{"id":845903,"date":"2021-08-25T19:45:51","date_gmt":"2021-08-25T22:45:51","guid":{"rendered":"https:\/\/blog-estrategia.mystagingwebsite.com\/blog\/?p=845903"},"modified":"2021-08-26T20:21:27","modified_gmt":"2021-08-26T23:21:27","slug":"pc-df-agente-estatistica-recursos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/pc-df-agente-estatistica-recursos\/","title":{"rendered":"PC-DF \u2013 Agente \u2013 Estat\u00edstica \u2013 Recursos"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E a\u00ed, galera! Esse gabarito preliminar oficial trouxe algumas surpresas, n\u00e3o \u00e9 mesmo?! Apresento aqui coment\u00e1rios de algumas quest\u00f5es cujos gabaritos oficiais s\u00e3o question\u00e1veis, no nosso ponto de vista, para aqueles que desejam apresentar recurso junto \u00e0 banca.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se voc\u00ea quiser dar uma olhada nos coment\u00e1rios de todas as quest\u00f5es de estat\u00edstica da prova de Agente para PC-DF, d\u00e1 uma olhada no meu post <a href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/wp-admin\/post.php?action=edit&amp;post=842706\">aqui<\/a>!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Bloco de quest\u00f5es 103 e 104<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Em uma pesquisa de campo, realizada por meio de amostragem aleat\u00f3ria simples, mediram-se as alturas de moradores masculinos adultos de determinado munic\u00edpio. Os pesquisadores resolveram aproximar a distribui\u00e7\u00e3o de alturas por uma normal. Eles estimaram os par\u00e2metros da normal por meio do m\u00e9todo de m\u00e1xima verossimilhan\u00e7a.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Considerando essa situa\u00e7\u00e3o hipot\u00e9tica, julgue os itens a seguir.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Quest\u00e3o<\/strong>. A amostragem estratificada por faixas de renda familiar quando crian\u00e7a possibilitaria uma estima\u00e7\u00e3o intervalar mais precisa dos par\u00e2metros da distribui\u00e7\u00e3o normal.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Coment\u00e1rios:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O gabarito preliminar oficial para essa quest\u00e3o \u00e9 \u201cCERTO\u201d e a justificativa apresentada pela banca \u00e9: \u201cA amostragem estratificada permite uma estima\u00e7\u00e3o mais precisa do que a amostragem aleat\u00f3ria simples\u201d.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Inicialmente, cabe pontuar que a amostragem estratificada consiste em dividir a popula\u00e7\u00e3o em grupos (denominados estratos) e extrair uma amostra aleat\u00f3ria de cada estrato. Com esse procedimento, espera-se uma melhor representatividade da popula\u00e7\u00e3o (isto \u00e9, da caracter\u00edstica sendo estudada), uma vez que haver\u00e1, na amostra extra\u00edda, elementos de todos os estratos da popula\u00e7\u00e3o. Ou seja, de fato, uma amostragem estratificada, conduzida de forma&nbsp;<strong>adequada,<\/strong>&nbsp;possibilita uma estima\u00e7\u00e3o mais precisa do que a amostragem simples.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por\u00e9m, se o crit\u00e9rio para a estratifica\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o&nbsp;<strong>n\u00e3o<\/strong>&nbsp;tiver&nbsp;<strong>rela\u00e7\u00e3o<\/strong>&nbsp;com a caracter\u00edstica sendo estudada, ela&nbsp;<strong>n\u00e3o<\/strong>&nbsp;trar\u00e1 melhor representatividade da popula\u00e7\u00e3o&nbsp;&nbsp;e, consequentemente,&nbsp;<strong>n\u00e3o<\/strong>&nbsp;apresentar\u00e1 maior precis\u00e3o \u00e0 estimativa. A rigor, se a popula\u00e7\u00e3o for dividida&nbsp;<strong>aleatoriamente<\/strong>&nbsp;em estratos, para que seja conduzida uma amostragem estratificada, esta ter\u00e1 matematicamente a mesma efici\u00eancia de uma amostragem aleat\u00f3ria simples.