Quantos números inteiros há de 354 a 678?

Oi, pessoal!

A pergunta que coloquei no título deste artigo parece ser bem boba, mas às vezes os alunos podem se confundir para responder rapidamente.

Imagine que você precisa ler da página 354 até a página 678 de um livro. Quantas páginas você lerá? Fazendo uma pergunta mais técnica: quantos números há no conjunto {354, 355, 356, 357, …, 678}?

A maneira mais rápida de responder esta pergunta é assim: subtraia o maior número do menor e adicione 1.

No nosso exemplo, 678 – 354 + 1 = 325. Portanto, você lerá 325 páginas.

Por que devemos adicionar 1?

Ora, quando subtraímos 678 – 354, estamos excluíndo o número 354. Devemos adicionar 1 para que ele volte à nossa contagem.

Utilizamos muito este macete em calendários. Por exemplo, se vou tirar férias do dia 12 até o dia 25 de determinado mês, terei 25 – 12 + 1 = 14 dias de férias.

Veja como isso pode aparecer em concursos:

(BIORIO 2016/ELETROBRÁS) A professora pergunta à turma: “Quantos números naturais são maiores do que 238 e menores do que 452?”. Flávia respondeu corretamente:

a) 212
b) 213
c) 214
d) 222
e) 223

Resolução

Queremos saber, na verdade, quantos números inteiros há de 239 a 451.

Basta fazer 451 – 239 + 1 = 213

Gabarito: B

(BIORIO 2014/NUCLEP) O capítulo III de um livro começa na página 187 e vai até a página 235. João resolveu ler o capítulo todo num único dia. João gasta em média 4 minutos e meio para ler uma página. Para cumprir a resolução ele gastará:

(A)  3h 36min.
(B)  3h 40min 30s.
(C)  3h 45min.
(D)  3h 49min 30s.
(E)  3h 54min.

Resolução

O primeiro passo é saber o número de páginas. O capítulo III de um livro começa na página 187 e vai até a página 235.

Desta maneira, o capítulo III possui 235 – 187 + 1 = 49 páginas.

Ele gasta 4,5 minutos para ler uma página. Portanto, para ler as 49 páginas ele levará 49 x 4,5 = 220,5 minutos = 220 min 30 s = 3 horas 40 min 30s

Gabarito: B