RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nColocando as temperaturas em ordem crescente, temos:<\/p>\n
25 – 25 – 25,5 – 26 – 26,8 – 28,5<\/p>\n
Veja que somente a temperatura 25 tem duas frequ\u00eancias, todas as demais tem uma frequ\u00eancia apenas. Se, mesmo com a 7\u00aa temperatura, a moda continua sendo 25, fica claro que esta temperatura deve ser DIFERENTE das demais (se fosse igual a uma delas, esta passaria a ter duas frequ\u00eancias tamb\u00e9m, e seria a segunda moda).<\/p>\n
Se a mediana \u00e9 26 graus, isto significa que devemos ter 3 temperaturas abaixo de 26 e 3 acima de 26, ficando ela no meio. Note que j\u00e1 temos 3 temperaturas abaixo (25, 25, 25.5), mas falta uma temperatura acima de 26.<\/p>\n
Repare que, pelo crit\u00e9rio da mediana, a 7\u00aa temperatura poderia ser IGUAL a 26 tamb\u00e9m, pois a distribui\u00e7\u00e3o 25 – 25 – 25,5 – 26 – 26 – 26,8 – 28,5 tem mediana 26. Mas, como a moda deve ser \u00fanica, devemos descartar essa possibilidade.<\/p>\n
Assim, a temperatura do 7\u00ba dia \u00e9 SUPERIOR a 26.<\/p>\n
Resposta: B\u00a0<\/strong><\/p>\nFCC – SEFAZ\/MA – 2016)<\/strong>\u00a0 Um capital de R$ 20.000,00 foi aplicado \u00e0 taxa de juros compostos de 10% ao ano. Sendo t o n\u00famero de anos em que esse capital dever\u00e1 ficar aplicado para que produza juro total de R$ 9.282,00, ent\u00e3o t pode ser calculado corretamente por meio da resolu\u00e7\u00e3o da equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n(A) 0,1^t = 1,4641<\/p>\n
(B) 1,1^t = 1,5470<\/p>\n
(C) 1,1^t = 1,4641<\/p>\n
(D) 0,1^t = 0,4641<\/p>\n
(E) 1,1^t = 0,4641<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nNo regime composto, temos:<\/p>\n
M = C x (1+j)^t<\/p>\n
Se os juros foram de 9.282 reais, ent\u00e3o o montante final \u00e9 M = C + 9282. Assim,<\/p>\n
C + 9282 = C x (1 + 10%)^t<\/p>\n
20000 + 9282 = 20000 x (1 + 10%)^t<\/p>\n
29282 = 20000 x 1,1^t<\/p>\n
2,9282 \/ 2 = 1,1^t<\/p>\n
1,4641 = 1,1^t<\/p>\n
Veja que esta equa\u00e7\u00e3o est\u00e1 presente na alternativa C.<\/p>\n
Resposta: C<\/strong><\/p>\nFCC – SEFAZ\/MA – 2016)<\/strong>\u00a0\u00a0Jair tem 8 primos, dos quais ir\u00e1 convidar 5 para um jantar em sua casa. Ocorre que 2 dos 8 primos s\u00f3 podem ir ao jantar se forem juntos. O total de escolhas diferentes dos 5 convidados que Jair pode fazer para o jantar \u00e9 igual a<\/p>\n(A) 26.<\/p>\n
(B) 36.<\/p>\n
(C) 40.<\/p>\n
(D) 56.<\/p>\n
(E) 30.<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nTemos duas possibilidades de convite:<\/p>\n
\n- incluindo os dois primos que s\u00f3 v\u00e3o juntos<\/li>\n
- excluindo os dois primos que s\u00f3 v\u00e3o juntos<\/li>\n<\/ul>\n
No primeiro caso n\u00f3s j\u00e1 escolhemos 2 das 5 pessoas que ser\u00e3o convidadas (os 2 primos que v\u00e3o juntos), faltando escolher apenas 3 das 6 pessoas restantes, num total de C(6,3) = 6x5x4 \/ 3! = 20 possibilidades.<\/p>\n
