Caros alunos,<\/p>\n
Vejam a seguir a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de Racioc\u00ednio L\u00f3gico da Pol\u00edcia Civil de Santa Catarina.<\/p>\n
FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Um pai paga mesada mensal para seus cinco filhos, a saber, Cl\u00e1udia, Arthur, Joaquim, Danilo e Beatriz, nos valores de R$ 100, R$ 200, R$ 400, R$ 600 e R$ 700, n\u00e3o necessariamente nessa ordem. RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Com a informa\u00e7\u00e3o 2, fica claro que Danilo recebe 600 e Beatriz recebe 200, pois este \u00e9 o \u00fanico caso em que uma mesada \u00e9 o triplo da outra.<\/p>\n Com isso, podemos voltar na informa\u00e7\u00e3o 1 e ver que Cl\u00e1udia ganha 400 (dobro dos 200 de Beatriz).<\/p>\n Com isso, podemos ir para a informa\u00e7\u00e3o 3. Joaquim deve ganhar mais do que os 600 reais de Danilo, logo ele ganha 700 reais. Sobra o valor de 100 reais para Arthur.<\/p>\n Assim, podemos marcar a alternativa A.<\/p>\n Resposta: A<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0. Sejam p e q n\u00fameros reais tais que se p\/3\u00a0> 15, ent\u00e3o q \u2264 2p. RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Veja que p\/3 > 15, de modo que p > 45.<\/p>\n Temos a condicional “se p > 45, ent\u00e3o\u00a0q \u2264 2p” no enunciado. Podemos encontrar uma equivalente a ela por meio da contrapositiva, ou seja, basta negar as duas informa\u00e7\u00f5es e inverter a condicional, ficando:<\/p>\n “Se q > 2p, ent\u00e3o p\u00a0\u2264\u00a0 45”<\/p>\n Temos isto na alternativa C, que \u00e9 nosso gabarito.<\/p>\n Resposta: C<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Uma reuni\u00e3o conta com X pessoas. Destas, 7 usam seus celulares para enviar mensagens, 10 usam o celular para jogar, 5 usam o celular para enviar mensagem e jogar e 3 n\u00e3o usam o celular. Portanto, X \u00e9 igual a: RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Imagine os conjuntos das pessoas que enviam mensagens (M) e que jogam (J). Sabemos que:<\/p>\n n(M) = 7<\/p>\n n(J) = 10<\/p>\n n(M e J) = 5<\/p>\n Logo,<\/p>\n n(M ou J) = n(M) + n(J) – n(M e J)<\/p>\n n(M ou J) = 7 + 10 – 5 = 12<\/p>\n <\/p>\n Temos 12 pessoas que usam o celular para jogar ou enviar mensagens (ou ambas as coisas), e mais 3 pessoas que n\u00e3o usam o celular, totalizando 12 + 3 = 15 pessoas.<\/p>\n Resposta: B<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Uma empresa farmac\u00eautica testou um novo rem\u00e9dio em um grupo de pessoas. Todas tomaram o rem\u00e9dio no mesmo dia, no mesmo momento. Duas pessoas apresentaram rea\u00e7\u00e3o al\u00e9rgica no mesmo dia RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Sabemos que 2 pessoas tiveram rea\u00e7\u00e3o no mesmo dia, ou seja, em t = 0. Jogando na equa\u00e7\u00e3o:<\/p>\n r(t) = a t + b<\/p>\n 2 = a.0 + b<\/p>\n 2 = b<\/p>\n A equa\u00e7\u00e3o fica r(t) = a.t + 2<\/p>\n Sabemos tamb\u00e9m que ap\u00f3s t = 3 dias o n\u00famero de pessoas com rea\u00e7\u00e3o \u00e9 r(t) = 5. Logo,<\/p>\n r(t) = a.t + 2<\/p>\n r(3) = a.3 + 2<\/p>\n 5 = 3a + 2<\/p>\n 3 = 3a<\/p>\n a = 1<\/p>\n Logo, temos a equa\u00e7\u00e3o r(t) = 1.t + 2<\/p>\n Ap\u00f3s t = 6 dias, o n\u00famero de pessoas com rea\u00e7\u00e3o \u00e9:<\/p>\n r(6) = 1.6 + 2 = 8 pessoas<\/p>\n Resposta: D<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Uma empresa emprega 60 homens e 70 mulheres. 