{"id":522344,"date":"2020-06-26T09:00:00","date_gmt":"2020-06-26T12:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=522344"},"modified":"2020-06-11T13:37:04","modified_gmt":"2020-06-11T16:37:04","slug":"como-calcular-a-area-dos-principais-poligonos-regulares","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/como-calcular-a-area-dos-principais-poligonos-regulares\/","title":{"rendered":"Como calcular a \u00e1rea dos principais pol\u00edgonos regulares?"},"content":{"rendered":"\n

Confira nesse artigo dicas sobre um problema que pode cair na sua prova de matem\u00e1tica ou de racioc\u00ednio l\u00f3gico: como calcular a \u00e1rea dos principais pol\u00edgonos?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Ol\u00e1, pessoal, tudo bem?<\/p>\n\n\n\n

Hoje vamos falar sobre uma d\u00favida comum entre os alunos. Afinal, como se calcula a \u00e1rea de um pol\u00edgono?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Para um melhor entendimento do assunto, trataremos dos seguintes t\u00f3picos:<\/p>\n\n\n\n

  1. Defini\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas<\/li>
  2. Como calcular a \u00e1rea dos principais pol\u00edgonos regulares?<\/li>
  3. Como calcular a \u00e1rea de pol\u00edgonos irregulares importantes para sua prova?<\/li>
  4. O c\u00edrculo \u00e9 um pol\u00edgono?<\/li>
  5. Considera\u00e7\u00f5es finais<\/li>
  6. Refer\u00eancias bibliogr\u00e1ficas<\/li><\/ol>\n\n\n\n

    1. Defini\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas<\/h2>\n\n\n\n

    Em primeiro lugar, vamos estabelecer algumas defini\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas.<\/p>\n\n\n\n

    O que \u00e9 um pol\u00edgono?<\/h3>\n\n\n\n

    Conforme o Dicion\u00e1rio Oxford, pol\u00edgono <\/strong>\u00e9 qualquer figura plana<\/strong> formada pelo mesmo n\u00famero de \u00e2ngulos e de lados retos<\/strong>. Por exemplo, a seguir, temos um ret\u00e2ngulo, um tipo de quadril\u00e1tero irregular:<\/p>\n\n\n\n

    \"Figura
    Figura de um ret\u00e2ngulo<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Na figura acima, observamos que o ret\u00e2ngulo \u00e9 uma figura plana, isto \u00e9, circunscrita em um ambiente bidimensional. Ademais, essa figura possui quatro lados retos e quatro \u00e2ngulos. Desse modo, conclu\u00edmos que o ret\u00e2ngulo \u00e9 um pol\u00edgono.<\/p>\n\n\n\n

    Pol\u00edgonos regulares e irregulares<\/h3>\n\n\n\n

    Al\u00e9m disso, os pol\u00edgonos podem ser regulares ou irregulares<\/strong>. Quanto a esse assunto, n\u00e3o h\u00e1 mist\u00e9rio, uma vez que os pol\u00edgonos regulares<\/strong> s\u00e3o definidos pelo fato de possu\u00edrem lados e \u00e2ngulos iguais<\/strong>. Por outro lado, os pol\u00edgonos irregulares<\/strong> podem apresentar lados e \u00e2ngulos diferentes<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

    \"Figura
    Figura de um tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Na figura acima, temos um pol\u00edgono com lados e \u00e2ngulos iguais. Desse modo, trata-se de um pol\u00edgono regular.<\/p>\n\n\n\n

    Em contrapartida, na figura do ret\u00e2ngulo, notamos um pol\u00edgono que, mesmo possuindo \u00e2ngulos iguais, possui lados diferentes. Assim sendo, trata-se de um pol\u00edgono irregular, j\u00e1 que n\u00e3o cumpre todas as exig\u00eancias da defini\u00e7\u00e3o dos pol\u00edgonos regulares.<\/p>\n\n\n\n

    <\/p>\n\n\n\n

    O que \u00e9 a \u00e1rea?<\/h3>\n\n\n\n

    Segundo Machado (2012), o conceito de \u00e1rea<\/strong> est\u00e1, intuitivamente, ligado \u00e0 ideia de ocupa\u00e7\u00e3o<\/strong> de uma regi\u00e3o do plano delimitada por um contorno.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Voltando a figura do quadril\u00e1tero, percebemos, ent\u00e3o, que a \u00e1rea dessa figura \u00e9 a regi\u00e3o que \u00e9 delimitada pelo contorno dos lados desse pol\u00edgono.<\/p>\n\n\n\n