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De maneira similar, vamos supor que estejamos analisando o n\u00famero m\u00e9dio de horas trabalhadas dos adultos e que iremos dividir a popula\u00e7\u00e3o de acordo com a altura dos seus pais. Nesse caso, tamb\u00e9m n\u00e3o h\u00e1 uma rela\u00e7\u00e3o entre o aspecto sendo mensurado (n\u00famero de horas trabalhadas) e o crit\u00e9rio da segrega\u00e7\u00e3o (altura dos pais). Dessa forma, a estratifica\u00e7\u00e3o aproxima-se de uma estratifica\u00e7\u00e3o aleat\u00f3ria, e a amostragem estratificada torna-se t\u00e3o eficiente quanto a amostragem simples.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Entendemos que o enunciado tr\u00e1s esse tipo de situa\u00e7\u00e3o, uma vez que&nbsp;<strong>n\u00e3o h\u00e1 rela\u00e7\u00e3o<\/strong>&nbsp;aparente entre as alturas de moradores masculinos adultos (popula\u00e7\u00e3o) e a renda familiar quando crian\u00e7a (crit\u00e9rio da estratifica\u00e7\u00e3o), o que torna a amostragem estratificada&nbsp;<strong>t\u00e3o eficiente&nbsp;<\/strong>quanto a amostragem aleat\u00f3ria simples, e&nbsp;<strong>n\u00e3o<\/strong>&nbsp;possibilita uma estima\u00e7\u00e3o mais precisa.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por isso, pleiteamos pela altera\u00e7\u00e3o do gabarito, de \u201cCERTO\u201d para \u201c<strong>ERRADO<\/strong>\u201d.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Bloco de quest\u00f5es 105 \u2013 107<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Um rem\u00e9dio para baixar a press\u00e3o arterial foi testado em pessoas com hipertens\u00e3o. O referido medicamento foi comparado a outro medicamento que j\u00e1 estava em uso no mercado, por meio de amostragens aleat\u00f3rias simples. Um teste t foi implementado para verificar se a press\u00e3o arterial dos testados baixava mais, em m\u00e9dia, com o uso do novo rem\u00e9dio. Os pesquisadores escolheram um n\u00edvel de signific\u00e2ncia de 0,01. Se o rem\u00e9dio baixasse a press\u00e3o arterial em mais que certa quantidade, p, o fabricante mudaria sua linha de produ\u00e7\u00e3o para produzir o novo rem\u00e9dio. A pot\u00eancia do teste para detectar uma redu\u00e7\u00e3o dessa quantidade, p, foi 0,9.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Com rela\u00e7\u00e3o a essa situa\u00e7\u00e3o hipot\u00e9tica, julgue os itens que se seguem.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Quest\u00e3o.&nbsp;<\/strong>Se o verdadeiro valor da redu\u00e7\u00e3o m\u00e9dia de press\u00e3o do novo rem\u00e9dio fosse igual a p, ent\u00e3o existiria uma chance de 90% de o teste ter detectado essa diferen\u00e7a.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Coment\u00e1rios:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O gabarito preliminar oficial para essa quest\u00e3o \u00e9 \u201cCERTO\u201d e a justificativa apresentada pela banca \u00e9: \u201cA pot\u00eancia de um teste \u00e9 a probabilidade de detectar uma dada diferen\u00e7a m\u00e9dia, dado que essa diferen\u00e7a existe\u201d.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Inicialmente, cabe destacar que a pot\u00eancia do teste (ou poder do teste) corresponde \u00e0 probabilidade de rejeitar a hip\u00f3tese nula sendo ela falsa e que o enunciado informou que essa probabilidade \u00e9 igual a 0,9 (90%). Pelo enunciado, deduzimos que a hip\u00f3tese nula \u00e9 de que ambos os medicamentos possuam efeito similar e a hip\u00f3tese alternativa \u00e9 de que o novo medicamento seja mais eficiente. Logo, a rejei\u00e7\u00e3o da hip\u00f3tese nula corresponde \u00e0 conclus\u00e3o de que o novo medicamento \u00e9, de fato, mais eficiente.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ademais, o enunciado informa que a hip\u00f3tese nula ser\u00e1 rejeitada se o novo medicamento baixar a press\u00e3o arterial em mais que p, em m\u00e9dia, na amostra extra\u00edda. Dessa forma, a pot\u00eancia para esse teste corresponde \u00e0 probabilidade de o novo medicamento baixar a press\u00e3o arterial em mais que p, em m\u00e9dia, na amostra extra\u00edda, dado que o novo medicamento \u00e9, de fato,&nbsp;<strong>mais eficiente<\/strong>&nbsp;que o outro (hip\u00f3tese alternativa verdadeira).