No segundo caso n\u00f3s devemos escolher 5 dos 6 primos (pois estamos desconsiderando os 2 que s\u00f3 v\u00e3o juntos), totalizando C(6,5) = 6 possibilidades.<\/p>\n
Ao todo temos 20 + 6 = 26 possibilidades.<\/p>\n
Resposta: A<\/strong><\/p>\nFCC – SEFAZ\/MA – 2016)<\/strong>\u00a0 Roberta tem que ler dois processos diferentes e dar, em cada um, parecer favor\u00e1vel ou desfavor\u00e1vel. A probabilidade de Roberta dar parecer favor\u00e1vel ao primeiro processo \u00e9 de 50%, a de dar parecer favor\u00e1vel ao segundo \u00e9 de 40%, e a de dar parecer favor\u00e1vel a ambos os processos \u00e9 de 30%. Sendo assim, a probabilidade de que Roberta d\u00ea pareceres desfavor\u00e1veis a ambos os processos \u00e9 igual a<\/p>\n(A) 30%.<\/p>\n
(B) 50%.<\/p>\n
(C) 20%.<\/p>\n
(D) 40%.<\/p>\n
(E) 60%.<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nSendo F1 e F2 as probabilidades de parecer favor\u00e1vel no primeiro e segundo processos, podemos dizer que:<\/p>\n
P(F1 ou F2) = P(F1) + P(F2) – P(F1 e F2)<\/p>\n
P(F1 ou F2) = 50% + 40% – 30%<\/p>\n
P(F1 ou F2) = 60%<\/p>\n
Portanto, a probabilidade de Roberta dar parecer favor\u00e1vel em algum processo \u00e9 de 60%, de modo que a probabilidade de ela dar parecer desfavor\u00e1vel em AMBOS \u00e9 de 100% – 60% = 40%.<\/p>\n
Resposta: D<\/strong><\/p>\nFCC – SEFAZ\/MA – 2016)<\/strong>\u00a0 Cl\u00e1udio est\u00e1 fazendo um programa de condicionamento f\u00edsico de caminhadas di\u00e1rias. A cada dois dias ele deve aumentar em 200 m a dist\u00e2ncia percorrida na caminhada, sendo que no primeiro dia ele come\u00e7a caminhando 500 m. Em tal programa, o primeiro dia de caminhada em que Cl\u00e1udio ir\u00e1 correr exatos 9,7 km ser\u00e1 o<\/p>\n(A) 91o .<\/p>\n
(B) 47o .<\/p>\n
(C) 49o .<\/p>\n
(D) 97o .<\/p>\n
(E) 93o .<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nNesta quest\u00e3o o examinador queria testar a sua aten\u00e7\u00e3o com uma pegadinha meio maldosa…<\/p>\n
Temos uma progress\u00e3o aritm\u00e9tica, onde o primeiro termo \u00e9 a1 = 500m, e a raz\u00e3o \u00e9 r = 200m. Queremos saber o primeiro dia em que Cl\u00e1udio correr\u00e1 9700m. Como ele aumenta a dist\u00e2ncia a cada 2 dias, podemos montar a nossa PA apenas com os dias onde h\u00e1 aumento de dist\u00e2ncia. Temos o termo geral an = 9700m desta progress\u00e3o e queremos saber sua posi\u00e7\u00e3o “n”. Por ser uma PA, podemos escrever:<\/p>\n
an = a1 + (n-1).r<\/p>\n
9700 = 500 + (n-1).200<\/p>\n
9200 = (n-1).200<\/p>\n
9200 \/ 200 = n – 1<\/p>\n
92 \/ 2 = n – 1<\/p>\n
46 = n – 1<\/p>\n
n = 47<\/p>\n
Veja que temos essa op\u00e7\u00e3o de resposta. Entretanto, precisamos interpretar o que obtivemos.<\/p>\n
Estamos considerando como PA a s\u00e9rie formada pelos dias onde h\u00e1 aumento de dist\u00e2ncia. Entre esses aumentos, n\u00f3s temos dias de repeti\u00e7\u00e3o da dist\u00e2ncia do dia anterior.<\/p>\n