75% dos homens falam Ingl\u00eas, enquanto 40% das mulheres n\u00e3o falam Ingl\u00eas. Logo, o n\u00famero de empregados desta empresa que s\u00e3o mulheres ou falam ingl\u00eas \u00e9: RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Para calcular o n\u00famero de empregados que s\u00e3o mulheres ou falam ingl\u00eas, basta somarmos o n\u00famero de mulheres (70) com o n\u00famero de homens QUE FALAM INGL\u00caS. Estes s\u00e3o 75% dos 60 homens, ou seja,<\/p>\n homens que falam ingl\u00eas = 0,75 x 60 = 45<\/p>\n Portanto, o n\u00famero de empregados que s\u00e3o mulheres ou falam ingl\u00eas \u00e9 70 + 45 = 115.<\/p>\n Resposta: B<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Em um shopping, o estacionamento \u00e9 gratuito pela primeira hora. A segunda hora (ou fra\u00e7\u00e3o desta) custa R$ 2,50. A terceira hora (ou fra\u00e7\u00e3o) custa R$\u00a02,75. A quarta hora (ou fra\u00e7\u00e3o) custa R$\u00a03,00 e assim RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Veja que o valor da hora segue uma progress\u00e3o aritm\u00e9tica de raz\u00e3o r = 0,25 real. O termo inicial \u00e9 a1 = 2,50, afinal se voc\u00ea deixar o carro por mais de uma hora ir\u00e1 pagar 2,50.<\/p>\n Se vamos deixar o carro por 14,5 horas, vamos pagar o equivalente aos 14 primeiros termos desta progress\u00e3o. Note que:<\/p>\n a14 = a1 + (14-1).r<\/p>\n a14 = 2,50 + 13.0,25 = 5,75<\/p>\n A soma dos 14 primeiros termos desta progress\u00e3o \u00e9:<\/p>\n S14 = (a1 + a14).14\/2 = (2,50 + 5,75).7 = 57,75 reais.<\/p>\n Resposta: E<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Em uma cidade, a raz\u00e3o entre agentes policiais homens e agentes policiais mulheres \u00e9 4:12. RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Sendo H o n\u00famero de homens no in\u00edcio, o de mulheres \u00e9 igual a H+16, pois o n\u00famero de mulheres excede o de homens em 16. A raz\u00e3o entre homens e mulheres no in\u00edcio \u00e9 de 4:12, ou seja,<\/p>\n H \/ (H+16) = 4\/12<\/p>\n 12H = 4.(H+16)<\/p>\n 12H = 4H + 64<\/p>\n 8H = 64<\/p>\n H = 8 homens<\/p>\n No in\u00edcio temos 8 homens e 8+16 = 24 mulheres.<\/p>\n Para ficarmos com raz\u00e3o de 1\/2,\u00a0 ou seja, os homens serem metade das mulheres, precisaremos ter 12 homens. Assim, como j\u00e1 temos 8, \u00e9 preciso contratar mais 4 homens.<\/p>\n Resposta: A<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Duas concession\u00e1rias, digamos Z e Y, vendem um autom\u00f3vel com configura\u00e7\u00f5es identicas. Na concession\u00e1ria Z o autom\u00f3vel \u00e9 R$\u00a02.000,00 mais barato que na concession\u00e1ria\u00a0Y. Sabe-se que se a concession\u00e1ria Y conceder um desconto de 3% no autom\u00f3vel, ent\u00e3o o pre\u00e7o na concession\u00e1ria Y \u00e9 R$ 100,00 menor que o pre\u00e7o na concession\u00e1ria Z. Portanto, o pre\u00e7o do autom\u00f3vel na concession\u00e1ria Z \u00e9: b. ( ) Maior do que R$ 67.500,00 e menor que R$ 72.500,00. RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Sendo PZ e PY os pre\u00e7os em cada concession\u00e1ria, sabemos que PY = PZ + 2.000 reais. Se PY sofrer um desconto de 3%, passar\u00e1 a ficar valendo 0,97PY. E este pre\u00e7o ser\u00e1 100 reais menor que PZ, ou seja,<\/p>\n 0,97PY = PZ – 100<\/p>\n Logo,<\/p>\n PZ = 0,97PY + 100<\/p>\n Substituindo PZ por 0,97PY + 100 na equa\u00e7\u00e3o PY = PZ + 2000, temos:<\/p>\n PY = 0,97PY + 100 + 2000<\/p>\n 0,03PY = 2100<\/p>\n PY = 2100\/0,03 = 210000\/3 = 70000 reais<\/p>\n Logo,<\/p>\n PY = PZ + 2000<\/p>\n 70000 = PZ +2000<\/p>\n PZ = 68000 reais<\/p>\n Resposta: B<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Tr\u00eas colegas pescam 21 quilos de peixe juntos e dividem todo o resultado da pescaria de maneira a formar uma progress\u00e3o aritm\u00e9tica, em que o m\u00ednimo que um deles pode receber \u00e9 1 quilo de peixe. Portanto, o m\u00e1ximo que um dos colegas pode receber de peixe \u00e9: RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Suponha que os amigos receberam as seguintes quantidades:<\/p>\n menor peso: A – R<\/p>\n peso intermedi\u00e1rio: A<\/p>\n maior peso: A + R<\/p>\n Veja que estes tr\u00eas pesos est\u00e3o em uma progress\u00e3o aritm\u00e9tica de raz\u00e3o R. A soma desses tr\u00eas pesos \u00e9 21kg, ou seja,<\/p>\n A – R + A + A + R = 21<\/p>\n 3A = 21<\/p>\n A = 7kg<\/p>\n O menor peso \u00e9 1kg, ou seja,<\/p>\n A – R = 1<\/p>\n 7 – R = 1<\/p>\n R = 6<\/p>\n Logo, o maior peso \u00e9 A + R = 7 + 6 = 13kg.