Proposições lógicas para concursos

Olá, alunos! Como vocês estão? Nesse artigo, vamos falar de um tema muito importante dentro da matéria de Raciocínio Lógico: Proposições lógicas. Em síntese, uma proposição é uma frase declarativa que pode ser classificada como verdadeira ou falsa.

Isso significa que toda proposição precisa possuir um valor lógico bem definido: ou ela é verdadeira, ou é falsa. Não existe uma terceira possibilidade dentro da lógica clássica.

Como esse tema aparece com frequência em provas de concursos, compreender bem o conceito de proposição é essencial para resolver questões de lógica proposicional com segurança.

Características das proposições

Proposição lógica é uma oração declarativa à qual pode ser atribuída um, e apenas um, dos dois possíveis valores lógicos: verdadeiro ou falso.

Mas o que é uma oração? A oração é uma sentença com sentido completo, que contém um verbo, por exemplo: “João acordou cedo”.

É importante saber que alguns tipos de sentenças não são proposições, são elas: sentenças exclamativas, interrogativas, imperativas e optativas. Só para ilustrar, abaixo você encontra exemplos dessas sentenças:

• “Tomara que faça calor hoje!” – sentença exclamativa;
• “Que horas são?” – sentença interrogativa;
• “Arrume seu quarto.” – sentença imperativa;
• “Que Deus abençoe” – sentença optativa (exprime desejo).

Além disso, não são proposições as sentenças abertas, nem paradoxos, nem as frases com alta carga de subjetividade. Observe a seguir os exemplos:

• “X +1 = 4” – sentença aberta (não podemos afirmar qual é o valor de X).
• “Ele correu 10km em 50 minutos.” – sentença aberta;
• “Essa frase é uma mentira.” – Paradoxo;
• “Maria é bonita” – Alta carga de subjetividade.

Observe a questão a seguir (Prova: IVIN – 2024 – Prefeitura de Bragança – PA – Auxiliar de Serviços Operacionais)

Em qual alternativa abaixo encontramos uma proposição lógica?

Alternativas

• A – Carlos pare de brincar agora!
• B – Pedro vá estudar.
• C – Marcelo é professor.
• D – Caminhe mais devagar.
• E – Faça o que se pede!

Veja que a única que não é uma sentença imperativa é a alternativa C.

Por fim, temos os quantificadores (“todo”, “para todo”, “para qualquer”, “qualquer que seja”, “nenhum”, “existe”, “algum”, “pelo menos um”, “existe um único”) e seus variantes, eles transformam sentenças abertas em proposições. Por exemplo: “Todo homem corre 10km em 50 minutos.” Para essa sentença, conseguimos atribuir um valor verdadeiro ou falso.

Distinção entre proposição, sentença e expressão

É essencial levar para a prova a diferença entre proposição, sentença e expressão. A sentença é a exteriorização de um pensamento com sentido completo.

Já as expressões não exprimem um pensamento com sentido completo, pois as expressões não apresentam verbo.

Por sua vez, as proposições são sentenças declarativas, que podem ter valor afirmativo ou negativo.

Proposição: dois valores lógicos possíveis

Primeiramente, vamos entender o que é o valor lógico: é o resultado do juízo que se faz sobre uma proposição. Na lógica formal, o valor lógico pode ser ou verdadeiro ou falso, mas nunca ambos.

Observe a seguinte proposição:

“Curitiba é a capital do Paraná”.

Nesse caso, necessariamente a proposição deve assumir valor verdadeiro ou falso, não sendo possível, ao mesmo tempo, Curitiba ser e não ser a capital do Paraná.

Nesse momento, é importante entender o seguinte: para verificar se determinada frase é uma proposição, não precisamos saber, no mundo dos fatos, se a frase é verdadeira ou se é falsa.

Se você é bom em geografia, você sabe que Curitiba é, de fato, capital do Paraná. No entanto, esse conhecimento não é necessário. Não é preciso saber se a frase é de fato verdadeira ou não no mundo real, pois nos interessa saber somente se a frase tem a capacidade de admitir um, e apenas um, dos dois possíveis valores lógicos (verdadeiro ou falso).

Para fixar o conteúdo, veja a proposição a seguir:

• “Na Via Láctea existem mais de 1 trilhão de estrelas.”

Essa frase é uma oração, que pode ser identificada com a presença do verbo “existir”. É declarativa, pois é feita uma afirmação sobre a Via Láctea e pode-se atribuir um, e apenas um, dos dois possíveis valores lógicos à oração declarativa em questão.

Conectivos lógicos nas proposições

Avançando um pouco no tema, temos os conectivos lógicos. Eles são palavras ou expressões utilizadas para unir proposições simples e formar proposições compostas. Eles desempenham papel essencial na lógica proposicional.

Entre os conectivos mais cobrados em concursos, destacam-se:

Conjunção (e) – Representa a ideia de simultaneidade entre duas proposições.
Exemplo: “Pedro estuda e trabalha.”

Disjunção (ou) – Indica alternativa entre proposições.
Exemplo: “Vou estudar ou assistir aula.”

Negação (não) – Serve para negar uma proposição.
Exemplo: “Não está chovendo.”

Condicional (se… então) – Estabelece uma relação de condição entre duas proposições.
Exemplo: “Se eu estudar, então serei aprovado.”

Bicondicional (se e somente se) – Indica que duas proposições possuem relação de equivalência.
Exemplo: “Passarei na prova se e somente se atingir a nota mínima.”

Erros comuns em provas sobre proposições

Nesse tópico, vamos comentar alguns erros que alguns candidatos que estão começando a estudar lógica proposicional cometem.

Um dos mais comuns é considerar perguntas como proposições. Como perguntas não possuem valor lógico definido, elas não são proposições.

Ademais, outro erro frequente é classificar ordens ou comandos como proposições. Frases como “Abra o caderno” ou “Faça o exercício” não afirmam um fato, portanto não podem ser avaliadas como verdadeiras ou falsas.

Também é comum que candidatos tenham dificuldade em perceber conectivos lógicos dentro das frases, especialmente em proposições mais longas.

Portanto, quando estiver diante da questão, certifique-se de verificar:

• Veja se a frase afirma algo.
• Pergunte se ela pode ser verdadeira ou falsa.
• Identifique a presença de conectivos lógicos (veja o tópico anterior).

Essas três etapas simples ajudam a resolver grande parte das questões sobre proposições.

Considerações finais

Em resumo, as proposições lógicas são a base do raciocínio lógico utilizado em muitos concursos públicos. Assim, lembre-se de estudar com afinco o tema, entender o que caracteriza uma proposição, diferenciar frases que possuem valor lógico e identificar conectivos são habilidades fundamentais para resolver esse tipo de questão.

Por fim, espero que o artigo seja útil para a sua preparação. Desejo bons estudos e boa sorte em sua jornada!

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