O tema do artigo de hoje, Estat\u00edstica Descritiva, est\u00e1 presente para os dois cargos do concurso (Auditor Fiscal de Receitas Estaduais e Fiscal de Receitas Estaduais).<\/p>\n\n\n\n
Inicialmente, iremos contextualizar o assunto dentro do universo maior da Estat\u00edstica e, em seguida, aprofundaremos nos t\u00f3picos expressamente citados no edital.<\/p>\n\n\n\n
Ramos da Estat\u00edstica – Estat\u00edstica Descritiva para a SEFAZ-PA <\/h2>\n\n\n\n
Estat\u00edstica \u00e9 a ci\u00eancia de coletar<\/strong>, analisar<\/strong> e interpretar<\/strong> dados em grandes quantidades, normalmente com o prop\u00f3sito de fazer predi\u00e7\u00f5es<\/strong> a respeito de uma popula\u00e7\u00e3o<\/strong> com base em uma amostra<\/strong> representativa.<\/p>\n\n\n\n Existem dois ramos da Estat\u00edstica: a Estat\u00edstica Descritiva<\/strong> e a Inferencial<\/strong>. Tipicamente, ao fazer a an\u00e1lise de um determinado conjunto de dados, utilizam-se ambas para tirar conclus\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n Esse ramo prov\u00ea informa\u00e7\u00f5es imediatas<\/strong> sobre um grupo de dados. Por exemplo, se o Estrat\u00e9gia quiser analisar o desempenho de 200 alunos em determinada prova de concurso, \u00e9 poss\u00edvel calcular a m\u00e9dia das suas notas finais. Essa m\u00e9dia traria uma informa\u00e7\u00e3o bastante valiosa a respeito desse grupo espec\u00edfico <\/strong>de 200 alunos.<\/p>\n\n\n\n Um conjunto como esse, que abrange todos os dados de interesse de uma an\u00e1lise, \u00e9 denominado popula\u00e7\u00e3o<\/strong>. A Estat\u00edstica Descritiva \u00e9 aplicada a popula\u00e7\u00f5es, e as propriedades que s\u00e3o calculadas, como a m\u00e9dia ou o desvio padr\u00e3o, s\u00e3o os par\u00e2metros<\/strong>, que representam toda a popula\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n No entanto, nem sempre \u00e9 poss\u00edvel ter acesso a dados de toda a popula\u00e7\u00e3o de interesse, seja por limita\u00e7\u00e3o de tempo para fazer a an\u00e1lise, seja por dificuldades de coleta. Nesses casos, entra em cena a Estat\u00edstica Inferencial.<\/p>\n\n\n\n A Estat\u00edstica Inferencial utiliza uma amostra<\/strong> de dados retirados de uma popula\u00e7\u00e3o para descrever e fazer infer\u00eancias sobre a popula\u00e7\u00e3o<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n As propriedades da amostra, tais como a m\u00e9dia ou o desvio padr\u00e3o, n\u00e3o s\u00e3o par\u00e2metros, e sim estat\u00edsticas<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n Esse ramo da Estat\u00edstica lan\u00e7a m\u00e3o de t\u00e9cnicas<\/strong> que permitem que as amostras sejam utilizadas para fazer generaliza\u00e7\u00f5es<\/strong> sobre a popula\u00e7\u00e3o da qual a amostra foi retirada.<\/p>\n\n\n\n Por exemplo, o Estrat\u00e9gia pode medir o desempenho de um pequeno grupo, utilizando-o para representar a popula\u00e7\u00e3o inteira de seus alunos. Para que esse procedimento d\u00ea certo, \u00e9 preciso que a amostra represente de forma acurada a popula\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n O processo de chegar a um grupo representativo do todo \u00e9 chamado de amostragem<\/strong>, que, por sua vez, naturalmente incorre em erros, j\u00e1 que n\u00e3o \u00e9 esperado