{"id":87851,"date":"2017-09-04T19:03:22","date_gmt":"2017-09-04T22:03:22","guid":{"rendered":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=87851"},"modified":"2018-09-21T15:41:41","modified_gmt":"2018-09-21T18:41:41","slug":"matematica-financeira-trepr-prova-resolvida","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/matematica-financeira-trepr-prova-resolvida\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica Financeira TRE\/PR &#8211; prova resolvida"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify;\">Caros alunos,<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Vejam em anexo a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de Matem\u00e1tica Financeira da prova do TRE\/PR para o cargo de Analista Judici\u00e1rio \/ Contabilidade, ocorrida neste \u00faltimo final de semana.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>FCC &#8211; TRE\/PR &#8211; 2017)<\/strong>\u00a0Uma geladeira est\u00e1 sendo vendida nas seguintes condi\u00e7\u00f5es:<br \/>\n\u2212 Pre\u00e7o \u00e0 vista = R$ 1.900,00;<br \/>\n\u2212 Condi\u00e7\u00f5es a prazo = entrada de R$ 500,00 e pagamento de uma parcela de R$ 1.484,00 ap\u00f3s 60 dias da data da compra.<br \/>\nA taxa de juros simples mensal cobrada na venda a prazo \u00e9 de<br \/>\n(A) 6,00% a.m.<br \/>\n(B) 1,06% a.m.<br \/>\n(C) 2,96% a.m.<br \/>\n(D) 0,53% a.m.<br \/>\n(E) 3,00% a.m.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Uma vez paga a entrada de 500 reais, o saldo devedor inicial \u00e9 de C = 1.900 &#8211; 500 = 1.400 reais. Ao inv\u00e9s deste valor, ser\u00e1 pago o valor final M = 1.484 reais ap\u00f3s t = 2 meses (sessenta dias). Na f\u00f3rmula de juros simples:<\/p>\n<p>M = C x (1 + jxt)<\/p>\n<p>1484 = 1400 x (1 + jx2)<\/p>\n<p>1484 \/ 1400 = (1 + jx2)<\/p>\n<p>1,06 = 1 + 2j<\/p>\n<p>0,06 = 2j<\/p>\n<p>j = 0,03 = 3%am<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta: E<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>FCC &#8211; TRE\/PR &#8211; 2017)<\/strong>\u00a0A Cia. Escocesa, n\u00e3o tendo recursos para pagar um empr\u00e9stimo de R$ 150.000,00 na data do vencimento, fez um acordo com a institui\u00e7\u00e3o financeira credora para pag\u00e1-la 90 dias ap\u00f3s a data do vencimento. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pela institui\u00e7\u00e3o financeira foi 3% ao m\u00eas, o valor pago pela empresa, desprezando-se os centavos, foi, em reais,<br \/>\n(A) 159.000,00.<br \/>\n(B) 163.909,00.<br \/>\n(C) 163.500,00.<br \/>\n(D) 154.500,00.<br \/>\n(E) 159.135,00.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Temos uma d\u00edvida de C = 150.000 reais a ser paga ap\u00f3s t = 3 meses no regime de juros compostos, com a taxa de j = 3% ao m\u00eas. O montante a ser pago \u00e9 dado por:<\/p>\n<p>M = C x (1+j)<sup>t<\/sup><\/p>\n<p>M = 150.000 x (1+0,03)<sup>3<\/sup><\/p>\n<p>M = 150.000 x (1,03)<sup>3<\/sup><\/p>\n<p>M = 150.000 x 1,092727<\/p>\n<p>M = 15 x 10927,27<\/p>\n<p>M = 163.909,05 reais<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta: B<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>FCC &#8211; TRE\/PR &#8211; 2017)<\/strong>\u00a0Para comprar um autom\u00f3vel, Pedro realizou uma pesquisa em 3 concession\u00e1rias e obteve as seguintes propostas de financiamento:<br \/>\nConcession\u00e1ria 1: Entrada de R$ 12.000,00 + 1 presta\u00e7\u00e3o de R$ 29.120,00 para 30 dias ap\u00f3s a entrada.<br \/>\nConcession\u00e1ria 2: Entrada de R$ 13.000,00 + 1 presta\u00e7\u00e3o de R$ 29.120,00 para 60 dias ap\u00f3s a entrada.<br \/>\nConcession\u00e1ria 3: Entrada de R$ 13.000,00 + 2 presta\u00e7\u00f5es R$ 14.560,00 para 30 e 60 dias ap\u00f3s a entrada, respectivamente.<br \/>\nSabendo que a taxa de juros compostos era 4% ao m\u00eas, para a aquisi\u00e7\u00e3o do autom\u00f3vel<br \/>\n(A) as melhores propostas s\u00e3o 1 e 2, por serem equivalentes.<br \/>\n(B) a melhor proposta \u00e9 a 1, apenas.<br \/>\n(C) a melhor proposta \u00e9 a 2, apenas.<br \/>\n(D) a melhor proposta \u00e9 a 3, apenas.<br \/>\n(E) as melhores propostas s\u00e3o 2 e 3, por serem equivalentes.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Podemos calcular o valor presente de cada proposta para fazer a compara\u00e7\u00e3o. Outra possibilidade \u00e9 calcularmos o valor futuro de todas as propostas na data t = 2 meses (sessenta dias). Esta segunda op\u00e7\u00e3o \u00e9 mais interessante pois evita contas de divis\u00e3o. Veja como fica o valor futuro de cada caso:<\/p>\n<p>Concession\u00e1ria1 = 12.000 x 1,04<sup>2<\/sup> + 29120&#215;1,04 = 43.264 reais<\/p>\n<p>Concession\u00e1ria2 = 13.000 x 1,04<sup>2<\/sup> + 29120 = 43.180,80 reais<\/p>\n<p>Concession\u00e1ria3 = 13.000 x 1,04<sup>2<\/sup> + 14.560&#215;1,04 + 14.560 = 43.763,20 reais<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Veja que o menor valor futuro \u00e9 o da Concession\u00e1ria 2. Esta \u00e9 a melhor proposta. Veja que o importante \u00e9 levar todos os pagamentos para a MESMA DATA. N\u00e3o \u00e9 necess\u00e1rio levar para a data t = 0 (isto s\u00f3 \u00e9 necess\u00e1rio se a quest\u00e3o for sobre juros simples).