Raciocínio Lógico PM/TO (Soldado) – banca AOCP – gabarito e prova resolvida

Caros alunos, vejam a minha correção da prova de Raciocínio Lógico para Soldado da PM/TO, bem como meu gabarito extraoficial. Espero que vocês tenham ido bem!

 

ATENÇÃO: deixei as resoluções bem simplificadas aqui. Nesta segunda às 9h faremos a correção ao vivo no Youtube do Estratégia Concursos, e acredito que será mais fácil compreender!

 

AOCP – PM/TO – 2018) Considere a matriz quadrada A…

RESOLUÇÃO:

Temos a matriz:

a11 = 1 + 2.1 = 3

a12 = 1 + 2.2 = 5

a21 = 2 – 1 = 1

a22 = 2 + 2.2 = 6

 

O seu determinante é:

a11 x a22 – a12 x a21 = 3×6 – 5×1 = 18 – 5 = 13

Resposta: D (13)

 

AOCP – PM/TO – 2018) Resolvendo-se a seguinte inequação…

RESOLUÇÃO:

Podemos começar resolvendo a equação:

-4x² – 5x + 6 = 0

 

Delta = (-5)² – 4.(-4).6 = 25 + 96 = 121

 

A raiz do delta é 11. Logo, as raízes da função são:

x = [-(-5) + 11]/(2.-4) = 16/(2.-4) = -16/8 = -2

 

x = [-(-5) – 11]/(2.-4) = -6/(2.-4) = 3/4

 

Como o coeficiente de x² é negativo, temos uma parábola com concavidade para baixo. Ela será positiva entre as raízes, ou seja, no intervalo ]-2, 3/4[.

Portanto, a solução é:

S = x pertencente aos Reais tal que -2 < x < 3/4

Temos isso na alternativa C.

Resposta: C  (-2 < x < 3/4)

 

AOCP – PM/TO – 2018) Considerando o uso da análise…

RESOLUÇÃO:

A palavra TOCANTINS tem 9 letras, com a repetição de 2 T e 2 N. O total de anagramas é:

P(9; 2 e 2) = 9! / (2!x2!) = (9x8x7x6!)/(2×2) = 9x2x7x6! = 9x2x7x720 = 90.720

 

Para formar anagramas começando ela pela letra T, devemos permutar as letras OCANTINS, isto é, fazer a permutação de 8 letras com a repetição de 2 N, ficando:

P(8; 2) = 8! / 2! = 8x7x6!/2 = 4x7x720 = 20.160

 

Para terminar com vogal, temos 3 possibilidades para a última letra. Para as demais letras, devemos permutar as 8 letras restantes, com repetição de 2 T e 2 N, ficando:

P(8, 2 e 2) = 8! / (2!x2!) = 8x7x6!/(2×2) = 2x7x6! = 14×720 = 10.080

Devemos multiplicar este resultado por 3, obtendo 20.240 anagramas terminados por vogal.

 

Deixando as duas letras T juntas, podemos tratá-las como uma só. Assim, basta fazermos a permutação de 8 (e não 9) letras, com repetição de 2 N, ficando P(8, 2) = 8!/2! = 20.160

 

Se deixarmos as 3 vogais juntas, podemos tratá-las como uma letra só. Neste caso, ficamos com um total de 7 letras, com a repetição de 2 T e 2 N. A sua permutação é:

P(6, 2 e 2) = 7!/(2!.2!) = 5.040/(2×2) = 1.260

Em cada um desses 1.260 casos, temos que fazer a permutação das 3 vogais entre si, num total de P(3) = 3! = 6.

Temos então 6×1.260 = 7.560 anagramas.

Resposta: E (7.560)

 

AOCP – PM/TO – 2018) É correto afirmar que…

RESOLUÇÃO:

O número 13,5 é racional, pois pode ser escrito como 135/10.

A raiz de 3 não é exata, sendo um número irracional.

O produto de raiz de 3 por raiz de 27 pode ser escrito assim:

3^1/2 x 27^1/2 = (3.27)^1/2 = (3.3³)^1/2 = (3⁴)^1/2 = 3² = 9

Veja que temos um número INTEIRO.

 

A raiz cúbica de 16 elevada a 6 pode ser escrita como:

(16^1/3)⁶ = 16² = 256. Este é um número inteiro. Este é o gabarito.

 

Ao fazer a soma (5 – raiz(11)) + (7 + raiz(11)), veja que as raízes se cancelam, ficando apenas 5 + 7 = 12, que é um número racional.

Resposta: D

 

AOCP – PM/TO – 2018) A negação da proposição…

RESOLUÇÃO:

A negação da condicional p–>q é dada por “p e não-q”. Assim, nesta questão, a negação seria:

“Possuo um emprego E NÃO tenho um carro”

Resposta: E