<\/p>\n Resposta: C<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Para o pagamento de um bem uma pessoa concorda em pagar 6 reais no primeiro m\u00eas, 12 reais no segundo, 24 no terceiro e assim sucessivamente, por 10 meses. Portanto, o valor total que a pessoa pagar\u00e1 pelo bem \u00e9: RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Temos uma progress\u00e3o geom\u00e9trica de termo inicial a1 = 6 reais e raz\u00e3o q = 2. A soma dos 10 primeiros pagamentos \u00e9:<\/p>\n S10<\/sub> = a1<\/sub> . (qn<\/sup> \u2013 1) \/ (q-1)<\/p>\n S10<\/sub> = 6\u00a0. (210<\/sup> \u2013 1) \/ (2-1)<\/p>\n S10<\/sub> = 6\u00a0. (1024\u00a0\u2013 1) \/ 1<\/p>\n S10<\/sub> = 6\u00a0. 1023 = 6138 reais<\/p>\n Resposta: C<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Uma fun\u00e7\u00e3o f definida nos n\u00fameros reais \u00e9 dita injetiva se x \u2260 y, ent\u00e3o f(x) \u2260 f(y). Considere as afirmativas abaixo: Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas. RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Vamos julgar cada op\u00e7\u00e3o de resposta:<\/p>\n 1. A fun\u00e7\u00e3o f:IR –> IR dada por f(x) = x^2 \u00e9 injetiva.<\/p>\n ERRADO, pois para dois valores diferentes de x podemos ter o mesmo valor de f(x). Por exemplo, para x = -2 e para x = 2, o valor desta fun\u00e7\u00e3o \u00e9 4, afinal -2 ao quadrado \u00e9 o mesmo que 2 ao quadrado.<\/p>\n 2. Se f \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o tal que f(x) = f(y) implica que x = y, ent\u00e3o, f \u00e9 injetiva.<\/p>\n CERTO. Neste caso s\u00f3 h\u00e1\u00a0um modo de os valores obtidos com a fun\u00e7\u00e3o serem iguais: a abscissa ter o mesmo valor. Esta \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o injetiva.<\/p>\n 3. A fun\u00e7\u00e3o f:IR –> IR dada por f(x) = \u20132x + 5 \u00e9 injetiva.<\/p>\n CERTO. Trata-se de uma reta, e para cada valor de x teremos um valor diferente de f(x).<\/p>\n Resposta: D<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Dois professores, Jo\u00e3o e Maria, s\u00e3o contratados para corrigir 121 provas. Os dois come\u00e7am a corrigir as provas simultaneamente e s\u00f3 param quando todas est\u00e3o corrigidas. Nota-se ainda que enquanto Maria corrige 6 provas, Jo\u00e3o corrige 5. Assinale a alternativa que indica corretamente quantas provas Maria corrigiu a mais que Jo\u00e3o. RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n O n\u00famero de provas corrigidas por Maria \u00e9 proporcional a 6, assim como o n\u00famero de provas corrigidas por jo\u00e3o \u00e9 proporcional a 5. Podemos cham\u00e1-los de 6K e 5K, respectivamente, onde K \u00e9 a nossa constante de proporcionalidade. O total \u00e9 de 121 provas, ou seja,<\/p>\n 6K + 5K = 121<\/p>\n 11K = 121<\/p>\n K = 11<\/p>\n Logo, Maria corrigiu 6K = 6.11 = 66 provas, e Jo\u00e3o corrigiu 5K = 5.11 = 55 provas, e a diferen\u00e7a foi de 66 – 55 = 11 provas.