{"id":80090,"date":"2017-07-03T10:55:27","date_gmt":"2017-07-03T13:55:27","guid":{"rendered":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=80090"},"modified":"2018-09-23T15:54:55","modified_gmt":"2018-09-23T18:54:55","slug":"matematica-e-raciocinio-logico-tj-sp-prova-resolvida-e-gabarito-extraoficial","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/matematica-e-raciocinio-logico-tj-sp-prova-resolvida-e-gabarito-extraoficial\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica e Racioc\u00ednio L\u00f3gico TJ SP &#8211; prova resolvida e gabarito extraoficial"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: center;\"><em><strong>Assista Aqui, Ao Vivo, a Corre\u00e7\u00e3o da Prova TJ SP<\/strong><\/em><\/p>\n<div class=\"lyte-wrapper\" style=\"width:853px;max-width:100%;margin:5px;\"><div class=\"lyMe\" id=\"WYL_4QECfgYrkG4\"><div id=\"lyte_4QECfgYrkG4\" data-src=\"\/\/i.ytimg.com\/vi\/4QECfgYrkG4\/hqdefault.jpg\" class=\"pL\"><div class=\"tC\"><div class=\"tT\"><\/div><\/div><div class=\"play\"><\/div><div class=\"ctrl\"><div class=\"Lctrl\"><\/div><div class=\"Rctrl\"><\/div><\/div><\/div><noscript><a href=\"https:\/\/youtu.be\/4QECfgYrkG4\" rel=\"nofollow\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i.ytimg.com\/vi\/4QECfgYrkG4\/0.jpg\" alt=\"YouTube video thumbnail\" width=\"853\" height=\"460\" \/><br \/>Assista a este v\u00eddeo no YouTube<\/a><\/noscript><\/div><\/div><div class=\"lL\" style=\"max-width:100%;width:853px;margin:5px;\"><\/div><\/p>\n<p>Caros alunos,<\/p>\n<p>Vejam abaixo o gabarito TJ SP (extraoficial) das provas de Matem\u00e1tica e Racioc\u00ednio L\u00f3gico, bem como a corre\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es. Espero que voc\u00eas tenham conseguido ir bem, assim como esse meu aluno aqui:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-80091\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/07\/02212608\/gabarito-TJ-SP.png\" alt=\"\" width=\"286\" height=\"113\" \/><\/p>\n<h3><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>MATEM\u00c1TICA TJ SP &#8211; PROVA RESOLVIDA E GABARITO EXTRAOFICIAL (ESCREVENTE)<\/strong><\/span><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>VUNESP &#8211; TJ\/SP &#8211; 2017) <\/strong>A empresa Alfa Sigma elaborou uma previs\u00e3o de receitas trimestrais para 2018. A receita prevista para o primeiro trimestre \u00e9 de 180 milh\u00f5es de reais, valor que \u00e9 10% inferior ao da receita prevista para o trimestre seguinte. A receita prevista para o primeiro semestre \u00e9 5% inferior \u00e0 prevista para o segundo semestre. Nessas condi\u00e7\u00f5es, \u00e9 correto afirmar que a receita m\u00e9dia trimestral prevista para 2018 \u00e9, em milh\u00f5es de reais, igual a<br \/>\n(A) 203.<br \/>\n(B) 198.<br \/>\n(C) 200.<br \/>\n(D) 195.<br \/>\n(E) 190<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Sendo R2T a receita do segundo trimestre, sabemos que a do primeiro (180 milh\u00f5es) foi 10% inferior a ela, ou seja,<\/p>\n<p>180 = R2T x (1 &#8211; 10%)<\/p>\n<p>180 = R2T x 0,90<\/p>\n<p>R2T = 180 \/ 0,90 = 1800 \/ 9 = 200 milh\u00f5es<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>A receita do primeiro semestre foi 180 + 200 = 380 milh\u00f5es. \u00a0Este valor \u00e9 5% menor que a receita do segundo semestre (RSS), ou seja,<\/p>\n<p>380 = RSS x (1 &#8211; 5%)<\/p>\n<p>380 = RSS x 0,95<\/p>\n<p>RSS = 380 \/ 0,95 = 38000 \/ 95 = 400 milh\u00f5es<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>A receita anual foi de 380 + 400 = 780 milh\u00f5es. A m\u00e9dia por trimestre, lembrando que temos 4 trimestres no ano, foi:<\/p>\n<p>M\u00e9dia trimestral = 780 \/ 4 = 195 milh\u00f5es<\/p>\n<p><strong>Resposta: D (195)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>VUNESP &#8211; TJ\/SP &#8211; 2017)<\/strong> A figura seguinte, cujas dimens\u00f5es est\u00e3o indicadas em metros, mostra as regi\u00f5es R1 e R2, ambas com formato de tri\u00e2ngulos ret\u00e2ngulos, situadas em uma pra\u00e7a e destinadas a atividades de recrea\u00e7\u00e3o infantil para faixas et\u00e1rias distintas.<br \/>\nSe a \u00e1rea de R1 \u00e9 54 m\u00b2, ent\u00e3o o per\u00edmetro de R2 \u00e9, em metros, igual a<br \/>\n(A) 48.<br \/>\n(B) 36.<br \/>\n(C) 42.<br \/>\n(D) 54.<br \/>\n(E) 40.<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>A \u00e1rea do tri\u00e2ngulo R1 \u00e9:<\/p>\n<p>\u00c1rea R1 = base . altura \/ 2<\/p>\n<p>54 = x . 9 \/ 2<\/p>\n<p>54 . 