Retas paralelas: afinal, o que são?

Olá, caro jovem estudante, caro leitor! É um prazer tê-lo aqui conosco nessa busca pelo aprendizado, nessa busca pela sua aprovação. Hoje falaremos um pouco sobre retas paralelas.

 

Você provavelmente já ouviu falar em retas paralelas. Já? E como foi que você aprendeu? Deixa eu tentar adivinhar. Veja se foi algo do tipo:

Duas retas serão ditas paralelas quando não se tocam.

 

E aí? Acertei? Bom, se eu acertei, devo causar bastante impacto agora, porque essa definição não é bem verdadeira não. Vamos dar uma olhada nessa definição.

 

A contradição

Imagine um cubo. Consegue imaginar? Vou te ajudar com a imagem abaixo.

 

Muito bem. Agora observe as arestas que destacarei em vermelho.

E aí. Essas retas são paralelas? Bom, elas com certeza não se tocam, correto? Uma está numa posição mais à frente do que a outra, então não tem como se tocarem. Então tudo ficou estranho agora, porque elas não se tocam mas ao mesmo tempo não são paralelas. O que quero dizer com isso? Quero dizer que aquela definição que dei lá no início do post quanto a retas paralelas acabou de ir por água abaixo. Digo isso porque, como disse, essas retas vermelhas com certeza não são paralelas porém não se tocam. E aí? Qual é o erro com a nossa definição?

 

O erro é que esta definição apenas funciona para a Geometria Plana! Aquela definição só é verdadeira para a geometria que acontece no plano, ou seja, em duas dimensões. A partir do momento em que inserimos uma terceira dimensão, as coisas mudam. 

 

Bom, a definição correta para retas paralelas é a seguinte:

 

Duas retas serão ditas paralelas quando não se tocarem (intersectarem) e forem coplanares.

 

Ser coplanar significa justamente pertencer a um mesmo plano! Então, para que duas retas sejam de fato paralelas, além de não haver interseções, devem estar contidas num mesmo plano. 

 

Por que então as retas destacadas em vermelho acima não são consideradas paralelas? Porque apesar de não se tocarem, elas não pertencem a um mesmo plano. Sabia que elas têm um nome? Essas retas vermelhas são conhecidas como retas reversas. Fique ligado nisso! Abraços a todos e até a próxima! Bons estudos!