Portanto, no dia 47 (contando apenas os dias de aumento de dist\u00e2ncia) ele caminhar\u00e1 9700m. Mas veja que teremos ainda 46 dias de repeti\u00e7\u00e3o da dist\u00e2ncia do dia anterior, totalizando 47 + 46 = 93 dias.<\/p>\n
Ou seja, somente no 93\u00ba dia de caminhada \u00e9 que Cl\u00e1udio percorrer\u00e1 9700m.<\/p>\n
Resposta: E<\/strong><\/p>\nFCC – SEFAZ\/MA – 2016)<\/strong>\u00a0 Artur, Beatriz e Cristina v\u00e3o jogar tr\u00eas rodadas de um jogo de cartas. O combinado \u00e9 que o perdedor da rodada deve dar a cada um dos demais jogadores exatamente a quantia de dinheiro que cada um tem naquela rodada. Sabe-se que Artur perdeu a primeira rodada, Beatriz perdeu a segunda e Cristina perdeu a terceira. Sabendo-se ainda que ao final das tr\u00eas rodadas cada jogador ficou com R$ 40,00, \u00e9 correto afirmar que Cristina come\u00e7ou a primeira rodada do jogo tendo<\/p>\n(A) R$ 40,00.<\/p>\n
(B) R$ 20,00.<\/p>\n
(C) R$ 35,00.<\/p>\n
(D) R$ 30,00.<\/p>\n
(E) R$ 25,00.<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nEm cada rodada, repare que cada ganhador recebe a mesma quantidade que tinha, dobrando o seu valor. Isto \u00e9, se eu tinha 20 reais\u00a0em uma rodada e ganhei, vou ficar com 20×2 = 40 reais\u00a0.<\/p>\n
Portanto, podemos partir da situa\u00e7\u00e3o final (cada um com 40 reais\u00a0) e ir “voltando no tempo”. Na terceira rodada quem perdeu foi Cristina. Portanto, \u00e9 sinal que no in\u00edcio desta rodada Artur e Beatriz tinham 20 reais\u00a0cada (e ao ganharem passaram a ter 20×2 = 40 no final do jogo). Como Cristina precisou dar 20 reais\u00a0a cada um, e mesmo assim ficou com 40 reais\u00a0no final, \u00e9 porque no in\u00edcio da terceira rodada ela tinha 40 + 20 + 20 = 80.<\/p>\n
Ou seja, no in\u00edcio da terceira rodada t\u00ednhamos: Artur com 20, Beatriz com 20, Cristina com 80.<\/p>\n
Na segunda rodada quem perdeu foi Beatriz. Artur e Cristina ganharam. Isto sugere que Artur tinha apenas 20\/2 = 10 reais\u00a0, e Cristina tinha 80\/2 = 40 reais\u00a0, de modo que ao ganharem eles dobraram esses valores. Veja que Beatriz precisou dar 10 reais\u00a0a Artur e 40 a Cristina e, mesmo assim, terminou essa rodada com 20 reais\u00a0. Isto significa que ela tinha 20+10+40 = 70 reais\u00a0.<\/p>\n
Ou seja, no in\u00edcio da segunda rodada t\u00ednhamos: Artur com 10, Beatriz com 70, Cristina com 40. Repare que a soma dos valores\u00a0em cada rodada sempre \u00e9 igual a 120…<\/p>\n
Na primeira rodada quem perdeu foi Artur. Beatriz e Cristina ganharam, dobrando seus valores. Portanto, no in\u00edcio da primeira elas tinham 70\/2 = 35 e 40\/2 = 20 reais\u00a0respectivamente, e Artur tinha as 10 que sobraram no in\u00edcio da segunda rodada e mais 35 dados a Beatriz e 20 dados a Cristina, totalizando 10+35+20 = 65 reais\u00a0.<\/p>\n
