FGV \u2013 IBGE \u2013 2017)<\/strong> O apresentador de um programa de audit\u00f3rio mostra no palco tr\u00eas portas, numeradas com 1, 2 e 3, e diz que atr\u00e1s de cada uma delas h\u00e1 um pr\u00eamio: uma bicicleta, uma geladeira e um computador, n\u00e3o necessariamente nessa ordem. O apresentador sortear\u00e1 uma pessoa do audit\u00f3rio, que deve escolher uma das portas e levar o seu pr\u00eamio.<\/p>\nEntretanto, se com as informa\u00e7\u00f5es recebidas do apresentador a pessoa puder deduzir que objeto h\u00e1 atr\u00e1s de cada porta, ela ganhar\u00e1 todos os pr\u00eamios.<\/p>\n
As informa\u00e7\u00f5es do apresentador s\u00e3o:<\/p>\n
– A geladeira n\u00e3o est\u00e1 na porta 1.<\/p>\n
– A bicicleta e a geladeira n\u00e3o est\u00e3o em portas com n\u00fameros consecutivos.<\/p>\n
Ent\u00e3o, \u00e9 correto afirmar que:<\/p>\n
(A) a geladeira est\u00e1 na porta 2;<\/p>\n
(B) o computador est\u00e1 na porta 1;<\/p>\n
(C) a bicicleta est\u00e1 na porta 3;<\/p>\n
(D) a bicicleta est\u00e1 na porta 2;<\/p>\n
(E) o computador est\u00e1 na porta 2<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Como a bicicleta e a geladeira n\u00e3o est\u00e3o em portas com n\u00fameros consecutivos, elas n\u00e3o podem estar em 1-2 ou em 2-3, de modo que devem estar nas portas 1-3. Como a geladeira n\u00e3o est\u00e1 na porta 1, ela s\u00f3 pode estar na porta 3, de modo que a bicicleta est\u00e1 na porta 1. Com isso, sobre a porta 2 para o computador.<\/p>\n
Resposta: E<\/strong><\/p>\nFGV \u2013 IBGE \u2013 2017)<\/strong> Nos anos que possuem 365 dias, ou seja, os anos que n\u00e3o s\u00e3o bissextos, existe um dia que fica no centro do ano. Esse dia central do ano \u00e9 um dia tal que o n\u00famero de dias que j\u00e1 passaram \u00e9 igual ao n\u00famero de dias que ainda est\u00e3o por vir. Imagine que em certo ano n\u00e3o bissexto o dia 1\u00ba de janeiro tenha sido uma segunda-feira. Ent\u00e3o, nesse ano o dia central foi:<\/p>\n(A) domingo;<\/p>\n
(B) segunda-feira;<\/p>\n
(C) ter\u00e7a-feira;<\/p>\n
(D) quinta-feira;<\/p>\n
(E) s\u00e1bado.<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 O dia do meio do ano \u00e9 aquele da posi\u00e7\u00e3o:<\/p>\n
(365 + 1)\/2 = 366\/2 = 183<\/p>\n
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Do dia 1 ao dia 183 do ano, o n\u00famero de semanas \u00e9 obtido fazendo-se a divis\u00e3o de 183 por 7. O resultado desta divis\u00e3o \u00e9 26 e o resto \u00e9 1.<\/p>\n
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Ou seja, do dia 1\u00ba at\u00e9 o dia 183 do ano n\u00f3s temos 26 semanas completas e mais 1 dia. Como o dia 1\u00ba \u00e9 uma segunda, teremos 26 semanas completas (come\u00e7ando na segunda e terminando no domingo seguinte), e mais 1 dia, que ser\u00e1 uma segunda.<\/p>\n
Resposta: B<\/strong><\/p>\nFGV \u2013 IBGE \u2013 2017)<\/strong> Suponha que a#b signifique a – 2b.<\/p>\nSe 2#(1#N) =12, ent\u00e3o N \u00e9 igual a:<\/p>\n
(A) 1;<\/p>\n
(B) 2;<\/p>\n
(C) 3;<\/p>\n
(D) 4;<\/p>\n
(E) 6.<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Veja que a#b significa o primeiro n\u00famero (a) menos o dobro do segundo (2b). Assim,<\/p>\n
1#N = 1 \u2013 2N<\/p>\n
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Logo,<\/p>\n
2#(1#N) = 12<\/p>\n
2#(1 \u2013 2N) = 12<\/p>\n
2 \u2013 2.(1 \u2013 2N) = 12<\/p>\n
2 \u2013 2 + 4N = 12<\/p>\n
4N = 12<\/p>\n
N = 12\/4<\/p>\n
N = 3<\/p>\n
Resposta: C<\/strong><\/p>\nFGV \u2013 IBGE \u2013 2017)<\/strong> Considere as seguintes afirmativas:<\/p>\n\n- Se X \u00e9 l\u00edquido, ent\u00e3o n\u00e3o \u00e9 azul.<\/li>\n
- Se X n\u00e3o \u00e9 l\u00edquido, ent\u00e3o \u00e9 vegetal.<\/li>\n<\/ul>\n
Pode-se concluir logicamente que:<\/p>\n
(A) se X \u00e9 azul, ent\u00e3o \u00e9 vegetal;<\/p>\n
