Resumo sobre Amostragem para o ISS-BH – Estatística

Olá, pessoal. Tudo certo? No artigo de hoje veremos o Resumo das Amostragem para o ISS-BH.

Trata-se de um tema relativamente tranquilo, mas que pode garantir alguns pontos em prova, assim não vamos vacilar.

Tópicos que serão vistos:

• Teoria da Amostragem
• Conceitos Iniciais
• Tipos de Amostragem
• Leis dos grandes números

Sem mais delongas, vamos lá!

Teoria da Amostragem

Vamos iniciar o Resumo das Amostragem para o ISS-BH.

A amostragem faz parte da Estatística Inferencial, ou seja, busca-se tirar conclusões (inferir) sobre um todo (população) a partir de parte dessa população (amostra).

Assim, é importante conhecer alguns conceitos.

• Parâmetro populacional: característica numérica da população Ex. Peso de uma população
• Parâmetro de estimativa (estatística da amostra): medida correspondente feita na amostra Ex. Peso da amostra dessa população
• Inferência: as conclusões feitas a partir da amostra

Etapas: Seleciona a amostra => Calcular a estatística da amostra => Inferir o parâmetro populacional

Conceitos Iniciais

Vamos dar continuidade ao Resumo das Amostragem para o ISS-BH por alguns conceitos.

População: conjunto de elementos que apresenta pelo menos uma característica em comum

Amostra: subconjunto da população, ou seja, conjunto não vazio e que não contém todos elementos.

Assim, da população retiramos a amostra, com essa podemos inferir sobre a população (parâmetro populacional) a partir do estimador do parâmetro populacional.

É importante perceber que o valor da amostra varia, uma vez que a amostra não é sempre a mesma, nesse sentido haverá um erro amostral natural do processo.

Tipos de Erros

Erros Amostrais: são controláveis e mensuráveis

• São intrínsecos a amostragem
• Reduzem com o aumento do número de elementos na amostra

Erros não Amostrais (Sistemáticos): não controláveis -> falha do processo

• Decorrem de falhas no processo de amostragem
• Existem ainda que toda a população seja analisada

Entretanto, é importante não confundir erro amostral com viés do estimador.

Não confunda:

• Viés do estimador (vício ou tendência) = diferença entre o seu valor esperado e o verdadeiro valor do parâmetro
• Erro amostral = diferença entre o estimador e o parâmetro populacional

Também é válido lembrar que:

• Unidades amostrais: elementos da população a serem selecionados
• Tamanho amostral: quantidade de elementos da amostra

Tipos de Amostragem

Vejamos agora no Resumo das Amostragem para o ISS-BH sobre os tipos de amostragem.

• Amostragem probabilística: segue métodos rigorosamente científicos, cada elemento tem uma probabilidade conhecida de ser selecionada.

• Amostragem não probabilística: trata-se de uma escolha deliberada do pesquisador.

Compreendido a diferença, vamos a cada uma das hipóteses.

Amostragem probabilística

Vejamos a Amostragem probabilística.

Amostragem probabilística:

• Amostragem Aleatória Simples (casual): sorteio de um elemento, assim todos os elementos possuem a mesma probabilidade (p) de serem selecionados.

p = n/N

Peso amostral = inverso da probabilidade (p)

• Amostragem Sistemática: amostradas são extraídas periodicamente (R), por exemplo, de 5 em 5 elementos.

R = N (população) / n (número de elementos da amostra)

Obs.: Utiliza-se a parte inteira de R.

• Amostragem Múltipla: as amostras são extraídas em etapas sucessivas (de forma sequencial)

• Amostragem por Estratificação: dividir a população em estratos (subpopulações) para que os estratos sejam homogêneos (baixa variabilidade).

Em seguida, é realizada uma técnica de amostragem simples para selecionar os elementos de cada estrato.

Os estratos não precisam ser do mesmo tamanho, e a amostra pode ser do mesmo tamanho (amostragem uniforme) ou proporcional ao tamanho do estrato (amostragem proporcional)

Também é possível encontrar a amostragem ótima (de Neyman), que depende tanto do tamanho populacional, quanto da sua variabilidade (desvio padrão), assim há o menor erro amostral entre elas.

• Amostragem por Conglomerados: dividir a população em conglomerados (cluster) para que os conglomerados sejam heterogêneos (alta variabilidade), ou seja, cada cluster representa toda a população.

Muitas questões buscam tentar confundir o candidato referente a amostragem por estratificação e por conglomerado, então vejamos.

Não confunda:

• Estratificação: o macro é diferente (heterogêneo), micro é igual (homogêneo).  Ex: AAA; BBB; CCC

• Conglomerado: o macro é igual (homogêneo), micro é diferente (heterogêneo).  Ex: ABC; ABC; ABC

Amostragem não probabilística

Agora vamos conhecer a Amostragem não probabilística.

Amostragem não probabilística:

• Amostragem por Conveniência: pela conveniência do pesquisador, não havendo critérios científicos.

• Amostragem por Julgamento: seleção por critérios definidos pelo arbítrio (julgamento) do entrevistador.

• Amostragem por Cotas: selecionam pelas mesmas proporções da população, de forma não probabilística.

• Amostragem por Tipicidade: seleciona-se elementos representativos da população, assim é necessário que haja conhecimento prévio da população.

• Amostragem por Voluntários: próprios indivíduos da população se voluntariam para participar da pesquisa.

• Amostragem por Bola de Neve: o pesquisador seleciona alguns indivíduos e esses convidam outros participantes. Atente-se que pela falta de controle, há uma tendência de baixa representação populacional.

Leis dos grandes números

Para finalizar o Resumo Sobre Amostragem para o ISS-BH, vamos conhecer as Leis dos Grandes Números. Comecemos pelo seu enunciado:

“A média aritmética dos valores observados tendem à esperança da variável aleatória, com o aumento do número de observações.”

Em outras palavras, a média amostral converge para a média populacional (valor esperado) com o aumento da amostra, afinal a amostra fica cada vez mais parecida com a população.

Podemos separar a Lei dos grandes números em duas.

• Lei Fraca dos grandes números: a média amostral converge para a média populacional conforme o aumento da amostra. Em outros termos, a partir de um determinado “n”, a convergência é provável;

• Lei Forte dos grandes números: a média amostral converge quase certamente para o seu valor esperado com o aumento da amostra. Em outros termos, a partir de um determinado “n”, a convergência é certa ou quase certa.

Obs.: As Leis dos Grandes Números tratam da convergência da média amostral à média populacional (que é um número) e não da distribuição de uma variável aleatória.

Forte X Fraca

Lei Fraca: Convergência é provável -> Fraco/pequeno: é apenas probabilidade

Lei Forte: Convergência é certa (quase certa) –> Quem é forte ganha quase de forma certa

Considerações Finais

Pessoal, chegamos ao final do Resumo sobre Resumo de Variáveis Aleatórias Contínuas ISS-BH. Espero que o artigo tenha sido efetivo para seu aprendizado.

Obviamente trata-se de um resumo apenas com os pontos principais da matéria, assim não deixe de acompanhar as aulas para o aprofundamento necessário.

Ainda, ressaltamos mais uma vez a importância de praticar por exercícios, assim faça muitas questões pelo nosso sistema de questões.

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Até mais e bons estudos!