<\/p>\n Resposta: C<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Em uma cidades s\u00e3o cometidos 45 crimes a cada\u00a030 dias. Logo, em 360 dias s\u00e3o cometidos: RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Podemos montar uma regra de tr\u00eas simples:<\/p>\n 45 crimes ——– 30 dias<\/p>\n N crimes ——— 360 dias<\/p>\n <\/p>\n 45 x 360 = N x 30<\/p>\n 45 x 12 = N<\/p>\n N = 540 crimes<\/p>\n Resposta: D<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Em um campeonato de Xadrez, cada participante joga duas partidas contra cada um dos outros participantes (portanto, o participante A joga duas partidas contra o participante B, duas partidas contra o participante C, e assim sucessivamente). Ao final do campeonato foram jogadas 342 partidas. Portanto, o n\u00famero de participantes nesse campeonato RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Como cada advers\u00e1rio joga 2 vezes contra cada um dos demais, se tivemos 342 jogos \u00e9 porque o n\u00famero de pares que podemos formar com os participantes \u00e9 igual a 342 \/ 2 = 171.<\/p>\n Se temos n participantes, o n\u00famero de pares que podemos formar \u00e9 dado pela combina\u00e7\u00e3o de n em grupos de 2, ou seja,<\/p>\n C(n,2) = 171<\/p>\n Testando as op\u00e7\u00f5es de resposta, veja que, para n = 19, temos:<\/p>\n C(19,2) = 19×18\/(2×1) = 19×9 = 171<\/p>\n Logo, de fato temos n = 19 participantes.<\/p>\n Resposta: B<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Alfredo tem 7 barras de chocolate, todas de sabores diferentes, e uma caixa onde cabem apenas 3 barras de chocolate. Alfredo decide encher completamente a caixa com suas barras para presentear um amigo. Se a ordem em que as barras s\u00e3o colocadas na caixa n\u00e3o altera o presente, ent\u00e3o o n\u00famero de presentes RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Veja que basta combinar as 7 barras em grupos de 3 para saber quantos presentes diferentes podemos formar. Ou seja,<\/p>\n C(7,3) = 7x6x5 \/ (3x2x1) = 35 presentes<\/p>\n Resposta: A<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Uma pessoa compra um terreno por R$\u00a0150.000,00.\u00a0Por\u00e9m, nos 3 anos subsequentes \u00e0 compra, o terreno RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Uma desvaloriza\u00e7\u00e3o de 5% corresponde a multiplicar o valor original por (1 – 5%), isto \u00e9, por 0,95. Como isto ocorre por tr\u00eas anos seguidos, o valor final \u00e9:<\/p>\n 150.000 x 0,95 x 0,95 x 0,95 =<\/p>\n 142.500 x 0,95 x 0,95 =<\/p>\n 135.375 x 0,95 =<\/p>\n 128.606,25 reais<\/p>\n Resposta: A<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Uma empresa possui duas f\u00e1bricas para produzir o mesmo item. Em novembro de 2017 a f\u00e1brica A produz 500 unidades e a f\u00e1brica B produz 1100 unidades. A empresa ent\u00e3o decide incrementar mensalmente a produ\u00e7\u00e3o da f\u00e1brica A em 65 unidades e a da f\u00e1brica B em 25 unidades. Desta forma, em dezembro de 2017 a f\u00e1brica A produzir\u00e1 565 unidades e a f\u00e1brica B produzir\u00e1 1125 unidades. Qual o primeiro m\u00eas (e ano) que a produ\u00e7\u00e3o mensal na f\u00e1brica A superar\u00e1 a produ\u00e7\u00e3o mensal na f\u00e1brica B? RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Seja N\u00a0 o n\u00famero de meses que levaremos para a produ\u00e7\u00e3o da f\u00e1brica A superar a produ\u00e7\u00e3o de B. Ou seja:<\/p>\n produ\u00e7\u00e3o de A > produ\u00e7\u00e3o de B<\/p>\n 500 + 65xN > 1100 + 25xN<\/p>\n 65N – 25N > 1100 – 500<\/p>\n 40N > 600<\/p>\n N > 15 meses<\/p>\n Portanto, precisamos de MAIS de 15 meses (contados a partir de novembro de 2017) para a produ\u00e7\u00e3o de A superar a de B. Com 15 meses chegar\u00edamos a Fevereiro de 2019. Portanto, para superar, precisamos chegar at\u00e9 Mar\u00e7o de 2019.