{"id":561556,"date":"2020-09-02T14:30:00","date_gmt":"2020-09-02T17:30:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=561556"},"modified":"2020-08-28T14:32:10","modified_gmt":"2020-08-28T17:32:10","slug":"confira-os-assuntos-que-mais-caem-em-matematica-financeira-parte-i","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/confira-os-assuntos-que-mais-caem-em-matematica-financeira-parte-i\/","title":{"rendered":"Confira os assuntos que mais caem em Matem\u00e1tica Financeira: parte I"},"content":{"rendered":"\n

Nesse artigo, confira os assuntos que mais aparecem nas provas que cobram a disciplina Matem\u00e1tica Financeira e uma breve exposi\u00e7\u00e3o desses t\u00f3picos.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Ol\u00e1, pessoal, tudo bem?<\/p>\n\n\n\n

Hoje, vamos falar sobre uma d\u00favida comum entre os alunos: o que mais \u00e9 cobrado nas provas de Matem\u00e1tica Financeira. Al\u00e9m disso, iremos ver um breve resumo dos assuntos mais frequentes em provas de concurso dessa mat\u00e9ria.<\/p>\n\n\n\n

Para um melhor entendimento do assunto, trataremos dos seguintes t\u00f3picos:<\/p>\n\n\n\n

  1. Matem\u00e1tica Financeira: defini\u00e7\u00e3o;<\/li>
  2. Juros Simples e Juros compostos;<\/li>
  3. Avalia\u00e7\u00e3o de Investimentos;<\/li>
  4. Considera\u00e7\u00f5es finais<\/li>
  5. Refer\u00eancias bibliogr\u00e1ficas<\/li><\/ol>\n\n\n\n

    1. Matem\u00e1tica Financeira: defini\u00e7\u00e3o<\/h2>\n\n\n\n

    Antes de mais nada, \u00e9 importante que entendamos o que \u00e9 matem\u00e1tica financeira e o que essa disciplina contempla.<\/p>\n\n\n\n

    \"A
    A Matem\u00e1tica Financeira \u00e9 uma mat\u00e9ria importante para diversos certames.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Em primeiro lugar, a Matem\u00e1tica Financeira surge por interm\u00e9dio da aplica\u00e7\u00e3o pr\u00e1tica da Matem\u00e1tica, com o intuito de resolver problemas ligados \u00e0 gest\u00e3o do dinheiro.<\/p>\n\n\n\n

    No \u00e2mbito dos concursos p\u00fablicos, \u00e9 uma disciplina, decerto, muito cobrada nas carreiras banc\u00e1ria e fiscal. <\/p>\n\n\n\n

    Ademais, uma boa base em matem\u00e1tica financeira pode ajudar o aluno em diversas outras mat\u00e9rias.<\/p>\n\n\n\n

    Principais assuntos cobrados em provas<\/h3>\n\n\n\n

    Sem d\u00favida, com boa dianteira, o assunto mais cobrado em Matem\u00e1tica Financeira \u00e9 juros compostos. No mais, juros simples e avalia\u00e7\u00e3o de investimentos tamb\u00e9m possuem um peso, de fato, relevante nas provas.<\/p>\n\n\n\n

    Por fim, para conferir os assuntos mais cobrados por banca, acesse o artigo sobre o Webin\u00e1rio \u201cSupere o medo! Como aprender exatas para concursos\u201d<\/a>.<\/p>\n\n\n\n

    2. Juros simples e juros compostos<\/h2>\n\n\n\n

    O que s\u00e3o taxas de juros?<\/h3>\n\n\n\n

    Conforme Neto (2017), as taxas de juros s\u00e3o uma forma de atribuir um pre\u00e7o \u00e0 mercadoria dinheiro.<\/p>\n\n\n\n

    Um pouco te\u00f3rica essa defini\u00e7\u00e3o, n\u00e3o \u00e9 mesmo? Ent\u00e3o, partamos para um exemplo.<\/p>\n\n\n\n

    Primeiramente, sabemos que existem pessoas buscando pegar emprestado dinheiro e outras com a possibilidade de emprestar essa mercadoria.<\/p>\n\n\n\n

    Por exemplo, imagine que uma pessoa pede uma quantia de R$ 100.000,00 para voc\u00ea, prometendo pagar essa mesma quantia daqui a dez anos.<\/p>\n\n\n\n

    Nesses termos, decerto, n\u00e3o se trata de uma proposta muito justa. Afinal, durante esses dez anos, a mercadoria dinheiro se desvaloriza devido ao fen\u00f4meno da infla\u00e7\u00e3o<\/a>.<\/p>\n\n\n\n

    Ademais, nesses anos, voc\u00ea poderia ter investido esse valor e ter tido rendimentos.<\/p>\n\n\n\n

    Assim, saindo desse pequeno exemplo e partindo para a realidade mercado, percebemos que tal modelo de neg\u00f3cios n\u00e3o \u00e9 atrativo, uma vez que n\u00e3o \u00e9 vantajoso ao emprestador de dinheiro, aquele que se sujeita a diversos riscos (como levar o famoso \u201ccalote\u201d).<\/p>\n\n\n\n