    2. Como calcular a \u00e1rea dos principais pol\u00edgonos regulares<\/h2>\n\n\n\n

    Ap\u00f3s as defini\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas, partamos para o c\u00e1lculo, de fato, das \u00e1reas dos principais pol\u00edgonos.<\/strong> Vale destacar que nos deteremos, principalmente, na an\u00e1lise de pol\u00edgonos regulares<\/strong> nesse artigo.<\/p>\n\n\n\n

    Como calcular a \u00e1rea do tri\u00e2ngulo<\/h3>\n\n\n\n

    Primeiramente, confira a figura a seguir:<\/p>\n\n\n\n

    \"Como
    Como calcular a \u00e1rea do tri\u00e2ngulo<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Nessa figura, notamos que o tri\u00e2ngulo possui uma base e uma altura. Para o c\u00e1lculo da \u00e1rea, devemos multiplicar a base pela altura<\/strong>, dividindo o valor obtido por dois.<\/strong> Dessa forma, obtemos o valor da \u00e1rea do tri\u00e2ngulo.<\/p>\n\n\n\n

    Al\u00e9m disso, destaca-se que saber encontrar a \u00e1rea do tri\u00e2ngulo \u00e9 fundamental<\/strong>, j\u00e1 que as \u00e1reas de diversos outros pol\u00edgonos podem ser encontradas decompondo esses pol\u00edgonos em tri\u00e2ngulos.<\/p>\n\n\n\n

    Como calcular a \u00e1rea do quadril\u00e1tero regular<\/h3>\n\n\n\n

    Em seguida, temos o quadril\u00e1tero regular:<\/p>\n\n\n\n

    \"Como
    Como calcular a \u00e1rea do quadril\u00e1tero regular<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

    Do pol\u00edgono acima, notamos que o quadril\u00e1tero regular, vulgo quadrado, possui lados iguais. Para o c\u00e1lculo de sua \u00e1rea, devemos multiplicar um lado pelo outro, obtendo, assim, o valor da \u00e1rea do quadril\u00e1tero. <\/p>\n\n\n\n

    Por uma diferente \u00f3tica, podemos dizer, tamb\u00e9m, que a \u00e1rea pode ser calculada pelo produto entre a base e a altura do quadril\u00e1tero<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

    Ademais, vale destacar que todo quadrado \u00e9 um quadril\u00e1ter<\/strong>o. No entanto, nem todo quadril\u00e1tero \u00e9 um quadrado<\/strong>. Essa diferencia\u00e7\u00e3o \u00e9 um cl\u00e1ssico “peguinha” de prova e o concurseiro deve, assim, estar atento a isso.<\/p>\n\n\n\n

    Por fim, embora n\u00e3o seja um pol\u00edgono regular, as \u00e1reas dos ret\u00e2ngulos e dos paralelogramos podem, tamb\u00e9m, ser calculadas pelo produto da base pela altura.<\/p>\n\n\n\n

    Como calcular a \u00e1rea do pent\u00e1gono regular<\/h3>\n\n\n\n

    Dentre os principais pol\u00edgonos, temos o pent\u00e1gono.<\/p>\n\n\n\n

    \"Como
    Como calcular a \u00e1rea do pent\u00e1gono regular<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

    Em outras palavras, a \u00e1rea do pent\u00e1gono \u00e9 calculada multiplicando o per\u00edmetro do pol\u00edgono pelo seu ap\u00f3tema<\/strong>. Vale pontuar que o ap\u00f3tema <\/strong>\u00e9 um segmento de reta que vai do centro do pol\u00edgono regular at\u00e9 o centro de um dos lados do pent\u00e1gono.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Como calcular a \u00e1rea do hex\u00e1gono regular<\/h3>\n\n\n\n

    Quanto ao hex\u00e1gono, temos que:<\/p>\n\n\n\n

    \"Como
    Como calcular a \u00e1rea do hex\u00e1gono regular<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

    Nessa figura, notamos que basta que saibamos do tamanho do lado do hex\u00e1gono e da f\u00f3rmula de sua \u00e1rea.<\/p>\n\n\n\n

