{"id":45128,"date":"2016-08-03T08:47:46","date_gmt":"2016-08-03T11:47:46","guid":{"rendered":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=45128"},"modified":"2019-11-08T16:46:11","modified_gmt":"2019-11-08T19:46:11","slug":"matematica-pm-pa-prova-resolvida","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/matematica-pm-pa-prova-resolvida\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica PM-PA &#8211; prova resolvida"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify;\">Caros alunos,<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Vejam abaixo a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de Matem\u00e1tica da prova da Pol\u00edcia Militar do Par\u00e1, realizada neste \u00faltimo final de semana. Resolvi na ordem da\u00a0<strong>prova amarela,<\/strong> ok? Deixe um coment\u00e1rio neste artigo para continuarmos conversando sobre essa prova!<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><span style=\"color: #ff0000;\"><a style=\"color: #ff0000; text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/raciocinio-logico-para-concurso\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">CLIQUE AQUI PARA SABER\u00a0COMO ESTUDAR MATEM\u00c1TICA E RACIOC\u00cdNIO L\u00d3GICO PARA CONCURSO<\/a><\/span><\/span><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>FADESP \u2013 POL\u00cdCIA MILITAR\/PA \u2013 2016)<\/strong> Um alarme \u00e9 \u201carmado\u201d digitando-se o dia do m\u00eas com dois algarismos e \u201cdesarmado\u201d com a digita\u00e7\u00e3o de um n\u00famero, tamb\u00e9m de dois algarismos, obtidos a partir da adi\u00e7\u00e3o do respectivo dia do m\u00eas (1,2,3,&#8230;31), com a soma dos algarismos de uma sequ\u00eancia l\u00f3gica de 4 algarismos, constitu\u00edda por n\u00fameros \u00edmpares nas extremidades e pares entre eles, conforme o quadro abaixo, referente aos 6 primeiros dias do m\u00eas.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-45129 aligncenter\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/08\/03084243\/pmpa1.png\" alt=\"pmpa1\" width=\"459\" height=\"174\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/08\/03084243\/pmpa1.png 459w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/08\/03084243\/pmpa1.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 459px) 100vw, 459px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Assim, no dia 29 de mar\u00e7o, o n\u00famero digitado que \u201cdesarmou\u201d o alarme foi<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(A) 48.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(B) 53.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(C) 47.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(D) 58.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">O alarme \u201carma\u201d digitando dia do m\u00eas com 2 d\u00edgitos, ent\u00e3o no dia 29 de mar\u00e7o o alarme ser\u00e1 armado digitando 29. J\u00e1 a sequ\u00eancia l\u00f3gica e a soma de seus algarismos obedecem a seguinte ordem:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Dia 01 \u2013 9021 \u2013 SOMA 12 <\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Dia 02 \u2013 7243 <strong>\u2013<\/strong> SOMA 16<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Dia 03 \u2013 5465 <strong>\u2013<\/strong> SOMA 20<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Dia 04 \u2013 3687 <strong>\u2013<\/strong> SOMA 24<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Dia 05 \u2013 1809 <strong>\u2013<\/strong> SOMA 18<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Dia 06 \u2013 9021 \u2013 SOMA 12<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Observe que a sequ\u00eancia l\u00f3gica e consequentemente a sua soma, se repetir\u00e3o a partir do dia 06, ent\u00e3o temos ciclos de 5 dias. Assim,<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Dia 06 \u2013 SOMA 12<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Dia 07 \u2013 SOMA 16<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Dia 08 \u2013 SOMA 20<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Dia 09 \u2013 SOMA 24<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Dia 10 \u2013 SOMA 18<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">E assim por diante.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Dividindo 29 por 5, obtemos o resultado 5 e o resto 4. Isto significa que, para chegar no termo da sequ\u00eancia l\u00f3gica do dia 29, vamos passar por 5 ciclos completos (cada um com 5 termos), e pegaremos o 4\u00ba termo dessa sequ\u00eancia original, o quarto termo \u00e9 o 3687 que tem \u201c24\u201d como soma dos seus algarismos da sequ\u00eancia 24.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A quest\u00e3o nos diz que para \u201cdesarmar\u201d o alarme devemos digitar um n\u00famero, tamb\u00e9m de dois algarismos, obtidos a partir da adi\u00e7\u00e3o do respectivo dia do m\u00eas no caso (29) com a soma dos algarismos de uma sequ\u00eancia l\u00f3gica (24)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">29 + 24 = 53<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Portanto, o n\u00famero digitado que desarmou o alarme no dia 29 foi o \u201c53\u201d.