Questão do Senado 2008

Olá amigos concurseiros! É uma enorme satisfação estar aqui e fazer parte deste seleto grupo de professores. Para os que ainda não me conhecem, me chamo Marcos Piñon, sou Engenheiro Eletrônico, trabalho atualmente como Analista de Planejamento e Orçamento, na Secretaria de Orçamento Federal, do Ministério do Planejamento e Orçamento, e estarei com vocês nas disciplinas Raciocínio Lógico e Matemática Básica.

Neste primeiro artigo, vou apresentar a resolução de uma questão muito interessante da prova do senado aplicada em 2008 pela FGV. Vamos a ela!

(SENADO – 2008 / FGV) Cada um dos cartões abaixo tem de um lado um número e do outro lado uma figura geométrica:

Δ    ◊     7    6

Alguém afirmou que todos os cartões que têm um triângulo em uma face têm um número primo na outra. Para afirmar se tal afirmação é verdadeira:

a) é necessário virar todos os cartões.
b) é suficiente virar os dois primeiros cartões.
c) é suficiente virar os dois últimos cartões.
d) é suficiente virar os dois cartões do meio.
e) é suficiente virar o primeiro e o último cartão.

Essa é uma questão que assustou muita gente que se deparou com ela nesta prova. Devemos certificar que a frase "Todos os cartões que têm um triângulo em uma face têm um número primo na outra." é verdadeira. A única forma de esta frase ser falsa é existir pelo menos um cartão com um triângulo de um lado e um número não primo do outro.

P: "Todos os cartões que têm um triângulo em uma face têm um número primo na outra."

~P: “Existe pelo menos um cartão que tem um triângulo em uma face e não tem um número primo na outra”

Olhando para cada cartão, podemos perceber o seguinte:

Cartão 1 (triângulo): Se atrás deste triângulo estiver um número que não seja primo, a frase da questão será falsa, pois existirá um cartão com um triângulo de um lado e um número não primo do outro. Assim, é necessário virar este cartão.

Cartão 2 (losango): Atrás deste cartão pode aparecer qualquer número que não irá contradizer a frase da questão. Assim, não é necessário virar este cartão

Cartão 3 (número 7): 7 é um número primo. Atrás deste cartão pode aparecer qualquer figura geométrica que não irá contradizer a frase da questão. Assim, não é necessário virar este cartão

Cartão 4 (número 6): 6 não é um número primo. Se atrás deste cartão estiver um triângulo, a frase da questão será falsa, pois existirá um cartão com um triângulo de um lado e um número não primo do outro. Assim, é necessário virar este cartão.

Portanto, resposta letra "e".

Que tal essa questão? Muito interessante não é mesmo? Vou deixar para os que gostam muito de raciocínio lógico uma questão da qual eu sou fã. Não sei a origem, mas a conheci quando me preparava para o vestibular. Eu a modifiquei para que vocês não pesquisem a resposta na internet:

Um professor de matemática tem três filhos e um aluno lhe pergunta a idade dos garotos. O professor responde na forma de enigma:

– O produto de suas idades é 36.

O aluno diz:

– Ainda não sei as idades.

O professor:

– A soma das idades é igual ao número daquela casa ali na frente.

O aluno olha o número, pensa um pouco e diz:

– Ainda não dá pra saber.

O professor finalmente esclarece:

– O mais velho toca violão.

O aluno:

– Agora sim, já sei!!!

E então, será que você consegue me dizer as idades dos filhos do professor? Quem quiser a resposta é só me mandar um e-mail.

Um grande abraço e bons estudos!

Marcos Piñon
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