Raciocínio Lógico PM MA – gabarito e prova resolvida (Soldado e nível superior)

Caros alunos,

Vejam abaixo a resolução das questões de Raciocínio Lógico e Quantitativo cobradas no concurso da Polícia Militar do Maranhão (PM/MA). Vou começar pelas questões cobradas para Soldado, e em seguida colocarei as questões cobradas para os cargos de nível superior, pois uma aluna me enviou as imagens da prova de Cirurgião-dentista. Na sequência vou postando as demais, conforme tenha acesso às imagens da prova.

Gabarito PM MA – prova de Soldado

Uma operação policial será realizada com uma equipe de seis agentes, que têm prenomes…

CESPE – PM/MA – 2017) Há mais de 100 maneiras distintas de estruturar, com os seis agentes, a equipe que realizará a operação policial.

RESOLUÇÃO:

Temos 6 opções para a posição de Coordenador da operação. Escolhido o coordenador, temos 5 opções para a posição de assistente. Em seguida, temos 4 opções para o agente que vai se infiltrar na reunião. Feito isso, os demais agentes automaticamente serão os que entrarão na casa noturna. O total de possibilidades é, portanto, 6x5x4 = 120. Item CERTO.

Resposta: C

CESPE – PM/MA – 2017) Se os dois agentes que ficarão na base móvel…

RESOLUÇÃO:

O número de formas para escolher 2 dos 6 agentes para ficar na base móvel é dado pela combinação de 6 agentes em grupos de 2, isto é,

C(6,2) = 6×5/(2×1) = 15

O caso que nos interessa é apenas 1, ou seja, aquele em que André e Bruno são escolhidos. A probabilidade de esta escolha ser feita é de:

P = 1/15 = 0,067 = 6,7%

Item ERRADO

Resposta: E

CESPE – PM/MA – 2017) A quantidade de maneiras distintas de formar a equipe, de modo que André, Bruno e Caio sejam os agentes que ocuparão, respectivamente, as vagas de coordenador, assistente e infiltrado, é superior a 5.

RESOLUÇÃO:

Se já colocarmos André, Bruno e Caio nas posições de coordenador, assistente e infiltrado, os outros três agentes automaticamente terão que ser aqueles que entrarão na casa noturna. Ou seja, só há UMA possibilidade de formar a equipe. Item ERRADO

Resposta: E.

CESPE – PM/MA – 2017) A quantidade de maneiras distintas de formar a equipe, de modo que André, Bruno e Caio sejam os agentes que prestarão apoio ao infiltrado, é inferior a 10.

RESOLUÇÃO:

Como André, Bruno e Caio prestarão apoio (entrarão na casa noturna), temos 3 agentes disponíveis. Um deles vai ocupar a posição de coordenador (3 possibilidades), outro a de assistente (2 possibilidades), e outro a de infiltrado (1 possibilidade). Ao todo temos 3x2x1 = 6 possibilidades. Item CERTO.

Resposta: C

Na preparação de uma ação policial, um agente fez algumas medições em uma…

CESPE – PM/MA – 2017) Considerando que AB seja igual a 1,70m…

RESOLUÇÃO:

Vamos chamar de F o ponto de cruzamento entre o segmento CD e o segmento que parte de B e é perpendicular a CD.

Assim, note que:

tg30 = DF / FB

A questão disse que tg30 = 0,58. E sabemos que FB é igual a AC, que mede 10m. Portanto,

0,58 = DF / 10

DF = 5,8m

A altura da câmera é o segmento CD, que é composto por DF (medida 5,8m) e pelo segmento CF, cuja medida é igual à de AB, ou seja, 1,70m. Portanto,

CD = CF + DF

CD = 1,70 + 5,8 = 7,5m

A câmera está a 7,5m de altura. Item ERRADO.

Resposta: E

CESPE – PM/MA – 2017) No dia da operação, caso precise evadir-se do estabelecimento…

RESOLUÇÃO:

Marque o triângulo CAE. Este é um triângulo retângulo cujo ângulo de 90 graus está no vértice A, e cuja hipotenusa é o segmento CE.

O enunciado nos disse que:

AC = 10m

AE = 24m

Portanto, a distância mínima a ser percorrida pelo agente corresponde à hipotenusa CE, que podemos calcular utilizando o teorema de Pitágoras neste triângulo retângulo:

CE² = AC² + AE²

CE² = 10² + 24²

CE² = 100 + 576

CE² = 676

CE = 26

Item CERTO.

Repare que o triângulo retângulo deste exercício era um múltiplo do 5-12-13, que é bastante conhecido. Se você notasse que 10 = 5×2 e que 24 = 12×2, ficava claro que a hipotenusa deveria ser 13×2 = 26.

Resposta: C

Prova PM MA – gabarito para nível superior

RESOLUÇÃO:

Item 45 – como já foram escolhidos os valores de A, B, C e D, falta apenas escolher os valores para cada técnica de medição do composto E. Como são 7 pessoas ao todo, e já foram usadas 4, podemos escolher apenas entre as 3 pessoas restantes.

Para a primeira técnica temos 3 pessoas disponíveis, para a segunda técnica temos 2 pessoas, e para a terceira técnica 1 pessoa disponível, totalizando 3x2x1 = 6 formas de escolha.

Item CERTO.

Item 46 – veja que só queremos formar o grupo de 3 pessoas que serão usadas nas medições do composto E. O grupo que nos interessa é apenas 1 (formado por Amanda, Bárbara e Carlos). O total de grupos possíveis é dado pela combinação das 7 pessoas em grupos de 3, isto é,

Favoráveis = 1

Total = C(7,3) = 7x6x5 / (3x2x1) = 35

A probabilidade de ser formado o grupo que nos interessa é:

P = 1/35 = 0,028 = 2,8% (inferior a 3%)

Item CERTO

Item 47 – Veja que podemos escolher qualquer uma das 7 pessoas para a falsificação do composto A, depois qualquer uma das 6 restantes para o composto B, depois qualquer uma das 5 restantes para C, qualquer das 4 restantes para D, qualquer das 3 restantes para a primeira técnica de E, qualquer das 2 restantes para a segunda técnica de E, e a única pessoa restante para a terceira técnica de E, totalizando 7x6x5x4x3x2x1 = 5040 formas. Item CERTO.

Item 48 – Podemos escolher, para a primeira técnica do composto E, os resultados de qualquer uma das 3 pessoas disponíveis. Para a segunda técnica, também podemos escolher qualquer uma das 3. E para a terceira técnica, qualquer um das 3. Ficamos com 3x3x3 = 27 formas de falsificar o laudo, número inferior a 50. Item ERRADO.