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta: C (gabarito oficial, mas deve ser alterado para B)<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>FADESP \u2013 POL\u00cdCIA MILITAR\/PA \u2013 2016)<\/strong> Em uma Companhia de Policiamento Ostensivo, 64 pra\u00e7as s\u00e3o distribu\u00eddos em 14 guarni\u00e7\u00f5es (equipes de guardas), cada uma com 3, 5 ou 7 militares. Cada militar participa de apenas uma guarni\u00e7\u00e3o e o n\u00famero de guarni\u00e7\u00f5es com 3 militares \u00e9 o dobro das que t\u00eam 7. Nessa Companhia, com 5 militares, h\u00e1<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(A) 2 guarni\u00e7\u00f5es.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(B) 5 guarni\u00e7\u00f5es.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(C) 11 guarni\u00e7\u00f5es.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(D) 8 guarni\u00e7\u00f5es.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A quest\u00e3o nos diz que o n\u00famero de guarni\u00e7\u00f5es com 3 militares \u00e9 o dobro das que t\u00eam 7. Vamos denotar por X o n\u00famero de guarni\u00e7\u00f5es que possuem 7 militares, com isso o n\u00famero de guarni\u00e7\u00f5es que possuem 3 militares ser\u00e1 2X, e o n\u00famero de guarni\u00e7\u00f5es que possuem 5 militares vamos chamar de Y:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Total de Equipes = Equipes de 3 pra\u00e7as + Equipes de 5 pra\u00e7as + Equipes de 7 pra\u00e7as<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">14 = X + Y + 2x<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">14 = 3X + Y<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Total de Pra\u00e7as = 3 pra\u00e7as x n\u00ba de equipes + 5 pra\u00e7as x n\u00ba de equipes + 7 pra\u00e7as x n\u00ba de equipes<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">64 = 3 . 2X + 5.Y + 7. X<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">64 = 6X + 5Y + 7X<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">64 = 13X + 5Y<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Repare que temos um sistema de equa\u00e7\u00f5es:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">14 = 3X + Y<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">64 = 13X + 5Y<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Podemos come\u00e7ar isolando a vari\u00e1vel Y na primeira equa\u00e7\u00e3o:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Y = 14 \u2013 3X<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Substituindo na segunda equa\u00e7\u00e3o podemos obter X:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">64 = 13X + 5Y<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">64 = 13X + 5.(14 \u2013 3X)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">64 = 13X + 70 \u2013 15X<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">64 = \u2013 2X + 70<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">2X = 70 \u2013 64<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">2X = 6<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">X = 3<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Portanto,<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Y = 14 \u2013 3X<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Y = 14 \u2013 3.3<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Y = 14 \u2013 9<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Y = 5<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Logo, temos 5 guarni\u00e7\u00f5es constitu\u00eddas por 5 militares.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta: B<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>FADESP \u2013 POL\u00cdCIA MILITAR\/PA \u2013 2016)<\/strong> Tramita no Congresso Nacional do Brasil um Projeto de Emenda Constitucional (PEC 44\/2015) que dever\u00e1 definir a carga hor\u00e1ria de trabalho di\u00e1ria e semanal dos policiais e bombeiros militares. Tal medida se faz necess\u00e1ria devido \u00e0 diversidade de sistemas de trabalhos nas diversas institui\u00e7\u00f5es militares do pa\u00eds. Em uma unidade militar havia dois sistemas de trabalho. No primeiro, a raz\u00e3o entre o n\u00famero de horas trabalhadas e de horas de descanso era de 5 para 18, enquanto no segundo sistema, em que as horas trabalhadas aumentavam 2 horas e as de descanso 12, a raz\u00e3o era de 1 para 4. No primeiro sistema, a quantidade de horas trabalhadas era igual a<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(A) 10.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(B) 8.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(C) 15.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(D) 20.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Vamos chamar de HT o n\u00famero de Horas trabalhadas e de HD o n\u00famero de horas de Descanso. No primeiro sistema, a raz\u00e3o entre o n\u00famero de horas trabalhadas e de horas de descanso era de 5 para 18:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">1\u00ba SISTEMA = Horas trabalhadas \/ Horas de descanso = 5\/18<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">1\u00ba SISTEMA = HT \/ HD = 5\/18<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Enquanto no segundo sistema, em que as horas trabalhadas aumentavam 2 horas e as de descanso 12, a raz\u00e3o era de 1 para 4.