Gabarito PM-CE – prova resolvida de Matemática e Raciocínio Lógico

Caros alunos, vejam abaixo a resolução das questões de Matemática e Raciocínio Lógico da prova da Polícia Militar do Ceará (PM-CE). Deixei apenas o início do enunciado de cada item para que vocês identifiquem cada questão.

MATEMÁTICA

AOCP – PM/CE – 2016) Se um coturno tático…

RESOLUÇÃO:

Ao aumentar um preço em 20% e reduzir em 20%, o preço final é MENOR que o original. Por exemplo, se P é 100 reais, aumentando em 20% vamos para 120, e reduzindo em 20% chegamos em 96 (menos que 100).

Gabarito: ERRADO

AOCP – PM/CE – 2016) Se um policial leu 1/2 do Estatuto Militar…

RESOLUÇÃO:

Somando o que foi lido:

1/2 + 1/5 = 5/10 + 2/10 = 7/10

Falta ler 10/10 – 7/10 = 3/10

Gabarito: ERRADO

AOCP – PM/CE – 2016) Um prédio do comando militar…

RESOLUÇÃO:

A razão entre a sombra (20m) e o prédio(30m), nesta ordem, é de 20/30 = 2/3, e não 3/2.

Gabarito: ERRADO

AOCP – PM/CE – 2016) Supondo que uma dívida que …

RESOLUÇÃO:

Estamos diante de juros simples, pois o acréscimo é de 2% sobre o valor do boleto (ou seja, sobre o capital inicial), e não sobre o saldo anterior, como seria no regime composto. Assim,

M = C x (1 + jxt)

M = 1.000 x (1 + 2%x3)

M = 1.000 x (1 + 6%)

M = 1.000 x (1 + 0,06)

M = 1.000 x (1,06)

M = 1.060 reais

Gabarito: CERTO

AOCP – PM/CE – 2016) Se o dobro de um número somado…

RESOLUÇÃO:

Seja N o número. O seu dobro é 2N. Somando 6 unidades, temos 2N+6.

Já o mesmo número somado com 20 unidades é N+20. Como essas duas coisas são iguais:

2N + 6 = N + 20

2N – N = 20 – 6

N = 14

Gabarito: CERTO

AOCP – PM/CE – 2016) O triplo do dobro de…

RESOLUÇÃO:

O dobro de três é 6. O triplo disto é 3×6 = 18. Este número é par.

Gabarito: CERTO

AOCP – PM/CE – 2016) O consecutivo do dobro…

RESOLUÇÃO:

Seja N o número. O seu dobro é 2N. O consecutivo deste número é 2N+1. Este número deve ser maior ou igual a 11, ou seja,

2N+1 >= 11

2N >= 11 – 1

2N >= 10

N >= 10/2

N >= 5

Veja que o número pode ser IGUAL a 5 também, não precisa ser necessariamente maior que 5. Por este aspecto, o item está errado.

Gabarito: ERRADO

AOCP – PM/CE – 2016) Em um batalhão são…

RESOLUÇÃO:

Podemos escrever a proporcionalidade composta:

Policiais        Refeições por dia       Semanas          Reais

20                 1                                   1                       R

40                 2                                   2                       X

Quanto MAIS dinheiro gastarmos, é sinal que estamos alimentando MAIS policiais, fornecendo MAIS refeições por dia, ou alimentando-os por MAIS semanas. Todas as grandezas são diretamente proporcionais. Montando a proporção:

R / X = (20/40) x (1/2) x (1/2)

R / X = (1/2) x (1/2) x (1/2)

R / X = 1/8

8R = X

Portanto, o gasto será de 8R, e não de 6R.

Gabarito: ERRADO

AOCP – PM/CE – 2016) Para escrever o número 150…

RESOLUÇÃO:

Note que, de fato, 100 / 50 = 2 / 1. Ou seja, podemos escrever 150 como a soma de dois números que estão na razão de 2 para 1 usando 100 e 50.

Gabarito: CERTO

AOCP – PM/CE – 2016) Um militar comprou 15 metros…

RESOLUÇÃO:

Podemos escrever 15 metros como 150 decímetros, ou 1500 centímetros. Portanto, sabemos que:

40 reais ———– 1500cm

N reais ———— 15cm

Com a regra de três acima nós podemos calcular o valor de 15cm:

40 x 15 = N x 1500

40 x 15 / 1500 = N

40 / 100 = N

N = 0,40 reais (e não 4 reais)

Gabarito: ERRADO

RACIOCÍNIO LÓGICO

AOCP – PM/CE – 2016) Se J não é…

RESOLUÇÃO:

Se J não é maior que K, pode ser que J seja IGUAL a K (tornando a segunda parte da condicional Falsa). A condicional deste item pode ser falsa, ficando V –> F.

Gabarito: ERRADO

AOCP – PM/CE – 2016) A negação da…

RESOLUÇÃO:

Sabemos que a negação de TODOS não é NENHUM / NINGUÉM.

A negação de “Todos passam” é “Alguém não passa”.

Gabarito: ERRADO

AOCP – PM/CE – 2016) Em uma sala, estão…

RESOLUÇÃO:

CORRETO. Mesmo que os 12 primeiros militares fizessem aniversário em meses distintos, o 13º militar certamente precisaria repetir um dos 12 meses anteriores. Portanto, pelo menos dois militares fazem aniversário no mesmo mês.

Gabarito: CERTO

AOCP – PM/CE – 2016) A afirmação …

RESOLUÇÃO:

Veja que temos uma disjunção simples “p ou q”, onde:

p:  5 = 2 + 3  é VERDADEIRA

q:  10 é ímpar é FALSA

Essa disjunção é verdadeira, pois para ela basta que uma das proposições simples seja V.

Gabarito: ERRADO

AOCP – PM/CE – 2016) Se Lucas faz o almoço…

RESOLUÇÃO:

A primeira frase é a condicional p–>q, onde:

p = Lucas faz almoço

q = Camila não almoça fora

Ela é equivalente a ~q–>~p, onde:

~p = Lucas não faz almoço

~q = Camila almoça fora

Escrevendo ~q–>~p, temos:

“Se Camila almoça fora, então Lucas não faz almoço”

Esta é exatamente a segunda condicional do enunciado. As duas frases são mesmo equivalentes, ou seja, se a primeira é Verdadeira, podemos garantir que a segunda também é.

Gabarito: CERTO