![\"\"](\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2020\/10\/05134906\/traduzir-enunciados-em-equacoes-1-1024x683.jpg\")
<\/figure>\n\n\n\nEssa interpreta\u00e7\u00e3o \u00e9, quase sempre, o primeiro passo da resolu\u00e7\u00e3o e independe da mat\u00e9ria exigida posteriormente nos c\u00e1lculos: porcentagem, conjuntos, geometria, juros…<\/p>\n\n\n\n
Claro que n\u00e3o podemos nos esquecer da influ\u00eancia da l\u00edngua portuguesa, principalmente do conhecimento da gram\u00e1tica, para compreender o problema antes de equacion\u00e1-lo. Mas, al\u00e9m disso, devemos compreender a matem\u00e1tica tamb\u00e9m como linguagem. Por esse motivo, foi utilizada a palavra \u201ctraduzir\u201d no t\u00edtulo deste artigo, haja vista que enunciados e equa\u00e7\u00f5es s\u00e3o duas escritas da mesma informa\u00e7\u00e3o em linguagens (c\u00f3digos) diferentes.<\/p>\n\n\n\n
Feita essa introdu\u00e7\u00e3o, vamos agora partir de um exemplo de problema matem\u00e1tico comum em provas. Sua resolu\u00e7\u00e3o vai nos ajudar a formular um m\u00e9todo organizado de tradu\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n
Exemplo inicial<\/h2>\n\n\n\n
(FCC \/ AL-AP \u2013 Assistente Legislativo \u2013 2020) Foram produzidas camisetas brancas que est\u00e3o sendo estampadas por Mateus. Mateus j\u00e1 estampou 40% do total de camisetas e sabe que se estampar mais 12, ter\u00e1 conclu\u00eddo 55% do trabalho. Assim, o n\u00famero de camisetas brancas produzidas foi<\/p>\n\n\n\n
a) 80<\/p>\n\n\n\n
b) 60<\/p>\n\n\n\n
c) 40<\/p>\n\n\n\n
d) 100<\/p>\n\n\n\n
e) 120<\/p>\n\n\n\n
Resolu\u00e7\u00e3o do exemplo inicial<\/h2>\n\n\n\n
Temos tr\u00eas frases nesse exemplo:<\/p>\n\n\n\n
1) Foram produzidas camisetas brancas que est\u00e3o sendo estampadas por Mateus.<\/p>\n\n\n\n
2) Mateus j\u00e1 estampou 40% do total de camisetas e sabe que se estampar mais 12, ter\u00e1 conclu\u00eddo 55% do trabalho.<\/p>\n\n\n\n
3) Assim, o n\u00famero de camisetas brancas produzidas foi…<\/p>\n\n\n\n
Dessas frases, podemos extrair cinco informa\u00e7\u00f5es isoladas. Isso nos permite separ\u00e1-las e reescrev\u00ea-las preservando seu sentido:<\/p>\n\n\n\n
1) Camisetas brancas foram produzidas.<\/p>\n\n\n\n
2) Camisetas brancas est\u00e3o sendo estampadas por Mateus.<\/p>\n\n\n\n
3) Mateus j\u00e1 estampou 40% do total de camisetas (brancas).<\/p>\n\n\n\n
4) Se (Mateus) estampar mais 12 (camisetas brancas), ter\u00e1 conclu\u00eddo 55% do (total de camisetas).<\/p>\n\n\n\n
5) O n\u00famero de camisetas brancas produzidas foi…<\/p>\n\n\n\n
Devemos partir, agora, da informa\u00e7\u00e3o que define a finalidade do problema, isto \u00e9, o que se deseja descobrir. Notamos que isso est\u00e1 na \u00faltima informa\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n
