Matemática Financeira STM (Contabilidade) – gabarito e prova resolvida

Caros alunos,

Vejam abaixo a resolução das questões de Analista/Contabilidade da prova do STM, bem como o meu gabarito extraoficial.

 

Os irmãos Jonas, Pierre e Saulo, que têm, respectivamente, 30, 20 e 18 anos de idade, herdaram de seu pai a quantia de R$5 milhões. O testamento prevê que essa quantia deverá ser dividida entre os irmãos em partes inversamente proporcionais às suas idades. 

Nesta situação hipotética, julgue os próximos dois itens. 

CESPE – STM – 2018) Jonas receberá 50% a mais que Saulo.

RESOLUÇÃO:

Repare que Jonas é MAIS velho, de modo que ele receberá MENOS do que Saulo (afinal a distribuição é inversamente proporcional às idades). Isto já mostra que o item é ERRADO, sem fazermos nenhum cálculo.

Resposta: E

CESPE – STM – 2018) Um dos irmãos receberá metade da herança.

RESOLUÇÃO:

Como a distribuição é feita em partes inversamente proporcionais a 30, 20 e 18, temos que:

K/30 + K/20 + K/18 = 5.000.000

O mínimo múltiplo comum entre 30, 20 e 18 é 180. Multiplicando todos os termos da equação por ele, temos:

180K/30 + 180K/20 + 180K/18 = 180×5.000.000

6K + 9K + 10K = 180×5.000.000

25K = 180×5.000.000

5K = 180×1.000.000

K = 180×200.000

K = 360×100.000

K = 36.000.000

Assim, Jonas receberá K/30 = 36.000.000/30 = 1.200.000, Pierre receberá K/20 = 36.000.000/20 = 1.800.000, e Saulo receberá K/18 = 36.000.000/18 = 2.000.000 reais.

Nenhum dos irmãos recebe metade da herança (2.500.000). Item ERRADO.

Resposta: E

 

Ao passar com seu veículo por um radar eletrônico de medição de velocidade, o condutor percebeu que o velocímetro do seu carro indicava a velocidade de 99km/h. Sabe-se que a velocidade mostrada no velocímetro do veículo é 10% maior que a velocidade real, que o radar mede a velocidade real do veículo, mas o órgão fiscalizador de trânsito considera, para efeito de infração, valores de velocidade 10% inferiores à velocidade real. 

Nessa situação, considerando que a velocidade máxima permitida para a via onde se localiza o referido radar é de 80km/h, julgue o próximo item.

CESPE – STM – 2018) O condutor não cometeu infração, pois, descontando-se 20% da velocidade mostrada no velocímetro de seu veículo, o valor da velocidade considerada pelo órgão fiscalizador será de 79km/h.

RESOLUÇÃO:

O velocímetro marcava 99km/h. Esta velocidade é 10% maior do que a velocidade real, ou seja,

Velocidade real x (1+10%) = 99

Velocidade real x 1,1 = 99

Velocidade real = 99/1,1 = 90 km/h

 

A velocidade considerada, para efeito de infração, é 10% inferior à velocidade real, ou seja,

Velocidade para infração = 90 x (1 – 10%) = 90 x 0,9 = 81km/h

 

Note que esta velocidade é superior a 80km/h, logo o motorista COMETEU infração. Item ERRADO.

Veja que o examinador tentou induzir o candidato a retirar, de uma vez, 20% de 99km/h, somando indevidamente os dois percentuais de 10%. Este cálculo é incorreto, e realmente resultaria em 79km/h.

Resposta: E

 

Uma pessoa atrasou em 15 dias o pagamento de uma dívida de R$20.000, cuja taxa de juros de mora é de 21% ao mês no regime de juros simples.

Acerca dessa situação hipotética, e considerando o mês comercial de 30 dias, julgue os itens subsequentes. 

CESPE – STM – 2018) No regime de juros compostos, o valor dos juros de mora na situação apresentada será R$100 menor do que no regime de juros simples.

RESOLUÇÃO:

Temos uma dívida inicial de C = 20.000 reais, paga após t = 15 dias (ou melhor, t = 0,5 mês), com taxa de j = 21% ao mês.

No regime de juros simples, os juros são de:

J = C x j x t = 20.000 x (21/100) x 0,5 = 10.000 x 21/100 = 100 x 21 = 2.100 reais

 

No regime composto, temos:

M = C x (1+j)^t = 20.000 x (1+0,21)^0,5 = 20.000 x 1,21^0,5

Veja que 1,21 é o mesmo que 1,1^2. Elevarmos este valor a 0,5 é o mesmo que tirar a sua raiz quadrada, resultando em 1,1. Ficamos com:

M = 20.000 x 1,1 = 22.000 reais

 

Logo, nesta situação, J = 22.000 – 20.000 = 2.000 reais

 

Realmente no regime composto os juros (2.000) são 100 reais a menos do que no regime simples (2.100). Item CERTO.

Resposta: C

CESPE – STM – 2018) No regime de juros simples, a taxa de 21% ao mês é equivalente à taxa de 252% ao ano.

RESOLUÇÃO:

No regime simples, sabemos que taxas proporcionais são também equivalentes. A taxa anual proporcional a 21%am é, simplesmente:

21% x 12 = 252% ao ano

Portanto, o item está CERTO.

Resposta: C