RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nSeja N o n\u00famero de porcos que eles possuem inicialmente, e D o n\u00famero de dias que a ra\u00e7\u00e3o duraria. Na situa\u00e7\u00e3o proposta por Jo\u00e3o, eles ficariam com N-75 porcos e a ra\u00e7\u00e3o duraria 20+D dias. Na situa\u00e7\u00e3o proposta por Pedro, eles ficariam com N+100 porcos e a ra\u00e7\u00e3o duraria mais D-15 dias.<\/p>\n
A quantidade de ra\u00e7\u00e3o, em todos os casos, \u00e9 proporcional \u00e0\u00a0multiplica\u00e7\u00e3o entre o n\u00famero de porcos e o n\u00famero de dias de consumo. Ou seja,<\/p>\n
N.D = (N-75).(20+D)<\/p>\n
e<\/p>\n
N.D = (N+100).(D-15)<\/p>\n
\n
Desenvolvendo a primeira equa\u00e7\u00e3o:<\/p>\n
N.D = 20N + N.D – 1500 – 75D<\/p>\n
0 = 20N\u00a0– 1500 – 75D<\/p>\n
\n
Desenvolvendo a segunda:<\/p>\n
N.D = N.D – 15N + 100D – 1500<\/p>\n
0 = – 15N + 100D – 1500<\/p>\n
\n
Ficamos com as equa\u00e7\u00f5es:<\/p>\n
0 = 20N\u00a0– 1500 – 75D<\/p>\n
0 = – 15N + 100D – 1500<\/p>\n
\n
Multiplicando a primeira por 3 e a segunda por 4, veja como ficamos:<\/p>\n
0 = 60N – 4500 – 225D<\/p>\n
0 = -60N + 400D – 6000<\/p>\n
\n
Somando as equa\u00e7\u00f5es, vamos cancelar 60N com -60N, ficando com:<\/p>\n
0 = -4500 – 6000 – 225D + 400D<\/p>\n
0 = -10500 +\u00a0175D<\/p>\n
10500 = 175D<\/p>\n
D = 60 dias<\/p>\n
\n
O n\u00famero de porcos pode ser obtido na equa\u00e7\u00e3o:<\/p>\n
0 = 20N\u00a0– 1500 – 75D<\/p>\n
0 = 20N\u00a0– 1500 – 75.60<\/p>\n
0 = 20N\u00a0– 1500 – 4500<\/p>\n
6000 = 20N<\/p>\n
N = 300 porcos<\/p>\n
\n
Portanto, na data inicial os irm\u00e3os possuem 300 porcos, e a ra\u00e7\u00e3o duraria 60 dias.<\/p>\n
Resposta: C<\/b><\/p>\n
\n
QUADRIX – TERRACAP – 2017)<\/strong>\u00a0Por problemas de log\u00edstica, os candidatos a um dos 18 empregos dispon\u00edveis no edital do concurso da Terracap \u2014 3 empregos de n\u00edvel m\u00e9dio e 15 empregos de n\u00edvel superior \u2014 dever\u00e3o realizar suas provas em data diferente da dos demais. Para evitar coment\u00e1rios de favorecimento ou de preju\u00edzo, ser\u00e1 realizado um sorteio para se decidir para qual emprego a data das provas ser\u00e1 alterada. Assim, os empregos foram numerados de 1 a 18 e foram colocadas, em uma urna, 18 bolas id\u00eanticas, numeradas de 1 a 18, correspondentes \u00e0s numera\u00e7\u00f5es dos empregos, para que se processe o sorteio. Nessa situa\u00e7\u00e3o hipot\u00e9tica,<\/p>\n(A) a probabilidade de ser escolhido um emprego de n\u00edvel m\u00e9dio \u00e9 inferior a 15%.
\n(B) a probabilidade de ser escolhido um emprego de n\u00edvel superior \u00e9 superior a 85%.
\n(C) a probabilidade de ser escolhido um emprego de numera\u00e7\u00e3o par \u00e9 menor que a probabilidade de ser escolhido um emprego de numera\u00e7\u00e3o \u00edmpar.
\n(D) a probabilidade de ser escolhido um emprego cuja numera\u00e7\u00e3o seja um divisor de 18 \u00e9 superior a 30%.
