PRF – Comentários Raciocínio Lógico

Olá Pessoal!

Finalmente a FUNCAB divulgou as provas e gabaritos do último concurso aplicadas em 25 de maio. Com relação a Raciocínio Lógico, foram cobradas 6 questões com níveis de dificuldade variados. Não vi possibilidade de recurso em nenhuma das questões. Vamos a alguns breves comentários:

Questão 19

Nessa questão dos pinos, poderíamos ter diferentes quantidades de argolas em cada pino e essas quantidades poderiam ser distribuídas entre os pinos. Assim, para cada opção de quantidade de argolas nos pinos, teríamos permutações com repetição na distribuição desta quantidades. Vejamos as situações:

5 0 0 0 0: 5!/4! = 5 possibilidades

4 1 0 0 0: 5!/3! = 20 possibilidades

3 2 0 0 0: 5!/3! = 20 possibilidades

3 1 1 0 0: 5!/2!.2! = 30 possibilidades

2 2 1 0 0: 5!/2!.2! = 30 possibilidades

2 1 1 1 0: 5!/3! = 20 possibilidades

1 1 1 1 1: 5!/5! = 1 possibilidade

Total = 5 + 20 + 20 + 30 + 30 + 20 + 1 = 126 possibilidades

Gabarito letra C.

Questão 20

Nessa questão, podemos montar o seguinte sistema, chamando de P e de A as idades de Paula e Ana em 2014:

P = 3.(A – 20)

P – 20 = A

Aqui encontramos P = 60 e A = 40

Soma das idades = P + A = 60 + 40 = 100

Gabarito letra C.

Questão 21

Nessa questão, passamos as proposições para a linguagem simbólica:

p: André vai de ônibus

q: Marcelo vai de ônibus

r: Patrick vai de carro

s: Otávio vai de ônibus

Premissas: (p -> ~q) ^ (~r -> q) ^ (~s ^ ~r)

Começando com a 3ª premissa, concluímos que ~s é verdadeiro, ou seja, Otávio não vai de ônibus, e ~r também é verdadeiro, ou seja, Patrick não vai de carro.

Analisando a 2ª premissa, como ~r é verdadeiro, concluímos que q também é verdadeiro, ou seja, Marcelo vai de ônibus.

Por fim, olhando para a 1ª premissa, como ~q é falso, concluímos que o p também é falso, ou seja, André não vai de ônibus.

Gabarito letra B.

Questão 22

Essa foi a questão mais simples da prova. Bastava saber que a quantidade de linhas da tabela-verdade é dado por 2^n, onde n é igual ao número de variáveis da proposição. Como temos 4 variáveis, podemos encontrar o número de linhas da tabela-verdade:

Nº de linhas = 2^n = 2^4 = 16 linhas

Gabarito letra A.

Questão 23

Essa questão é bem interessante. O primeiro detalhe é que os números devem ser múltiplos de 6. Para saber se um número é múltiplo de 6, verificamos se ele é múltiplo de 2 e de 3 ao mesmo tempo, ou seja, o número deve ser par (para ser múltiplo de 2) e a soma dos seus algarismos deve ser múltiplo de 3  (para ser múltiplo de 3).

Assim, temos as seguintes combinações que atendem a estes critérios: 654, 651, 642, 621, 543, 432, 321

Não considerei as combinação 531, pois ela não pode gerar um número par.

Assim, para cada combinação acima, podemos ter diferentes números, lembrando que os número devem ser par:

654: 4 opções (654, 564, 546, 456)

651: 2 opções (516, 156)

642: 6 opções (642, 624, 462, 426, 264, 246)

621: 4 opções (612, 162, 216, 126)

543: 2 opções (534, 354)

432: 4 opções (432, 342, 324, 234)

321: 2 opções (312, 132)

Total = 4 + 2 + 6 + 4 + 2 + 4 + 2 = 24 opções

Gabarito letra E.

Questão 24

Nessa questão, vamos separar os seguintes grupos

A: Quantidade de alunos que são destros e não usam óculos

B: Quantidade de alunos que são destros e usam óculos

C: Quantidade de alunos que são canhotos e usam óculos

D: Quantidade de alunos que são canhotos e não usam óculos

Podemos, então, montar as seguintes equações:

A + B + C + D = 60 (equação 1)

B + C + D = 33 (equação 2)

B + C = 24 (equação 3)

A + B = 48 (equação 4)

Substituindo o valor de B + C + D da equação 2 na equação 1, temos:

A + B + C + D = 60

A + 33 = 60

A = 27

Agora, substituindo o valor de A na equação 4, temos:

A + B = 48

27 + B = 48

B = 21

Agora, substituindo o valor de B na equação 3, temos:

B + C = 24

21 + C = 24

C = 3

Por fim, substituindo o valor de B + C da equação 3 na equação 2, temos:

B + C + D = 33

24 + D = 33

D = 9

Bom, o que queremos é a probabilidade de sortearmos uma pessoa entre os 60 alunos e ela ser canhota e usar óculos, ou seja, ela pertencer ao grupo C. Assim, temos:

P = 3/60 = 0,05 = 5%

Gabarito letra B.

Bom, essas foram as questões.

Um abraço e boa sorte!

Marcos Piñon