2 = 9x<\/p>\n<p>108 = 9x<\/p>\n<p>x = 108 \/ 9<\/p>\n<p>x = 12<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Assim, x+4 = 12+4 = 16. No tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo R2, um cateto mede 12 e o outro 16. Este \u00e9 um m\u00faltiplo do tri\u00e2ngulo 3-4-5, basta multiplicar cada medida por 4. Logo a hipotenusa mede 20, e o seu per\u00edmetro \u00e9:<\/p>\n<p>Per\u00edmetro R2 = 12 + 16 + 20 = 48<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Voc\u00ea podia ter encontrado a hipotenusa tamb\u00e9m pelo teorema de pit\u00e1goras.<\/p>\n<p><strong>Resposta: A (48)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>VUNESP &#8211; TJ\/SP &#8211; 2017)<\/strong> Sabe-se que 16 caixas K, todas iguais, ou 40 caixas Q,\u00a0todas tamb\u00e9m iguais, preenchem totalmente certo compartimento, inicialmente vazio. Tamb\u00e9m \u00e9 poss\u00edvel preencher totalmente esse mesmo compartimento completamente vazio utilizando 4 caixas K mais certa quantidade de caixas Q. Nessas condi\u00e7\u00f5es, \u00e9 correto afirmar que o n\u00famero de caixas Q utilizadas ser\u00e1 igual a<br \/>\n(A) 18.<br \/>\n(B) 22.<br \/>\n(C) 10.<br \/>\n(D) 30.<br \/>\n(E) 28.<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Veja que 16 K \u00e9 igual a 40 Q, ou seja,<\/p>\n<p>16K = 40Q<\/p>\n<p>4K = 10Q<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Se j\u00e1 colocamos 4K no compartimento, isto equivale a ter colocado 10Q. Assim, como no compartimento caberiam originalmente 40 Q, se j\u00e1 colocamos 10Q faltam colocar 40Q &#8211; 10Q = 30Q.<\/p>\n<p><strong>Resposta: D (30)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>VUNESP &#8211; TJ\/SP &#8211; 2017)<\/strong> Para segmentar informa\u00e7\u00f5es, de modo a facilitar consultas, um painel de formato retangular foi dividido em 3 regi\u00f5es quadradas, Q1, Q2 e Q3, e uma regi\u00e3o retangular R, conforme mostra a figura, com dimens\u00f5es indicadas em metros.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A \u00e1rea, em m\u00b2, da regi\u00e3o retangular R \u00e9 corretamente representada por:<\/p>\n<p>a) (1\/3)x^2<\/p>\n<p>b) (1\/6).x^2<\/p>\n<p>c) (1\/8).x^2<\/p>\n<p>d) (1\/4).x^2<\/p>\n<p>e) (1\/12).x^2<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>O lado do quadrado Q1 mede 2x\/3. Assim, os lados de Q2 e Q3, juntos, medem a diferen\u00e7a entre x e 2x\/3, isto \u00a0\u00e9,<\/p>\n<p>x &#8211; 2x\/3 = 3x\/3 &#8211; 2x\/3 = x\/3<\/p>\n<p>Como os quadrados Q2 e Q3 tem lados de mesma medida, cada lado deles deve medir (x\/3)\/2 = x\/6.<\/p>\n<p>Portanto, no ret\u00e2ngulo R, o lado menor mede x\/3 e o lado maior mede a diferen\u00e7a entre 2x\/3 e x\/6, que \u00e9:<\/p>\n<p>2x\/3 &#8211; x\/6 = 4x\/6 &#8211; x\/6 = 3x\/6 = x\/2<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>A \u00e1rea do ret\u00e2ngulo R \u00e9:<\/p>\n<p>\u00c1rea R = comprimento . largura<\/p>\n<p>\u00c1rea R = (x\/2) . (x\/3) = x^2 \/ 6<\/p>\n<p><strong>Resposta: B (1\/6 . x^2)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>VUNESP &#8211; TJ\/SP &#8211; 2017)<\/strong>\u00a0As figuras seguintes mostram os blocos de madeira A,\u00a0B e C, sendo A e B de formato c\u00fabico e C com formato de paralelep\u00edpedo reto ret\u00e2ngulo, cujos respectivos volumes, em cm\u00b3, s\u00e3o representados por VA, VB e VC.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se VA + VB = (1\/2).VC, ent\u00e3o a medida da altura do bloco C, indicada por h na figura, \u00e9, em cent\u00edmetros, igual a<br \/>\n(A) 11.<br \/>\n(B) 12,5.<br \/>\n(C) 16.<br \/>\n(D) 15,5.<br \/>\n(E) 14.<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Os volumes dos cubos A e B s\u00e3o:<\/p>\n<p>VA = 5^3 = 125<\/p>\n<p>VB = 10^= 1000<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Utilizando a rela\u00e7\u00e3o fornecida no enunciado:<\/p>\n<p>VA + VB = VC\/2<\/p>\n<p>125 + 1000 = VC\/2<\/p>\n<p>1125 = VC\/2<\/p>\n<p>VC = 2250<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>O volume de C \u00e9 dado pela multiplica\u00e7\u00e3o das dimens\u00f5es, ou seja,<\/p>\n<p>VC = 18.10.h<\/p>\n<p>2250 = 18.10.h<\/p>\n<p>225 = 18h<\/p>\n<p>h = 225 \/ 18<\/p>\n<p>h = 12,5<\/p>\n<p><strong>Resposta: B (12,5)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>VUNESP &#8211; TJ\/SP &#8211; 2017)<\/strong> Os pre\u00e7os de venda de um mesmo produto nas lojas X, Y e Z s\u00e3o n\u00fameros inteiros representados, respectivamente, por x, y e z. Sabendo-se que x + y = 200, x + z = 150 e y + z = 190, ent\u00e3o