão generalizada – embora não explicitada no enunciado – de que os gatos pretos dão azar. Sendo ainda mais específicos, estaríamos diante de uma indução por enumeração incompleta.

Portanto, a rigor entendo que A e C são opções de resposta corretas, de modo que a questão deve ser ANULADA.

Resposta: A e C (raciocínio lógico indutivo / indução por enumeração incompleta – NULA)

CONSULPLAN – CÂMARA DE BH – 2018) Determinar a ordem de grandeza…

RESOLUÇÃO:

Além de a questão estar totalmente fora do edital (trabalha matemática básica / notação científica), aparentemente há um erro no enunciado. No lugar de N < 10, deveríamos ter N < raiz de 10. Este erro ANULA a questão pois, conforme a interpretação, chega-se à resposta 10⁶m e 10¹¹m (pois a regra para N < 10 é aplicável às duas distâncias).

Como a raiz de 10 é aproximadamente 3,2, temos:

6,37 é maior do que raiz de 10, caindo na primeira regra, ou seja, a ordem de grandeza é 10⁶⁺¹ = 10⁷.

1,49 é menor do que raiz de 10, caindo na segunda regra, ou seja, a ordem de grandeza é 10¹¹.

Portanto, temos 10⁷m e 10¹¹m.

Veja ainda que, embora tenhamos colocado 10¹¹m, não foi fornecida a unidade de medida “metro” para a distância da Terra ao Sol. Aparentemente este foi mais um erro do enunciado.

Resposta: A (10⁷m e 10¹¹m – mas deve ser ANULADA)

CONSULPLAN – CÂMARA DE BH – 2018) A NEGAÇÃO de “hoje…”

RESOLUÇÃO:

A negação de “p e q” é obtida negando-se as duas proposições e trocando o “e” pelo “ou”:

“Hoje NÃO é natal OU amanhã É domingo”

Resposta: B (hoje não é natal ou amanhã é domingo)

CONSULPLAN – CÂMARA DE BH – 2018) Considere as seguintes proposições…

RESOLUÇÃO:

Podemos resumir as proposições assim:

p: Brasil democrático E Real Madrid francês campeão da copa do mundo

Aqui temos “V e F”, o que torna a conjunção falsa.

q: 14 é par OU 35 é um número múltiplo

Como 14 realmente é par, isto é suficiente para tornar esta disjunção verdadeira.

Resposta: B (F e V)

CONSULPLAN – CÂMARA DE BH – 2018) Um entrevistador do setor…

RESOLUÇÃO:

Temos 3 mulheres (Aline, Fernanda e Alice), três graduações (L, F ou D), e três estados (RJ, ES, MG). Podemos montar a tabela:

Como a graduada em física não se chama Fernanda e nem Alice, só pode ser a Aline. Vemos também que Fernanda não fez direito (pois a graduada em direito fala dela) e não estudou no ES. Até aqui temos:

Veja que sobra apenas Letras para Fernanda. Assim, sobra Direito para Alice. Fica claro que Alice não estudou no ES. A única que pode ter estudado lá é Aline. Temos:

Como a graduada em letras (Fernanda) não estudou nem no ES nem em MG, ela só pode ter estudado no RJ, deixando MG para Alice:

Assim, a graduada em direito é Alice e concluiu seu curso em MG.

Resposta: B (a graduada em direito é Alice e concluiu seu curso em MG)

CONSULPLAN – CÂMARA DE BH – 2018) Analise as afirmativas a seguir…

RESOLUÇÃO:

A afirmativa I é correta, esta é a definição de número primo.

A afirmativa II é incorreta. A fatoração está certa, mas 2 não é composto.

A afirmativa III está correta, 2 é o único natural par primo.

Os divisores de 144 são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144. Outra forma de encontrar os divisores é decompondo 144 em fatores primos:

Portanto,

144 = 2⁴ x 3²

Para saber o número de divisores, basta somar 1 unidade no expoente de cada termo da fatoração e então multiplicá-los, ficando:

(4+1)x(2+1) = 15. A afirmativa IV é correta.

A soma dos divisores de 144 é realmente 403, que é um número composto (não primo). Veja que é possível dividi-lo por 13. Assim, a afirmativa V é correta.

Resposta: D (I, III, IV, V)

CONSULPLAN – CÂMARA DE BH – 2018) Ao completar a tabela a seguir…

RESOLUÇÃO:

A condicional só é falsa na segunda linha, isto é, onde temos V–>F. Assim, a sua tabela verdade fica V, F, V, V.

Resposta: A (V, F, V, V)