Confira nesse artigo dicas sobre um problema que pode cair na sua prova de matemática ou de raciocínio lógico: como calcular a área do círculo ou da elipse?
Olá, pessoal, tudo bem?
Hoje vamos falar sobre uma dúvida comum entre os alunos. Afinal, como se calcula a área do círculo e da elipse?
Para um melhor entendimento do assunto, trataremos dos seguintes tópicos:
Em primeiro lugar, vamos estabelecer algumas definições básicas.
Conforme o Dicionário Michaelis, círculo é uma “figura plana limitada por uma linha curva cujos pontos estão sempre à mesma distância de um centro”.
Em outras palavras, todos os pontos no contorno de um círculo distam um raio do centro da figura.
Inegavelmente, são termos que são confundidos e usados como sinônimos muitas vezes. Todavia, cada um possui significado distinto.
Em relação ao primeiro, consiste, de fato, apenas na “fronteira” do círculo. Por fim, quanto ao segundo, trata-se do conjunto de pontos delimitados por uma circunferência, como é demonstrado na figura adiante:
Por fim, para mais informações sobre o assunto, clique e acesse o link de um livro de geometria.
De acordo com o Dicionário Michaelis, elipse é “lugar geométrico dos pontos de um plano em que a soma das distâncias de cada um dos seus pontos a dois pontos fixos é constante”.
Sem dúvida, essa definição é um pouco mais abstrata do que a anterior. No entanto, visualmente, é fácil reconhecer uma elipse:
Conforme exposto em Machado (2012), o conceito de área está, intuitivamente, ligado à ideia de ocupação de uma região do plano delimitada por um contorno.
Voltando a figura do círculo, percebemos, então, que a área dessa figura é a região que é delimitada pelo contorno desse polígono.
Após as definições básicas, partamos para o cálculo, de fato, da área do círculo e da elipse, começando pela primeira figura geométrica.
Primeiramente, vejamos a figura a seguir:
Nessa figura, temos a representação do raio da circunferência. Ademais, para calcular a área do círculo, devemos utilizar:
Em princípio, comecemos com uma figura de uma elipse:
Da figura acima, observamos que podemos traçar duas diagonais na elipse. Para o cálculo da área desse polígono, basta que multipliquemos as metades das diagonais pela constante “Pi”, conforme exposto na fórmula seguinte:
Primeiramente, no artigo de hoje, buscamos tirar uma dúvida que muitas pessoas têm: como calcular a área do círculo e da elipse?
Sem dúvida, não é uma questão muito complexa. Por isso, o aluno não pode vacilar e perder pontos preciosos nesse tipo de questão.
Ademais, para quem tenha dificuldades com as fórmulas das áreas do círculo e da elipse, uma boa dica é fazer muitos exercícios para auxiliar na memorização do conteúdo.
Por fim, desejo a todos paz, saúde e foco nos estudos!
Um grande abraço!!
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