TRT/16 (MA) – Matemática e Raciocínio Lógico

Caros alunos,

 

Veja abaixo a resolução das questões de Matemática e Raciocínio Lógico cobradas para o cargo de Analista Judiciário (Áreas Administrativa e Tecnologia da Informação). No meu entendimento os gabaritos divulgados estão corretos, e não vejo problemas nas questões que levem à sua anulação. A prova foi bem “padrão FCC”, sendo que as questões cobradas eram bem similares a outras que trabalhamos ao longo de nosso curso.

 

FCC – TRT/16ª – 2014) Em um encontro de 60 colegas, 20% são homens, e o restante mulheres. Sabe-se que 37,5% das mulheres presentes no encontro têm mais de 50 anos de idade, e  que 25% dos homens presentes no encontro têm mais de  50 anos de idade. Apenas com relação às pessoas com  50 anos de idade ou menos, presentes no encontro, os  homens correspondem à

(A) 25% das mulheres.

(B) 30% das mulheres.

(C) 20% das mulheres.

(D) 35% das mulheres.

(E) 15% das mulheres.

RESOLUÇÃO:

Homens = 20% x 60 = 12

Mulheres = 60 – 12 = 48

 

Mulheres com mais de 50 = 37,5% x 48 = 18

Homens com mais de 50 = 25% x 12 = 3

 

Portanto, temos 12 – 3 = 9 homens e 48 – 18 = 30 mulheres com menos de 50 anos. Os homens representam, em percentual das mulheres:

9 = P x 30

P = 9 / 30 = 30% das mulheres

Resposta: B

 

FCC – TRT/16ª – 2014) Renato e Luís nasceram no mesmo dia e mês. Renato tem hoje 14 anos de idade, e Luís tem 41 anos. Curiosamente, hoje as duas idades envolvem os mesmos algarismos, porém trocados de ordem. Se Renato e Luís viverem até o aniversário de 100 anos de Luís, a mesma curiosidade que ocorre hoje se repetirá outras

(A) 2 vezes.

(B) 3 vezes.

(C) 5 vezes.

(D) 4 vezes.

(E) 6 vezes.

RESOLUÇÃO:

A diferença de idade entre eles é 41 – 14 = 27. Para termos duas idades XY e YX, tais que a diferença seja 27, é preciso que:

XY – YX = 27

(10X + Y) – (10Y + X) = 27

9X – 9Y = 27

X – Y = 3

X = Y + 3

 

Portanto, nas idades onde o algarismo das dezenas (X) seja 3 unidades maior que o algarismo das unidades (Y) a mesma coincidência se repetirá. Ou seja,

52 e 25

63 e 36

74 e 47

85 e 58

96 e 69

 

            Vemos que a coincidência se repetirá outras 5 vezes.

Resposta: C

 

FCC – TRT/16ª – 2014) Dois nadadores partem ao mesmo tempo de extremos opostos de uma piscina retilínea de 90 metros. Ambos nadadores nadam com velocidades constantes, um deles percorrendo 2 metros por cada segundo, e o outro percorrendo 3 metros por cada segundo. Supondo que os nadadores não perdem nem ganham tempo ao fazerem as viradas nos extremos da piscina, o segundo encontro dos dois nadadores na piscina ocorrerá após t segundos da partida dos nadadores. Nas condições dadas, t é igual a

(A) 36.

(B) 54.

(C) 58.

(D) 56.

(E) 48.

RESOLUÇÃO:

Cada nadador parte de um extremo, e nada 90m até a outra extremidade. Ao longo dessa primeira passagem, há o primeiro encontro entre eles. Então cada nadador volta no sentido oposto, e aí ocorre o segundo encontro. Portanto, a soma das distâncias percorridas por cada um deles, na segunda piscina, é de 90m.

Se nessa segunda passagem o nadador mais rápido nadou D metros, o mais lento nadou 90 – D metros.