(B) se X \u00e9 vegetal, ent\u00e3o \u00e9 azul;<\/p>\n
(C) se X n\u00e3o \u00e9 azul, ent\u00e3o n\u00e3o \u00e9 l\u00edquido;<\/p>\n
(D) se X n\u00e3o \u00e9 vegetal, ent\u00e3o \u00e9 azul;<\/p>\n
(E) se X n\u00e3o \u00e9 azul, ent\u00e3o n\u00e3o \u00e9 vegetal.<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 A primeira proposi\u00e7\u00e3o pode ser escrita na forma equivalente (~q\u00e0~p):<\/p>\n
\u201cSe X \u00e9 azul, ent\u00e3o X n\u00e3o \u00e9 l\u00edquido\u201d<\/em><\/p>\n\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Assim, ficamos com:<\/p>\n
\n- Se X \u00e9 azul, ent\u00e3o X n\u00e3o \u00e9 l\u00edquido<\/li>\n
- Se X n\u00e3o \u00e9 l\u00edquido, ent\u00e3o \u00e9 vegetal<\/li>\n<\/ul>\n
Podemos \u201cemendar\u201d uma condicional na outra:<\/p>\n
X \u00e9 azul –> X n\u00e3o \u00e9 l\u00edquido –> X \u00e9 vegetal<\/p>\n
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Suprimindo a parte do meio:<\/p>\n
X \u00e9 azul –> \u00a0X \u00e9 vegetal<\/p>\n
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Temos isso na alternativa A.<\/p>\n
Resposta: A<\/strong><\/p>\nFGV \u2013 IBGE \u2013 2017)<\/strong> Uma equipe de trabalhadores de determinada empresa tem o mesmo n\u00famero de mulheres e de homens. Certa manh\u00e3, 3\/4 das mulheres e 2\/3 dos homens dessa equipe sa\u00edram para um atendimento externo.<\/p>\nDesses que foram para o atendimento externo, a fra\u00e7\u00e3o de mulheres \u00e9:<\/p>\n
(A) 3\/4<\/p>\n
(B) 8\/9<\/p>\n
(C) 5\/7<\/p>\n
(D) 8\/13<\/p>\n
(E) 9\/17<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Suponha que temos 120 pessoas, sendo 60 mulheres e 60 homens. As mulheres que sa\u00edram foram 3\/4 x 60 = 3×15 = 45. E os homens que sa\u00edram foram 2\/3 x 60 = 2×20 = 40.<\/p>\n
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Assim, sa\u00edram 45 + 40 = 85 pessoas, sendo 45 mulheres. Elas representam, portanto,<\/p>\n
45\/85 = 9\/17<\/p>\n
Resposta: E<\/strong><\/p>\nFGV \u2013 IBGE \u2013 2017)<\/strong> Um quadrado feito com uma fina l\u00e2mina de madeira de espessura constante e com densidade homog\u00eanea tem 4cm de lado e 12g de massa. Outro quadrado feito com o mesmo tipo de l\u00e2mina de madeira tem 6cm de lado. A massa desse outro quadrado \u00e9:<\/p>\n(A) 18g;<\/p>\n
(B) 20,5g;<\/p>\n
(C) 24g;<\/p>\n
(D) 27g;<\/p>\n
(E) 32g.<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 A \u00e1rea do primeiro quadrado \u00e9 42<\/sup> = 16, e a do segundo \u00e9 62<\/sup> = 36. Assim, podemos fazer a propor\u00e7\u00e3o entre as \u00e1reas e as massas:<\/p>\n16 —————— 12g<\/p>\n
36 —————– M g<\/p>\n
16.M = 36.12<\/p>\n
M = 36.12\/16<\/p>\n
M = 9.3<\/p>\n
M = 27g<\/p>\n
Resposta: D<\/strong><\/p>\nFGV \u2013 IBGE \u2013 2017)<\/strong> O propriet\u00e1rio de um terreno retangular resolveu cerc\u00e1-lo e, para isso, comprou 26 estacas de madeira. Colocou uma estaca em cada um dos quatro cantos do terreno e as demais igualmente espa\u00e7adas, de 3 em 3 metros, ao longo dos quatro lados do terreno. O n\u00famero de estacas em cada um dos lados maiores do terreno, incluindo os dois dos cantos, \u00e9 o dobro do n\u00famero de estacas em cada um dos lados menores, tamb\u00e9m incluindo os dois dos cantos. A \u00e1rea do terreno em metros quadrados \u00e9:<\/p>\n(A) 240;<\/p>\n
(B) 256;<\/p>\n
(C) 324;<\/p>\n
(D) 330;<\/p>\n
(E) 372.<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Seja N o n\u00famero de estacas em um dos lados menores. O lado maior tem 2N estacas. O total de estacas \u00e9, portanto,<\/p>\n
Total = N + N + 2N + 2N \u2013 4<\/p>\n
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Veja que \u00e9 preciso fazer a subtra\u00e7\u00e3o \u201c-4\u201d na express\u00e3o acima, para evitarmos contar duas vezes as estacas dos cantos (cada uma delas \u00e9 contada em 2 lados).<\/p>\n