que a amostra represente perfeitamente a popula\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n Uma das principais limita\u00e7\u00f5es da Estat\u00edstica Inferencial \u00e9 justamente n\u00e3o ter 100% de confian\u00e7a de que as estat\u00edsticas calculadas est\u00e3o corretas, pois sempre haver\u00e1 um grau de incerteza ao usar valores medidos em uma amostra para estimar\/inferir os valores que seriam medidos em uma popula\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n Na era do Big Data<\/em>, Ci\u00eancia de Dados e Intelig\u00eancia Artificial, a an\u00e1lise de grandes quantidades de dados tornou-se essencial em muitos campos da ci\u00eancia e da tecnologia.<\/p>\n\n\n\n A Estat\u00edstica Descritiva aborda um aspecto extremamente necess\u00e1rio ao trabalhar com dados, que \u00e9 a habilidade para descrever<\/strong>, resumir<\/strong> e representar<\/strong> dados visualmente, de modo a facilitar o entendimento. Ressalta-se que isso n\u00e3o envolve qualquer generaliza\u00e7\u00e3o ou infer\u00eancia al\u00e9m do que est\u00e1 dispon\u00edvel.<\/p>\n\n\n\n Em um cen\u00e1rio, por exemplo, em que s\u00e3o coletados dados de milh\u00f5es de pessoas, n\u00e3o \u00e9 humanamente pr\u00e1tico se debru\u00e7ar na leitura de tantas informa\u00e7\u00f5es. Ainda que algu\u00e9m de boa vontade se dispusesse a ler todos esses dados, dificilmente seria capaz de extrair informa\u00e7\u00f5es \u00fateis a partir deles.<\/p>\n\n\n\n Por outro lado, ao fazer um simples resumo, levantando informa\u00e7\u00f5es como sal\u00e1rio m\u00e9dio ou idade m\u00e9dia, j\u00e1 \u00e9 poss\u00edvel tirar conclus\u00f5es e, se necess\u00e1rio, aprofundar as an\u00e1lises a partir da\u00ed.<\/p>\n\n\n\n Assim, a Estat\u00edstica Descritiva representa um \u201cpacote b\u00e1sico\u201d de informa\u00e7\u00f5es que s\u00e3o \u00fateis para a an\u00e1lise de qualquer conjunto de dados, dos mais simples aos mais sofisticados. Suas medidas fornecem uma ideia geral de tend\u00eancias nos dados e possibilitam a emers\u00e3o de padr\u00f5es que n\u00e3o seriam \u00f3bvios se apenas os dados brutos fossem apresentados.<\/p>\n\n\n\n Tipicamente, existem dois tipos gerais de medidas que s\u00e3o utilizadas para descrever os dados:<\/p>\n\n\n\n A seguir, ser\u00e3o descritas algumas medidas pertencentes a cada um desses grupos.<\/p>\n\n\n\n A M\u00e9dia \u00e9 a medida de posi\u00e7\u00e3o central mais conhecida. \u00c9 definida como a raz\u00e3o<\/strong> entre a soma de todos os valores <\/span><\/strong>observados no conjunto de dados e n\u00famero total de observa\u00e7\u00f5es<\/span><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n Uma propriedade bastante importante da m\u00e9dia \u00e9 que ela inclui todos<\/strong> os valores do conjunto de dados em seu c\u00e1lculo. Como consequ\u00eancia, ela \u00e9 particularmente suscet\u00edvel \u00e0 influ\u00eancia de outliers<\/em>, que s\u00e3o aqueles pontos muito fora da curva.<\/p>\n\n\n\n Por exemplo, considerando os sal\u00e1rios dos empregados de uma empresa, listados abaixo:<\/p>\n\n\n\n A m\u00e9dia dos sal\u00e1rios \u00e9 igual a R$3.070,00. Por\u00e9m, ao analisar os dados brutos, nota-se que essa m\u00e9dia pode n\u00e3o ser o melhor valor para refletir o sal\u00e1rio t\u00edpico de um trabalhador desse grupo, pois a maioria tem sal\u00e1rios na faixa entre R$1.200,00 e R$1.800,00.