{"id":848547,"date":"2021-08-30T03:49:20","date_gmt":"2021-08-30T06:49:20","guid":{"rendered":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=848547"},"modified":"2021-08-30T03:49:22","modified_gmt":"2021-08-30T06:49:22","slug":"gabarito-extraoficial-sefaz-es-raciocinio-logico-e-matematica-financeira","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/gabarito-extraoficial-sefaz-es-raciocinio-logico-e-matematica-financeira\/","title":{"rendered":"Gabarito Extraoficial SEFAZ-ES – Racioc\u00ednio L\u00f3gico e Matem\u00e1tica Financeira"},"content":{"rendered":"\n

Fala, galera! Sou o Francisco Rebou\u00e7as, professor de Racioc\u00ednio L\u00f3gico e Matem\u00e1tica B\u00e1sica aqui do Estrat\u00e9gia Concursos. Hoje, estarei disponibilizando esse gabarito extraoficial da prova de Racioc\u00ednio L\u00f3gico e Matem\u00e1tica Financeira <\/strong>para Auditor Fiscal da Receita Estadual do Esp\u00edrito Santo (SEFAZ-ES 2021).<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

A prova n\u00e3o foi nada f\u00e1cil, mo\u00e7ada. Eu sei. Muitos textos, informa\u00e7\u00f5es e c\u00e1lculos. A seguir, trago alguns coment\u00e1rios preliminares que podem ser \u00fateis! Vamos nessa?<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

11.<\/strong> Uma d\u00edvida de R$ 100.000,00 \u00e9 amortizada pelo Sistema de Amortiza\u00e7\u00e3o Constante \u2013 SAC, com pagamento postecipado, juros de 24% ao ano capitalizados mensalmente, em 40 meses.<\/p>\n\n\n\n

Ap\u00f3s a quita\u00e7\u00e3o da 12\u00aa parcela, a institui\u00e7\u00e3o credora procura o devedor e oferece financiar o restante da d\u00edvida com juros compostos de 2,5% ao m\u00eas a partir da 13\u00aa parcela, utilizando o Sistema Franc\u00eas.<\/p>\n\n\n\n

O cliente fica em d\u00favida se a oferta seria vantajosa, mas o credor explica que os valores das presta\u00e7\u00f5es iniciais do novo financiamento seriam inferiores \u00e0s pactuadas no contrato vigente.<\/p>\n\n\n\n

Se o devedor aceitar a proposta de financiamento do restante da d\u00edvida, a pen\u00faltima parcela a ser paga pelo Sistema Franc\u00eas ser\u00e1 de, aproximadamente,<\/p>\n\n\n\n

Obs.: utilize a aproxima\u00e7\u00e3o (1,02528<\/sup> = 2).<\/em><\/p>\n\n\n\n

(A) R$ 3.700,00<\/p>\n\n\n\n

(B) R$ 3.500,00<\/p>\n\n\n\n

(C) R$ 2.600,00<\/p>\n\n\n\n

(D) R$ 2.500,00<\/p>\n\n\n\n

(E) R$ 1.800,00<\/p>\n\n\n\n

Coment\u00e1rios:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O primeiro passo \u00e9 calcular quanto valer\u00e1 as amortiza\u00e7\u00f5es no SAC. Lembre-se:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Em que \u201cE\u201d \u00e9 o valor da d\u00edvida e \u201cn\u201d \u00e9 o n\u00famero de parcelas. Assim,<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Ap\u00f3s a quita\u00e7\u00e3o da 12\u00ba parcela, o devedor ter\u00e1 quitado o total de:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Portanto, ap\u00f3s a quita\u00e7\u00e3o da 12\u00aa parcela, o devedor j\u00e1 ter\u00e1 amortizado R$ 30.000,00. Seu saldo devedor fica em:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u00c9 nesse momento que a institui\u00e7\u00e3o credora oferece o refinanciamento desse saldo devedor, mas agora utilizando o Sistema Franc\u00eas. No sistema franc\u00eas, as parcelas s\u00e3o constantes e podem ser calculadas por meio da seguinte rela\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Nessa situa\u00e7\u00e3o, \u201cE\u201d continua sendo o valor da d\u00edvida, \u201ci\u201d \u00e9 a taxa de juros e \u201cn\u201d \u00e9 o n\u00famero de presta\u00e7\u00f5es. Temos que:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Substituindo tudo isso na f\u00f3rmula acima, ficamos com:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Usando o dado do enunciado: 1,02528<\/sup> = 2<\/em><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Com isso, o valor da pen\u00faltima parcela ser\u00e1 de R$ 3.500,00.<\/p>\n\n\n\n