5) O n\u00famero de camisetas brancas produzidas<\/strong> foi…<\/p>\n\n\n\n Pela linguagem matem\u00e1tica, atribu\u00edmos uma inc\u00f3gnita ao que n\u00e3o se sabe. Logo, utilizaremos X para traduzir \u201cn\u00famero de camisetas brancas produzidas\u201d. Vamos traduzir nossas informa\u00e7\u00f5es para esse novo c\u00f3digo:<\/p>\n\n\n\n 1) X.<\/p>\n\n\n\n 2) X est\u00e3o sendo estampadas por Mateus.<\/p>\n\n\n\n 3) Mateus j\u00e1 estampou 40% do X.<\/p>\n\n\n\n 4) Se (Mateus) estampar mais 12 (camisetas brancas), ter\u00e1 conclu\u00eddo 55% do X.<\/p>\n\n\n\n 5) X foi…<\/p>\n\n\n\n Analisando o novo arranjo, percebemos que existe uma diferencia\u00e7\u00e3o das camisetas na segunda informa\u00e7\u00e3o. Al\u00e9m disso, a terceira quantifica essa diferencia\u00e7\u00e3o, ou seja, o \u201cn\u00famero de camisetas estampadas<\/strong>\u201d. Mais uma vez, pela linguagem matem\u00e1tica, atribuiremos uma inc\u00f3gnita ao que n\u00e3o se sabe. Utilizaremos Y para traduzir \u201cn\u00famero de camisetas estampadas\u201d:<\/p>\n\n\n\n 1) X.<\/p>\n\n\n\n 2) Y.<\/p>\n\n\n\n 3) Y \u00e9 40% do X.<\/p>\n\n\n\n 4) Se Y mais 12 (camisetas brancas), (Mateus) ter\u00e1 conclu\u00eddo 55% do X.<\/p>\n\n\n\n 5) X foi…<\/p>\n\n\n\n Sem mais defini\u00e7\u00f5es necess\u00e1rias, traduzimos o que resta em s\u00edmbolos matem\u00e1ticos que correlacionam as inc\u00f3gnitas:<\/p>\n\n\n\n 1) X.<\/p>\n\n\n\n 2) Y.<\/p>\n\n\n\n 3) Y = 40% . X.<\/p>\n\n\n\n 4) Y + 12 = 55% . X.<\/p>\n\n\n\n 5) X = ?<\/p>\n\n\n\n Por fim, o conhecimento da nota\u00e7\u00e3o de porcentagem (por cento = por cem) nos permite escrever 40% como 40\/100 = 0,4 e 55% como 55\/100 = 0,55. Chegamos \u00e0s equa\u00e7\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n 3) Y = 0,4 X<\/p>\n\n\n\n 4) Y + 12 = 0,55 X<\/p>\n\n\n\n Como resultado, temos X = 80, que \u00e9 o que se deseja na quest\u00e3o. Letra A.<\/p>\n\n\n\n O primeiro passo da resolu\u00e7\u00e3o para foi segmentarmos frases em informa\u00e7\u00f5es. Essa \u00e9 uma interpreta\u00e7\u00e3o textual, uma compreens\u00e3o das informa\u00e7\u00f5es transmitidas pela linguagem utilizada. Disso, conclu\u00edmos que a habilidade exigida nessa fase \u00e9 parte do campo da l\u00edngua portuguesa.<\/p>\n\n\n\n Como o texto, em formato narrativo, utiliza v\u00e1rios elementos de coes\u00e3o para n\u00e3o repetir palavras e express\u00f5es, \u00e9 necess\u00e1rio quase sempre os substituir pelo termo a que se referem enquanto \u201cquebramos\u201d as frases.<\/p>\n\n\n\n Vejamos como fizemos isso no exemplo inicial:<\/p>\n\n\n\n 1) Foram produzidas camisetas brancas que<\/strong> est\u00e3o sendo estampadas por Mateus.<\/p>\n\n\n\n > Camisetas brancas foram produzidas.<\/p>\n\n\n\n > Camisetas brancas<\/strong> est\u00e3o sendo estampadas por Mateus.<\/p>\n\n\n\n 2) Mateus j\u00e1 estampou 40% do total de camisetas e sabe que se estampar mais 12, ter\u00e1 conclu\u00eddo 55% do trabalho<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n > Mateus j\u00e1 estampou 40% do total de camisetas (brancas)<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n > Se (Mateus)<\/strong> estampar mais 12 (camisetas brancas)<\/strong>, ter\u00e1 conclu\u00eddo 55% do (total de camisetas)<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n 3) Assim, o n\u00famero de camisetas brancas produzidas foi…<\/p>\n\n\n\n De fato, essa substitui\u00e7\u00e3o permite quebrar o texto narrativo (uma hist\u00f3ria, um enredo) do enunciado em um texto estruturado (uma lista). Notemos que \u00e9 o mesmo formato no qual a linguagem matem\u00e1tica apresenta as equa\u00e7\u00f5es, em lista.