Resolução da prova da CEf-2012-parte 1

Olá pessoal, vamos resolver a prova de matemática da Caixa Econômica?Começarei resolvendo as duas primeiras questões,que foram bem simples e, nos próximos artigos(amanhã), resolverei as demais questões:

1) Um projeto de investimento, cujo aporte de capital inicial é de R$ 20.000,00, irá gerar, após um período, retorno de R$ 35.000,00. A Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investimento é
(A) 275%
(B) 175%
(C) 34%
(D) 75%
(E) 43%

Resolução:

A TIR é a taxa que faz com que o valor presente líquido seja igual a zero. Sendo assim, temos:
VPL = -20000 + (35000/1+i)
0 = -20000 + (35000/ 1+i)
20000 = 35000/(1+i)
1 + i = 35000/ 20000 = 1,75
Logo, i = 0,75 = 75 %

Gabarito: D

2) Nas operações de empréstimo, uma financeira cobra taxa efetiva de juros, no regime de capitalização composta, de 10,25% ao ano. Isso equivale a cobrar juros com taxa anual e capitalização semestral de
(A) 10,51%
(B) 10,25%
(C) 5%
(D) 10%
(E) 5,51%

Resolução:

A taxa dada é de 10,25% = 0,1025

Sendo assim ,o fator correspondente a este período anula é de 1 + 0,1025 = 1,1025
Como a capitalização é semestral, temos que ( 1 + i) ao quadrado é igual a 1,1025, ou seja, 1 + i = 1,05 ,ou melhor, i = 0,05 = 5% ao semestre.
Como ele quer a taxa nominal anual, basta multiplicarmos tal valor por 2, ou seja, i = 10 % ao ano.

Gabarito: D

A prova estava totalmente dentro do que vimos no curso, incluindo  uma das próximas questões,em que vi uma certa polêmica em alguns blogs, mas que era totalmente "fazível" com o que foi visto no curso e também estava dentro do colocado no edital.

Um forte abraço,

Prof Alexandre Azevedo