<\/p>\n Resposta: C<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Um crime acontece em uma cidade. Sabe-se que se Jo\u00e3o ou Jos\u00e9 investigam o crime, ent\u00e3o a investiga\u00e7\u00e3o \u00e9 demorada. Se Luciana investiga o crime, ent\u00e3o a investiga\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 demorada. Ora, a investiga\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 demorada. Portanto: RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Temos as premissas:<\/p>\n P1:\u00a0Se Jo\u00e3o ou Jos\u00e9 investigam o crime, ent\u00e3o a investiga\u00e7\u00e3o \u00e9 demorada.<\/p>\n P2: Se Luciana investiga o crime, ent\u00e3o a investiga\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 demorada.<\/p>\n P3: Ora, a investiga\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 demorada.<\/p>\n <\/p>\n Como P3 \u00e9 uma proposi\u00e7\u00e3o simples, come\u00e7amos por ela, assumindo que\u00a0a investiga\u00e7\u00e3o N\u00c3O \u00e9 demorada<\/span>. Portanto, em P2, a segunda parte da condicional \u00e9 verdadeira, de modo que a primeira parte pode ser V ou F e a proposi\u00e7\u00e3o ser\u00e1 atendida. N\u00e3o podemos concluir nada sobre Luciana. Em P1, a segunda parte da condicional \u00e9 falsa, de modo que a primeira precisa ser F tamb\u00e9m. Assim, podemos concluir que\u00a0Nem Jos\u00e9 nem Jo\u00e3o investigam o crime.<\/span><\/p>\n Com as conclus\u00f5es sublinhadas, podemos marcar a letra D.<\/p>\n Resposta: D<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Em uma empresa, 51 dos funcion\u00e1rios s\u00e3o homens. Sabe-se que para cada 12 funcion\u00e1rios homens, trabalham na empresa 8 funcion\u00e1rias mulheres. Portanto, o total de funcion\u00e1rios (homens e mulheres) que trabalham na empresa \u00e9: RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Podemos montar a regra de tr\u00eas:<\/p>\n 12 homens ———— 8 mulheres<\/p>\n 51 homens ———— M mulheres<\/p>\n <\/p>\n 12M = 8×51<\/p>\n 3M = 2×51<\/p>\n M = 2×17<\/p>\n M = 34 mulheres<\/p>\n <\/p>\n Ao todo temos 34 + 51 = 85 funcion\u00e1rios.<\/p>\n Resposta: E<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Ana est\u00e1 reorganizando sua biblioteca. Dentre 12 livros diferentes que possui, decide que ir\u00e1 manter 7 e doar os outros 5. De quantas maneiras diferentes Ana pode escolher os 7 livros que ir\u00e1 manter? RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Como a ordem de escolha dos livros a serem mantidos n\u00e3o importa, podemos utilizar a COMBINA\u00c7\u00c3O de 12 livros em grupos de 7, o que nos d\u00e1:<\/p>\n C(12,7) = (12x11x10x9x8x7x6) \/ (7x6x5x4x3x2x1)<\/p>\n C(12,7) = (12x11x10x9x8) \/ (5x4x3x2x1)<\/p>\n C(12,7) = (2x11x10x9x8) \/ (5×4)<\/p>\n C(12,7) = (2x11x2x9x2)<\/p>\n C(12,7) = 22x18x2 = 792<\/p>\n Resposta: C<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Um casal, Paula e Caio, combinam ir ao cinema com mais 7 amigos. Chegando ao cinema, todos devem formar uma fila para comprar os ingressos. De quantas maneiras os amigos podem formar essa fila, de maneira que Paula e Caio fiquem sempre juntos? RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Para Paula e Caio ficarem juntos, vamos consider\u00e1-los como sendo uma s\u00f3 pessoa. Assim, temos oito “pessoas” para formar a fila, o que nos d\u00e1 um total de P(8) = 8! = 40320 formas. Em cada uma dessas formas podemos ter 2 permuta\u00e7\u00f5es entre Paula e Caio (um ficar na frente do outro), o que nos d\u00e1 um total de 2×40320 = 80640 formas de organizar a fila.<\/p>\n Resposta: A<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Denotamos por IR o conjunto dos n\u00fameros reais. Convencionamos nesta quest\u00e3o que uma fun\u00e7\u00e3o f:IR–> IR \u00e9 crescente se x < y implica que f(x) < f(y). Considere as afirmativas abaixo: RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Vamos analisar as afirma\u00e7\u00f5es:<\/p>\n 1. A fun\u00e7\u00e3o f:IR –> IR, dada por f(x) = \u20132x + 25 \u00e9 crescente.