a raz\u00e3o x\/y \u00e9:<\/p>\n<p>a) 1\/3<\/p>\n<p>b) 3\/5<\/p>\n<p>c) 3\/8<\/p>\n<p>d) 4\/9<\/p>\n<p>e) 2\/3<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Temos o sistema:<\/p>\n<p>x + y = 200 \u00a0&#8211;&gt; y = 200 &#8211; x<\/p>\n<p>x + z = 150 &#8211;&gt; z = 150 &#8211; x<\/p>\n<p>y + z = 190<\/p>\n<p>Substituindo y e z nesta \u00faltima equa\u00e7\u00e3o pelas express\u00f5es obtidas anteriormente,<\/p>\n<p>(200 &#8211; x) + (150 &#8211; x) = 190<\/p>\n<p>350 &#8211; 2x = 190<\/p>\n<p>350 &#8211; 190 = 2x<\/p>\n<p>160 = 2x<\/p>\n<p>x = 80<\/p>\n<p>y = 200 &#8211; x = 200 &#8211; 80 = 120<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Logo, x\/y = 80\/120 = 8\/12 = 2\/3<\/p>\n<p><strong>Resposta: E (2\/3)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"text-decoration: underline;\"><strong><span style=\"color: #0000ff; text-decoration: underline;\">N\u00e3o perca a nossa corre\u00e7\u00e3o em v\u00eddeo AO VIVO. Ser\u00e1 hoje \u00e0s 18 horas! Inscreva-se gratuitamente aqui:<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/gratis\/tj-sp-gabarito\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-79792\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/06\/30135328\/tj-sp-vespera-aula-1.jpg\" alt=\"gabarito tj sp\" width=\"1200\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/06\/30135328\/tj-sp-vespera-aula-1.jpg 1200w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/06\/30135328\/tj-sp-vespera-aula-1.jpg 300w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/06\/30135328\/tj-sp-vespera-aula-1.jpg 768w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/06\/30135328\/tj-sp-vespera-aula-1.jpg 1024w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/06\/30135328\/tj-sp-vespera-aula-1.jpg 610w\" sizes=\"auto, (max-width: 1200px) 100vw, 1200px\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>RACIOC\u00cdNIO L\u00d3GICO TJ SP &#8211; PROVA RESOLVIDA E GABARITO EXTRAOFICIAL (ESCREVENTE)<\/strong><\/span><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>VUNESP &#8211; TJ\/SP &#8211; 2017)<\/strong> Uma nega\u00e7\u00e3o l\u00f3gica para a afirma\u00e7\u00e3o \u201cJo\u00e3o \u00e9 rico, ou\u00a0Maria \u00e9 pobre\u201d \u00e9:<br \/>\n(A) Jo\u00e3o \u00e9 rico, e Maria n\u00e3o \u00e9 pobre.<br \/>\n(B) Jo\u00e3o n\u00e3o \u00e9 rico, ou Maria n\u00e3o \u00e9 pobre.<br \/>\n(C) Se Jo\u00e3o n\u00e3o \u00e9 rico, ent\u00e3o Maria n\u00e3o \u00e9 pobre.<br \/>\n(D) Se Jo\u00e3o \u00e9 rico, ent\u00e3o Maria \u00e9 pobre.<br \/>\n(E) Jo\u00e3o n\u00e3o \u00e9 rico, e Maria n\u00e3o \u00e9 pobre.<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Temos a proposi\u00e7\u00e3o &#8220;p ou q&#8221; no enunciado, onde:<\/p>\n<p>p = Jo\u00e3o \u00e9 rico<\/p>\n<p>q = Maria \u00e9 pobre<\/p>\n<p>A sua nega\u00e7\u00e3o \u00e9 &#8220;~p e ~q&#8221;, em que:<\/p>\n<p>~p = Jo\u00e3o n\u00e3o \u00e9 rico<\/p>\n<p>~q = Maria n\u00e3o \u00e9 pobre<\/p>\n<p>Ou seja,<\/p>\n<p>&#8220;Jo\u00e3o n\u00e3o \u00e9 rico E Maria n\u00e3o \u00e9 pobre&#8221;<\/p>\n<p><strong>Resposta: E (Jo\u00e3o n\u00e3o \u00e9 rico, e Maria n\u00e3o \u00e9 pobre)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>VUNESP &#8211; TJ\/SP &#8211; 2017)<\/strong>\u00a0\u201cExiste um lugar em que n\u00e3o h\u00e1 polui\u00e7\u00e3o\u201d \u00e9 uma nega\u00e7\u00e3o l\u00f3gica da afirma\u00e7\u00e3o:<br \/>\n(A) Em alguns lugares, pode n\u00e3o haver polui\u00e7\u00e3o.<br \/>\n(B) Em alguns lugares, n\u00e3o h\u00e1 polui\u00e7\u00e3o.<br \/>\n(C) Em alguns lugares, h\u00e1 polui\u00e7\u00e3o.<br \/>\n(D) Em todo lugar, h\u00e1 polui\u00e7\u00e3o.<br \/>\n(E) Em todo lugar, n\u00e3o h\u00e1 polui\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Para contradizer o autor da frase, precisamos mostrar que N\u00c3O existe um lugar em que n\u00e3o h\u00e1 polui\u00e7\u00e3o. Ou seja, mostrar que em TODO lugar h\u00e1 polui\u00e7\u00e3o. Temos isso na alternativa D.<\/p>\n<p><strong>Resposta: D (Em todo lugar, h\u00e1 polui\u00e7\u00e3o)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>VUNESP &#8211; TJ\/SP &#8211; 2017)<\/strong> Considerando falsa a afirma\u00e7\u00e3o \u201cSe Ana \u00e9 gerente, ent\u00e3o Carlos \u00e9 diretor\u201d, a afirma\u00e7\u00e3o necessariamente verdadeira<br \/>\n\u00e9:<br \/>\n(A) Ana n\u00e3o \u00e9 gerente, ou Carlos \u00e9 diretor.<br \/>\n(B) Ana n\u00e3o \u00e9 gerente, e Carlos n\u00e3o \u00e9 diretor.<br \/>\n(C) Ana \u00e9 gerente.