Obs.: No sistema franc\u00eas, as parcelas s\u00e3o constantes. Esse “pen\u00faltima parcela” aparece apenas para confundir algu\u00e9m que n\u00e3o esteja bem familiarizado com o sistema.<\/p>\n\n\n\n

Gabarito preliminar: LETRA B.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

12. Hugo n\u00e3o conseguiu assistir ao \u00faltimo epis\u00f3dio de sua s\u00e9rie televisa favorita. No cap\u00edtulo anterior, o protagonista, Ned, estava em vias de enfrentar uma guerra sangrenta que poderia lev\u00e1-lo \u00e0 morte. Sabendo que seus amigos Bernardo, Fernando e Ronaldo tinham visto o final do seriado, Hugo pediu, explicitamente, que n\u00e3o lhe contassem o que havia ocorrido. Por divers\u00e3o, os colegas resolveram escrever, cada um, uma mensagem an\u00f4nima para Hugo. Os bilhetes foram recebidos na seguinte ordem:<\/p>\n\n\n\n

1\u00ba: \u201cA guerra foi evitada\u201d;<\/p>\n\n\n\n

2\u00ba: \u201cA guerra n\u00e3o foi evitada\u201d;<\/p>\n\n\n\n

3\u00ba: \u201cNed morreu na guerra\u201d.<\/p>\n\n\n\n

Hugo sabe que:<\/p>\n\n\n\n

(I) Bernardo sempre fala a verdade;<\/p>\n\n\n\n

(II) Fernando sempre mente; e<\/p>\n\n\n\n

(III) Ronaldo \u00e0s vezes fala a verdade e, outras vezes, mente.<\/p>\n\n\n\n

Analisando as tr\u00eas mensagens, Hugo conseguiu identificar, pela caligrafia, a que havia sido escrita por Ronaldo. Tal constata\u00e7\u00e3o levou Hugo a concluir corretamente o final do seriado. Diante disso, responda: a primeira, a segunda e a terceira mensagem foram enviadas, respectivamente, por<\/p>\n\n\n\n

(A) Bernardo, Fernando e Ronaldo.<\/p>\n\n\n\n

(B) Bernardo, Ronaldo e Fernando.<\/p>\n\n\n\n

(C) Fernando, Bernardo e Ronaldo.<\/p>\n\n\n\n

(D) Ronaldo, Bernardo e Fernando.<\/p>\n\n\n\n

(E) Fernando, Ronaldo e Bernardo.<\/p>\n\n\n\n

Coment\u00e1rios:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Essa quest\u00e3o exige bastante! A primeira coisa que dev\u00edamos observar \u00e9 o fato de Hugo ter identificado a caligrafia de Ronaldo. Com isso, ele foi capaz de determinar quem tinha escrito o qu\u00ea. Caso tent\u00e1ssemos buscar apenas quem falou a verdade e quem mentiu, chegar\u00edamos a v\u00e1rias situa\u00e7\u00f5es poss\u00edveis.<\/p>\n\n\n\n

Por isso, minha dica nessa quest\u00e3o \u00e9 que voc\u00ea se coloque no lugar do Hugo! <\/p>\n\n\n\n

Vamos supor<\/strong> que Hugo tenha identificado que Ronaldo escreveu o primeiro bilhete: \u201cA guerra foi evitada\u201d.<\/p>\n\n\n\n

Nesse momento, Hugo fica com duas op\u00e7\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n

– Na primeira op\u00e7\u00e3o, temos:<\/p>\n\n\n\n

Fernando: \u201cA guerra n\u00e3o foi evitada\u201d <\/em><\/p>\n\n\n\n

Bernardo: \u201cNed morreu na guerra\u201d<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

Como Fernando mente, podemos concluir que a guerra foi evitada.<\/p>\n\n\n\n

No entanto, se a guerra foi evitada, Ned n\u00e3o pode ter morrido na guerra<\/strong>. Mas Bernardo sempre fala a verdade e ele falou que Ned morreu na guerra. Percebe que chegamos a um impasse<\/strong>? Logo, essa situa\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel<\/strong><\/span>.<\/p>\n\n\n\n

