Proposições Simples – a base do Raciocínio Lógico

Neste artigo, falaremos sobre as proposições simples, que são a base do Raciocínio Lógico.

Hoje vamos debater um pouco sobre o principal objeto de estudo da Lógica: as proposições simples. Além de ser um assunto bastante cobrado em provas de concursos, este conceito é o alicerce de todos os assuntos futuros da Lógica Proposicional.

Contraditoriamente, uma difícil tarefa na Matemática é a definição de conceitos simples.

Os Matemáticos são muito precisos e meticulosos e, consequentemente, são bastante cuidadosos na escolha das palavras usadas para definir seus objetos.

Não há um consenso geral em relação à definição das proposições simples.

Os mais diversos livros da área utilizam “diferentes” definições. Depois de anos em contato com livros e provas de concursos, cheguei à seguinte definição, que engloba o entendimento comum entre a maioria dos livros e bancas organizadoras de concursos:

“Chama-se proposição toda oração declarativa que pode ser valorada em verdadeira ou falsa, mas não as duas”.

Veja que na definição acima não fizemos distinção entre proposição simples e proposição composta.

As proposições simples são aquelas que declaram algo sem o uso de conectivos, que são: “e” (conjunção), “ou” (disjunção inclusiva), “ou…, ou…” (disjunção exclusiva), “se…, então…” (condicional) e “… se e somente se…” (bicondicional).

Quando conectamos duas ou mais proposições simples, formamos uma proposição composta.

É por essa razão que as proposições simples também são chamadas de proposições atômicas e as proposições compostas são chamadas de proposições moleculares.

Outra forma de identificar as proposições simples é a partir da quantidade de verbos principais.

Tomemos como exemplo uma questão do CESPE.

(CESPE 2016/INSS)

Com relação a lógica proposicional, julgue o item subsequente.

Na lógica proposicional, a oração “Antônio fuma 10 cigarros por dia, logo a probabilidade de ele sofrer um infarto é três vezes maior que a de Pedro, que é não fumante” representa uma proposição composta.

Resolução

Observe que há dois verbos principais: “fuma” e “é”. Assim, há duas proposições simples envolvidas, a saber:

p: Antônio fuma 10 cigarros por dia.

q: a probabilidade de ele sofrer um infarto é três vezes maior que a de Pedro, que não é fumante.

Observe ainda que a expressão “que não é fumante” é apenas uma oração subordinada explicativa, ou seja, é uma oração que qualifica Pedro.

Como há duas proposições simples conectadas através de um conectivo condicional (“logo” = “se…, então…”), então a proposição dada é composta.

Gabarito: Certo.

De uma maneira geral, a oração principal é aquela que traz a informação principal que está sendo afirmada.

Exemplo: Paulo comprou uma máquina que não funciona.

Aqui há apenas uma informação principal: a de que Paulo comprou uma máquina.

O trecho “que não funciona”, apesar de conter um verbo, é apenas uma qualificação do objeto direto “máquina”.

O trecho “que não funciona” não tem existência própria, pois é uma oração subordinada à principal.

Assim, nesse exemplo, temos uma proposição simples, apesar de a frase conter dois verbos (apenas um deles é principal).

Verbos Implícitos e Proposições Simples

É sempre importante ver o contexto, porque muitas vezes há dois verbos principais, mas um deles pode estar implícito.

Exemplo: Guilherme comprou pão e leite.

A ideia é “Guilherme comprou pão e Guilherme comprou leite”.

Nesse exemplo há, portanto, duas proposições simples e a proposição como um todo é composta.

O CESPE costumava classificar como proposições simples as frases como a do exemplo acima.

Clique aqui para ler a polêmica do CESPE.

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Forte abraço,

Guilherme Neves

Instagram: @profguilhermeneves