<br \/>\n(D) Ana \u00e9 gerente, e Carlos \u00e9 diretor.<br \/>\n(E) Carlos \u00e9 diretor.<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Temos a condicional p&#8211;&gt;q em que:<\/p>\n<p>p = Ana \u00e9 gerente<\/p>\n<p>q = Carlos \u00e9 diretor<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Se esta frase \u00e9 falsa, sua nega\u00e7\u00e3o \u00e9 verdadeira. A sua nega\u00e7\u00e3o \u00e9 dada por &#8220;p e n\u00e3o-q&#8221;, ou seja:<\/p>\n<p>&#8220;Ana \u00e9 gerente E Carlos N\u00c3O \u00e9 diretor&#8221;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Logo, podemos afirmar que Ana \u00e9 gerente, o que nos permite marcar a alternativa C.<\/p>\n<p><strong>Resposta: C (Ana \u00e9 gerente)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>VUNESP &#8211; TJ\/SP &#8211; 2017)<\/strong> Uma afirma\u00e7\u00e3o equivalente para \u201cSe estou feliz, ent\u00e3o passei no concurso\u201d \u00e9:<br \/>\n(A) Passei no concurso e n\u00e3o estou feliz.<br \/>\n(B) Estou feliz e passei no concurso.<br \/>\n(C) Se n\u00e3o passei no concurso, ent\u00e3o n\u00e3o estou feliz.<br \/>\n(D) Se passei no concurso, ent\u00e3o estou feliz.<br \/>\n(E) N\u00e3o passei no concurso e n\u00e3o estou feliz.<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Temos a condicional p&#8211;&gt;q em que:<\/p>\n<p>p = estou feliz<\/p>\n<p>q = passei no concurso<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>As suas equival\u00eancias &#8220;manjadas&#8221; s\u00e3o:<\/p>\n<p>~q&#8211;&gt;~p: \u00a0&#8220;Se N\u00c3O passei no concurso, ent\u00e3o N\u00c3O estou feliz&#8221;<\/p>\n<p>~p ou q: &#8220;N\u00c3O estou feliz OU passei no concurso&#8221;<\/p>\n<p>Temos na alternativa C uma dessas equival\u00eancias.<\/p>\n<p><strong>Resposta: C (Se n\u00e3o passei no concurso, ent\u00e3o n\u00e3o estou feliz)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>VUNESP &#8211; TJ\/SP &#8211; 2017)<\/strong>\u00a0Sabendo que \u00e9 verdadeira a afirma\u00e7\u00e3o \u201cTodos os alunos\u00a0de Fulano foram aprovados no concurso\u201d, ent\u00e3o \u00e9 necessariamente verdade:<br \/>\n(A) Se Carlos n\u00e3o foi aprovado no concurso, ent\u00e3o ele n\u00e3o \u00e9 aluno de Fulano.<br \/>\n(B) Fulano n\u00e3o foi aprovado no concurso.<br \/>\n(C) Se Elvis foi aprovado no concurso, ent\u00e3o ele \u00e9 aluno de Fulano.<br \/>\n(D) Fulano foi aprovado no concurso.<br \/>\n(E) Se Roberto n\u00e3o \u00e9 aluno de Fulano, ent\u00e3o ele n\u00e3o foi aprovado no concurso.<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Vamos julgar cada op\u00e7\u00e3o de resposta:<\/p>\n<p><em>(A) Se Carlos n\u00e3o foi aprovado no concurso, ent\u00e3o ele\u00a0<\/em><em>n\u00e3o \u00e9 aluno de Fulano.<\/em><\/p>\n<p>Como Carlos n\u00e3o foi aprovado, ele N\u00c3O pode mesmo ser aluno de Fulano (pois todos os alunos de Fulano foram aprovados). Este \u00e9 o gabarito.<\/p>\n<p><em>(B) Fulano n\u00e3o foi aprovado no concurso.<\/em><\/p>\n<p>ERRADO, nada podemos afirmar sobre Fulano, e sim sobre os alunos dele.<\/p>\n<p><em>(C) Se Elvis foi aprovado no concurso, ent\u00e3o ele \u00e9 aluno\u00a0<\/em><em>de Fulano.<\/em><\/p>\n<p>ERRADO, o fato de todos os alunos de Fulano serem aprovados N\u00c3O significa que todos os aprovados foram alunos dele.<\/p>\n<p><em>(D) Fulano foi aprovado no concurso.<\/em><\/p>\n<p>ERRADO, nada podemos afirmar sobre Fulano.<\/p>\n<p><em>(E) Se Roberto n\u00e3o \u00e9 aluno de Fulano, ent\u00e3o ele n\u00e3o foi\u00a0<\/em><em>aprovado no concurso<\/em><\/p>\n<p>ERRADO, \u00e9 poss\u00edvel que outras pessoas, que N\u00c3O tenham sido alunas de Fulano, tamb\u00e9m tenham sido aprovadas.<\/p>\n<p><strong>Resposta: A (Se Carlos n\u00e3o foi aprovado no concurso, ent\u00e3o ele n\u00e3o \u00e9 aluno de Fulano)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>VUNESP &#8211; TJ\/SP &#8211; 2017)<\/strong> Se D\u00e9bora \u00e9 m\u00e3e de Hugo, ent\u00e3o Marcelo \u00e9 baixo. Se Carlos n\u00e3o \u00e9 filho de D\u00e9bora, ent\u00e3o Neusa n\u00e3o \u00e9 av\u00f3 dele. Sabendo-se que Marcelo \u00e9 alto ou que Neusa \u00e9 av\u00f3 de Carlos, conclui-se corretamente que<br \/>\n(A) D\u00e9bora n\u00e3o \u00e9 m\u00e3e de Hugo, ou Carlos \u00e9 filho de D\u00e9bora.<br \/>\n(B) Hugo e Carlos s\u00e3o irm\u00e3os.<br \/>\n(C) Neusa \u00e9 m\u00e3e de D\u00e9bora.<br \/>\n(D) Hugo e Carlos n\u00e3o s\u00e3o irm\u00e3os.<br \/>\n(E) D\u00e9bora n\u00e3o \u00e9 m\u00e3e de Hugo, e Carlos \u00e9 filho de D\u00e9bora.