Raciocínio Lógico e Mat. Financeira FUNAPE (banca FCC) – prova resolvida

Caros alunos,

Vejam em anexo a resolução das questões de Raciocínio Lógico-Matemático da prova da FUNAPE, ocorrida neste último final de semana.

 

Caso vocês queiram ver os enunciados, basta acessar as imagens aqui:

PROVA FUNAPE PARTE 1

PROVA FUNAPE PARTE 2

PROVA FUNAPE PARTE 3

PROVA FUNAPE PARTE 4

 

RACIOCÍNIO LÓGICO

FCC – FUNAPE – 2017) Na sequência (100.000; 90.000; …

RESOLUÇÃO:

Nesta sequência temos uma multiplicação por 0,9 (de 100.000 para 90.000), depois outra multiplicação por 0,9 (de 90.000 para 81.000), e assim por diante.

Preenchendo os próximos termos, temos:

100.000 – 90.000 – 81.000 – 72.800 – 65.520 – 58.968 – 53.071,2 – …

Veja que o 7º termo é o primeiro NÃO INTEIRO. Assim, o segundo termo não inteiro será, certamente, o 8º.

Resposta: D

FCC – FUNAPE – 2017) Considere a afirmação…

RESOLUÇÃO:

Temos a condicional P–>Q no enunciado, onde:

P = não contratei um empréstimo com juros maiores  do que antes

Q = pagarei um montante maior

A sua negação é P e ~Q, onde:

~q = NÃO pagarei um montante maior

Escrevendo a negação:

“Não contratei um empréstimo com juros maiores do que antes E NÃO pagarei um montante maior

Resposta: D

FCC – FUNAPE – 2017) Uma motocicleta foi vendida…

RESOLUÇÃO:

O lucro foi de 8% do preço de venda. Ou seja,

Lucro = 8% x 18500 = 0,08 x 18500 = 8 x 185 = 1480 reais

O custo é, portanto:

Custo = preço de venda – lucro

Custo = 18500 – 1480 = 17020 reais

Resposta: E

FCC – FUNAPE – 2017) Em um programa de ampliação…

RESOLUÇÃO:

As quantidades de livros compradas podem ser obtidas dividindo-se o custo total pelo custo unitário:

Livros do primeiro grupo = 960 / 24 = 40

Livros do segundo grupo = 2×960 / 16 = 120

Portanto, foram comprados 120 + 40 = 160 livros ao custo total de 960 + 2×960 = 2880 reais. O custo unitário médio é:

Custo unitário médio = custo total / quantidade = 2880/160 = 18 reais

Resposta: A

FCC – FUNAPE – 2017) Em um caminho há…

RESOLUÇÃO:

Veja que Roberto dele levar a 1ª caixa até a posição da 11ª caixa (que fica no meio das 21), caminhando com ela 10×10 = 100 metros. Em seguida ele deve retornar 90 metros até a 2ª caixa, levá-la 90 metros até a 11ª, retornar 80 metros até a 3ª caixa, levá-la 80 metros até a 11ª, e assim por diante. Temos a soma de distâncias:

100 + 90×2 + 80×2 + 70×2 + 60×2 + 50×2 + 40×2 + 30×2 + 20×2 + 10×2 = 1000 metros

Feito isso, será preciso andar 100 metros para chegar até a 21ª caixa. Até aqui temos 1000 + 100 = 1100 metros

A partir daqui recomeça um processo similar ao anterior, em que Roberto percorrerá 1000 metros. Ao todo, teremos 1000 + 1100 = 2100 metros.

Resposta: E

MATEMÁTICA FINANCEIRA

FCC – FUNAPE – 2017) João emprestou…

RESOLUÇÃO:

Temos um emprésitmo de C = 23500 reais, juros simples de j = 4% ao ano, prazo de t = 3 anos. Os juros pagos são de:

 

J = C x j x t

J = 23500 x 0,04 x 3

J = 235 x 4 x 3

J = 235 x 12

J = 2820 reais

Resposta: B

FCC – FUNAPE – 2017) O montante de um empréstimo…

RESOLUÇÃO:

Temos um prazo de t = 4 anos, capital inicial C = 20000 reais, juros compostos de j = 10% ao ano. O montante final é:

M = C x (1+j)^t

M = 20000 x (1+0,10)⁴

M = 20000 x 1,1⁴

M = 20000 x 1,4641

M = 2 x 14641

M = 29282 reais

Resposta: C

FCC – FUNAPE – 2017) Um empréstimo foi…

RESOLUÇÃO:

Temos taxa nominal de 6% ao trimestre com capitalização mensal, o que corresponde à taxa efetiva de 6% / 3 = 2% ao mês, afinal temos três meses em um trimestre.

A taxa efetiva trimestral é obtida pelo método da equivalência:

(1 + j)^t = (1 + j_eq)^teq

(1 + 0,02)^t = (1 + j_eq)^teq

 

Lembrando que teq = 1 trimestre corresponde a t = 3 meses:

(1 + 0,02)³ = (1 + j_eq)¹

(1,02)³ = 1 + j_eq

1,0612 = 1 + j_eq

1,0612 – 1 = j_eq

0,0612 = j_eq

6,12% ao trimestre = j_eq

Resposta: E

FCC – FUNAPE – 2017) Um empréstimo com juros…

RESOLUÇÃO:

Podemos descobrir a taxa de juros anual que equivale a j = 1,2% ao mês. Fazemos isso com a fórmula que iguala os fatores de acumulação de capital:

(1 + j)^t = (1 + j_eq)^teq

(1 + 0,012)^t = (1 + j_eq)^teq

Lembrando que t = 12 meses corresponde a teq = 1 ano, temos:

(1 + 0,012)¹² = (1 + j_eq)¹

(1,012)¹² = 1 + j_eq

(1,012)¹²  – 1 = j_eq

 

Na expressão acima, vamos obter a taxa de juros na forma decimal. Para obtê-la na forma percentual, basta multiplicá-la por 100%, ficando:

((1,012)¹² – 1) x 100% = j_eq

Resposta: C

FCC – FUNAPE – 2017) A quantia de R$41.212,04…

RESOLUÇÃO:

Temos o montante M = 41.212,04, o capital inicial C = 40.000 e prazo t = 3 meses. Podemos descobrir a taxa de juros na fórmula:

M = C x (1+j)^t

41212,04 = 40000 x (1+j)³

41212,04 / 40000 = (1+j)³

4,121204 / 4 = (1+j)³

1,030301 = (1+j)³

 

Neste ponto, o melhor que você faz é testar as alternativas de resposta. Começando com j = 1,0%, temos:

(1 + 1%)³ = 1,01 x 1,01 x 1,01 = 1,0201 x 1,01 = 1,030301

 

Fica claro que o gabarito é j = 1%.

Resposta: A