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Igualando a express\u00e3o obtida com 26, que \u00e9 o total de estacas, temos:<\/p>\n
26 = N + N + 2N + 2N \u2013 4<\/p>\n
30 = 6N<\/p>\n
N = 5<\/p>\n
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Assim, se temos 5 estacas no lado menor, temos 4 espa\u00e7os de 3 metros entre elas, o que significa que o lado menor mede 4×3 = 12 metros.<\/p>\n
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 E se temos 2.N = 2.5 = 10 estacas no lado maior, temos 9 espa\u00e7os de 3 metros entre elas, de modo que o lado maior mede 9×3 = 27 metros.<\/p>\n
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 A \u00e1rea total \u00e9 12×27 = 324 metros quadrados.<\/p>\n
Resposta: C<\/strong><\/p>\nFGV \u2013 IBGE \u2013 2017)<\/strong> Ana e Beto correm em uma pista oval. Eles partiram ao mesmo tempo e no mesmo sentido da pista, mas Ana corre na frente, pois \u00e9 20% mais r\u00e1pida do que Beto. Quando Ana ultrapassar Beto pela primeira vez, o n\u00famero de voltas na pista que ela ter\u00e1 completado \u00e9:<\/p>\n(A) 5;<\/p>\n
(B) 6;<\/p>\n
(C) 8;<\/p>\n
(D) 9;<\/p>\n
(E) 10.<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Como Ana corre 20% a mais que Beto, isto significa que quando Beto tiver dado 1 volta, Ana ter\u00e1 dado 1,2 volta. Ap\u00f3s Beto dar 2 voltas, Ana ter\u00e1 dado 2,4 voltas. Ap\u00f3s 3 voltas de Beto, Ana ter\u00e1 dado 3,6 voltas. Ap\u00f3s 4 voltas de Beto, Ana ter\u00e1 dado 4,8. E ap\u00f3s 5 voltas de Beto, Ana ter\u00e1 dado 6 voltas. Veja que, neste momento, eles se encontraram.<\/p>\n
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Assim, quando Ana ultrapassa Beto, ela j\u00e1 deu 6 voltas (e ele 5).<\/p>\n
Resposta: B<\/strong><\/p>\nFGV \u2013 IBGE \u2013 2017)<\/strong> Na assembleia de um condom\u00ednio, duas quest\u00f5es independentes foram colocadas em vota\u00e7\u00e3o para aprova\u00e7\u00e3o. Dos 200 cond\u00f4minos presentes, 125 votaram a favor da primeira quest\u00e3o, 110 votaram a favor da segunda quest\u00e3o e 45 votaram contra as duas quest\u00f5es. N\u00e3o houve votos em branco ou anulados. O n\u00famero de cond\u00f4minos que votaram a favor das duas quest\u00f5es foi:<\/p>\n(A) 80;<\/p>\n
(B) 75;<\/p>\n
(C) 70;<\/p>\n
(D) 65;<\/p>\n
(E) 60.<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Tirando os 45 que votaram contra as duas quest\u00f5es, sobram 200 \u2013 45 = 155 que votaram a favor de pelo menos uma das quest\u00f5es.<\/p>\n
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Chamando de A e de B os conjuntos das pessoas que votaram a favor da primeira e da segunda quest\u00e3o, respectivamente, podemos dizer que:<\/p>\n
n(A ou B) = n(A) + n(B) \u2013 n(A e B)<\/p>\n
155 = 125 + 110 \u2013 n(A e B)<\/p>\n
155 = 235 \u2013 n(A e B)<\/p>\n
n(A e B) = 235 \u2013 155<\/p>\n
n(A e B) = 80<\/p>\n
Resposta: A<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Caros alunos, Vejam a seguir a minha resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es da prova de Agente Censit\u00e1rio do IBGE, realizada no \u00faltimo domingo. FGV \u2013 IBGE \u2013 2017) O valor da express\u00e3o\u00a02.(1 \u2013 2 + 3 \u2013 4 + 5 \u2013 6 + 7\u2013 … + 2015 \u2013 2016 + 2017) \u00e9: (A) 2014; (B) 2016; […]<\/p>\n","protected":false},"author":741,"featured_media":43262,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"post_tipo":"article","footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"tax_estado":[],"class_list":["post-81963","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-cursos-e-concursos"],"acf":[],"yoast_head":"\n
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