<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">ATEN\u00c7\u00c3O, POIS ESTA QUEST\u00c3O PERMITE DUAS INTERPRETA\u00c7\u00d5ES POSS\u00cdVEIS. VOU COME\u00c7AR PELA QUE ACREDITO SER A VIS\u00c3O DO EXAMINADOR.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Temos essas duas premissas:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">P1: Se D\u00e9bora \u00e9 m\u00e3e de Hugo, ent\u00e3o Marcelo \u00e9 baixo.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">P2: Se Carlos n\u00e3o \u00e9 filho de D\u00e9bora, ent\u00e3o Neusa n\u00e3o \u00e9 av\u00f3 dele.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se soubermos que Marcelo \u00e9 alto, ent\u00e3o &#8220;Marcelo \u00e9 baixo&#8221; \u00e9 F. Deste modo, podemos concluir que &#8220;D\u00e9bora \u00e9 m\u00e3e de Hugo&#8221; deve ser F, ou seja,\u00a0<span style=\"text-decoration: underline;\">D\u00e9bora n\u00e3o \u00e9 m\u00e3e de Hugo<\/span>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se soubermos que &#8220;Neusa \u00e9 av\u00f3 de Carlos&#8221;, o trecho &#8220;Neusa n\u00e3o \u00e9 av\u00f3 dele&#8221; em P2 deve ser F. Assim, &#8220;Carlos n\u00e3o \u00e9 filho de D\u00e9bora&#8221; \u00e9 F, de modo que\u00a0<span style=\"text-decoration: underline;\">Carlos \u00e9 filho de D\u00e9bora<\/span>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Juntando tudo: sabendo-se que Marcelo \u00e9 alto ou que Neusa \u00e9 av\u00f3 de Carlos, podemos concluir que &#8220;D\u00e9bora n\u00e3o \u00e9 m\u00e3e de Hugo, ou Carlos \u00e9 filho de D\u00e9bora&#8221;.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Esta resolu\u00e7\u00e3o leva a um<strong> \u00fanico gabarito<\/strong>, presente na alternativa A.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A outra resolu\u00e7\u00e3o poss\u00edvel \u00e9 aquela em que consideramos a \u00faltima informa\u00e7\u00e3o como sendo uma proposi\u00e7\u00e3o composta. Veja a seguir.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Temos 3 premissas, todas elas proposi\u00e7\u00f5es compostas.\u00a0Devemos utilizar o m\u00e9todo do chute.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">P1: Se D\u00e9bora \u00e9 m\u00e3e de Hugo, ent\u00e3o Marcelo \u00e9 baixo.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">P2: Se Carlos n\u00e3o \u00e9 filho de D\u00e9bora, ent\u00e3o Neusa n\u00e3o \u00e9 av\u00f3 dele.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">P3: Marcelo \u00e9 alto ou Neusa \u00e9 av\u00f3 de Carlos.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">&#8220;Chutando&#8221; que <span style=\"text-decoration: underline;\">D\u00e9bora \u00e9 m\u00e3e de Hugo<\/span>, em P1 \u00e9 preciso que\u00a0<span style=\"text-decoration: underline;\">Marcelo \u00e9 baixo<\/span> tamb\u00e9m seja V para que a condicional seja respeitada.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Com isso, em P3 vemos que &#8220;Marcelo \u00e9 alto&#8221; \u00e9 F, de modo que\u00a0<span style=\"text-decoration: underline;\">Neusa \u00e9 av\u00f3 de Carlos<\/span> precisa ser V para a disjun\u00e7\u00e3o ser respeitada.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Em P2, como &#8220;Neusa n\u00e3o \u00e9 av\u00f3 dele&#8221; \u00e9 F, precisamos que &#8220;Carlos n\u00e3o \u00e9 filho de D\u00e9bora&#8221; seja F tamb\u00e9m, de modo que\u00a0<span style=\"text-decoration: underline;\">Carlos \u00e9 filho de D\u00e9bora.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Veja que foi poss\u00edvel deixar todas as premissas verdadeiras. As conclus\u00f5es que podemos tirar est\u00e3o todas sublinhadas.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Com elas em m\u00e3os, vamos analisar as alternativas de resposta:<\/p>\n<p>(A) D\u00e9bora n\u00e3o \u00e9 m\u00e3e de Hugo (F), ou Carlos \u00e9 filho de D\u00e9bora (V) &#8211;&gt; disjun\u00e7\u00e3o VERDADEIRA.<\/p>\n<p>(B) Hugo e Carlos s\u00e3o irm\u00e3os &#8211;&gt; VERDADE, ambos s\u00e3o filhos de D\u00e9bora.<\/p>\n<p>(C) Neusa \u00e9 m\u00e3e de D\u00e9bora &#8211;&gt; n\u00e3o podemos afirmar isso. Sabemos que Neusa \u00e9 av\u00f3 de Carlos (filho de D\u00e9bora), mas ela pode ser a av\u00f3 paterna.<\/p>\n<p>(D) Hugo e Carlos n\u00e3o s\u00e3o irm\u00e3os &#8211;&gt; FALSO, eles s\u00e3o irm\u00e3os.<\/p>\n<p>(E) D\u00e9bora n\u00e3o \u00e9 m\u00e3e de Hugo (F), e Carlos \u00e9 filho de D\u00e9bora (V) &#8211;&gt; conjun\u00e7\u00e3o FALSA.