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por\u00e9m, o item afirma que a pot\u00eancia do teste corresponde \u00e0 probabilidade de o teste detectar uma redu\u00e7\u00e3o m\u00e9dia da press\u00e3o arterial de p, dado que esse \u00e9 o verdadeiro valor da redu\u00e7\u00e3o provocada pelo novo medicamente. Ou seja, no item, houve uma aparente confus\u00e3o entre o crit\u00e9rio de rejei\u00e7\u00e3o da hip\u00f3tese nula e o par\u00e2metro verdadeiro (m\u00e9dia) da popula\u00e7\u00e3o, que s\u00e3o conceitos distintos.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Inclusive, ainda que a m\u00e9dia de redu\u00e7\u00e3o da press\u00e3o do novo medicamente seja igual a p, a probabilidade de o teste detectar exatamente essa redu\u00e7\u00e3o na amostra \u00e9&nbsp;<strong>nula<\/strong>! Isso porque o n\u00edvel de redu\u00e7\u00e3o da press\u00e3o arterial \u00e9 uma vari\u00e1vel aleat\u00f3ria com distribui\u00e7\u00e3o&nbsp;<strong>cont\u00ednua<\/strong>, em que a probabilidade de se obter exatamente determinado resultado (qualquer que seja) \u00e9 nula.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Considerando a imprecis\u00e3o da reda\u00e7\u00e3o do item, entendemos que a quest\u00e3o deva ser&nbsp;<strong>anulada<\/strong>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Quest\u00e3o 108.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Determinado pesquisador reuniu dados de v\u00e1rios munic\u00edpios brasileiros e estimou um modelo de regress\u00e3o linear m\u00faltipla por m\u00ednimos quadrados ordin\u00e1rios. A vari\u00e1vel dependente foi a taxa de homic\u00eddios, e as vari\u00e1veis independentes inclu\u00edam vari\u00e1veis, como, por exemplo, PIB per capita, m\u00e9dia de anos de estudo, \u00edndice de Gini e outras vari\u00e1veis socioecon\u00f4micas. Ap\u00f3s a estima\u00e7\u00e3o, o pesquisador calculou a correla\u00e7\u00e3o entre os res\u00edduos e as vari\u00e1veis independentes e notou que essas correla\u00e7\u00f5es foram iguais a zero.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Com refer\u00eancia a essa situa\u00e7\u00e3o hipot\u00e9tica, julgue o pr\u00f3ximo item.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Quest\u00e3o.&nbsp;<\/strong>A aus\u00eancia de correla\u00e7\u00e3o entre as vari\u00e1veis independentes e os res\u00edduos da regress\u00e3o mostra que as vari\u00e1veis independentes s\u00e3o ex\u00f3genas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Coment\u00e1rios:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Entendemos que o conceito de vari\u00e1veis end\u00f3genas e ex\u00f3genas, para tratar das rela\u00e7\u00f5es de depend\u00eancia e independ\u00eancia, s\u00e3o conceitos aplic\u00e1veis \u00e0 Economia e \u00e0 Econometria. Isso porque tais termos est\u00e3o associados a modelos cuja finalidade \u00e9 explicar o funcionamento da Economia, e n\u00e3o modelos puramente Estat\u00edsticos.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sem qualquer pretens\u00e3o de esgotar a literatura sobre o assunto, apresentamos a seguir alguns livros relevantes que tratam dessa mat\u00e9ria:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Abel, A.B.; Bernarke, B.S.; Croushore, D. Macroeconomia.&nbsp;Pearson Universidades; 6\u00aa edi\u00e7\u00e3o; 512p; 2008.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Maia, A. G. Econometria: Conceitos e Aplica\u00e7\u00f5es. Editora Saint Paul, 2017.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wooldridge, J. M. Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 econometria: uma abordagem moderna; tradu\u00e7\u00e3o Jos\u00e9 Ant\u00f4nio Ferreira \u2013 S\u00e3o Paulo: Cengage Learning, 2010. T\u00edtulo original:&nbsp;<em>Introductory econometrics: a modern approach 4<\/em>.ed. norte-americana.