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta: C<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>FCC &#8211; TRE\/PR &#8211; 2017)<\/strong>\u00a0A Cia. Ted est\u00e1 avaliando a alternativa de compra de um novo equipamento por R$ 480.000,00 \u00e0 vista. Estima-se que a vida \u00fatil do equipamento seja de 3 anos, que o valor residual de revenda no final do terceiro ano seja R$ 70.000,00 e que os fluxos l\u00edquidos de caixa gerados por este equipamento ao final de cada ano sejam R$ 120.000,00, R$180.000,00 e R$ 200.000,00, respectivamente. Sabendo que a taxa m\u00ednima de atratividade \u00e9 de 10% a.a., a alternativa<br \/>\n(A) \u00e9 economicamente vi\u00e1vel \u00e0 taxa m\u00ednima de atratividade de 12% a.a..<br \/>\n(B) apresenta valor presente l\u00edquido positivo.<br \/>\n(C) apresenta valor presente l\u00edquido negativo.<br \/>\n(D) apresenta taxa interna de retorno maior que 10% a.a.<br \/>\n(E) \u00e9 economicamente vi\u00e1vel \u00e0 taxa m\u00ednima de atratividade de 10% a.a..<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Temos um fluxo de caixa com um investimento inicial (sa\u00edda de recursos) de 480.000 reais na data inicial e entradas de recursos de 120.000, 180.000 e 200.000 reais em t = 1, t = 2 e t = 3 anos. Al\u00e9m disso temos outra entrada de recursos em t = 3 anos, que s\u00e3o os 70.000 reais correspondentes ao valor residual do equipamento (valor pelo qual ele ser\u00e1 vendido ap\u00f3s 3 anos, entrando recursos na empresa). Ou seja, podemos dizer que em t = 3 a entrada total de recursos \u00e9 de 200.000 + 70.000 = 270.000 reais.<\/p>\n<p>Descontando este fluxo de caixa com a taxa de 10% ao ano, temos o valor presente l\u00edquido:<\/p>\n<p>VPL = valor presente das entradas &#8211; valor presente das sa\u00eddas<\/p>\n<p>VPL = 120.000\/1,1 + 180.000\/1,1<sup>2<\/sup> + 270.000\/1,1<sup>3<\/sup> \u2013 480.000<\/p>\n<p>VPL = 120.000\/1,1 + 180.000\/1,21\u00a0+ 270.000\/1,331\u00a0\u2013 480.000<\/p>\n<p>VPL = 109.090 + 148.760 + 202.854 &#8211; 480.000<\/p>\n<p>VPL = -19.296 reais<\/p>\n<p>Portanto, temos um VPL negativo, o que permite marcar a alternativa C.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta: C<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>FCC &#8211; TRE\/PR &#8211; 2017)<\/strong>\u00a0A Cia. S\u00f3 Queijos adquiriu um im\u00f3vel para ser pago em 5 parcelas iguais de R$ 8.000,00, venc\u00edveis em 30, 60, 90, 120 e 150 dias, respectivamente, ap\u00f3s a data da compra. Ap\u00f3s pagar a terceira parcela, a Cia. verificou que possu\u00eda condi\u00e7\u00f5es financeiras de quitar as demais parcelas nesta mesma data. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada era 4% a.m., o valor que a Cia. S\u00f3 Queijos desembolsou para quitar o im\u00f3vel, ap\u00f3s pagar a terceira parcela, foi, desprezando-se os centavos, em reais,<br \/>\n(A) 15.088,00.<br \/>\n(B) 13.413,00.<br \/>\n(C) 15.052,00.<br \/>\n(D) 15.099,00.<br \/>\n(E) 15.040,00.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Veja que na data t = 3 meses (noventa dias) ser\u00e3o adiantadas as presta\u00e7\u00f5es venc\u00edveis em t = 4 e t = 5 meses. Podemos adiant\u00e1-las usando o desconto racional composto (regime que utiliza os juros compostos citados no enunciado), lembrando que, neste regime:<\/p>\n<p>A = N \/ (1+j)<sup>t<\/sup><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Assim, o valor a ser pago pela quarta e quinta parcelas (que ser\u00e3o adiantadas em 1 e 2 meses, respectivamente), \u00e9:<\/p>\n<p>A = 8.000 \/ (1+4%)<sup>1\u00a0<\/sup>+\u00a08.000 \/ (1+4%)<sup>2<\/sup><\/p>\n<p>A = 8.000 \/ 1,04 + 8.000\/1,0816<\/p>\n<p>A = 7692,30 + 7.396,44<\/p>\n<p>A = 15.088,74<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta: A<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Caros alunos, Vejam em anexo a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de Matem\u00e1tica Financeira da prova do TRE\/PR para o cargo de Analista Judici\u00e1rio \/ Contabilidade, ocorrida neste \u00faltimo final de semana. &nbsp; FCC &#8211; TRE\/PR &#8211; 2017)\u00a0Uma geladeira est\u00e1 sendo vendida nas seguintes condi\u00e7\u00f5es: \u2212 Pre\u00e7o \u00e0 vista = R$ 1.900,00; 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