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Note que chegamos a 2 respostas poss\u00edveis. Vamos agora trocar o nosso chute, passando para a hip\u00f3tese de que\u00a0<span style=\"text-decoration: underline;\">D\u00e9bora N\u00c3O \u00e9 m\u00e3e de Hugo.<\/span> Com isso, P1 \u00e9 uma condicional verdadeira, independentemente do valor l\u00f3gico de &#8220;Marcelo \u00e9 baixo&#8221;, pois a primeira parte da condicional \u00e9 F. Veja que, nesta situa\u00e7\u00e3o, \u00e9 poss\u00edvel deixar as outras 2 premissas verdadeiras tamb\u00e9m. Por exemplo, basta assumir que <span style=\"text-decoration: underline;\">Carlos \u00c9 filho de D\u00e9bora<\/span> e que\u00a0<span style=\"text-decoration: underline;\">Marcelo \u00e9 alto<\/span>. Mas aten\u00e7\u00e3o, essa n\u00e3o \u00e9 a \u00fanica combina\u00e7\u00e3o poss\u00edvel. \u00c9 poss\u00edvel que as informa\u00e7\u00f5es verdadeiras sejam outras&#8230; mas este caso j\u00e1 \u00e9 suficiente para vermos que <strong>n\u00e3o d\u00e1 para afirmar que Hugo e Carlos s\u00e3o irm\u00e3os<\/strong>, pois \u00e9 poss\u00edvel deixar as 3 premissas verdadeiras sendo apenas um deles filho de D\u00e9bora. Assim, sobra apenas a alternativa A.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Acredito que a VUNESP deve ter considerado a primeira forma de resolu\u00e7\u00e3o, bem mais simples que esta \u00faltima.<\/p>\n<p><strong>Resposta: A (D\u00e9bora n\u00e3o \u00e9 m\u00e3e de Hugo, ou Carlos \u00e9 filho de D\u00e9bora)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>VUNESP &#8211; TJ\/SP &#8211; 2017)<\/strong>\u00a0Em um edif\u00edcio com apartamentos somente nos andares de 1\u00ba ao 4\u00ba, moram 4 meninas, em andares distintos: Joana, Yara, Kelly e Bete, n\u00e3o necessariamente nessa ordem. Cada uma delas tem um animal de estima\u00e7\u00e3o diferente: gato, cachorro, passarinho e tartaruga, n\u00e3o necessariamente nessa ordem. Bete vive reclamando do barulho feito pelo cachorro, no andar imediatamente acima do seu. Joana, que n\u00e3o mora no 4\u00ba, mora um andar acima do de Kelly, que tem o passarinho e n\u00e3o mora no 2\u00baandar. Quem mora no 3\u00baandar tem uma tartaruga. Sendo assim, \u00e9 correto afirmar que<br \/>\n(A) o gato \u00e9 o animal de estima\u00e7\u00e3o da menina que mora no 1\u00baandar.<br \/>\n(B) Kelly n\u00e3o mora no 1\u00baandar.<br \/>\n(C) Bete tem um gato.<br \/>\n(D) Yara mora no 4\u00ba andar e tem um cachorro.<br \/>\n(E) Joana mora no 3\u00ba andar e tem um gato.<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Temos 4 amigas, 4 animais e 4 andares. Podemos montar a tabela:<\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Amiga<\/td>\n<td>Animal<\/td>\n<td>Andar<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Joana<\/td>\n<td>Gato, cachorro, passarinho ou tartaruga<\/td>\n<td>1, 2, 3 ou 4<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Yara<\/td>\n<td>Gato, cachorro, passarinho ou tartaruga<\/td>\n<td>1, 2, 3 ou 4<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Kelly<\/td>\n<td>Gato, cachorro, passarinho ou tartaruga<\/td>\n<td>1, 2, 3 ou 4<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Bete<\/td>\n<td>Gato, cachorro, passarinho ou tartaruga<\/td>\n<td>1, 2, 3 ou 4<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Analisando as demais informa\u00e7\u00f5es:<\/p>\n<p><em>Bete vive reclamando do barulho feito pelo cachorro, no andar imediatamente acima do seu.<\/em><\/p>\n<p>Desta frase podemos notar que Bete N\u00c3O tem o cachorro e N\u00c3O mora no 4\u00ba andar.<\/p>\n<p><em>Joana, que n\u00e3o mora no 4o , mora um andar acima do de Kelly, que tem o passarinho e n\u00e3o mora no 2o andar.<\/em><\/p>\n<p>Nesta frase vemos que Joana tamb\u00e9m N\u00c3O mora no 4\u00ba andar, e nem a Kelly. Ainda vemos que a Kelly tem o passarinho e n\u00e3o mora no 2\u00ba andar. Veja que o 4\u00ba andar sobra para a Yara.