<\/p>\n FALSO, pois o coeficiente angular (termo que multiplica x) \u00e9 negativo, sendo a reta decrescente.<\/p>\n 2. Se f \u00e9 tal que f(x) \u2265 f(y) implica x \u2265 y ent\u00e3o f \u00e9 crescente.<\/p>\n VERDADEIRO. Esta afirmativa nos d\u00e1 a defini\u00e7\u00e3o de uma fun\u00e7\u00e3o crescente: \u00e9 aquela em que o valor da fun\u00e7\u00e3o vai aumentando \u00e0 medida que o valor da vari\u00e1vel aumenta.<\/p>\n 3. A fun\u00e7\u00e3o f:IR –> IR dada por f(x) = x^2 \u00e9 crescente.<\/p>\n FALSO. Esta fun\u00e7\u00e3o \u00e9 de segundo grau, tendo como gr\u00e1fico uma par\u00e1bola que tem parte de seu trecho crescente e parte decrescente.<\/p>\n Resposta: B<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Um aeroporto \u00e9 servido por somente duas empresas a\u00e9reas, digamos A e B. Dentre os passageiros que passam pelo aeroporto, 81% fazem uso da empresa A e 50% fazem uso de ambas as empresas. Portanto, a porcentagem de passageiros que utiliza a\u00a0empresa B \u00e9: RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Podemos lembrar que, tendo os conjuntos A e B:<\/p>\n n(A ou B)= n(A) + n(B) – n(A e B)<\/p>\n <\/p>\n O enunciado nos disse que:<\/p>\n n(A) = 81%<\/p>\n n(A e B) = 50%<\/p>\n Naturalmente, n(A ou B) = 100%, pois representa o total de pessoas. Assim,<\/p>\n n(A ou B)= n(A) + n(B) – n(A e B)<\/p>\n 100% = 81% + n(B) – 50%<\/p>\n 100% = 31% + n(B)<\/p>\n n(B) = 69%<\/p>\n Resposta: D<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Em um supermercado, o pre\u00e7o do litro de leite sobe R$\u00a00,30 e passa a custar R$ 2,10. Portanto, o porcentual do aumento foi: RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n O pre\u00e7o original era de 2,10 – 0,30 = 1,80. O aumento percentual \u00e9 dado por:<\/p>\n Aumento percentual = aumento \/ valor inicial<\/p>\n Aumento percentual = 0,30 \/ 1,80 = 3\/18 = 1\/6 = 0,167 = 16,7%<\/p>\n Resposta: B<\/strong><\/p>\n <\/p>\n FEPESE – PC\/SC – 2017)<\/strong>\u00a0Uma empresa aluga containers para guarda de bens. Se o custo de alugar \u00bc de um container \u00e9 R$\u00a01.400,00 mensais, quanto custa alugar 4\/5 deste container? RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Podemos fazer a regra de tr\u00eas:<\/p>\n <\/p>\n 1\/4 —————— 1400<\/p>\n 4\/5 —————— N<\/p>\n <\/p>\n N x 1\/4 = 1400 x 4\/5<\/p>\n N x 1\/4 = 280 x 4<\/p>\n N x 1 = 280 x 4 x 4<\/p>\n N = 4480<\/p>\n Resposta: C<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Caros alunos, Vejam a seguir a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de Racioc\u00ednio L\u00f3gico da Pol\u00edcia Civil de Santa Catarina. Quest\u00f5es da prova da PC SC para AGENTE FEPESE – PC\/SC – 2017)\u00a0Um pai paga mesada mensal para seus cinco filhos, a saber, Cl\u00e1udia, Arthur, Joaquim, Danilo e Beatriz, nos valores de R$ 100, R$ 200, R$ […]<\/p>\n","protected":false},"author":48,"featured_media":40099,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"post_tipo":"article","footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"tax_estado":[],"class_list":["post-99198","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry"],"acf":[],"yoast_head":"\n
\nSabe-se que:
\n1. A mesada de Cl\u00e1udia \u00e9 o dobro da mesada de Beatriz.
\n2. O valor que Danilo recebe em um m\u00eas \u00e9 igual ao que Beatriz recebe em tr\u00eas meses.
\n3. A mesada de Joaquim \u00e9 maior que a de Danilo.
\nPortanto, a mesada mensal de Arthur, em reais, \u00e9:
\na. (\u00a0 ) 100.
\nb. ( ) 200.
\nc. ( ) 400.
\nd. ( ) 600.
\ne. ( ) 700.<\/p>\n
\nLogo, podemos afirmar corretamente que:
\na. ( ) Se p > 45, ent\u00e3o q \u2264 45.