<\/p>\n\n\n\n A Mediana \u00e9 o ponto que divide todos os dados em duas metades iguais. Dessa forma, metade dos valores ser\u00e1 menor do que a Mediana, e a outra metade ser\u00e1 maior. Para calcular a Mediana, \u00e9 necess\u00e1rio primeiramente ordenar os dados.<\/p>\n\n\n\n Um ponto de aten\u00e7\u00e3o \u00e9 que a mediana \u00e9 menos afetada por outliers<\/em> e dados distorcidos, j\u00e1 que esses ficam situados nos extremos e, assim, n\u00e3o entram no c\u00e1lculo da mediana.<\/p>\n\n\n\n Moda \u00e9 o n\u00famero mais frequente no conjunto de dados, ou, em outras palavras, \u00e9 aquele que mais aparece. Um conjunto de dados pode possuir uma ou mais modas:<\/p>\n\n\n\n \u00c9 poss\u00edvel tamb\u00e9m que uma sequ\u00eancia n\u00e3o possua Moda, caso nenhum valor se repita mais frequentemente do que os demais.<\/p>\n\n\n\n O Desvio Absoluto M\u00e9dio corresponde a uma m\u00e9dia das dist\u00e2ncias de cada observa\u00e7\u00e3o com rela\u00e7\u00e3o \u00e0 M\u00e9dia. Assim, para calcul\u00e1-lo, primeiramente determina-se o quanto cada ponto est\u00e1 afastado da M\u00e9dia; depois, basta somar esses valores e dividir pelo total de pontos do conjunto de dados.<\/p>\n\n\n\n O Desvio Padr\u00e3o mede o qu\u00e3o os pontos de uma sequ\u00eancia de dados est\u00e3o distantes, ou espalhados, da M\u00e9dia. Dessa forma, um Desvio Padr\u00e3o alto indica que os pontos est\u00e3o muito espalhados, enquanto um Desvio Padr\u00e3o pequeno indica que os pontos est\u00e3o mais pr\u00f3ximos da M\u00e9dia do conjunto.<\/p>\n\n\n\n Para obter o Desvio Padr\u00e3o deve-se, inicialmente, calcular as dist\u00e2ncias de cada um dos pontos \u00e0 M\u00e9dia \u2013 at\u00e9 aqui, exatamente o que \u00e9 feito para o c\u00e1lculo do Desvio Absoluto. Em seguida, \u00e9 necess\u00e1rio tamb\u00e9m elevar ao quadrado cada uma dessas dist\u00e2ncias.<\/p>\n\n\n\n Esse procedimento confere um peso especial \u00e0 exist\u00eancia de valores mais distantes da M\u00e9dia, j\u00e1 que, ao multiplicar a dist\u00e2ncia por ela mesma, as dist\u00e2ncias maiores ter\u00e3o maior impacto no c\u00e1lculo final.<\/p>\n\n\n\n Ao somar todas essas dist\u00e2ncias elevadas ao quadrado e dividir pelo n\u00famero de observa\u00e7\u00f5es, chega-se a uma medida denominada Vari\u00e2ncia. Essa medida \u00e9 menos usada na Estat\u00edstica Descritiva, pois, ao utilizar valores elevados ao quadrado, sua escala de grandeza difere daquela dos valores do conjunto de dados.<\/p>\n\n\n\n Portanto, para que o Desvio Padr\u00e3o seja compar\u00e1vel aos demais valores da sequ\u00eancia que est\u00e1 sendo analisada, o \u00faltimo passo do seu c\u00e1lculo \u00e9 obter a raiz quadrada da Vari\u00e2ncia.<\/p>\n\n\n\n Quartis s\u00e3o pontos que dividem o conjunto de dados em quatro partes iguais. Assim, sendo Q1<\/sub>, Q2 <\/sub>e Q3<\/sub>, respectivamente, o primeiro, o segundo e o terceiro quartil do conjunto:<\/p>\n\n\n\n A dist\u00e2ncia entre Q1 e Q3 chama-se Dist\u00e2ncia Interquartil<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n Como j\u00e1 discutido, a Estat\u00edstica Descritiva trata de descrever<\/strong> os dados para melhor compreend\u00ea-los. Um t\u00edpico fluxo