– Na segunda op\u00e7\u00e3o, trocamos quem falou o que:<\/p>\n\n\n\n

Bernardo: \u201cA guerra n\u00e3o foi evitada\u201d<\/em> <\/p>\n\n\n\n

Fernando: \u201cNed morreu na guerra\u201d.<\/em><\/p>\n\n\n\n

Como Bernardo fala a verdade, podemos concluir que a guerra realmente aconteceu<\/strong>. Al\u00e9m disso, como Fernando sempre mente, podemos concluir que Ned n\u00e3o morreu na guerra<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

\u00c9 importante notar que o enunciado apenas diz que h\u00e1 a possibilidade de Ned morrer na guerra, n\u00e3o significando necessariamente que ele morrer\u00e1 caso haja uma<\/span><\/strong>. Com isso, a situa\u00e7\u00e3o descrita torna-se poss\u00edvel.<\/p>\n\n\n\n

Note que a primeira op\u00e7\u00e3o que Hugo analisaria leva a um impasse. Enquanto a segunda op\u00e7\u00e3o leva a uma conclus\u00e3o vi\u00e1vel<\/span><\/strong>, n\u00e3o deixando d\u00favidas para Hugo sobre quem escreveu o qu\u00ea. Esse pensamento leva a marcarmos a letra D.<\/p>\n\n\n\n

Vamos esgotar as possibilidades!<\/p>\n\n\n\n

Suponha que Hugo tenha descoberto que Ronaldo escreveu o segundo bilhete: \u201ca guerra n\u00e3o foi evitada<\/em>\u201d.<\/p>\n\n\n\n

Com isso, Hugo fica novamente com duas op\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

Na primeira, <\/p>\n\n\n\n

Fernando: \u201cA guerra foi evitada\u201d <\/em><\/p>\n\n\n\n

Bernardo: \u201cNed morreu na guerra\u201d.<\/p>\n\n\n\n

Como Fernando mente, podemos concluir que a guerra n\u00e3o foi evitada<\/strong>, ou seja, teve guerra. Ademais, como Bernardo escreveu \u201cNed morreu na guerra\u201d, sabemos ent\u00e3o que Ned realmente morreu na guerra.<\/span><\/strong> Essa \u00e9 uma op\u00e7\u00e3o totalmente poss\u00edvel!! Ora, teve guerra e Ned mor<\/strong>reu nela. Pode ter acontecido.<\/p>\n\n\n\n

J\u00e1 na segunda situa\u00e7\u00e3o, trocamos quem falou o que:<\/p>\n\n\n\n

Bernardo: \u201cA guerra foi evitada\u201d<\/p>\n\n\n\n

Fernando: \u201cNed morreu na guerra\u201d.<\/p>\n\n\n\n

Como Bernardo fala a verdade, sabemos que a guerra foi evitada, de fato. Al\u00e9m disso, como Fernando mente, Ned n\u00e3o morreu na guerra. Ora, essa \u00e9 mais outra situa\u00e7\u00e3o poss\u00edvel<\/strong>!! Se n\u00e3o teve guerra, Ned n\u00e3o morreu na guerra.<\/p>\n\n\n\n

Veja que caso Hugo se deparasse com essas duas situa\u00e7\u00f5es, ele n\u00e3o conseguiria concluir nada<\/span><\/strong>!! Pois as duas situa\u00e7\u00f5es s\u00e3o poss\u00edveis!! Logo, caso Ronaldo tivesse escrito o <\/strong>segundo bilhete, isso n\u00e3o ajudaria a Hugo a concluir sobre algo<\/strong>.<\/span><\/p>\n\n\n\n

Por fim, suponha que Hugo tenha descoberto que Ronaldo escreveu o terceiro bilhete: \u201cNed morreu na guerra\u201d<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

Com isso, Hugo ficaria novamente com duas op\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

Na primeira, <\/p>\n\n\n\n

Fernando: \u201cA guerra foi evitada\u201d<\/em><\/p>\n\n\n\n

Bernardo: \u201cA guerra n\u00e3o foi evitada\u201d.<\/em><\/p>\n\n\n\n

Como Fernando mente, a guerra n\u00e3o foi evitada. Note que isso \u00e9 exatamente o que Bernardo escreveu, que sabemos ser verdade. \u00c9 uma situa\u00e7\u00e3o super coerente, concorda? N\u00e3o h\u00e1 problemas.<\/p>\n\n\n\n