\n(E) lembrando que o n\u00famero 1 n\u00e3o \u00e9 considerado como um n\u00famero primo, ent\u00e3o a probabilidade de ser escolhido um emprego cuja numera\u00e7\u00e3o seja um n\u00famero primo \u00e9 inferior a 35%.<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nA probabilidade de escolher um emprego de n\u00edvel m\u00e9dio \u00e9 de 3 em 18, ou seja, 3\/18 = 1 \/ 6 = 0,166 = 16,6%. J\u00e1 a probabilidade de escolher um emprego de n\u00edvel superior \u00e9 de 100% – 16,6% = 83,4%. As alternativas A e B est\u00e3o erradas.<\/p>\n
Temos 9 empregos com n\u00famero par e 9 com n\u00famero \u00edmpar, de modo que as probabilidades de escolher um emprego com numera\u00e7\u00e3o par ou com numera\u00e7\u00e3o \u00edmpar s\u00e3o iguais entre si (50%). A alternativa C est\u00e1 errada.<\/p>\n
Os divisores de 18 s\u00e3o 1, 2, 3, 6, 9 e 18. Ou seja, temos 6 divisores. A chance de sair um deles \u00e9 de 6\/18 = 1\/3 = 33,3%. A alternativa D est\u00e1 correta.<\/p>\n
Os n\u00fameros primos s\u00e3o 2, 3, 5, 7, 11, 13 e 17. Temos 7 n\u00fameros primos. A chance de sair um deles \u00e9 de 7\/18 = 38,8%. A letra E est\u00e1 errada.<\/p>\n
Resposta: D<\/b><\/p>\n
\n
QUADRIX – TERRACAP – 2017)<\/strong>\u00a0Considere-se que determinada categoria profissional tenha conseguido da classe patronal uma gratifica\u00e7\u00e3o de produtividade a ser paga mensalmente, mas que decresceria, anualmente, at\u00e9 que houvesse mudan\u00e7as na pol\u00edtica econ\u00f4mica do pa\u00eds e a empresa voltasse a crescer. No primeiro ano, o valor do abono correspondia a 2\/5 da renumera\u00e7\u00e3o da categoria profissional. No segundo ano, o abono seria de 2\/5 do valor do abono do ano anterior e assim sucessivamente. Se, no terceiro ano, o valor do abono foi de R$ 600,00, ent\u00e3o a remunera\u00e7\u00e3o dessa categoria profissional era
\n(A) inferior a R$ 9.000,00.
\n(B) superior a R$ 9.000,00 e inferior a R$ 9.500,00.
\n(C) superior a R$ 9.500,00 e inferior a R$ 10.000,00.
\n(D) superior a R$ 10.000,00 e inferior a R$ 10.500,00.
\n(E) superior a R$ 10.500,00.<\/p>\nRESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nVeja que, de um ano para o outro, estamos multiplicando o abono por 2\/5. Se queremos “voltar no tempo”, basta ir dividindo o abono de um ano posterior por 2\/5 para obter o abono do ano anterior.<\/p>\n
Se o abono do terceiro ano foi 600, o abono do segundo ano foi 600 \/ (2\/5) = 600 x 5\/2 = 1500 reais.<\/p>\n
Se o abono do segundo ano foi 1500 reais, o abono do primeiro ano foi 1500 \/ (2\/5) = 1500 x 5\/2 = 3750 reais.<\/p>\n
Como o abono do primeiro ano foi 2\/5 do sal\u00e1rio, podemos dizer que:<\/p>\n
Abono = 2\/5 x Sal\u00e1rio<\/p>\n
3750 = 2\/5 x Sal\u00e1rio<\/p>\n
3750 x 5\/2 = Sal\u00e1rio<\/p>\n
Sal\u00e1rio = 9375 reais.<\/p>\n
Resposta: B<\/b><\/p>\n
\n
QUADRIX – TERRACAP – 2017)<\/strong>\u00a0Um anagrama de determinada palavra \u00e9 uma \u201cpalavra\u201d \u2014 que pode ou n\u00e3o ter significado \u2014 formada pelas mesmas letras da palavra dada inicialmente. Assim, a quantidade de anagramas que se pode formar com a palavra TERRACAP, de modo que as quatro primeiras letras sejam os anagramas de RRAA \u2014 as letras repetidas da palavra dada \u2014 \u00e9
\n(A) inferior a 150.