    Desse modo, as taxas de juros s\u00e3o uma excelente forma de corrigir esse problema, auxiliando aquelas pessoas que precisam de capital e, tamb\u00e9m, aos que desejam investir o dinheiro.<\/p>\n\n\n\n

    Capitaliza\u00e7\u00e3o simples e composta<\/h3>\n\n\n\n

    Ainda falando sobre juros, precisamos entender que os juros s\u00e3o calculados, usualmente, por duas diferentes formas: a capitaliza\u00e7\u00e3o simples e a capitaliza\u00e7\u00e3o composta.<\/p>\n\n\n\n

    Na capitaliza\u00e7\u00e3o simples, os juros incidem somente sobre o capital inicial. Ou seja, n\u00e3o h\u00e1 a ocorr\u00eancia de juros incidindo sobre juros.<\/p>\n\n\n\n

    Por outro lado, na capitaliza\u00e7\u00e3o composta, os juros incidem tanto no capital inicial quanto nos rendimentos tamb\u00e9m.<\/p>\n\n\n\n

    Por fim, caso tenha ficado confuso, garantimos que os exemplos a seguir ir\u00e3o esclarecer mais a sua cabe\u00e7a.<\/p>\n\n\n\n

    Como calcular os juros simples<\/h3>\n\n\n\n

    Em primeiro lugar, temos o seguinte:<\/p>\n\n\n\n

    \"F\u00f3rmula
    F\u00f3rmula para o c\u00e1lculo de juros simples<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Onde: M \u00e9 o montante futuro a ser pago ou recebido, C \u00e9 o capital inicial, J s\u00e3o os juros, i \u00e9 a taxa de juros e n o n\u00famero de per\u00edodos.<\/p>\n\n\n\n

    Certamente, o c\u00e1lculo dos juros simples \u00e9 um processo simples. Todavia, requer a aten\u00e7\u00e3o do aluno no que se refere \u00e0 compatibiliza\u00e7\u00e3o da taxa de juros com o n\u00famero de per\u00edodos.<\/p>\n\n\n\n

    Com o intuito de facilitar o entendimento, consideremos a seguinte situa\u00e7\u00e3o: \u00e9 oferecida uma proposta de investimento de R$ 1.000,00 que promete um retorno de 10 % a.a. (regime de juros simples), cujo recebimento do capital inicial mais os juros se daria seis meses ap\u00f3s o investimento inicial.<\/p>\n\n\n\n

    Quanto voc\u00ea receber\u00e1 ao final de seis meses?<\/p>\n\n\n\n

    Resolu\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

    Logo de in\u00edcio, o aluno deve averiguar se i e n est\u00e3o com a mesma periodicidade. Ou seja, se a taxa estiver em anos, o per\u00edodo n tamb\u00e9m deve ser convertido em anos. Desse modo, segue que:<\/p>\n\n\n\n

    \"Convers\u00e3o
    Convers\u00e3o de datas para o c\u00e1lculo de juros simples<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Agora que j\u00e1 fizemos a convers\u00e3o, temos que:<\/p>\n\n\n\n

    \"C\u00e1lculo
    C\u00e1lculo de juros simples<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Enfim, \u00e9 importante notar que os juros simples s\u00e3o calculados somente tendo como base o capital inicial.<\/p>\n\n\n\n

    Como calcular os juros compostos?<\/h3>\n\n\n\n

    Quanto a calcular juros compostos, segue que:<\/p>\n\n\n\n

    \"F\u00f3rmula
    F\u00f3rmula para o c\u00e1lculo de juros compostos<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Onde: M \u00e9 o montante futuro a ser pago ou recebido, C \u00e9 o capital inicial, J s\u00e3o os juros, i \u00e9 a taxa de juros e n o n\u00famero de per\u00edodos.<\/p>\n\n\n\n

    Com certeza, o c\u00e1lculo dos juros compostos \u00e9 um pouco mais complexo que o dos juros simples. No entanto, n\u00e3o se trata de nenhum bicho de sete cabe\u00e7as.<\/p>\n\n\n\n

    Com a prop\u00f3sito de facilitar a compreens\u00e3o, consideremos o exemplo adiante: \u00e9 oferecida uma proposta de investimento de R$ 1.000,00 que promete um retorno de 10 % a.a. (regime de juros compostos), cujo recebimento do capital inicial mais os juros se daria seis meses ap\u00f3s o investimento inicial.<\/p>\n\n\n\n

    Quanto voc\u00ea receber\u00e1 ao final de seis meses?<\/p>\n\n\n\n

    Resolu\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

    Primeiramente, i e n est\u00e3o com a mesma periodicidade? N\u00e3o, ent\u00e3o convertamos novamente:<\/p>\n\n\n\n

    \"Convers\u00e3o
    Convers\u00e3o de datas para o c\u00e1lculo de juros compostos<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Em seguida, podemos fazer o c\u00e1lculo:<\/p>\n\n\n\n

    \"C\u00e1lculo
    C\u00e1lculo de juros compostos<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Por fim, observemos que o regime composto \u00e9 calculado incidindo sobre o capital inicial e, tamb\u00e9m, sobre os rendimentos.<\/p>\n\n\n\n