Na segunda, trocamos quem falou o que:<\/p>\n\n\n\n

Bernardo: \u201cA guerra foi evitada\u201d<\/em> <\/p>\n\n\n\n

Fernando: \u201cA guerra n\u00e3o foi evitada\u201d.<\/em><\/p>\n\n\n\n

\u00c9 uma situa\u00e7\u00e3o an\u00e1loga a anterior. Como Bernardo fala a verdade, podemos concluir que a guerra foi evitada, de fato. Com isso, Fernando mente quando escreve que \u201ca guerra n\u00e3o foi evitada\u201d. Novamente, sem problemas aqui, pois sabemos que Fernando mente mesmo.<\/p>\n\n\n\n

Com isso, caso Hugo tivesse descoberto que Ronaldo escreveu o terceiro bilhete, isso de nada o ajudaria a determinar quem escreveu o qu\u00ea, pois ele continuaria na d\u00favida<\/span><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Sendo assim, ap\u00f3s toda essa an\u00e1lise, podemos concluir que Ronaldo escreveu o primeiro bilhete, Bernardo escreveu o segundo e Fernando, o terceiro.<\/p>\n\n\n\n

Gabarito preliminar: LETRA D<\/strong><\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

13. Considere as afirmativas a seguir:<\/p>\n\n\n\n

I. Todo auditor que fiscaliza a contabilidade de empresas tamb\u00e9m presta orienta\u00e7\u00f5es sobre legisla\u00e7\u00e3o tribut\u00e1ria, mas nenhum auditor que presta orienta\u00e7\u00f5es sobre legisla\u00e7\u00e3o tribut\u00e1ria instaura processos administrativos fiscais.<\/p>\n\n\n\n

II. Todo auditor que apreende mercadorias irregulares faz o controle aduaneiro, e alguns auditores que fazem controle aduaneiro, instauram processos administrativos fiscais.<\/p>\n\n\n\n

III. Nenhum auditor que faz o controle aduaneiro presta orienta\u00e7\u00e3o tribut\u00e1ria.<\/p>\n\n\n\n

Sendo certo que n\u00e3o h\u00e1 auditor que execute conjuntamente as fun\u00e7\u00f5es de controle aduaneiro, apreens\u00e3o de mercadorias irregulares e de instaura\u00e7\u00e3o de processos administrativos-fiscais, \u00e9 correto concluir que:<\/p>\n\n\n\n

(A) nenhum auditor que apreende mercadorias irregulares tamb\u00e9m fiscaliza a contabilidade de empresas.<\/p>\n\n\n\n

(B) todo auditor que faz o controle aduaneiro tamb\u00e9m apreende mercadorias irregulares.<\/p>\n\n\n\n

(C) todo auditor que presta orienta\u00e7\u00f5es sobre a legisla\u00e7\u00e3o tribut\u00e1ria tamb\u00e9m fiscaliza a contabilidade de empresas.<\/p>\n\n\n\n

(D) pelo menos um auditor que apreende mercadorias irregulares tamb\u00e9m instaura processos administrativos-fiscais.<\/p>\n\n\n\n

(E) pelo menos um auditor que fiscaliza a contabilidade de empresas tamb\u00e9m instaura processos administrativos-fiscais.<\/p>\n\n\n\n

Coment\u00e1rios:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Vamos desenhar alguns diagramas l\u00f3gicos para nos ajudar a avaliar melhor as alternativas.<\/p>\n\n\n\n

Considere a primeira parte da afirmativa I:<\/p>\n\n\n\n

\u201cTodo auditor que fiscaliza a contabilidade de empresas tamb\u00e9m presta orienta\u00e7\u00f5es sobre legisla\u00e7\u00e3o tribut\u00e1ria…\u201d<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Al\u00e9m disso, a afirmativa termina dizendo que:<\/p>\n\n\n\n

\u201c… nenhum auditor que presta orienta\u00e7\u00f5es sobre legisla\u00e7\u00e3o tribut\u00e1ria instaura processos administrativos fiscais.\u201d<\/p>\n\n\n\n

Assim,<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Agora, vamos para a primeira parte da afirmativa II.<\/p>\n\n\n\n