do processo de an\u00e1lise de um conjunto de dados consiste, inicialmente, na avalia\u00e7\u00e3o das medidas de tend\u00eancia central e de variabilidade. Ap\u00f3s essa primeira ideia geral, \u00e9 importante visualizar<\/strong> os dados, utilizando gr\u00e1ficos<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n Selecionar o gr\u00e1fico mais apropriado n\u00e3o \u00e9 uma tarefa t\u00e3o \u00f3bvia ou pragm\u00e1tica. Existem literalmente dezenas de op\u00e7\u00f5es, e a melhor escolha depende do tipo de dado que est\u00e1 sendo analisado e do que se deseja descobrir a partir dele. Muitas vezes, a experi\u00eancia da pessoa que conhece bem o contexto do qual os dados foram coletados \u00e9 imprescind\u00edvel.<\/p>\n\n\n\n No entanto, o conhecimento do tipo de vari\u00e1vel<\/strong> em estudo facilita essa escolha. Existem dois principais tipos de vari\u00e1veis:<\/p>\n\n\n\n Uma \u00fanica vari\u00e1vel categ\u00f3rica \u00e9 geralmente representada por um gr\u00e1fico de barras<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n Uma \u00fanica vari\u00e1vel num\u00e9rica pode ser visualizada com um histograma.<\/p>\n\n\n\n Para duas vari\u00e1veis num\u00e9ricas, \u00e9 interessante utilizar um gr\u00e1fico de dispers\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n E assim finalizamos mais um artigo! Bons estudos e at\u00e9 a pr\u00f3xima!<\/p>\n\n\n\n Lara Dourado<\/p>\n\n\n\nEstat\u00edstica Descritiva<\/h3>\n\n\n\n
Estat\u00edstica Inferencial<\/h3>\n\n\n\n
![\"Estat\u00edstica](\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2022\/01\/13184438\/esquema-1-1.png\")
Aprofundando a Estat\u00edstica Descritiva para a SEFAZ-PA <\/h2>\n\n\n\n
Medidas de posi\u00e7\u00e3o<\/h3>\n\n\n\n
M\u00e9dia – Estat\u00edstica Descritiva para a SEFAZ-PA <\/h4>\n\n\n\n
![\"Exemplo](\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2022\/01\/13184753\/esquema-2-2.png\")
Mediana – Estat\u00edstica Descritiva para a SEFAZ-PA <\/h4>\n\n\n\n
![\"Exemplo](\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2022\/01\/13184949\/mediana-1.png\")
![\"Exemplo](\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2022\/01\/13185007\/mediana-2.png\")
Moda – Estat\u00edstica Descritiva para a SEFAZ-PA <\/h4>\n\n\n\n
Medidas de variabilidade<\/h3>\n\n\n\n
Desvio Absoluto M\u00e9dio – Estat\u00edstica Descritiva para a SEFAZ-PA <\/h4>\n\n\n\n
![\"F\u00f3mula](\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2022\/01\/13185242\/dam.png\")
Desvio Padr\u00e3o e Vari\u00e2ncia – Estat\u00edstica Descritiva para a SEFAZ-PA <\/h4>\n\n\n\n
![\"Desvio](\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2022\/01\/13185439\/variancia.png\")
Quartis – Estat\u00edstica Descritiva para a SEFAZ-PA <\/h4>\n\n\n\n
![\"Quartil\"](\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2022\/01\/13185541\/quartil.png\")
Gr\u00e1ficos – Estat\u00edstica Descritiva para a SEFAZ-PA<\/h3>\n\n\n\n
![\"Gr\u00e1fico](\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2022\/01\/13185944\/graf.png\")
![\"Histograma\"](\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2022\/01\/13185804\/histograma.png\")
![\"\"](\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2022\/01\/13185835\/dispersao.png\")
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