{"id":533714,"date":"2020-07-17T18:53:00","date_gmt":"2020-07-17T21:53:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=533714"},"modified":"2020-07-09T14:53:27","modified_gmt":"2020-07-09T17:53:27","slug":"calcular-a-mediana","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/calcular-a-mediana\/","title":{"rendered":"Aprenda a calcular a mediana de um conjunto de dados"},"content":{"rendered":"\n

Confira nesse artigo como calcular a mediana de um conjunto de dados. Al\u00e9m disso, entenda as diferen\u00e7as entre moda, mediana e m\u00e9dia.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Ol\u00e1, pessoal, tudo bem?<\/p>\n\n\n\n

Nesse artigo, aprenderemos o que \u00e9 a mediana e, tamb\u00e9m, como calcul\u00e1-la. Ademais, para um melhor entendimento do assunto, trataremos dos seguintes assuntos:<\/p>\n\n\n\n

  1. O que \u00e9 mediana?<\/li>
  2. Como calcular a mediana?<\/li>
  3. Qual \u00e9 a diferen\u00e7a entre m\u00e9dia, mediana e moda?<\/li>
  4. Considera\u00e7\u00f5es finais<\/li><\/ol>\n\n\n\n

    1. O que \u00e9 mediana?<\/h2>\n\n\n\n

    Conforme exposto pelo professor Guilherme Neves do Estrat\u00e9gia Concursos, a mediana pode ser definida como um n\u00famero disposto de forma centralizada em uma s\u00e9rie de n\u00fameros, organizados segundo uma ordem.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    \"An\u00e1lise
    A mediana \u00e9 uma importante medida estat\u00edstica para a an\u00e1lise de problemas de neg\u00f3cio.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

    2. Como calcular a mediana?<\/h2>\n\n\n\n

    Mediana para dados n\u00e3o agrupados<\/h3>\n\n\n\n

    Em princ\u00edpio, vejamos um exemplo de um conjunto de dados n\u00e3o agrupados:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

    De acordo com a defini\u00e7\u00e3o de mediana, precisamos ordenar <\/strong>os valores do grupo:<\/p>\n\n\n\n

    \"Conjunto<\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Em seguida, encontremos o elemento central<\/strong> do conjunto. Em outras palavras, aquele membro do conjunto cuja posi\u00e7\u00e3o marca um ponto em que h\u00e1 um n\u00famero iguais de elementos \u00e0 esquerda e \u00e0 direita desse valor<\/strong>. Por exemplo, para esse conjunto, temos:<\/p>\n\n\n\n

    \"Conjunto<\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Assim, a mediana do conjunto \u00e9 o n\u00famero 7<\/strong>, uma vez que possui o mesmo n\u00famero de elementos \u00e0 sua esquerda e \u00e0 sua direita.<\/p>\n\n\n\n

    Contudo, nem tudo s\u00e3o flores. No caso acima, a quantidade de elementos era \u00edmpar, o que, certamente, facilita a miss\u00e3o de encontrar o elemento central. Mas, agora, vejamos o seguinte conjunto num\u00e9rico:<\/p>\n\n\n\n

    \"Conjunto<\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Nesse caso, de fato, voc\u00ea n\u00e3o consegue<\/strong> encontrar apenas um elemento central que divida igualmente o conjunto em dois. Desse modo, para a quantidade par de elementos, devemos encontrar os dois elementos centrais<\/strong> do conjunto:<\/p>\n\n\n\n

    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Ent\u00e3o, percebemos que os dois n\u00fameros centrais separam dois conjuntos de tr\u00eas elementos. A fim de calcularmos a mediana para esse tipo de caso, devemos fazer a m\u00e9dia aritm\u00e9tica dos dois elementos centrais:<\/p>\n\n\n\n

    \"Resultado<\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Portanto, para os casos de dados n\u00e3o agrupados<\/strong>, devemos estar muito atentos \u00e0 ordena\u00e7\u00e3o dos elementos<\/strong> e, tamb\u00e9m, \u00e0 quantidade de elementos do conjunto<\/strong> (par ou \u00edmpar).<\/p>\n\n\n\n

    Mediana para dados agrupados sem intervalos de classe<\/h3>\n\n\n\n

    Para esse caso, a mediana pode ser encontrada similarmente <\/strong>ao t\u00f3pico anterior. Contudo, precisamos ter certos cuidados<\/strong>. Por exemplo, vejamos o seguinte conjunto de dados:<\/p>\n\n\n\n

    Notas depositadas em um caixa eletr\u00f4nico no dia x<\/td>Frequ\u00eancia<\/td>Frequ\u00eancia acumulada<\/td><\/tr>
    Dois reais<\/td>2<\/td>2<\/td><\/tr>
    Cinco reais<\/td>1<\/td>3<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>
    Tabela com as frequ\u00eancias de ocorr\u00eancia de dep\u00f3sito de notas em um caixa eletr\u00f4nico em um dia x.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

