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Dica de matemática para o concurso da Caixa

Feliz natal adorados concurseiros!
Para quem não me conhece, sou professor de matemática, matemática financeira e física, e trabalho na área de concursos e também vestibulares(curso pH).

Hoje trago uma questão da minha aula demonstrativa de matemática para a Caixa Econômica Federal , concurso cujo edital deve sair em breve!

Vamos a tal questão:

(CESPE-MRE-Assistente de Chancelaria-2008) De seu salário mensal, ao final de cada mês, um indivíduo conseguia economizar X reais. Então ele fez um plano de investimento desses X reais, à taxa de 5% de juros simples ao mês. No dia 1.º de janeiro de determinado ano e a cada dia 1.º dos meses seguintes, até o dia 1.º de novembro desse mesmo ano, ele investiu os X reais. Nessa situação, o montante dos investimentos, no dia 1.º de dezembro desse mesmo ano, corresponde a mais de 15X reais.

Resolução:

Vamos inicialmente extrair do texto as informações relevantes na resolução do exercício:

– X reais são aplicados mensalmente a juros simples de 5 % ao mês;

– Os investimentos são feitos de janeiro até novembro de um determinado ano. Ou seja, são feitas 11 aplicações.

Como a questão nos pergunta o montante no dia 1o de dezembro, podemos concluir que temos 11 valorizações do capital X, pois um rendimento é calculado de um mês para o outro.

Iremos estudar cada aplicação do indivíduo. Ou seja, teremos 11 montantes , um para cada aplicação.

Chamemos de:

Mi, o montante da aplicação feita no mês i.

Como a fórmula do montante a juros simples é:

M = C(1 + n.i)

Temos:

Mjan =X + 11 . 0,05X

Mfev = X + 10.0,05X

Mmarço = X + 9.0,05X

Mabril = X = 8 .0,05 X

Mmaio = X + 7. 0,05X

Mjunho = X + 6.0,05X

Mjulho = X + 5.0,05X

Magosto = X + 4.0,05X

Msetembro = X + 3.0,05X

Moutubro = X + 2.0,05X

Mnovembro = X + 1.0,05X

Somando todos esses montantes iremos obter o montante final de todas as aplicações da pessoa ao longo desses meses. Com isso, temos:

M = Mjan + Mfev + Mmarço + Mabril + Mmaio + Mjunho + Mjulho + Magosto + Msetembro + Moutubro + Mnovembro

M = (X + 11 . 0,05X) + (X + 10.0,05X) + (X + 9.0,05X) +
(X +8 .0,05 X)+ (X + 7. 0,05X) + (X + 6.0,05X)+ (X + 5.0,05X)+ (X + 4.0,05X)+ (X + 3.0,05X)+ (X + 2.0,05X)+ (X + 1.0,05X)

Após somarmos todos esses “X”, teremos:

M =14,3 X (questão adorável, não é? rsss,rsss)

Como o enunciado fala que M = 15 X, tal afirmativa está errada.

Gabarito: Errado

Esta questão ,como você pode perceber, não é das mais fáceis.Leia e releia tal questão, tente fazer sozinho e me mande email caso não consiga refazê-la: alexandre@estrategiaconcursos.com.br

Aproveito para divulgar os meus cursos aqui no site:

matemática para a Caixa: http://www.estrategiaconcursos.com.br/curso/323/matematica-para-caixa–tecnico-bancario-.html

exercícios de raciocínio lógico para o INSS: http://www.estrategiaconcursos.com.br/curso/287/questoes-comentadas-de-raciocinio-logico-para-inss.html

matemática para o INSS: http://www.estrategiaconcursos.com.br/curso/115/matematica-p-inss.html

(curso adaptado ao edital que saiu)

física para polícia rodoviária federal: http://www.estrategiaconcursos.com.br/curso/161/fisica-p-prf.html

raciocínio lógico para TCE/AP: http://www.estrategiaconcursos.com.br/curso/153/raciocinio-logico-p-tceap—tecnico.html
(as questões deste curso constituem um treino para os principais editais da FCC em que cai o raciocínio lógico "puro" ou quantitativo)

Grande abraço e mantenham os estudos, mesmo numa época de festas como essa!

Alexandre Azevedo