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Verifica-se que s\u00e3o, de fato, livros de Economia e Econometria, e n\u00e3o livros voltados para a \u00e1rea de Estat\u00edstica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Assim, entendemos que a quest\u00e3o exige conhecimentos n\u00e3o constantes no edital do concurso, motivo pelo qual pleiteamos pela sua\u00a0<strong>anula\u00e7\u00e3o<\/strong>.\u00a0\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No entanto, caso a banca n\u00e3o acate o pedido de anula\u00e7\u00e3o, entendo que o gabarito deva ser&nbsp;<strong>alterado<\/strong>. Isso porque um dos pressupostos do modelo de regress\u00e3o linear baseado no m\u00e9todo de m\u00ednimos quadrados \u00e9 de que o erro (tamb\u00e9m chamado de res\u00edduo) seja totalmente n\u00e3o correlacionado com as vari\u00e1veis explicativas (tamb\u00e9m chamadas de independentes).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dentre os autores que elencam esse pressuposto para o m\u00e9todo dos m\u00ednimos quadrados temos os seguintes (novamente, sem qualquer pretens\u00e3o de esgotar a literatura sobre o assunto):<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Figueiredo Filho, D., Nunes, F., Rocha, E.C., Santos, M.L., Batista, M., Silva J\u00fanior, J.A. O que Fazer e o que N\u00e3o Fazer com a Regress\u00e3o: pressupostos e aplica\u00e7\u00f5es do modelo linear de M\u00ednimos Quadrados Ordin\u00e1rios (MQO), Revista Pol\u00edtica Hoje, V. 20, n.1, 2011.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">KENNEDY, Peter. Sinning in the Basement: What Are the Rules? The Ten Commandments of Applied Econometrics, Journal of Economic Surveys, Wiley Blackwell, vol. 16: 569-589, 2002.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">LEWIS-BECK, Michael. Applied Regression: an introduction. Series Quantitative Applications in the Social Sciences. SAGE,&nbsp;University Paper, 1980.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se esse pressuposto n\u00e3o for atendido e uma das vari\u00e1veis explicativas for correlacionada com o erro (mais precisamente, com a componente estoc\u00e1stica do erro), essa vari\u00e1vel \u00e9 dita end\u00f3gena. J\u00e1 a vari\u00e1vel explicativa n\u00e3o correlacionada com o erro \u00e9 dita ex\u00f3gena.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A banca considerou o item errado porque:&nbsp;\u201cA mec\u00e2nica de c\u00e1lculo dos coeficientes de M\u00ednimos Quadrados Ordin\u00e1rios faz que os res\u00edduos n\u00e3o sejam correlacionados com as vari\u00e1veis independentes. Ent\u00e3o, esse fato de n\u00e3o correla\u00e7\u00e3o n\u00e3o traz informa\u00e7\u00e3o sobre o fato de as vari\u00e1veis independentes serem ou n\u00e3o ex\u00f3genas.\u201d<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No entanto, entendemos que, embora a n\u00e3o correla\u00e7\u00e3o entre o erro e as vari\u00e1veis explicativas (ou independentes) seja uma premissa do modelo de regress\u00e3o, isso n\u00e3o garante que n\u00e3o haja essa correla\u00e7\u00e3o. Pelo contr\u00e1rio, essa premissa precisa ser verificada, caso contr\u00e1rio, n\u00e3o ser\u00e1 adequado utilizar os estimadores obtidos pelo m\u00e9todo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Assim, pleiteamos que, caso a banca n\u00e3o acate o pleito de&nbsp;<strong>anula\u00e7\u00e3o<\/strong>&nbsp;da quest\u00e3o, por estar fora do escopo do edital, que acate o pleito de&nbsp;<strong>altera\u00e7\u00e3o<\/strong>&nbsp;do gabarito.<strong><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>E a\u00ed, galera! Esse gabarito preliminar oficial trouxe algumas surpresas, n\u00e3o \u00e9 mesmo?! Apresento aqui coment\u00e1rios de algumas quest\u00f5es cujos gabaritos oficiais s\u00e3o question\u00e1veis, no nosso ponto de vista, para aqueles que desejam apresentar recurso junto \u00e0 banca. 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