    S\u00f3 para ilustrar, poder\u00edamos representar o conjunto de elementos do exemplo acima da seguinte forma:<\/p>\n\n\n\n

    \"Conjunto<\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Ou seja, duas ocorr\u00eancias do caso dois reais e uma ocorr\u00eancia do caso cinco reais. Desse modo, a mediana \u00e9 dois reais<\/strong> nessa situa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

    Em seguida, partamos para uma situa\u00e7\u00e3o mais complexa:<\/p>\n\n\n\n

    Notas depositadas em um caixa eletr\u00f4nico no dia x<\/td>Frequ\u00eancia<\/td>Frequ\u00eancia acumulada<\/td><\/tr>
    dois reais<\/td>35<\/td>35<\/td><\/tr>
    cinco reais<\/td>20<\/td>55<\/td><\/tr>
    dez reais<\/td>18<\/td>73<\/td><\/tr>
    vinte reais<\/td>15<\/td>88<\/td><\/tr>
    cinquenta reais<\/td>8<\/td>96<\/td><\/tr>
    cem reais<\/td>4<\/td>100<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>
    Tabela com as frequ\u00eancias de ocorr\u00eancia de dep\u00f3sito de notas em um caixa eletr\u00f4nico em um dia x.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

    Sem d\u00favida, poder\u00edamos representar a situa\u00e7\u00e3o como um conjunto num\u00e9rico que nem fizemos no exemplo anterior. Todavia, em fun\u00e7\u00e3o da alta quantidade de elementos, isso ocasionaria um disp\u00eandio de tempo<\/strong> consider\u00e1vel <\/strong>(coisa que o concurseiro n\u00e3o tem \u00e9 tempo, n\u00e3o \u00e9 mesmo?).<\/p>\n\n\n\n

    Assim, vejamos uma forma diferente de resolver esse tipo de problema. Primeiramente, somemos a frequ\u00eancia dos eventos (n) <\/strong>e vejamos a quantidade total de elementos:<\/p>\n\n\n\n

    \"C\u00e1lculo<\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Ademais, sabendo o n\u00famero de elementos de um conjunto, conseguimos descobrir os seus elementos centrais do seguinte modo:<\/p>\n\n\n\n

    \"F\u00f3rmula<\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Nesse exemplo, temos, decerto, um conjunto com um n\u00famero par de elementos. Dessa forma, segue que:<\/p>\n\n\n\n

    \"elementos<\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Em seguida, observando a frequ\u00eancia acumulada averiguamos que os elementos 50\u00b0 e 51\u00b0<\/strong> se encontram na classe \u201ccinco reais\u201d<\/strong>. Portanto, conseguimos calcular a mediana do exerc\u00edcio:<\/p>\n\n\n\n

    \"Mediana<\/figure><\/div>\n\n\n\n

    C\u00e1lculo da mediana para dados agrupados em classe<\/h3>\n\n\n\n

    Primeiramente, para fins did\u00e1ticos, vejamos a tabela a seguir:<\/p>\n\n\n\n

    Quantias depositadas em um caixa eletr\u00f4nico no dia x<\/td>Frequ\u00eancia<\/td>Frequ\u00eancia acumulada<\/td><\/tr>
    zero a dois reais<\/td>4<\/td>4<\/td><\/tr>
    dois a quatro reais<\/td>2<\/td>6<\/td><\/tr>
    quatro a seis reais<\/td>2<\/td>8<\/td><\/tr>
    seis a oito reais<\/td>1<\/td>9<\/td><\/tr>
    oito a dez reais<\/td>1<\/td>10<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>
    Tabela com as frequ\u00eancias de ocorr\u00eancia das quantias depositadas em um caixa eletr\u00f4nico em um dia x.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

    Em contraste com os tipos anteriores de problemas, esse caso n\u00e3o requer<\/strong> o conhecimento da natureza par ou \u00edmpar<\/strong> dos conjuntos num\u00e9ricos. Assim sendo, basta que saibamos a frequ\u00eancia acumulada de eventos (n=10)<\/strong> e fa\u00e7amos a seguinte conta para determinar em qual classe a mediana se encontra:<\/p>\n\n\n\n

    \"N\u00famero<\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Desse modo, notamos que a mediana n\u00e3o est\u00e1 nas classes de \u201czero a dois reais\u201d e, sim, na classe de \u201cdois a quatro reais\u201d. Logo, para o c\u00e1lculo da mediana, precisamos aplicar a seguinte f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n

    \"F\u00f3rmula<\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Para que o problema dado, temos os seguintes inputs:<\/p>\n\n\n\n

    \"Par\u00e2metros<\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Por fim, aplicando os inputs na f\u00f3rmula, encontramos a mediana <\/strong>do problema:<\/p>\n\n\n\n