<\/p>\n\n\n\n Separadas as informa\u00e7\u00f5es, devemos agora perceber que elas se dividem em tr\u00eas classes: a que define<\/strong> vari\u00e1veis, a que correlaciona<\/strong> essas vari\u00e1veis e, finalmente, a que pede<\/strong> a resposta.<\/p>\n\n\n\n Vejamos a qual classe pertence cada informa\u00e7\u00e3o do exemplo inicial.<\/p>\n\n\n\n 1) Camisetas brancas foram produzidas.<\/p>\n\n\n\n > \u201cexistem camisetas brancas produzidas\u201d<\/p>\n\n\n\n 2) Camisetas brancas est\u00e3o sendo estampadas por Mateus.<\/p>\n\n\n\n > \u201cexistem camisetas brancas estampadas\u201d<\/p>\n\n\n\n 3) Mateus j\u00e1 estampou 40% do total de camisetas (brancas).<\/p>\n\n\n\n > \u201c1\u00aa rela\u00e7\u00e3o entre camisetas produzidas e estampadas\u201d<\/p>\n\n\n\n 4) Se (Mateus) estampar mais 12 (camisetas brancas), ter\u00e1 conclu\u00eddo 55% do (total de camisetas).<\/p>\n\n\n\n > \u201c2\u00aa rela\u00e7\u00e3o entre camisetas produzidas e estampadas\u201d<\/p>\n\n\n\n 5) O n\u00famero de camisetas brancas produzidas foi… <\/p>\n\n\n\n > \u201cquantifique camisetas brancas produzidas\u201d<\/p>\n\n\n\n Nesta fase, estamos inseridos em um campo interdisciplinar, pois ao mesmo tempo que interpretamos a finalidade de cada informa\u00e7\u00e3o para classific\u00e1-la, tamb\u00e9m aproveitamos conceitos matem\u00e1ticos na classifica\u00e7\u00e3o, como \u201cvari\u00e1vel\u201d, \u201ccorrela\u00e7\u00e3o\u201d e \u201cquantifica\u00e7\u00e3o\u201d.<\/p>\n\n\n\n Ao classificarmos as informa\u00e7\u00f5es, a pr\u00f3xima fase insere-se, de fato, no campo da matem\u00e1tica. Atribuir uma inc\u00f3gnita (X, Y, Z…) a uma vari\u00e1vel \u00e9 decidir pela relev\u00e2ncia desta para a resolu\u00e7\u00e3o do problema. Essa decis\u00e3o reflete a estrat\u00e9gia utilizada por aquele que resolve e \u00e9 uma escolha pessoal, de conveni\u00eancia.<\/p>\n\n\n\n Poder\u00edamos, no exemplo inicial, atribuir Y \u00e0 quantidade de camisetas ainda n\u00e3o estampadas e conseguir\u00edamos mesmo assim resolver o problema, mas talvez n\u00e3o fosse t\u00e3o simples e conveniente quanto atribuir Y \u00e0 quantidade de estampadas.<\/p>\n\n\n\n Atribu\u00eddas as inc\u00f3gnitas convenientemente, resta traduzir as correla\u00e7\u00f5es l\u00f3gicas delas em cada informa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n Vejamos como estavam as informa\u00e7\u00f5es antes dessa tradu\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n 1) X.<\/p>\n\n\n\n 2) Y.<\/p>\n\n\n\n 3) Y \u00e9 40% do X.<\/p>\n\n\n\n 4) Se Y mais 12 (camisetas brancas), (Mateus) ter\u00e1 conclu\u00eddo 55% do X.<\/p>\n\n\n\n 5) X foi…<\/p>\n\n\n\n Basicamente, nesta fase, apenas precisamos trabalhar com a classe de informa\u00e7\u00f5es que correlaciona vari\u00e1veis (3 e 4), pois certamente \u00e9 essa a mesma finalidade de uma equa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n Comecemos pela terceira informa\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n Y \u00e9 40% do X.<\/p>\n\n\n\n \u00c9 assim que \u201cler\u00edamos\u201d a equa\u00e7\u00e3o Y = 40% . X. Logo, essa \u00e9 sua equa\u00e7\u00e3o traduzida.