Matemática e Estatística p/ Sefaz DF – Resolução de Exercícios FUNIVERSA– PARTE VI

Olá Pessoal!

Estou dando continuidade à nossa série de Resolução de Exercícios da FUNIVERSA, onde deixarei aqui, semanalmente, até a publicação do Edital, a resolução de um exercício da banca do concurso para a SEFAZ DF: FUNIVERSA.

FUNIVERSA/PCDF/PAPILOSCOPISTA/2008

Uma chave antiga, conforme figura abaixo, possui 5 sulcos distintos que podem ser fabricados de 8 tamanhos possíveis. Quantas chaves distintas poderão ser fabricadas de forma que 3 dos sulcos tenham tamanhos iguais a 0,1 mm, 0,2 mm e 0,3 mm e sejam adjacentes?

(A) Menos de 100 chaves.

(B) De 100 a 300 chaves.

(C) De 300 a 500 chaves.

(D) De 500 a 700 chaves.

(E) Mais de 700 chaves.

SOLUÇÃO:

I)Supondo que os três primeiros sulcos tenham tamanhos iguais a 0,1 – 0,2 – 0,3:

_ _ _ _ _

1 1 1 5 4 = P₃x5x4 = 3! X 5 x 4 = 120

Obs.: multiplicamos pela permutação de 3 porque os sulcos 0,1 – 0,2 – 0,3 podem trocar de posição.

II)Supondo que os sulcos do meio tenham tamanhos iguais a 0,1 – 0,2 – 0,3:

_ _ _ _ _

5 1 1 1 4 = P₃x5x4 = 3! X 5 x 4 = 120

III)Supondo que os três últimos sulcos tenham tamanhos iguais a 0,1 – 0,2 – 0,3:

_ _ _ _ _

5 4 1 1 1 = P₃x5x4 = 3! X 5 x 4 = 120

Total: 120 + 120 + 120 = 360

Gabarito: Letra C

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Achou fácil/difícil?

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Grande Abraço!

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Felipe Lessa