\nb. ( ) Se q \u2264 2p, ent\u00e3o p > 45.
\nc. ( ) Se q > 2p, ent\u00e3o p \u2264 45.
\nd. ( ) Se q \u2265 2p, ent\u00e3o p < 45.
\ne. ( ) Se p > q
\n2 , ent\u00e3o p \u2264 45.<\/p>\n
\na. ( ) 12.
\nb. ( ) 15.
\nc. ( ) 20.
\nd. ( ) 22.
\ne. ( ) 25.<\/p>\n
\nda ingest\u00e3o do rem\u00e9dio. De fato, a empresa verifica que o n\u00famero de pacientes que apresentaram rea\u00e7\u00e3o al\u00e9rgica ao rem\u00e9dio \u00e9 dado pela fun\u00e7\u00e3o r(t) = a t + b, onde t \u00e9 o tempo em dias a partir da ingest\u00e3o do rem\u00e9dio, e a e b s\u00e3o n\u00fameros
\nreais. Se ap\u00f3s 3 dias cinco pessoas apresentaram rea\u00e7\u00e3o al\u00e9rgica, quantas pessoas apresentaram rea\u00e7\u00e3o al\u00e9rgica ap\u00f3s 6\u00a0dias?
\na. ( ) 14
\nb. ( ) 12
\nc. ( ) 10
\nd. ( ) 8
\ne. ( ) 6<\/p>\n
\na. ( ) 97.
\nb. ( ) 115.
\nc. ( ) 127.
\nd. ( ) 130.
\ne. ( ) 157.<\/p>\n
\nsucessivamente. O custo de deixar um carro neste estacionamento por 14 horas e meia \u00e9:
\na. ( ) Mais do que R$ 90,00.
\nb. ( ) Mais do que R$ 85,00 e menos que R$ 90,00.
\nc. ( ) Mais do que R$ 80,00 e menos que R$ 85,00.
\nd. ( ) Mais do que R$ 75,00 e menos que R$ 80,00.
\ne. ( ) Menos que R$ 75,00.<\/p>\n
\nSabe-se tamb\u00e9m que o n\u00famero de agentes mulheres excede o n\u00famero de agentes homens em 16. Para que a raz\u00e3o entre o n\u00famero de agentes homens e o n\u00famero de agentes mulheres passe para 1:2, qual o n\u00famero de agentes homens \u00e9 necess\u00e1rio contratar (sem contratar nenhuma agente mulher)?
\na. ( ) 4
\nb. ( ) 6
\nc. ( ) 8
\nd. ( ) 12
\ne. ( ) 24<\/p>\n
\na. ( ) Maior do que R$ 72.500.<\/p>\n
\nc. ( ) Maior do que R$ 62.500,00 e menor que R$ 67.5000,00.
\nd. ( ) Maior do que R$ 57.500,00 e menor que R$ 62.500,00.
\ne. ( ) Menor do que R$ 57.500,00.<\/p>\n
\na. ( ) 9 kg.
\nb. ( ) 12 kg.
\nc. ( ) 13 kg.
\nd. ( ) 15 kg.
\ne. ( ) 18 kg.<\/p>\n
\na. ( ) Maior que 6300 reais.
\nb. ( ) Maior que 6200 reais e menor que 6300 reais.
\nc. ( ) Maior que 6100 reais e menor que 6200 reais.
\nd. ( ) Maior que 6000 reais e menor que 6100 reais.
\ne. ( ) Menor que 6000 reais.<\/p>\n
\n1. A fun\u00e7\u00e3o f:IR –> IR dada por f(x) = x^2 \u00e9 injetiva.
\n2. Se f \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o tal que f(x) = f(y) implica que x = y, ent\u00e3o, f \u00e9 injetiva.
\n3. A fun\u00e7\u00e3o f:IR –> IR dada por f(x) = \u20132x + 5 \u00e9 injetiva.<\/p>\n
\na. ( ) \u00c9 correta apenas a afirmativa 3.
\nb. ( ) S\u00e3o corretas apenas as afirmativas 1 e 2.
\nc. ( ) S\u00e3o corretas apenas as afirmativas 1 e 3.
\nd. ( ) S\u00e3o corretas apenas as afirmativas 2 e 3.
\ne. ( ) S\u00e3o corretas as afirmativas 1, 2 e 3.<\/p>\n
\na. ( ) 7
\nb. ( ) 9
\nc. ( ) 11
\nd. ( ) 13
\ne. ( ) 15<\/p>\n
\na. ( ) 430 crimes.