\n(B) superior a 150 e inferior a 160.
\n(C) superior a 160 e inferior a 170.
\n(D) superior a 170 e inferior a 180.
\n(E) superior a 180.<\/p>\nRESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nDevemos deixar as letras RRAA no in\u00edcio e as letras TECP na parte final do anagrama.<\/p>\n
Os anagramas obtidos a partir de RRAA consistem na permuta\u00e7\u00e3o de 4 letras com repeti\u00e7\u00e3o de 2R e 2A, ou seja, P(4; 2 e 2) = 4! \/ (2!x2!) = 24 \/ (2×2) = 6 anagramas.<\/p>\n
Os anagramas obtidos a partir de TECP consistem na permuta\u00e7\u00e3o simples de 4 letras, ou seja, P(4) = 4! = 24 anagramas.<\/p>\n
Como as permuta\u00e7\u00f5es da primeira parte INDEPENDEM das permuta\u00e7\u00f5es da segunda parte, devemos multiplicar as possibilidades, ficando com 6 x 24 = 144 anagramas.<\/p>\n
Resposta: A<\/b><\/p>\n
\n
QUADRIX – TERRACAP – 2017)<\/strong>\u00a0Considere-se a seguinte frase, retirada e adaptada do edital que regulamenta o presente concurso: \u201cTodos os candidatos aprovados e que se inscreveram como pessoa com defici\u00eancia ir\u00e3o compor o cadastro de reserva\u201d. Nesse caso, assinale a alternativa que apresenta uma proposi\u00e7\u00e3o correta de acordo com a norma citada.
\n(A) O cadastro de reserva ser\u00e1 formado integralmente por candidatos aprovados que se inscreveram como pessoa com defici\u00eancia.
\n(B) Se o nome de Felipe apareceu no cadastro de reserva, ent\u00e3o Felipe foi aprovado e se inscreveu como pessoa com defici\u00eancia.
\n(C) Se o nome de Marta n\u00e3o apareceu no cadastro de reserva, ent\u00e3o Marta se inscreveu como candidata a vagas da ampla concorr\u00eancia.
\n(D) Se o nome do candidato aprovado Natanael n\u00e3o apareceu no cadastro de reserva, ent\u00e3o ele n\u00e3o se inscreveu como pessoa com defici\u00eancia.
\n(E) Se o nome do candidato Marcelo n\u00e3o apareceu no cadastro de reserva, ent\u00e3o Marcelo foi aprovado, mas n\u00e3o como pessoa com defici\u00eancia.<\/p>\nRESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nComo TODOS os aprovados e que se inscreveram como pessoa com defici\u00eancia compor\u00e3o o cadastro, podemos dizer que, se um determinado candidato \u00a0foi aprovado e se inscreveu como pessoa com defici\u00eancia, ent\u00e3o certamente ele vai compor o cadastro.<\/p>\n
Ou seja, podemos transformar a frase na proposi\u00e7\u00e3o condicional:<\/p>\n
“Se um candidato foi aprovado e se inscreveu como pessoa com defici\u00eancia, ent\u00e3o ele ir\u00e1 compor o cadastro de reserva”<\/p>\n
\n
Vamos julgar as op\u00e7\u00f5es de resposta:<\/p>\n
(A) O cadastro de reserva ser\u00e1 formado integralmente por candidatos aprovados que se inscreveram como pessoa com defici\u00eancia.<\/em><\/p>\nERRADO! A frase diz que os aprovados que se inscreveram como deficientes ir\u00e3o compor o cadastro, mas n\u00e3o diz que o cadastro ser\u00e1 EXCLUSIVAMENTE composto por estas pessoas. \u00c9 poss\u00edvel que outras pessoas aprovadas e que n\u00e3o se inscreveram como deficientes tamb\u00e9m componham o cadastro. Na proposi\u00e7\u00e3o do enunciado temos uma condi\u00e7\u00e3o (ser aprovado e deficiente) que, se obedecida, leva a um resultado obrigat\u00f3rio (compor o cadastro). Mas NADA podemos afirmar sobre o que acontece quando a condi\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 obedecida (por exemplo, quando uma pessoa \u00e9 aprovada e N\u00c3O \u00e9 deficiente). Portanto, \u00e9 poss\u00edvel SIM que pessoas aprovadas e n\u00e3o deficientes componham o cadastro, motivo pelo qual N\u00c3O temos elementos suficientes para concluir que o cadastro ter\u00e1 apenas pessoas com defici\u00eancia.<\/p>\n