\u201cTodo auditor que apreende mercadorias irregulares faz o controle aduaneiro, …\u201d. Logo,<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

A segunda parte da afirmativa II:<\/p>\n\n\n\n

\u201c… e alguns auditores que fazem controle aduaneiro, instauram processos administrativos fiscais.\u201d<\/p>\n\n\n\n

Essa \u00e9 a parte que nos permite ligar o diagrama que acabamos de fazer com o que hav\u00edamos feito. Uma possibilidade de representa\u00e7\u00e3o seria:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Agora, vamos ver o que a afirmativa III diz:<\/p>\n\n\n\n

\u201cNenhum auditor que faz o controle aduaneiro presta orienta\u00e7\u00e3o tribut\u00e1ria.\u201d<\/p>\n\n\n\n

Observe que na possibilidade que desenhamos anteriormente, essa situa\u00e7\u00e3o j\u00e1 est\u00e1 contemplada<\/strong>. N\u00e3o h\u00e1 intersec\u00e7\u00e3o entre FCA e POLT. Ok!<\/p>\n\n\n\n

Por fim, o enunciado ainda passa uma \u00faltima informa\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

\u201cSendo certo que n\u00e3o h\u00e1 auditor que execute conjuntamente as fun\u00e7\u00f5es de controle aduaneiro, apreens\u00e3o de mercadorias irregulares e de instaura\u00e7\u00e3o de processos administrativos-fiscais.\u201d<\/em><\/p>\n\n\n\n

O diagrama que desenhamos acima j\u00e1 est\u00e1 de acordo<\/strong> com esse fato. Podemos ir para as alternativas!<\/p>\n\n\n\n

(A) nenhum auditor que apreende mercadorias irregulares tamb\u00e9m fiscaliza a contabilidade de empresas.<\/p>\n\n\n\n

Correto!<\/strong> <\/span>Note que n\u00e3o h\u00e1 intersec\u00e7\u00e3o entre os dois conjuntos, indicando o fato trazido pela alternativa.<\/p>\n\n\n\n

(B) todo auditor que faz o controle aduaneiro tamb\u00e9m apreende mercadorias irregulares.<\/p>\n\n\n\n

Errado. <\/span><\/strong>Sabemos que quem apreende mercadorias irregulares faz controle aduaneiro. No entanto, n\u00e3o podemos afirmar o inverso.<\/p>\n\n\n\n

(C) todo auditor que presta orienta\u00e7\u00f5es sobre a legisla\u00e7\u00e3o tribut\u00e1ria tamb\u00e9m fiscaliza a contabilidade de empresas.<\/p>\n\n\n\n

Errado.<\/strong><\/span> Mesmo problema do item anterior. As bancas gostam muito de confundir o aluno nisso! Pessoal, quando temos que \u201ctodo A \u00e9 B\u201d n\u00e3o podemos concluir que \u201ctodo B \u00e9 A\u201d. Muito cuidado!!<\/p>\n\n\n\n

(D) pelo menos um auditor que apreende mercadorias irregulares tamb\u00e9m instaura processos administrativos-fiscais.<\/p>\n\n\n\n

Errado.<\/span> <\/strong>O enunciado diz que \u201cSendo certo que n\u00e3o h\u00e1 auditor que execute conjuntamente as fun\u00e7\u00f5es de controle aduaneiro, apreens\u00e3o de mercadorias irregulares e de instaura\u00e7\u00e3o de processos administrativos-fiscais.\u201d. <\/em>Com isso, n\u00e3o poder\u00edamos ter um auditor que apreende mercadorias irregulares (logo, tamb\u00e9m executa controle aduaneiro) e instaura processos administrativos fiscais. Nessa situa\u00e7\u00e3o, o auditor estaria desempenhando todas as tr\u00eas fun\u00e7\u00f5es, o que n\u00e3o \u00e9 permitido pela quest\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

(E) pelo menos um auditor que fiscaliza a contabilidade de empresas tamb\u00e9m instaura processos administrativos-fiscais.<\/p>\n\n\n\n

Errado.<\/span><\/strong> Lembre-se que a afirmativa I termina assim: \u201c… nenhum auditor que presta orienta\u00e7\u00f5es sobre legisla\u00e7\u00e3o tribut\u00e1ria instaura processos administrativos fiscais.<\/em>\u201d. Como todo auditor que fiscaliza a contabilidade de empresas tamb\u00e9m presta orienta\u00e7\u00e3o sobre legisla\u00e7\u00e3o tribut\u00e1ria, ent\u00e3o esse auditor n\u00e3o pode instaurar processos administrativos-fiscais.<\/p>\n\n\n\n

