Raciocínio Lógico TCM-RJ – prova resolvida e gabarito

Caros alunos, deixo abaixo a resolução da prova de Raciocínio Lógico do TCM-RJ.

IBFC – TCM/RJ – 2016) Dentre as alternativas, a única incorreta é:

a) A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional

b) O conjunto dos reais é a união entre os números racionais e os números irracionais

c) A subtração não é operação no conjunto dos naturais

d) Toda dízima periódica pertence ao conjunto dos racionais

RESOLUÇÃO:

A afirmação A está errada. Se somarmos um número irracional com o seu oposto, o resultado é zero. Por exemplo, somando raiz(2) com o número -raiz(2), o resultado é zero.

Os números reais de fato são compostos pela união entre racionais e irracionais.

A subtração não tem a propriedade do fechamento no conjunto dos naturais, pois se subtraimos 3 – 7, por exemplo, o resultado é -4, número que não faz parte dos naturais.

As dízimas pertencem ao conjunto dos racionais pois podem ser escritas na forma de fração.

Resposta: A

IBFC – TCM/RJ – 2016) O resultado da raíz cúbica do número quatro ao quadrado é um número entre:

a) 1 e 2

b) 3 e 4

c) 2 e 3

d) 1,5 e 2,3

RESOLUÇÃO:

Queremos a raiz cúbica de 4 ao quadrado, ou melhor, de 16. Para isso, podemos pensar o seguinte:

2 ao cubo é igual a 8 (menor que 16)

3 ao cubo é igual a 27 (maior que 16)

Logo, a raiz cúbica de 16, número que está entre 8 e 27, será um número que está entre 2 e 3.

Resposta: C

IBFC – TCM/RJ – 2016) Sabe-se que a soma dos ângulos internos de um polígono é igual a 1260º. Se esse polígono é regular, então cada ângulo externo desse polígono é igual a:

a) 140º

b) 40º

c) 126º

d) 54º

RESOLUÇÃO:

A soma dos ângulos internos é dada por:

S = (n – 2) x 180

1260 = (n – 2) x 180

n – 2 = 1260 / 180

n – 2 = 7

n = 9

Temos um polígono com 9 lados. Este também é o número de vértices e de ângulos internos. Cada ângulo interno mede, portanto, 1260 / 9 = 140 graus. O ângulo externo é o SUPLEMENTO do ângulo interno, ou seja, 180 – 140 = 40 graus.

Resposta: B

IBFC – TCM/RJ – 2016) Sabe-se que 0,5 horas é igual a 30 minutos. Então 2,4 horas, em minutos, é igual a:

a) 160 minutos

b) 240 minutos

c) 140 minutos

d) 144 minutos

RESOLUÇÃO:

Basta fazermos:

2,4 horas =

2,4 x 60 minutos =

24 x 6 minutos =

144 minutos

Resposta: D

IBFC – TCM/RJ – 2016) Um comerciante separou suas moedas de dez centavos e vinte e cinco centavos e verificou que haviam 65 moedas e um total de R$ 12,80. Desse modo, o valor total das moedas de vinte e cinco centavos é:

a) R$ 10,50

b) R$ 4,25

c) R$ 2,50

d) R$ 9,50

RESOLUÇÃO:

Sejam D moedas de 10 centavos e V moedas de 25 centavos. O total de moedas é 65, portanto:

D + V = 65

D = 65 – V

A soma dos valores é 12,80 reais, ou seja,

Dx0,10 + Vx0,25 = 12,80

(65-V)x0,10 + Vx0,25 = 12,80

65×0,10 – Vx0,10 + Vx0,25 = 12,80

6,5 + Vx0,15 = 12,80

Vx0,15 = 12,80 – 6,5

Vx0,15 = 6,30

V = 6,30/0,15

V = 42 moedas de 25 centavos

O valor total, em moedas de 25 centavos, é igual a 42 x 0,25 = 10,5 reais.

Resposta: A

IBFC – TCM/RJ – 2016) Dada a função f(x) = 3x -2 e g(x) = (x + 8)/3 , então g(f(-1)) é:

a) – 1

b) 0

c) 1

d) 5

RESOLUÇÃO:

Veja que f(-1) = 3.(-1) – 2 = -3 – 2 = -5

g(f(-1)) = g(-5) = (-5 + 8)/3 = 3/3 = 1

Resposta: C

IBFC – TCM/RJ – 2016) Com velocidade média de 60 km/h um automóvel vai de uma cidade A até uma cidade B em 4 horas. Se a velocidade média do automóvel aumentar em 15 km/h, então o tempo para ir da cidade B até a cidade A, pelo mesmo percurso, é:

a) 3 horas

b) 3 horas e 20 minutos

c) 3 horas e 12 minutos

d) 5 horas

RESOLUÇÃO:

Temos a seguinte situação:

Velocidade                 Tempo

60                                4

75                                T

Quanto MAIOR a velocidade, MENOR o tempo necessário para percorrer uma distância. Vamos inverter a coluna do tempo, dado que as grandezas são inversamente proporcionais.

Velocidade                 Tempo

60                                T

75                                4

60×4 = 75xT

240 / 75 = T

T = 3,2 horas

T = 3 horas + 0,2 horas

T = 3 horas + 0,2×60 minutos

T = 3 horas + 12 minutos

Resposta: C

IBFC – TCM/RJ – 2016) Para valorizar seus funcionários, uma empresa irá sortear 3 viagens para a Disney entre seus 10 funcionários, de modo que cada funcionário poderá ganhar somente uma viagem. O total de possibilidades distintas de sorteio para esses funcionários é:

a) 120

b) 360

c) 720

d) 420

RESOLUÇÃO:

Basta combinarmos os 10 funcionários em grupos de 3, afinal a ordem de escolha dos funcionários não importa, e sim o trio que é formado. Ficamos com:

C(10,3) = 10x9x8 / (3x2x1) = 10x3x4 = 120 formas

Resposta: A

IBFC – TCM/RJ – 2016) Num envelope foram colocadas todas as 18 letras que formam a palavra CONSTITUCIONALISTA. A probabilidade de retirarmos uma letra desse envelope e ela ser consoante ou a letra O é:

a) 5/9

b) 1/9

c) 11/18

d) 2/3

RESOLUÇÃO:

O total de letras desta palavra é 18. Temos 10 consoantes e 2 letras O, portanto o total de letras que nos interessam é igual a 12. A probabilidade de tirar uma delas é:

P = 12 / 18 = 6 / 9 = 2 / 3

Resposta: D

IBFC – TCM/RJ – 2016) Se as letras da sequência A,C,F,J, …, estão descritas através de raciocínio lógico, então, considerando as 26 letras do alfabeto, a próxima letra da sequência deve ser:

a) M

b) O

c) P

d) N

RESOLUÇÃO:

Veja que:

• de A para C pulamos 1 letra (B)
• de C para F pulamos 2 letras (D, E)
• de F para J pulamos 3 letras (G, H, I)
• de F para a próxima letra, devemos pular 4 letras, que são: K, L, M, N. A próxima letra será o O.

Resposta: B