Matemática PM/SP Soldado – prova resolvida

Caros alunos,

Vejam a seguir a resolução das questões de Matemática da prova de Soldado da PM/SP realizada neste final de semana.

VUNESP – PM/SP – 2017.2) Uma pessoa entra no elevador…

RESOLUÇÃO:

Veja que subimos 5 andares, depois descemos 7 andares (para ir do 5 ao -2), depois subimos 1 andar (até o primeiro subsolo), depois subimos 9 andares (até o oitavo), e depois subimos mais 4 andares, chegando ao final.

Ao todo, percorremos a distância equivalente a 5+7+1+9+4 = 26 andares, ou seja, 26 x 3 metros = 78 metros.

Resposta: A 

VUNESP – PM/SP – 2017.2) Em uma sala havia 120…

RESOLUÇÃO:

Veja que 1/5 de 120 candidatos são 120/5 = 24, de modo que sobraram na sala 120 – 24 = 96 candidatos.

Depois saíram mais 6, sobrando 90 candidatos. Os que ficaram até o horário limite são 90 de 120 candidatos, ou seja,

90/120 = 9/12 = 3/4

Resposta: E

VUNESP – PM/SP – 2017.2) Um comerciante possui…

RESOLUÇÃO:

O número de canetas deve ser um múltiplo comum entre 6, 8 e 9. Olhando as opções de resposta, o único múltiplo de 9 é o número 72. Como este também é um múltiplo de 6 e de 8, chegamos ao nosso gabarito.

Resposta: A

VUNESP – PM/SP – 2017.2)  A razão entre o número…

RESOLUÇÃO:

Sendo P camisetas pretas vendidas, as brancas vendidas são 120 – P, afinal são 120 camisetas ao todo.

A razão entre brancas e pretas foi 3/7, ou seja,

Brancas / Pretas = 3/7

(120 – P) / P = 3/7

7.(120 – P) = 3P

840 – 7P = 3P

840 = 10P

P = 84 camisetas

Resposta:  D

VUNESP – PM/SP – 2017.2)  Uma loja comprou um lote…

RESOLUÇÃO:

Inicialmente foram vendidos 15% dos 60 carregadores, ou seja,

vendidos = (15/100) x 60 = 900/100 = 9 carregadores

Sobraram 60 – 9 = 51 carregadores

Então 3 foram devolvidos, sobrando 51 – 3 = 48 carregadores.

Depois disso foram vendidos 75% desses carregadores, sobrando 25% deles. Como 25% corresponde a 1/4, podemos dizer que a sobra foi:

Sobra = 48 x (1/4) = 12 carregadores

A razão entre os que sobraram e os que foram comprados é de 12/60 = 1/5 = 0,2 = 20%

Resposta: C

VUNESP – PM/SP – 2017.2) Uma indústria possui duas máquinas…

RESOLUÇÃO:

A máquina B produz 8 peças em 20 minutos. Assim, para produzir 36 peças:

8 peças ———- 20 minutos

36 peças ———-  M minutos

8M = 36×20

2M = 9×20

M = 9×10

M = 90 minutos

Como a máquina A produz 7 peças em 15 minutos, então em 90 minutos fará:

7 peças ———– 15 minutos

P peças ———- 90 minutos

7×90 = Px15

7×6 = P

42 peças = P

Resposta: B

VUNESP – PM/SP – 2017.2)  Um estudante fez quatro…

RESOLUÇÃO:

Vale lembrar que:

média = soma / quantidade

8,25 = (8 + 8,5 + ? + 9) / 4

4 x 8,25 = 25,5 + ?

33 = 25,5 + ?

? = 7,5

Resposta: D

VUNESP – PM/SP – 2017.2) Uma pessoa foi a uma papelaria…

RESOLUÇÃO:

Veja que, para comprar 6 canetas, ele precisaria de 21 reais (pois com 20 reais ficaria faltando 1). Logo, o preço de cada caneta é de 21/6 = 7/2 = 3,50 reais.

Assim, como 4 canetas e mais um bloco de anotações custa 20 reais, podemos dizer que:

4×3,50 + 1xBloco = 20

14 + Bloco = 20

Bloco = 6 reais

Resposta: E

VUNESP – PM/SP – 2017.2) Uma loja colocou 80 camisetas…

RESOLUÇÃO:

Sendo CA camisas do modelo A, as camisas do modelo B são 80 – CA, afinal o total é de 80 camisetas.

O valor total arrecadado é de 2840 reais, ou seja:

2840 = 40xCA + 32xCB

2840 = 40xCA + 32x(80 – CA)

2840 = 40xCA + 32×80 – 32CA

2840 = 40xCA + 2560  – 32CA

280 = 8xCA

CA = 35 camisetas

Resposta: E

VUNESP – PM/SP – 2017.2) Uma peça de madeira tem…

RESOLUÇÃO:

O volume é dado pela multiplicação das dimensões, ou seja,

720 = 15 . 6 . x

120 = 15 . x

40 = 5 . x

8 = x

A área da base é:

Área = 6.x = 6.8 = 48 centímetros quadrados

Resposta: B

VUNESP – PM/SP – 2017.2) O gráfico mostra o número…

RESOLUÇÃO:

Nos meses de julho e setembro foram vendidas 4 + 3 = 7 unidades, arrecadando 840 reais, de modo que cada unidade foi vendida por 840 / 7 = 120 reais.

Em agosto o valor arrecadado foi de 11 x 120 = 1320 reais. Sabemos que isto é 600 reais a mais do que o arrecadado em outubro. Logo, em outubro o valor arrecadado foi de 1320 – 600 = 720 reais.

Como cada peça custa 120 reais, o número de unidades vendidas em outubro foi de 720 / 120 = 6.

Resposta: D

VUNESP – PM/SP – 2017.2) O terreno retangular ABCD…

RESOLUÇÃO:

O perímetro é a soma dos lados. Ou seja,

80 = x + (x+10) + x + (x+10)

80 = 4x + 20

60 = 4x

x = 15

Assim, o lado menor do retângulo mede 15m, e o lado maior mede x+10 = 15+10 = 25m. A sua área é:

Área total = 15 x 25 = 375 metros quadrados.

Foi dito que 12% desta área será para a garagem. Assim, a área da garagem é:

Garagem = 12% x 375 = 0,12 x 375 = 45 metros quadrados

Resposta: A