    Ademais, podemos tamb\u00e9m calcular a \u00e1rea desse pol\u00edgono dividindo-o em seis tri\u00e2ngulos equil\u00e1teros. Dessa forma, n\u00e3o seria necess\u00e1rio decorar mais uma f\u00f3rmula.<\/p>\n\n\n\n

    3. Como calcular a \u00e1rea de pol\u00edgonos irregulares importantes para sua prova?<\/h2>\n\n\n\n

    Em primeiro lugar, os pol\u00edgonos que ser\u00e3o apresentados nesse t\u00f3pico n\u00e3o s\u00e3o regulares. Todavia, em fun\u00e7\u00e3o da import\u00e2ncia deles, ser\u00e3o, tamb\u00e9m, apresentados.<\/p>\n\n\n\n

    Como calcular a \u00e1rea de um losango<\/h3>\n\n\n\n

    Para esse caso, segue que:<\/p>\n\n\n\n

    \"Losango\"
    Como calcular a \u00e1rea do losango<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

    Da figura acima, observamos que podemos tra\u00e7ar duas diagonais no losango. Para o c\u00e1lculo da \u00e1rea desse pol\u00edgono, basta que multipliquemos a suas duas diagonais e dividamos o resultado por dois.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Como calcular a \u00e1rea de um trap\u00e9zio<\/h3>\n\n\n\n

    Em rela\u00e7\u00e3o ao trap\u00e9zio, temos que:<\/p>\n\n\n\n

    \"Trap\u00e9zio\"
    Como calcular a \u00e1rea do trap\u00e9zio<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

    Nessa figura, percebemos que a \u00e1rea do trap\u00e9zio \u00e9 definida em fun\u00e7\u00e3o da soma de sua base maior com sua base menor. Esse resultado multiplicado pela altura do trap\u00e9zio e dividido por dois nos fornece a \u00e1rea do trap\u00e9zio.<\/p>\n\n\n\n

    5. Considera\u00e7\u00f5es finais<\/h2>\n\n\n\n

    Primeiramente, no artigo de hoje, buscamos tirar uma d\u00favida que muitas pessoas t\u00eam: como calcular a \u00e1rea dos principais pol\u00edgonos?<\/p>\n\n\n\n

    Sem d\u00favida, n\u00e3o se trata de uma quest\u00e3o de muita complexidade. No entanto, o c\u00e1lculo das \u00e1reas dos pol\u00edgonos requer pr\u00e1tica do aluno, principalmente para os pol\u00edgonos que costumam ser menos cobrados em prova.<\/p>\n\n\n\n

    Ademais, para os alunos que t\u00eam dificuldades com f\u00f3rmulas, uma dica \u00e9 tentar dividir o pol\u00edgono em tri\u00e2ngulos. Desse modo, \u00e9 poss\u00edvel, muitas vezes, resolver a quest\u00e3o somente sabendo a f\u00f3rmula da \u00e1rea do tri\u00e2ngulo e um pouco de l\u00f3gica.<\/p>\n\n\n\n

    Enfim, caso esse assunto esteja listado no seu edital, n\u00e3o deixe ele para segundo plano, buscando fazer muitos exerc\u00edcios para auxiliar na memoriza\u00e7\u00e3o das principais f\u00f3rmulas.<\/p>\n\n\n\n

    No mais, desejo a todos paz, sa\u00fade e foco nos estudos!<\/p>\n\n\n\n

    Um grande abra\u00e7o!!<\/p>\n\n\n\n

    6. Refer\u00eancias bibliogr\u00e1ficas<\/h2>\n\n\n\n

    MACHADO, P. F. Fundamentos de Geometria Plana. Belo Horizonte: CAEDE-UFMG, 2012.<\/p>\n\n\n\n

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    Concursos 2020<\/strong><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Confira nesse artigo dicas sobre um problema que pode cair na sua prova de matem\u00e1tica ou de racioc\u00ednio l\u00f3gico: como calcular a \u00e1rea dos principais pol\u00edgonos? Ol\u00e1, pessoal, tudo bem? Hoje vamos falar sobre uma d\u00favida comum entre os alunos. Afinal, como se calcula a \u00e1rea de um pol\u00edgono? 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