Assim, Cristina come\u00e7ou com 20\u00a0reais.<\/p>\n
Resposta: B<\/strong><\/p>\nFCC – SEFAZ\/MA – 2016)<\/strong>\u00a0 Quatro meninos t\u00eam 5, 7, 9 e 11 carrinhos cada um. A respeito da quantidade de carrinhos que cada um tem, eles afirmaram:<\/p>\n\u2212 Ant\u00f4nio: Eu tenho 5 carrinhos;<\/p>\n
\u2212 Bruno: Eu tenho 11 carrinhos;<\/p>\n
\u2212 C\u00e1ssio: Ant\u00f4nio tem 9 carrinhos;<\/p>\n
\u2212 Danilo: Eu tenho 9 carrinhos.<\/p>\n
Se apenas um deles mentiu, tendo os outros dito a verdade, ent\u00e3o \u00e9 correto concluir que a soma do n\u00famero de carrinhos de Ant\u00f4nio, Bruno e C\u00e1ssio \u00e9 igual a (A) 27.<\/p>\n
(B) 22.<\/p>\n
(C) 23.<\/p>\n
(D) 25.<\/p>\n
(E) 21.<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nNote que as afirma\u00e7\u00f5es de Ant\u00f4nio e C\u00e1ssio s\u00e3o contradit\u00f3rias entre si. Ou seja, s\u00f3 um pode estar falando a verdade.<\/p>\n
Se Ant\u00f4nio estiver falando a verdade, ele tem 5 carrinhos. A informa\u00e7\u00e3o falsa \u00e9 a de C\u00e1ssio, sendo as demais verdadeiras, de modo que Bruno tem mesmo 11 carrinhos e Danilo tem mesmo 9 carrinhos, sobrando 7 carrinhos para C\u00e1ssio.<\/p>\n
Note que preenchemos adequadamente todas as quantidades de carrinhos, sem falhas l\u00f3gicas. A soma dos carrinhos de Ant\u00f4nio, Bruno e C\u00e1ssio \u00e9 5 + 11 + 7 = 23. Este \u00e9 o gabarito.<\/p>\n
Veja que, se assumirmos a informa\u00e7\u00e3o de C\u00e1ssio como verdadeira, ent\u00e3o Ant\u00f4nio teria 9 carrinhos, o que contrastaria com a informa\u00e7\u00e3o de Danilo.<\/p>\n
Resposta: C<\/strong><\/p>\nFCC – SEFAZ\/MA – 2016)<\/strong>\u00a0 A planta do terreno retangular plano de uma fazenda est\u00e1 na escala de 1:10000. Nessa planta, o terreno \u00e9 representado por um ret\u00e2ngulo de 1,1 m por 64 cm. Sabendo-se que o per\u00edmetro de um ret\u00e2ngulo \u00e9 a soma das medidas de todos os seus lados, ent\u00e3o o per\u00edmetro do terreno dessa fazenda, em quil\u00f4metros, \u00e9 igual a<\/p>\n(A) 2,328.<\/p>\n
(B) 23,28.<\/p>\n
(C) 348.<\/p>\n
(D) 34,8.<\/p>\n
(E) 3,48.<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nSe a escala \u00e9 de 1:10000, cada 1 unidade na planta corresponde a 10.000 vezes mais no mundo real. Portanto, 1,1m na planta corresponde a 1,1×10.000 = 11.000m na vida real. E 0,64m (64cm) na planta corresponde a 0,64×10.000 = 6.400m na vida real.<\/p>\n
Portanto, o per\u00edmetro do terreno \u00e9:<\/p>\n
P = 11.000 + 6.400 + 11.000 + 6.400 = 34.800m = 34,8km.<\/p>\n
Resposta: D<\/strong><\/p>\nFCC – SEFAZ\/MA – 2016)<\/strong>\u00a0 Um comerciante de material de constru\u00e7\u00e3o comprou um lote de areia para revend\u00ea-lo. Ele conseguiu vender 2\/5 do lote ganhando 24% sobre o pre\u00e7o que havia pago por essa fra\u00e7\u00e3o do lote. O restante do lote foi vendido pelo comerciante com preju\u00edzo de 10%. Com rela\u00e7\u00e3o ao pre\u00e7o pago na aquisi\u00e7\u00e3o do lote, a venda total do lote implicou para o comerciante em<\/p>\n(A) preju\u00edzo de 5,6%.<\/p>\n