    \"Mediana<\/figure>\n\n\n\n

    3. Qual \u00e9 a diferen\u00e7a entre m\u00e9dia, mediana e moda?<\/h2>\n\n\n\n

    M\u00e9dia<\/h3>\n\n\n\n

    Primeiramente, comecemos com a m\u00e9dia, medida de tend\u00eancia que possui diversos tipos, tais como as m\u00e9dias aritm\u00e9ticas, harm\u00f4nicas e ponderadas.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Todavia, em geral, o tipo mais cobrado \u00e9 a m\u00e9dia aritm\u00e9tica<\/strong>, em que todos os n\u00fameros de um conjunto de elementos num\u00e9ricos s\u00e3o somados e divididos pela quantidade total de elementos.<\/p>\n\n\n\n

    Moda<\/h3>\n\n\n\n

    Ademais, no que tange \u00e0 moda, trata-se de outro indicador de tend\u00eancia central<\/strong>, introduzido por Karl Pearson. Em suma, \u00e9 uma medida que define o valor ou os valores<\/strong> que se apresentam com maior frequ\u00eancia<\/strong> em um conjunto sob estudo.<\/p>\n\n\n\n

    M\u00e9dia, mediana e moda<\/h3>\n\n\n\n

    Assim sendo, podemos perceber que a m\u00e9dia, a mediana e a moda<\/strong> s\u00e3o medidas diferentes<\/strong>, utilizadas para diferentes fins. S\u00f3 para exemplificar, tomemos como exemplo o seguinte conjunto num\u00e9rico:<\/p>\n\n\n\n

    \"Conjunto<\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Em primeiro lugar, para uma melhor an\u00e1lise, organizemos o conjunto em ordem crescente:<\/p>\n\n\n\n

    \"Conjunto<\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Em seguida, para esse exemplo, encontramos que a m\u00e9dia do conjunto \u00e9 4 <\/strong>(somat\u00f3rio de todos os valores dividido pelo n\u00famero de elementos), a mediana \u00e9 4<\/strong> (conforme demonstra\u00e7\u00e3o feita no t\u00f3pico anterior) e a moda do conjunto \u00e9 2<\/strong> (por ser o elemento que mais se repete).<\/p>\n\n\n\n

    Vale destacar que, de fato, uma das principais diferen\u00e7as entre a mediana e a m\u00e9dia reside no fato de que a mediana \u00e9 uma medida que reflete mais fielmente o centro de um conjunto<\/strong>, n\u00e3o sendo afetada pelos valores extremos. <\/p>\n\n\n\n

    Por outro lado, a m\u00e9dia leva em considera\u00e7\u00e3o todos os elementos do conjunto e, assim, \u00e9 mais afetada<\/strong> pelos chamados \u201coutliers\u201d (aqueles valores que se destacam dos demais). Ali\u00e1s, se n\u00e3o estiver claro, fa\u00e7a um pequeno experimento: troque o \u00faltimo elemento do conjunto por 950 e veja como a m\u00e9dia e a mediana se comportar\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

    Por fim, caso ainda reste d\u00favidas sobre o assunto, confira esse artigo informativo.<\/a><\/p>\n\n\n\n

    4. Considera\u00e7\u00f5es finais<\/h2>\n\n\n\n

    Primeiramente, nesse artigo, buscamos trazer algumas dicas de como calcular a mediana de forma simples e r\u00e1pida.<\/p>\n\n\n\n

    Ademais, por mais que seja um assunto que n\u00e3o necessite de c\u00e1lculos complexos, exige uma boa capacidade anal\u00edtica para saber qual metodologia empregar para encontrar a mediana de um conjunto de dados.<\/p>\n\n\n\n

    Al\u00e9m disso, lembremos dos cuidados de ordenarmos os dados antes de resolvermos os problemas (nos casos de dados n\u00e3o agrupados e de dados agrupados sem intervalos de classe). Igualmente importante \u00e9 observarmos se a quantidade de elementos \u00e9 par ou \u00edmpar, pois isso pode influenciar a forma de \u201catacar\u201d a quest\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

    Por fim, desejo a todos f\u00e9, dedica\u00e7\u00e3o e bons estudos.<\/p>\n\n\n\n

    Um grande abra\u00e7o!!<\/p>\n\n\n\n

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    Concursos 2020<\/strong><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Confira nesse artigo como calcular a mediana de um conjunto de dados. Al\u00e9m disso, entenda as diferen\u00e7as entre moda, mediana e m\u00e9dia. Ol\u00e1, pessoal, tudo bem? Nesse artigo, aprenderemos o que \u00e9 a mediana e, tamb\u00e9m, como calcul\u00e1-la. Ademais, para um melhor entendimento do assunto, trataremos dos seguintes assuntos: O que \u00e9 mediana? Como calcular […]<\/p>\n","protected":false},"author":1713,"featured_media":535049,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"post_tipo":"article","footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"tax_estado":[],"class_list":["post-533714","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-cursos-e-concursos"],"acf":[],"yoast_head":"\nAprenda a calcular a mediana de um conjunto de dados<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Confira nesse artigo dicas de como calcular a medina em diferentes situa\u00e7\u00f5es. 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