Matemática Financeira TRANSPETRO – prova resolvida

Olá pessoal, tudo bem? Veja a seguir a resolução das questões de MATEMÁTICA FINANCEIRA da prova de Auditor Júnior da TRANSPETRO, que ocorreu neste final de semana. Qualquer dúvida me procure!

***Aprenda como estudar raciocínio lógico para concurso neste meu artigo completíssimo***

CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2016) Um equipamento, cujo preço anunciado é de R$ 100.000,00 pode ser comprado à vista com um desconto de 20%, ou a prazo, em duas parcelas mensais e iguais de R$ 55.000,00, sendo a primeira na data da compra, e a segunda para daí a 1 mês. A taxa mensal de juros cobrada pela loja, comparando-se as duas formas de pagamento, é igual a

(A) 20%

(B) 30%

(C) 55%

(D) 120%

(E) 150%

RESOLUÇÃO:

O preço à vista é de 100.000 x (1 – 20%) = 100.000 x 0,80 = 80.000 reais. Este produto também pode ser comprado em duas prestações de 55.000. Pagando a primeira prestação à vista, sobra um saldo de 80.000 – 55.000 = 25.000 reais. Entretanto, após 1 mês será preciso pagar 55.000 reais. Podemos obter a taxa de juros assim:

M = C x (1 + j)

55.000 = 25.000 x (1 + j)

1 + j = 55 / 25

1 + j = 11 / 5

1 + j = 22 / 10

1 + j = 2,2

j = 2,2 – 1

j = 1,2 = 120%

Resposta: D

CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2016) Uma empresa faz um empréstimo no valor de R$ 200.000,00, a uma taxa de 15% ao ano, para ser pago em 5 prestações anuais e iguais, de acordo com o sistema francês de amortização, vencendo a primeira prestação 1 ano após a data do empréstimo. A Tabela abaixo é parte da planilha de amortização apresentada pelo credor.

Para avaliar o total de juros que serão pagos nesse financiamento, um auditor completa a planilha até o final, de modo que o saldo devedor seja zero. O total de juros, em milhares de reais, que serão pagos pela empresa, se todas as prestações forem quitadas de acordo com o planejado, pertence ao intervalo:

(A) 50,1 a 65,0

(B) 65,1 a 80,0

(C) 80,1 a 95,0

(D) 95,1 a 110,0

(E) 110,1 a 125,0

RESOLUÇÃO:

Já temos na tabela os juros do primeiro e do segundo anos. Vamos calcular os outros três.

Após pagar a segunda prestação, o saldo devedor caiu para 136.224,31 reais. Este saldo rendeu juros de 15% no ano seguinte, ou seja,

Juros do terceiro ano = 15% x 136.224,31 = 20.433,60 reais

A amortização no terceiro ano foi:

A = P – J = 59.663,11 – 20.443,65 = 39.229,46 reais

Assim, o saldo devedor caiu para:

SD = 136.224,31 – 39.229,46 = 96.994,85 reais

No quarto período temos:

Juros do quarto ano = 15% x 96.994,85 = 14.549,23 reais

A = P – J = 59.663,11 – 14.549,23 = 45.113,88 reais

O saldo devedor caiu para:

SD = 96.994,85 – 45.113,88 = 51.880,96 reais

No quinto período temos:

Juros do quinto ano = 15% x 51.880,96 = 7.782,14 reais

Somando os juros de todos os períodos, temos:

Juros = 30.000 + 25.550,53 + 20.433,65 + 14.549,23 + 7.782,14

Juros = 98.315,55 reais

Resposta: D