Questões de raciocínio lógico e matemática-FCC -parte 2

Olá, vamos a mais uma questão da FCC, como forma de treino para os diversos concursos que estão saindo por esta banca:

(FCC/2010/TRT) Seja P o produto de um número inteiro e positivo N por 9. Se N tem apenas três dígitos e P tem os algarismos das unidades, das dezenas e das centenas iguais a 4,6 e 3, respectivamente, então P + N é igual a:
a) 6480
b) 6686
c) 6840
d) 5584
e) 5960

Resolução:

Como foram dadas as unidades, dezenas e centenas do número P, temos que P = X364.
Além disso, P é o resultado da multiplicação de N, um número de 3 algarismos, por 9.Com isso, a menos que N seja igual a 111, cujo produto por 9 é 999(essa hipótese é furada, pois não corresponde às centenas, dezenas e unidades que o enunciado forneceu para P), P será um número de 4 algarismos, conforme indicado anteriormente.
Deve-se lembrar também que, por P ser múltiplo de 9, é regra que a soma dos seus algarismos também tem que ser múltipla de 9. Logo:
X + 3 + 6 + 4 = X + 13
para que a expressão acima seja múltipla de 9, X deve ser igual a 5.É a única possibilidade, pois como X é um algarismo, ele só pode variar de 1 a 9. O “0” não serve, pois neste caso estaríamos dizendo que P é um número de 3 algarismos.
Com isso, P =5364 e N =5364/9 =596.
Portanto, P+N = 5960

Gabarito: E

Abraços,

Prof Alexandre Azevedo

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