Matemática Financeira TCE/PE – tem RECURSO!!!

Caros alunos,

Foi publicado o gabarito oficial preliminar do Cespe para o concurso do TCE PE. Em relação às resoluções que eu publiquei, encontrei divergência na questão 110 que, no meu ponto de vista, merece recurso pleiteando a mudança de gabarito. Veja a seguir as resoluções e a minha proposta de recurso para a questão 110.

 

CESPE – TCE/PE – 2017) Se a expectativa de mercado for de queda da taxa de juros, então o preço de mercado de um título de renda fixa sem cupom deverá aumentar em resposta à queda dos juros.

RESOLUÇÃO:

Um título sem cupom é aquele em que você investe um valor e não recebe juros durante o prazo do título, recebendo apenas ao final do prazo de vencimento o valor do título acrescido de juros.

O Cespe considerou este item CERTO, entretanto eu entendo que este gabarito deve ser modificado para ERRADO.

Os títulos de renda fixa são divididos em pré-fixados e pós-fixados. Nos títulos pré-fixados, como o próprio nome diz, é definida uma taxa de juros no momento de contratação do investimento. Assim, caso a taxa de juros do mercado caia, de fato o título aumenta de valor EM RESPOSTA À QUEDA da taxa de mercado, pois o título torna-se mais atrativo (ele paga mais juros do que o mercado).

Entretanto, esta regra NÃO VALE para os títulos pós-fixados. Os títulos pós-fixados tem rentabilidade desconhecida no momento da contratação, e normalmente variam de acordo com um índice. O melhor exemplo são os chamados títulos “Tesouro SELIC”, que são os títulos do Tesouro Direto cuja rentabilidade segue diretamente a taxa SELIC. Assim, se a taxa SELIC cair, não haverá um aumento “em resposta” a esta queda. De fato é possível que o título continue se valorizando com o tempo, mas esta é a valorização normal do título (afinal, à medida que passa o tempo, a taxa de juros vai sendo aplicada e o seu valor vai aumentando normalmente). Se a taxa SELIC tornasse negativa, por exemplo, começaria a haver uma REDUÇÃO no valor do título pós-fixado!

Assim, entendo que o Cespe deve reconsiderar este item, tratando-o como ERRADO, uma vez que somente os títulos de renda fixa pré-fixados respondem “instantaneamente”, aumentando de valor quando a taxa cai. Os pós-fixados vão continuar sendo corrigidos normalmente (tanto que são considerados mais seguros), e podem até começar a cair de valor caso a taxa de mercado torne-se negativa (o que é improvável, mas é possível).

RESSALVA: cabe dizer que é possível que o examinador quisesse que você assumisse se tratar de um título pré-fixado. Isto porque, em regra, os títulos pós-fixados não tem cupom, de modo que não seria necessário dizer que se trata de um título “sem cupom”. Isto é, se o examinador fez questão de frisar que o título é sem cupom, é porque ele estava subentendendo que se tratava de um título pré-fixado, para o qual é preciso explicitar a existência ou não de cupom.

Resposta: C (mas deve ser trocado para E)

 

CESPE – TCE/PE – 2017) A taxa de 24% ao ano é proporcional à taxa de 2% ao mês.

RESOLUÇÃO:

Item CORRETO, afinal 2% está para 1 mês assim como 24% está para 12 meses (um ano). As taxas guardam uma proporção em relação aos seus respectivos prazos.

Resposta: C

CESPE – TCE/PE – 2017) Situação hipotética: Uma instituição financeira emprestou a uma empresa R$ 100.000, quantia entregue no ato, sem prazo de carência, a ser paga em cinco prestações anuais iguais, consecutivas, pelo sistema francês de amortização. A taxa de juros contratada para o empréstimo foi de 10% ao ano, e a primeira prestação deverá ser paga um ano após a tomada do empréstimo. Assertiva: Se o valor das prestações for de R$ 26.380, a soma total dos juros que deverão ser pagos pela
empresa, incluídos nas cinco parcelas do financiamento, é inferior a R$ 31.500.

RESOLUÇÃO:

Se cada uma das 5 prestações teve o valor de 26.380 reais, então o valor total pago foi de 5 x 26.380 = 131.900 reais. Como 100.000 referem-se à amortização do principal da dívida, então os juros foram de 131.900 – 100.000 = 31.900 reais. Item ERRADO.

Resposta: E

CESPE – TCE/PE – 2017) Situação hipotética: Um banco emprestou R$ 12.000 para Maria, que deve fazer a amortização em doze parcelas mensais consecutivas pelo sistema de amortização constante sem
carência. A taxa de juros contratada para o empréstimo foi de 1% ao mês, e a primeira parcela deverá ser paga um mês após a tomada do empréstimo. Assertiva: O valor da quarta parcela a ser paga por Maria é de R$ 1.090.

RESOLUÇÃO:

No sistema SAC, em cada parcela a amortização é de A = VP/n = 12.000 / 12 = 1.000 reais.

Após pagar 3 parcelas, já foram amortizados 3×1.000 = 3.000 reais, havendo um saldo devedor de 12.000 – 3.000 = 9.000 reais.

Durante o 4º período este saldo rende juros de 1%, ou seja:

Juros = 1% x 9.000 = 90 reais

Assim, a quarta prestação é:

P = A + J

P = 1.000 + 90 = 1.090 reais

Resposta: C

CESPE – TCE/PE – 2017) Considere que dois capitais, cada um de R$ 10.000, tenham sido aplicados, à taxa de juros de 44% ao mês — 30 dias —, por um período de 15 dias, sendo um a juros simples e outro
a juros compostos. Nessa situação, o montante auferido com a capitalização no regime de juros compostos será superior ao montante auferido com a capitalização no regime de juros simples.

RESOLUÇÃO:

Veja que a taxa de juros é mensal, e o prazo da aplicação foi de t = 0,5 mês (quinze dias).

Quando o prazo é fracionário (inferior a 1 unidade temporal), juros simples rendem MAIS que juros compostos.

Logo, o montante auferido com a capitalização no regime de juros compostos será INFERIOR ao montante auferido no regime simples. Item ERRADO.

Resposta: E

 

Saudações.