Gabarito preliminar: LETRA A.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

14. Bonif\u00e1cio tem um capital investido que remunera \u00e0 taxa de juros compostos de 6% ao m\u00eas e lhe permite, sem a necessidade de novos aportes, realizar retiradas mensais por vinte anos que crescem \u00e0 taxa constante de 0,7% ao m\u00eas, sendo R$ 1.000,00 o valor a ser recebido no primeiro m\u00eas. O montante acumulado, no momento da primeira retirada, era de<\/p>\n\n\n\n

(A) R$ 10.000,00<\/p>\n\n\n\n

(B) R$ 20.000,00<\/p>\n\n\n\n

(C) R$ 100.000,00<\/p>\n\n\n\n

(D) R$ 200.000,00<\/p>\n\n\n\n

(E) R$ 1.120.000,00<\/p>\n\n\n\n

Coment\u00e1rios:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Na minha opini\u00e3o, uma quest\u00e3o dif\u00edcil! Observe que os recebimentos de Bonif\u00e1cio aumentam m\u00eas a m\u00eas.<\/p>\n\n\n\n

– No primeiro m\u00eas, ele recebe R$ 1.000,00.<\/p>\n\n\n\n

– No segundo m\u00eas, ele recebe R$ 1.007,00 (0,7% a mais) ou simplesmente<\/p>\n\n\n\n

– No terceiro m\u00eas, ele recebe R$ 1.0014,15 …<\/p>\n\n\n\n

E por a\u00ed vai…<\/p>\n\n\n\n

Tamb\u00e9m \u00e9 importante notar que teremos 240 meses (20 anos).<\/p>\n\n\n\n

Agora, vamos trazer esses recebimentos a valor presente no momento da primeira retirada<\/strong>, ficamos com:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Observe que o valor presente est\u00e1 parecendo muito com a soma de uma progress\u00e3o geom\u00e9trica<\/strong><\/span>:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Nesse caso, comparando as duas express\u00f5es, nossa raz\u00e3o (q) seria:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Ora, uma raz\u00e3o com m\u00f3dulo menor que 1! Quando isso acontece, sabemos que a soma dos termos da PG converge para um valor. Veja que temos 240 termos nessa soma! S\u00e3o muitos, de forma que podemos aproveitar a f\u00f3rmula da soma dos infinitos termos de uma PG para calcular esse valor presente<\/span><\/strong> (uma vez que a soma de 240 termos j\u00e1 estar\u00e1 muito pr\u00f3xima desse valor). Lembre-se:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Nosso primeiro termo \u00e9 1000<\/strong> e A raz\u00e3o (q) \u00e9 0,95<\/strong>. Vamos substituir.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Assim, o montante na retirada ser\u00e1 de R$ 20.000,00.<\/p>\n\n\n\n

Gabarito preliminar: LETRA B.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

15. Uma sociedade empres\u00e1ria, cuja taxa m\u00ednima de atratividade \u00e9 de 10% ao ano, est\u00e1 analisando a possibilidade de adquirir uma m\u00e1quina. O valor inicial do investimento \u00e9 R$ 70.000,00. \u00c9 sabido que o bem se desvaloriza com o tempo e que seu valor residual, em cinco anos, ser\u00e1 de R$ 10.000,00. Por outro lado, ao final do primeiro ano, a m\u00e1quina gera receita de R$ 19.800,00; ao final do segundo ano, de R$ 19.630,00; ao final do terceiro, de R$ 19.965,00; ao final do quarto, R$ 19.033,30 e, ao final do quinto ano, de R$ 9.326,12.<\/p>\n\n\n\n

De acordo com os c\u00e1lculos da empresa, o valor atual do fluxo de caixa seria R$ 4.000,00.<\/p>\n\n\n\n

Todavia, tal apura\u00e7\u00e3o n\u00e3o considerou as despesas com a manuten\u00e7\u00e3o da m\u00e1quina, que, ao final do primeiro ano de uso, totalizariam R$ 1.000,00 e, a cada ano seguinte, aumentaria 10% em rela\u00e7\u00e3o ao ano anterior.<\/p>\n\n\n\n

