Matemática e Estatística p/ Sefaz DF – Resolução de Exercícios FUNIVERSA – PARTE IV

Olá Pessoal!

Estou dando continuidade à nossa série de Resolução de Exercícios da FUNIVERSA, onde deixarei aqui, semanalmente, até a publicação do Edital, a resolução de um exercício da banca do concurso para a SEFAZ DF: FUNIVERSA. Vamos à ela:

Questão: FUNIVERSA/APEX BRASIL/CONSULTOR PLENO/2006

Maria não ir ao teatro é condição suficiente para João ir ao clube. Maria ir ao teatro é condição suficiente para Miguel ir ao cinema. João não ir ao clube é condição necessária para Miguel ir ao cinema. Miguel não ir ao cinema é condição necessária para João não ir ao clube. Sendo assim:

 (A)      João vai ao clube, Maria não vai ao teatro, e Miguel não vai ao cinema.

(B)      João não vai ao clube, Maria não vai ao teatro, e Miguel não vai ao cinema.

(C)      João vai ao clube, Maria não vai ao teatro, e Miguel vai ao cinema.

(D)      João não vai ao clube, Maria vai ao teatro, e Miguel vai ao cinema.

(E)      João vai ao clube, Maria vai ao teatro, e Miguel não vai ao cinema.

 

SOLUÇÃO:

Sejam:

p: Maria vai ao teatro

q: João vai ao clube

r: Miguel vai ao cinema

 

Lembrando que:

a → b: b é condição necessária para a e a é condição suficiente para b

 

Temos:

Maria não ir ao teatro é condição suficiente para João ir ao clube:

~p → q

 

Maria ir ao teatro é condição suficiente para Miguel ir ao cinema:

p → r

 

João não ir ao clube é condição necessária para Miguel ir ao cinema.

r → ~q

 

Miguel não ir ao cinema é condição necessária para João não ir ao clube.

~q → ~r

 

 

 

 

Temos as seguintes proposições:

i)             ~p → q

ii)           p → r

iii)          r → ~q

iv)         ~q → ~r

 

 

Se iv) é verdadeira, ~r é sempre V, ou seja, r é F.

Se ii) é verdadeira, p é F

Se i) é verdadeira, q é V

Se iii) é verdadeira, r é F

 

p é F: Maria não vai ao teatro

q é V: João vai ao clube

r é F: Miguel não vai ao cinema

Gabarito: Letra A

* * * * * * * * * * *

 

 

 

Achou fácil/difícil?

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Felipe Lessa