\n(B) Se o nome de Felipe apareceu no cadastro de reserva, ent\u00e3o Felipe foi aprovado e se inscreveu como pessoa com defici\u00eancia.<\/em><\/p>\nERRADO. Na condicional que eu escrevi acima, veja que no caso de Felipe a parte final (ele ir\u00e1 compor o cadastro)\u00a0\u00e9 V, de modo que a parte inicial da condicional pode ser V ou F (ele pode ou n\u00e3o ter sido aprovado e ter se inscrito como pessoa com defici\u00eancia).<\/p>\n
\n(C) Se o nome de Marta n\u00e3o apareceu no cadastro de reserva, ent\u00e3o Marta se inscreveu como candidata a vagas da ampla concorr\u00eancia.<\/em><\/p>\nERRADO. Marta pode ter se inscrito como pessoa com defici\u00eancia, mas n\u00e3o ter sido aprovada (e por isso n\u00e3o aparecer no cadastro).<\/p>\n
\n(D) Se o nome do candidato aprovado Natanael n\u00e3o apareceu no cadastro de reserva, ent\u00e3o ele n\u00e3o se inscreveu como pessoa com defici\u00eancia.<\/em><\/p>\nCORRETO. A condicional\u00a0“Se um candidato foi aprovado e se inscreveu como pessoa com defici\u00eancia, ent\u00e3o ele ir\u00e1 compor o cadastro de reserva” equivale a “Se um candidato N\u00c3O compor o cadastro de reserva, ent\u00e3o ele n\u00e3o foi aprovado ou n\u00e3o se inscreveu como pessoa com defici\u00eancia”. Como Natanael n\u00e3o comp\u00f4s o cadastro de reserva (a primeira parte desta condicional \u00e9 V) e ele foi aprovado (o trecho “ele n\u00e3o foi aprovado”) \u00e9 F, precisamos que o trecho “n\u00e3o se inscreveu como pessoa com defici\u00eancia” seja V para que a condicional fique verdadeira. Ou seja, Natanael realmente n\u00e3o se inscreveu como pessoa com defici\u00eancia.<\/p>\n
\n(E) Se o nome do candidato Marcelo n\u00e3o apareceu no cadastro de reserva, ent\u00e3o Marcelo foi aprovado, mas n\u00e3o como pessoa com defici\u00eancia.<\/em><\/p>\nERRADO. Marcelo pode simplesmente n\u00e3o ter sido aprovado e, com isso, n\u00e3o apareceu no cadastro de reserva (tendo se inscrito como deficiente ou n\u00e3o).<\/p>\n
\n
Veja que o gabarito oficial da banca foi a alternativa A. Entendo que a letra A est\u00e1 claramente equivocada, sendo correta a letra D. Esta quest\u00e3o merece recurso pleiteando a mudan\u00e7a de gabarito.<\/p>\n
Resposta: A (mas o correto \u00e9 a D)<\/b><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Caros alunos, Vejam a seguir a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de Racioc\u00ednio L\u00f3gico do concurso da TERRACAP para os cargos de n\u00edvel superior. QUADRIX – TERRACAP – 2017)\u00a0Os irm\u00e3os Jo\u00e3o e Pedro criam porcos para abate. Sabe-se que, na idade de abate, esses animais consomem, diariamente, a mesma quantidade de ra\u00e7\u00e3o. Jo\u00e3o e Pedro possuem certa […]<\/p>\n","protected":false},"author":48,"featured_media":43262,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"post_tipo":"article","footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"tax_estado":[],"class_list":["post-73201","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-cursos-e-concursos"],"acf":[],"yoast_head":"\n
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