Neste artigo, falaremos sobre as proposições simples, que são a base do Raciocínio Lógico.
Hoje vamos debater um pouco sobre o principal objeto de estudo da Lógica: as proposições simples. Além de ser um assunto bastante cobrado em provas de concursos, este conceito é o alicerce de todos os assuntos futuros da Lógica Proposicional.
Contraditoriamente, uma difícil tarefa na Matemática é a definição de conceitos simples.
Os Matemáticos são muito precisos e meticulosos e, consequentemente, são bastante cuidadosos na escolha das palavras usadas para definir seus objetos.
Não há um consenso geral em relação à definição das proposições simples.
Os mais diversos livros da área utilizam “diferentes” definições. Depois de anos em contato com livros e provas de concursos, cheguei à seguinte definição, que engloba o entendimento comum entre a maioria dos livros e bancas organizadoras de concursos:
“Chama-se proposição toda oração declarativa que pode ser valorada em verdadeira ou falsa, mas não as duas”.
Veja que na definição acima não fizemos distinção entre proposição simples e proposição composta.
As proposições simples são aquelas que declaram algo sem o uso de conectivos, que são: “e” (conjunção), “ou” (disjunção inclusiva), “ou…, ou…” (disjunção exclusiva), “se…, então…” (condicional) e “… se e somente se…” (bicondicional).
Quando conectamos duas ou mais proposições simples, formamos uma proposição composta.
É por essa razão que as proposições simples também são chamadas de proposições atômicas e as proposições compostas são chamadas de proposições moleculares.
Outra forma de identificar as proposições simples é a partir da quantidade de verbos principais.
Tomemos como exemplo uma questão do CESPE.
(CESPE 2016/INSS)
Com relação a lógica proposicional, julgue o item subsequente.
Na lógica proposicional, a oração “Antônio fuma 10 cigarros por dia, logo a probabilidade de ele sofrer um infarto é três vezes maior que a de Pedro, que é não fumante” representa uma proposição composta.
Resolução
Observe que há dois verbos principais: “fuma” e “é”. Assim, há duas proposições simples envolvidas, a saber:
p: Antônio fuma 10 cigarros por dia.
q: a probabilidade de ele sofrer um infarto é três vezes maior que a de Pedro, que não é fumante.
Observe ainda que a expressão “que não é fumante” é apenas uma oração subordinada explicativa, ou seja, é uma oração que qualifica Pedro.
Como há duas proposições simples conectadas através de um conectivo condicional (“logo” = “se…, então…”), então a proposição dada é composta.
Gabarito: Certo.
De uma maneira geral, a oração principal é aquela que traz a informação principal que está sendo afirmada.
Exemplo: Paulo comprou uma máquina que não funciona.
Aqui há apenas uma informação principal: a de que Paulo comprou uma máquina.
O trecho “que não funciona”, apesar de conter um verbo, é apenas uma qualificação do objeto direto “máquina”.
O trecho “que não funciona” não tem existência própria, pois é uma oração subordinada à principal.
Assim, nesse exemplo, temos uma proposição simples, apesar de a frase conter dois verbos (apenas um deles é principal).
É sempre importante ver o contexto, porque muitas vezes há dois verbos principais, mas um deles pode estar implícito.
Exemplo: Guilherme comprou pão e leite.
A ideia é “Guilherme comprou pão e Guilherme comprou leite”.
Nesse exemplo há, portanto, duas proposições simples e a proposição como um todo é composta.
O CESPE costumava classificar como proposições simples as frases como a do exemplo acima.
Clique aqui para ler a polêmica do CESPE.
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Forte abraço,
Guilherme Neves
Instagram: @profguilhermeneves
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Vivo no exterior e estou estudando para concurso. Nao consigo resolver este problema. O Prefessor Guillerme poderia ajudar-me?
Para fazer uma campanha visando ao aumento no número de contas abertas por moradores adjacentes às agências localizadas na zona sul de uma determinada cidade, serão utilizados funcionários da instituição. Constatou-se que, dos 30 funcionários que poderão participar da campanha, 10 são analistas de TI, 15 são gerentes de setor e 10 não são analistas nem gerentes de setor, considerando que existem funcionários que são analistas de TI e gerentes simultaneamente. Quantas comissões distintas com 5 participantes poderão ser formadas com esses funcionários de modo que cada uma tenha 2 funcionários que sejam apenas analistas de TI e 3 funcionários que sejam apenas gerentes de setor?
a. 1.300.
b. 1.250.
c. 650.
d. 1.200.
e. 760.