Refazendo-se o c\u00e1lculo do valor atual do fluxo de caixa, o investimento com a compra da m\u00e1quina<\/p>\n\n\n\n

(A) continua vi\u00e1vel, pois o valor atual do fluxo de caixa n\u00e3o se modifica.<\/p>\n\n\n\n

(B) continua vi\u00e1vel, mas o valor atual do fluxo de caixa \u00e9 de, aproximadamente, R$ 2.105,10.<\/p>\n\n\n\n

(C) torna-se indiferente, isto \u00e9, oferece o mesmo retorno que o mercado.<\/p>\n\n\n\n

(D) torna-se invi\u00e1vel, pois o valor atual do fluxo de caixa \u00e9 de, aproximadamente, -R$ 545,45.<\/p>\n\n\n\n

(E) torna-se invi\u00e1vel, pois o valor atual do fluxo de caixa \u00e9 de, aproximadamente, – R$ 2.105,10.<\/p>\n\n\n\n

Coment\u00e1rios:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Galera, muita informa\u00e7\u00e3o no enunciado, n\u00e3o \u00e9 verdade? Vamos organiz\u00e1-las em uma tabela.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Agora, vamos representar graficamente o fluxo.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Assim, transportando todas as parcelas para o valor presente.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Logo, o investimento torna-se invi\u00e1vel, pois o valor atual do fluxo de caixa \u00e9 de, aproximadamente, -R$ 545,45.<\/p>\n\n\n\n

Essa seria a maneira bruta de resolver o exerc\u00edcio (rsrs). O jeito mais r\u00e1pido \u00e9 apenas trazer a valor presente as despesas que a companhia esqueceu de considerar.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Pronto, determinar o VPL real, basta somarmos o VPL das despesas que encontramos acima com o valor encontrado pela empresa.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Gabarito preliminar: LETRA D.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

16. Um empr\u00e9stimo, por dois meses, a juros compostos de 600% ao semestre capitalizados mensalmente, equivale \u00e0 taxa de desconto efetuado por uma opera\u00e7\u00e3o de desconto simples banc\u00e1rio, ou seja, por uma opera\u00e7\u00e3o de desconto simples por fora, de<\/p>\n\n\n\n

(A) 37,5% ao bimestre.<\/p>\n\n\n\n

(B) 75% ao bimestre.<\/p>\n\n\n\n

(C) 100% ao bimestre.<\/p>\n\n\n\n

(D) 150% ao bimestre.<\/p>\n\n\n\n

(E) 200% ao bimestre.<\/p>\n\n\n\n

Coment\u00e1rios:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Quest\u00e3o com uma reda\u00e7\u00e3o bem estranha, pois fala de um empr\u00e9stimo que equivale a uma taxa de desconto… Vamos supor que o enunciado est\u00e1 querendo a taxa de desconto que vai trazer o montante de volta para o capital inicial.<\/p>\n\n\n\n

Primeiramente, temos um empr\u00e9stimo de dois meses a juros compostos de 600% ao semestre capitalizados mensalmente. Assim, a taxa efetiva \u00e9 de:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Logo, o montante devido ap\u00f3s dois meses \u00e9 de:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

No desconto comercial simples, temos que:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Queremos que o valor atual (A) seja \u201cC\u201d, enquanto sabemos que o valor nominal (N) \u00e9 “4C”. Ademais, como as alternativas trouxeram as taxas ao bimestre, vamos considerar t=1 (j\u00e1 que o empr\u00e9stimo foi de 2 meses).<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Gabarito preliminar: LETRA B.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Creio que seja isso, mo\u00e7ada! Espero que todos tenham ido bem.<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Forte abra\u00e7o,<\/p>\n\n\n\n

Prof. Francisco.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Fala, galera! Sou o Francisco Rebou\u00e7as, professor de Racioc\u00ednio L\u00f3gico e Matem\u00e1tica B\u00e1sica aqui do Estrat\u00e9gia Concursos. Hoje, estarei disponibilizando esse gabarito extraoficial da prova de Racioc\u00ednio L\u00f3gico e Matem\u00e1tica Financeira para Auditor Fiscal da Receita Estadual do Esp\u00edrito Santo (SEFAZ-ES 2021). A prova n\u00e3o foi nada f\u00e1cil, mo\u00e7ada. Eu sei. 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