<\/p>\n<p>Colocando todas as informa\u00e7\u00f5es at\u00e9 aqui na tabela, temos:<\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Amiga<\/td>\n<td>Animal<\/td>\n<td>Andar<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Joana<\/td>\n<td>Gato, cachorro, <del>passarinho<\/del> ou tartaruga<\/td>\n<td>1, 2, 3 <del>ou 4<\/del><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Yara<\/td>\n<td>Gato, cachorro, <del>passarinho<\/del> ou tartaruga<\/td>\n<td><del>1, 2, 3 ou<\/del><strong> 4<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Kelly<\/td>\n<td><del>Gato, cachorro,<\/del> <strong>passarinho<\/strong> <del>ou tartaruga<\/del><\/td>\n<td>1, <del>2,<\/del> 3 <del>ou 4<\/del><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Bete<\/td>\n<td>Gato, <del>cachorro<\/del>, <del>passarinho<\/del> ou tartaruga<\/td>\n<td>1, 2, 3 <del>ou 4<\/del><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Veja que Joana mora 1 andar acima do de Kelly. Kelly pode morar somente no 1\u00ba ou 3\u00ba andares. Se Kelly morasse no 3\u00ba, Joana deveria morar no 4\u00ba, mas este j\u00e1 \u00e9 de Yara. Assim, Kelly deve morar no 1\u00ba, de modo que Joana mora no 2\u00ba. Sobra o terceiro andar para Bete:<\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Amiga<\/td>\n<td>Animal<\/td>\n<td>Andar<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Joana<\/td>\n<td>Gato, cachorro, <del>passarinho<\/del> ou tartaruga<\/td>\n<td><del>1,<\/del> <strong>2<\/strong>, <del>3 ou 4<\/del><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Yara<\/td>\n<td>Gato, cachorro, <del>passarinho<\/del> ou tartaruga<\/td>\n<td><del>1, 2, 3 ou<\/del><strong> 4<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Kelly<\/td>\n<td><del>Gato, cachorro,<\/del> <strong>passarinho<\/strong> <del>ou tartaruga<\/del><\/td>\n<td><strong>1,<\/strong> <del>2,<\/del> <del>3<\/del> <del>ou 4<\/del><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Bete<\/td>\n<td>Gato, <del>cachorro<\/del>, <del>passarinho<\/del> ou tartaruga<\/td>\n<td><del>1, 2,<\/del> <strong>3<\/strong> <del>ou 4<\/del><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><em>Quem mora no 3\u00ba andar tem uma tartaruga.<\/em><\/p>\n<p>Ou seja, Bete tem a tartaruga.<\/p>\n<p>Como o cachorro vive 1 andar acima de Bete, ele deve viver no quarto andar, sendo de Yara. Sobra o gato para Joana:<\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Amiga<\/td>\n<td>Animal<\/td>\n<td>Andar<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Joana<\/td>\n<td><strong>Gato<\/strong>, <del>cachorro<\/del>, <del>passarinho ou tartaruga<\/del><\/td>\n<td><del>1,<\/del> <strong>2<\/strong>, <del>3 ou 4<\/del><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Yara<\/td>\n<td><del>Gato,<\/del> <strong>cachorro<\/strong>, <del>passarinho<\/del> <del>ou tartaruga<\/del><\/td>\n<td><del>1, 2, 3 ou<\/del><strong> 4<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Kelly<\/td>\n<td><del>Gato, cachorro,<\/del> <strong>passarinho<\/strong> <del>ou tartaruga<\/del><\/td>\n<td><strong>1,<\/strong> <del>2,<\/del> <del>3<\/del> <del>ou 4<\/del><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Bete<\/td>\n<td><del>Gato,<\/del> <del>cachorro<\/del>, <del>passarinho<\/del> ou <strong>tartaruga<\/strong><\/td>\n<td><del>1, 2,<\/del> <strong>3<\/strong> <del>ou 4<\/del><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Com as associa\u00e7\u00f5es da tabela acima, podemos marcar a alternativa D.<\/p>\n<p><strong>Resposta: D (Yara mora no 4\u00ba andar e tem um cachorro)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>VUNESP &#8211; TJ\/SP &#8211; 2017)<\/strong>\u00a0Carlos \u00e9 o \u00fanico atleta que tem patroc\u00ednio de 3 empresas: A, B e C. Em se tratando de atletas que recebem patroc\u00ednios de apenas 2 dessas empresas, temos: Leandro e Hamilton, das empresas A e B; Marta e Silas, das empresas A e C; e Amanda, Renata e S\u00e9rgio, das empresas B e C. Se esses atletas fazem parte de um grupo contendo, ao todo, 18 atletas que recebem patroc\u00ednio das empresas A, B ou C, e cada empresa tem, pelo menos, 1 atleta recebendo patroc\u00ednio somente dela, ent\u00e3o \u00e9 correto afirmar que os n\u00fameros m\u00ednimo e m\u00e1ximo de atletas que a empresa B pode patrocinar s\u00e3o, respectivamente,<br \/>\n(A) 8 e 16.<br \/>\n(B) 6 e 12.<br \/>\n(C) 4 e 8.<br \/>\n(D) 5 e 10.<br \/>\n(E) 7 e 14.<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Veja no diagrama abaixo as informa\u00e7\u00f5es do enunciado. Note que coloquei 1 pessoa no centro, pois somente Carlos \u00e9 patrocinado pelas \u00a0empresas. Coloquei 2 pessoas na interse\u00e7\u00e3o apenas entre A e B (Leandro e Hamilton), 2 pessoas na interse\u00e7\u00e3o apenas entre A e C (Marta e Silas), e 3 pessoas na interse\u00e7\u00e3o apenas entre B e C (Amanda, Renata e S\u00e9rgio). Chamei de X, Y e Z as quantidades de pessoas patrocinadas somente por A, B e C, respectivamente.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-80121\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/07\/03104244\/RL-TJSP.png\" alt=\"RACIOCINIO LOGICO TJ SP\" width=\"387\" height=\"332\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/07\/03104244\/RL-TJSP.png 387w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/07\/03104244\/RL-TJSP.