(B) lucro de 5,6%.<\/p>\n
(C) lucro de 2,8%.<\/p>\n
(D) preju\u00edzo de 3,6%.<\/p>\n
(E) lucro de 3,6%.<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nVeja que 2\/5 do lote foi vendido com 24% de lucro, e o restante (3\/5) foi vendido com 10% de preju\u00edzo, o que d\u00e1 no final um resultado de:<\/p>\n
(2\/5)x24% – (3\/5)x10% =<\/p>\n
48%\/5 – 3×2% =<\/p>\n
9,6% – 6% =<\/p>\n
3,6%<\/p>\n
Este foi o lucro.<\/p>\n
Resposta: E<\/strong><\/p>\nFCC – SEFAZ\/MA – 2016)<\/strong>\u00a0\u00a0Em uma reuni\u00e3o realizada em um dia do m\u00eas de outubro estavam presentes apenas pessoas que faziam anivers\u00e1rio naquele m\u00eas. Das pessoas presentes, apenas tr\u00eas faziam anivers\u00e1rio exatamente no dia da reuni\u00e3o, e todas as demais faziam anivers\u00e1rio em dias diferentes entre si duas a duas. Sabendo-se que o m\u00eas de outubro tem 31 dias, \u00e9 correto concluir que nessa reuni\u00e3o estavam presentes no<\/p>\n(A) m\u00e1ximo 33 pessoas.<\/p>\n
(B) m\u00ednimo 18 pessoas.<\/p>\n
(C) m\u00e1ximo 32 pessoas.<\/p>\n
(D) m\u00ednimo 28 pessoas.<\/p>\n
(E) m\u00e1ximo 31 pessoas.<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nVeja que 3 pessoas faziam anivers\u00e1rio em um dia de outubro. Restam mais 30 dias em outubro. Em cada um desses dias podemos ter no m\u00e1ximo 1 pessoa, par que todas as demais fa\u00e7am anivers\u00e1rio em datas diferentes entre si duas a duas. Portanto, podemos ter NO M\u00c1XIMO mais 30 pessoas, uma para cada dia restante.<\/p>\n
Ficamos com um M\u00c1XIMO de 30 + 3 = 33 pessoas.<\/p>\n
O m\u00ednimo seria igual a 3 pessoas, pois n\u00e3o precisar\u00edamos ter mais ningu\u00e9m na reuni\u00e3o para cumprir a regra de que “as demais pessoas faziam anivers\u00e1rio em datas diferentes duas a duas”.<\/p>\n
Resposta: A<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Caros alunos, Vejam abaixo a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de\u00a0L\u00f3gica, Matem\u00e1tica e suas Aplica\u00e7\u00f5es\u00a0da prova de\u00a0AUDITOR da SEFAZ\/MA. Acredito que meus alunos tenham ido muito bem!\u00a0Qualquer d\u00favida entrem em contato. Segui a ordem das quest\u00f5es da prova\u00a0tipo 05, OK? FCC – SEFAZ\/MA – 2016)\u00a0 Os registros da temperatura m\u00e1xima di\u00e1ria dos primeiros 6 dias de uma […]<\/p>\n","protected":false},"author":48,"featured_media":43262,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"post_tipo":"article","footnotes":""},"categories":[],"tags":[1784],"tax_estado":[],"class_list":["post-49430","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","tag-concurso-sefaz-ma"],"acf":[],"yoast_head":"\n
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