Assim, o nadador mais rápido nadou 90 + D metros, e o mais lento nadou 90 + (90 – D) = 180 – D metros. Como eles gastaram o mesmo tempo, podemos dizer que:

90 + D —————— 3 metros por segundo

180 – D —————- 2 metros por segundo

 

2 x (90 + D) = 3 x (180 – D)

180 + 2D = 540 – 3D

D = 72 metros

 

Assim, o nadador mais rápido nadou 90 + D = 90 + 72 = 162 metros até o segundo encontro. O tempo gasto foi:

3 metros ————– 1 segundo

162 metros ———— t segundos

 

3t = 162

t = 54 segundos

Resposta: B

 

FCC – TRT/16ª – 2014) André pensou que realizaria uma tarefa em 20 dias, porém, levou 20 dias a mais porque trabalhou 3 horas a menos por dia. Se a produtividade de André por hora se manteve sempre a mesma durante a realização da tarefa, o número de horas diárias que André dedicou à realização da tarefa foi igual a

(A) 6.

(B) 5.

(C) 5,5.

(D) 3,5.

(E) 3.

RESOLUÇÃO:

André faria a tarefa em 20 dias, se gastasse “H” horas por dia. Como ele gastou H – 3 horas por dia, ele levou 40 dias para fazer o trabalho. Ou seja:

 

Dias               Horas por dia

20                   H

40                   H – 3

 

Quanto MAIS horas por dia forem trabalhadas, MENOS dias são necessários. As grandezas são inversamente proporcionais. Invertendo uma das colunas:

 

Dias               Horas por dia

40                   H

20                   H – 3

 

Montando a proporção:

40 / 20 = H / (H – 3)

2 = H / (H – 3)

2H – 6 = H

H = 6 horas por dia

 

            Como André gastou 3 horas a menos por dia, ele trabalhou 6 – 3 = 3 horas por dia apenas.

Resposta: E

 

FCC – TRT/16ª – 2014) Em uma floresta com 1002 árvores, cada árvore tem de 900 a 1900 folhas. De acordo apenas com essa informação, é correto afirmar que, necessariamente,

(A) ao menos duas árvores dessa floresta têm o mesmo número de folhas.

(B) apenas duas árvores dessa floresta têm o mesmo número de folhas.

(C) a diferença de folhas entre duas árvores dessa floresta não pode ser maior do que 900.

(D) não há árvores com o mesmo número de folhas nessa floresta.

(E) a média de folhas por árvore nessa floresta é de 1400.

RESOLUÇÃO:

Veja que de 900 a 1900 folhas, temos 1001 possíveis quantidades de folhas para as árvores. Assim, se temos 1002 árvores, pelo menos duas delas terão a mesma quantidade de folhas.

Resposta: A

 

FCC – TRT/16ª – 2014) Se nenhum XILACO é COLIXA, então

(A) todo XILACO é COLIXA.

(B) é verdadeiro que algum XILACO é COLIXA.

(C) alguns COLIXA são XILACO.

(D) é falso que algum XILACO é COLIXA.

(E) todo COLIXA é XILACO.

RESOLUÇÃO:

Sabendo que nenhum membro do conjunto XILACO é membro do conjunto COLIXA,  podemos rapidamente eliminar as alternativas A, B, C e E:

 

(A) todo XILACO é COLIXA.

(B) é verdadeiro que algum XILACO é COLIXA.

(C) alguns COLIXA são XILACO.

(E) todo COLIXA é XILACO.

 

            Todas essas afirmações são falsas, pois não há membros em comum entre esses dois conjuntos. A alternativa D está correta:

(D) é falso que algum XILACO é COLIXA.

Resposta: D

 

FCC – TRT/16ª – 2014) Uma urna contém 14 bolas vermelhas, 15 pretas, 5 azuis e 11 verdes. Retirando-se ao acaso uma bola por vez dessa urna, o número mínimo de retiradas para se ter certeza que uma bola azul esteja entre as que foram retiradas é

(A) 6.

(B) 20.

(C) 1.

(D) 41.

(E) 40.

RESOLUÇÃO:

Se tivermos muito “azar”, vamos tirar todas as 14 bolas vermelhas, as 15 pretas e as 11 verdes, sem tirar nenhuma azul. Neste caso, já teremos tirado 40 bolas e mesmo assim não teremos nenhuma azul em mãos.

Mesmo neste caso de “extremo azar”, a 41ª bola certamente será azul (afinal só sobraram elas). Portanto, na pior das hipóteses precisaremos tirar 41 bolas para ter uma azul.

Resposta: D

 

Saudações,

Prof. Arthur Lima