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 387px) 100vw, 387px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Sabemos que X, Y e Z devem ser, no m\u00ednimo, iguais a 1. Isto porque cada empresa tem, pelo menos, 1 atleta recebendo patroc\u00ednio somente dela.<\/p>\n<p>Para obter o MAIOR valor poss\u00edvel para Y, devemos considerar que X e Z s\u00e3o os menores poss\u00edveis, ou seja, X = 1 e Z = 1. O total de pessoas \u00e9 18, logo,<\/p>\n<p>18 = X + 2 + 1 + 2 + Y + 3 + Z<\/p>\n<p>18 = 1 + 2 + 1 + 2 + Y + 3 + 1<\/p>\n<p>18 = 10 + Y<\/p>\n<p>Y= 8<\/p>\n<p>Neste cen\u00e1rio, o n\u00famero m\u00e1ximo de pessoas patrocinadas pela empresa B \u00e9:<\/p>\n<p>2+1+3+Y = 2+1+3+8 = 14<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Para obter o m\u00ednimo, basta considerar Y = 1, que \u00e9 o seu menor valor poss\u00edvel. Assim, o n\u00famero m\u00ednimo de pessoas patrocinadas por B \u00e9:<\/p>\n<p>2+1+3+1 = 7<\/p>\n<p><strong>Resposta: \u00a0E (7 e 14)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>VUNESP &#8211; TJ\/SP &#8211; 2017)<\/strong> Na sequ\u00eancia num\u00e9rica 2, 3, 5, 9, 17, 33, 65, 129, &#8230;, mantida a ordem preestabelecida, o pr\u00f3ximo elemento \u00e9<br \/>\n(A) 281.<br \/>\n(B) 273.<br \/>\n(C) 257.<br \/>\n(D) 265.<br \/>\n(E) 249.<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Veja que, de um n\u00famero para o seguinte, estamos somando:<\/p>\n<p>+1, +2, +4, +8, +16, +32, +64&#8230;<\/p>\n<p>Estas s\u00e3o as pot\u00eancias de 2. Para chegar no pr\u00f3ximo n\u00famero, devemos pegar o 129 e somar 2&#215;64 = 128, chegando a 129+128 = 257.<\/p>\n<p><strong>Resposta: C (257)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>VUNESP &#8211; TJ\/SP &#8211; 2017)<\/strong> Observe as 4 primeiras figuras de uma sequ\u00eancia, em que cada figura cont\u00e9m 5 s\u00edmbolos:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-80147\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/07\/03111239\/TJSP1.png\" alt=\"\" width=\"315\" height=\"54\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/07\/03111239\/TJSP1.png 315w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/07\/03111239\/TJSP1.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 315px) 100vw, 315px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Nessa sequ\u00eancia, as figuras 5, 6, 7 e 8 correspondem, respectivamente, \u00e0s figuras 1, 2, 3 e 4, assim como as figuras 9, 10, 11 e 12, e assim por diante, mantendo-se essa correspond\u00eancia. Com rela\u00e7\u00e3o \u00e0 ordem dos s\u00edmbolos, o 1\u00ba dessa sequ\u00eancia \u00e9 , o 8\u00ba \u00e9 , o 15\u00ba \u00e9 , e assim por diante. Nestas condi\u00e7\u00f5es, o 189\u00ba s\u00edmbolo \u00e9<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-80148\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/07\/03111252\/tjsp2.png\" alt=\"\" width=\"52\" height=\"160\" \/><\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">As figuras 1, 2, 3 e 4 possuem, juntas, um total de 20 s\u00edmbolos. Esta sequ\u00eancia se repete indefinidamente. Para chegar no 189\u00ba s\u00edmbolo, podemos come\u00e7ar dividindo 189 por 20, obtendo o resultado 9 e o resto 9. Isto significa que, para chegar no 189\u00ba s\u00edmbolo, precisamos passar por 9 ciclos completos de 20 s\u00edmbolos, e pegar o 9\u00ba s\u00edmbolo da sequ\u00eancia seguinte.<\/p>\n<p>O 9\u00ba s\u00edmbolo desta sequ\u00eancia de 20 s\u00edmbolos \u00e9 este:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-80131\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/07\/03105325\/figura-TJSP.png\" alt=\"\" width=\"475\" height=\"79\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/07\/03105325\/figura-TJSP.png 475w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/07\/03105325\/figura-TJSP.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 475px) 100vw, 475px\" \/><\/p>\n<p><strong>Resposta: A\u00a0<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Assista Aqui, Ao Vivo, a Corre\u00e7\u00e3o da Prova TJ SP Assista a este v\u00eddeo no YouTube Caros alunos, Vejam abaixo o gabarito TJ SP (extraoficial) das provas de Matem\u00e1tica e Racioc\u00ednio L\u00f3gico, bem como a corre\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es. 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