\nb. ( ) 445 crimes.
\nc. ( ) 510 crimes.
\nd. ( ) 540 crimes.
\ne. ( ) 570 crimes<\/p>\n
\n\u00e9:
\na. ( ) 18
\nb. ( ) 19
\nc. ( ) 17
\nd. ( ) 16
\ne. ( ) 15<\/p>\n
\ndiferentes que Alfredo pode criar com 3 de suas barras de chocolate \u00e9 igual a:
\na. ( ) 35
\nb. ( ) 75
\nc. ( ) 150
\nd. ( ) 180
\ne. ( ) 210<\/p>\nQuest\u00f5es da prova da PC SC para ESCRIV\u00c3O<\/h3>\n
\ndesvaloriza-se a taxa de 5% ao ano. Qual o valor do terreno 3 anos ap\u00f3s a compra?
\na. (\u00a0 ) Maior que R$ 128.500,00
\nb. ( ) Maior que R$ 128.250,00 e menor ou igual a R$128.500,00
\nc. ( ) Maior que R$ 128.000,00 e menor ou igual a R$128.250,00
\nd. ( ) Maior que R$ 127.500,00 e menor ou igual a R$128.00,00
\ne. ( ) Menor ou igual a a R$127.500,00<\/p>\n
\na. ( ) Janeiro de 2019
\nb. ( ) Fevereiro de 2019
\nc. (\u00a0 ) Mar\u00e7o de 2019
\nd. ( ) Abril de 2019
\ne. ( ) Dezembro de 2018<\/p>\n
\na. ( ) Luciana investigou o crime.
\nb. ( ) Luciana n\u00e3o investigou o crime.
\nc. ( ) Jo\u00e3o e Jos\u00e9 investigaram o crime.
\nd. ( ) Jo\u00e3o e Jos\u00e9 n\u00e3o investigaram o crime.
\ne. ( ) Jo\u00e3o investigou o crime e Jos\u00e9 n\u00e3o investigou o crime.<\/p>\n
\na. ( ) 91.
\nb. ( ) 90.
\nc. ( ) 88.
\nd. ( ) 87.
\ne. ( ) 85.<\/p>\n
\na. ( ) Mais de 900.
\nb. ( ) Mais de 800 e menos de 900.
\nc. ( ) Mais de 700 e menos de 800.
\nd. ( ) Mais de 600 e menos de 700.
\ne. ( ) Menos de 600.<\/p>\n
\na. ( ) Mais do que 80.000.
\nb. ( ) Mais do que 70.000 e menos que 80.000.
\nc. ( ) Mais do que 60.000 e menos que 70.000.
\nd. ( ) Mais do que 50.000 e menos que 60.000.
\ne. ( ) Menos do que 50.000.<\/p>\n
\n1. A fun\u00e7\u00e3o f:IR –> IR, dada por f(x) = \u20132x + 25 \u00e9 crescente.
\n2. Se f \u00e9 tal que f(x) \u2265 f(y) implica x \u2265 y ent\u00e3o f \u00e9 crescente.
\n3. A fun\u00e7\u00e3o f:IR –> IR dada por f(x) = x^2 \u00e9 crescente.
\nAssinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.
\na. ( ) \u00c9 correta apenas a afirmativa 1.
\nb. ( ) \u00c9 correta apenas a afirmativa 2.
\nc. ( ) \u00c9 correta apenas a afirmativa 3.
\nd. ( ) S\u00e3o corretas apenas as afirmativas 1 e 2.
\ne. ( ) S\u00e3o corretas apenas as afirmativas 2 e 3.<\/p>\n
\na. ( ) Menor que 55%.
\nb. ( ) Maior que 55% e menor que 60%.
\nc. ( ) Maior que 60% e menor que 65%.
\nd. ( ) Maior que 65% e menor que 70%.
\ne. ( ) Maior que 70%.<\/p>\n
\na. ( ) Maior que 17%.
\nb. ( ) Maior que 16% e menor que 17%.
\nc. ( ) Maior que 15% e menor que 16%.
\nd. ( ) Maior que 14% e menor que 15%.
\ne. ( ) Menor que 14%.<\/p>\n
\na. ( ) Mais do que R$ 4550,00.
\nb. ( ) Mais do que R$ 4500,00 e menos que R$ 4550,00.
\nc. ( ) Mais do que R$ 4450,00 e menos que R$ 4500,00.
\nd. ( ) Mais do que R$ 4400,00 e menos que R$ 4450,00.
\ne. ( ) Menos do que R$ 4400,00.<\/p>\n