    4. Avalia\u00e7\u00e3o de Investimentos<\/h2>\n\n\n\n

    Primeiramente, para falarmos de avalia\u00e7\u00e3o de investimentos, imaginemos a seguinte situa\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

    \"Op\u00e7\u00f5es
    Op\u00e7\u00f5es de projetos para investimento<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Na tabela acima, est\u00e3o listados projetos, sendo que voc\u00ea, investidor, s\u00f3 poder\u00e1 escolher um deles. <\/p>\n\n\n\n

    Al\u00e9m disso, nos tr\u00eas projetos, h\u00e1 a expectativa de receber R$ 25.000,00 (ap\u00f3s o investimento inicial de R$ 20.000,00) ao final de cinco meses.<\/p>\n\n\n\n

    Considerando a similaridade dos valores e a necessidade de selecionar apenas um projeto, decerto, a escolha pode n\u00e3o ser a das mais f\u00e1ceis. <\/p>\n\n\n\n

    Contudo, no intuito de facilitar esse processo, existem ferramentas de avalia\u00e7\u00e3o de investimentos, como o payback.<\/p>\n\n\n\n

    Payback<\/h3>\n\n\n\n

    Inegavelmente, trata-se de uma ferramenta, de certa forma, incondizente com a realidade, uma vez que n\u00e3o considera o valor do dinheiro no tempo. No entanto, devido a sua facilidade de uso, \u00e9 muito empregada.<\/p>\n\n\n\n

    Em suma, consiste em uma metodologia que calcula quanto tempo necessitaria para um investidor reaver o valor aplicado inicialmente.<\/p>\n\n\n\n

    Com a finalidade de facilitar a compreens\u00e3o, tomemos o projeto Manga S.A. como exemplo. Somando os valores projetados de caixa, notamos que, de fato, o valor inicial investido seria recuperado durante o m\u00eas 4 (10.000+6.000+3.000+2.000 = 21.000).<\/p>\n\n\n\n

    Ademais, vale destacar que o valor obtido durante o m\u00eas quatro supera o valor inicial investido. <\/p>\n\n\n\n

    Assim sendo, para encontrarmos o tempo de payback exato, devemos fazer o seguinte:<\/p>\n\n\n\n

    Payback (Manga) = 4 meses + (valor necess\u00e1rio para atingir o investimento inicial)\/(valor obtido no per\u00edodo em que se atingiu o investimento inicial)<\/p>\n\n\n\n

    Payback (Manga) = 4 meses + (1000\/2000) = 4,50 meses ou 4 meses e 15 dias<\/p>\n\n\n\n

    S\u00f3 para exemplificar, utilizando a mesma metodologia, encontrar\u00edamos os seguintes paybacks para os demais projetos:<\/p>\n\n\n\n

    Payback (Pera) = 5 meses + (1000\/6000) = 5,16 meses ou 5 meses e 5 dias<\/p>\n\n\n\n

    Payback (Morango) = 5 meses + (1000\/6000) = 5,16 meses ou 5 meses e 5 dias<\/p>\n\n\n\n

    Portanto, por interm\u00e9dio do payback, observamos que o projeto que mais r\u00e1pido cobriria o investimento inicial \u00e9 o Projeto Manga.<\/p>\n\n\n\n

    5. Considera\u00e7\u00f5es finais<\/h2>\n\n\n\n

    Primeiramente, no artigo de hoje, buscamos tirar uma d\u00favida que muitas pessoas t\u00eam: o que mais \u00e9 cobrado nas provas de Matem\u00e1tica Financeira.<\/p>\n\n\n\n

    Sem d\u00favida, embora n\u00e3o sejam complexos, os c\u00e1lculos exigidos em Matem\u00e1tica Financeira exigem da pessoa pr\u00e1tica, especialmente em provas que n\u00e3o permitem o uso da calculadora.<\/p>\n\n\n\n

    Al\u00e9m disso, vale destacar que n\u00e3o pretendemos nesse artigo esgotar o assunto, uma vez que ele \u00e9 bem extenso. <\/p>\n\n\n\n

    Entretanto, buscamos dar breves pinceladas sobre os t\u00f3picos que mais caem em provas de Matem\u00e1tica Financeira.<\/p>\n\n\n\n

    Por fim, desejo a todos paz, sa\u00fade e foco nos estudos!<\/p>\n\n\n\n

    Um grande abra\u00e7o!!<\/p>\n\n\n\n

    6. Refer\u00eancias bibliogr\u00e1ficas<\/h2>\n\n\n\n

    NETO, Alexandre Assaf. Mercado financeiro. Atlas, 2017.<\/p>\n\n\n\n

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    <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Nesse artigo, confira os assuntos que mais aparecem nas provas que cobram a disciplina Matem\u00e1tica Financeira e uma breve exposi\u00e7\u00e3o desses t\u00f3picos. Ol\u00e1, pessoal, tudo bem? Hoje, vamos falar sobre uma d\u00favida comum entre os alunos: o que mais \u00e9 cobrado nas provas de Matem\u00e1tica Financeira. 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