<\/p>\n\n\n\n Agora falta a quarta informa\u00e7\u00e3o: <\/p>\n\n\n\n Se Y mais 12 (camisetas brancas), (Mateus) ter\u00e1 conclu\u00eddo 55% do X.<\/p>\n\n\n\n Essa parece mais complicada, pois precisamos do aux\u00edlio da segunda informa\u00e7\u00e3o: \u201ccamisetas brancas est\u00e3o sendo estampadas por Mateus\u201d. Dado isso, a rela\u00e7\u00e3o de condi\u00e7\u00e3o entre as afirmativas que comp\u00f5em a informa\u00e7\u00e3o representa sua equival\u00eancia em quantifica\u00e7\u00e3o. Logo, traduzimos para Y + 12 = 55% . X.<\/p>\n\n\n\n Perceba que chegamos ao nosso objetivo, o enunciado foi integralmente traduzido em um sistema de duas equa\u00e7\u00f5es com duas inc\u00f3gnitas.<\/p>\n\n\n\n Com todo o roteiro que seguimos para traduzir o enunciado em equa\u00e7\u00f5es, podemos listar seus passos da seguinte forma:<\/p>\n\n\n\n Alunos, \u00e9 preciso admitir que o m\u00e9todo que apresentamos aqui n\u00e3o \u00e9 infal\u00edvel, ou seja, n\u00e3o podemos garantir sua efic\u00e1cia a todos os problemas matem\u00e1ticos que surgirem. Por\u00e9m, essa tamb\u00e9m n\u00e3o era a inten\u00e7\u00e3o, mas sim que ele servisse como um norte ao racioc\u00ednio exigido para se traduzir enunciados em equa\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n A apresenta\u00e7\u00e3o dessa metodologia, na verdade, \u00e9 motivada pela vontade de auxiliar a forma como frequentemente professores ensinam esse procedimento. A estrat\u00e9gia mais comum de explicar a tradu\u00e7\u00e3o do enunciado em equa\u00e7\u00f5es \u00e9 emp\u00edrica, isto \u00e9, apresentam-se dezenas de exemplos resolvidos ao aluno at\u00e9 que este reconhe\u00e7a inconscientemente um padr\u00e3o e possa segui-lo.<\/p>\n\n\n\n Por isso, a contribui\u00e7\u00e3o deste artigo est\u00e1 na tentativa de descrever esse padr\u00e3o e de eliminar o aspecto inconsciente desse aprendizado. Mesmo assim, defende-se que, assim como s\u00f3 se alcan\u00e7a o dom\u00ednio de uma l\u00edngua pela pr\u00e1tica, a matem\u00e1tica, reconhecida como linguagem, tamb\u00e9m s\u00f3 \u00e9 dominada resolvendo-se muitos exerc\u00edcios.<\/p>\n\n\n\n Finalmente, espero que este artigo seja \u00fatil \u00e0 sua prepara\u00e7\u00e3o e te desejo sucesso no concurso que est\u00e1 buscando.<\/p>\n\n\n\n Um grande abra\u00e7o e bons estudos,<\/p>\n\n\n\n Lorival G\u00f6rgen Filho<\/p>\n\n\n\n Concursos 2020: mais de 11 mil vagas Conhe\u00e7a Agora<\/a><\/p>\n\n\n\n Concursos 2021: mais de 17 mil vagas Conhe\u00e7a Agora<\/a><\/p>\n\n\n\nDescri\u00e7\u00e3o das fases do m\u00e9todo de traduzir enunciados em equa\u00e7\u00f5es<\/h2>\n\n\n\n
1 – Quebras de frases<\/h3>\n\n\n\n
2 – Classifica\u00e7\u00e3o de informa\u00e7\u00f5es<\/h3>\n\n\n\n
Definem vari\u00e1veis:<\/strong><\/h4>\n\n\n\n
Correlacionam vari\u00e1veis:<\/strong><\/h4>\n\n\n\n
Pede a resposta:<\/strong><\/h4>\n\n\n\n
3 – Atribui\u00e7\u00e3o de inc\u00f3gnitas<\/h3>\n\n\n\n
4 – Tradu\u00e7\u00e3o de correla\u00e7\u00f5es<\/h3>\n\n\n\n
Resumo do m\u00e9todo de traduzir enunciados em equa\u00e7\u00f5es<\/h2>\n\n\n\n
Considera\u00e7\u00f5es Finais<\/h2>\n\n\n\n