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">2\u00ba SISTEMA = Horas Trabalhadas \/ Horas de descanso = 1\/4<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">2\u00ba SISTEMA = HT + 2 \/ HD + 12 = 1\/4<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Repare que temos um sistema de equa\u00e7\u00f5es,<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">EQUA\u00c7\u00c3O I &#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212; HT \/ HD = 5\/18<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">EQUA\u00c7\u00c3O II &#8212;&#8212;- HT + 2 \/ HD + 12 = 1\/4<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Podemos come\u00e7ar isolando a vari\u00e1vel HD na primeira equa\u00e7\u00e3o:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">HT \/ HD = 5\/18<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">HT = 5\/18 x HD<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">HT x 18\/5 = HD<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Substituindo na segunda equa\u00e7\u00e3o podemos obter HT:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">HT + 2 \/ HD + 12 = 1\/4<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">HT + 2 = 1\/4 x (HD + 12)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">HT + 2 = 1\/4 x (18HT\/5 + 12)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(HT + 2) x 4 = (18HT\/5 + 12)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">4HT + 8 -12 = 18HT\/5<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">4HT \u2013 4 = 18HT\/5<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">4HT \u2013 18HT\/5 = 4<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">20HT\/5 \u2013 18HT\/5 = 4<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">2HT\/5 = 4<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">2HT = 4 x 5<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">HT = 20\/2<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">HT = 10<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Portanto o n\u00famero de horas trabalhadas no primeiro sistema \u00e9 igual a 10.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta: A<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><span style=\"color: #ff0000;\"><a style=\"color: #ff0000; text-decoration: underline;\" href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/raciocinio-logico-para-concurso\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">CLIQUE AQUI PARA SABER\u00a0COMO ESTUDAR MATEM\u00c1TICA E RACIOC\u00cdNIO L\u00d3GICO PARA CONCURSO<\/a><\/span><\/span><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>FADESP \u2013 POL\u00cdCIA MILITAR\/PA \u2013 2016)<\/strong> Nos Testes de Avalia\u00e7\u00e3o F\u00edsica (TAF) de uma corpora\u00e7\u00e3o, \u00e9 adotada a tabela abaixo para medir os desempenhos de militares do sexo masculino em corrida.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-45130 aligncenter\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/08\/03084359\/pmpa2.png\" alt=\"pmpa2\" width=\"661\" height=\"383\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/08\/03084359\/pmpa2.png 661w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/08\/03084359\/pmpa2.png 300w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/08\/03084359\/pmpa2.png 500w\" sizes=\"auto, (max-width: 661px) 100vw, 661px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Um militar de 27 anos realizou dois TAF no ano passado. No segundo teste, ele correu 2.760 metros, com isso aumentando em 20% a dist\u00e2ncia percorrida no primeiro teste. A m\u00e9dia aritm\u00e9tica simples das notas desse militar, nas duas corridas realizadas nesses TAF, foi igual a<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(A) 7,55.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(B) 7,65.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(C) 7,85.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(D) 7,75.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">No segundo teste, ele correu 2.760 metros, com isso aumentando em 20% a dist\u00e2ncia percorrida no primeiro teste. Vamos chamar de D metros, a dist\u00e2ncia percorrida por esse militar no primeiro teste, se ele aumentou em 20% sua dist\u00e2ncia percorrida chegando a percorrer 2.760 ent\u00e3o teremos:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">D x (1 + 20%) = 2.760<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">D x (1 + 0,2) = 2.760<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">D x (1,20) = 2.760<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">D = 2.760 \/ 1,20<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">D = 2.300 metros<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Esse militar percorreu 2300 metros no primeiro teste e 2.760 metros no segundo teste, observando a tabela fornecida verificamos que, para a idade de 27 anos, 2.300 metros percorridos representa uma nota 7,0 no TAF e 2.760 representa uma nota 8,50. Portanto, a m\u00e9dia aritm\u00e9tica simples dessas notas ser\u00e1:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">7,00 + 8,50 \/ 2 =<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">15,50 \/ 2 =<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">7,75<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta: D<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>FADESP \u2013 POL\u00cdCIA MILITAR\/PA \u2013 2016)<\/strong> O quadro a seguir apresenta as quantidades de ataques a bancos realizados no Estado do Rio Grande do Sul (RS), no primeiro bimestre do ano, nos \u00faltimos 10 anos:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-45131 aligncenter\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/08\/03084441\/pmpa3.png\" alt=\"pmpa3\" width=\"563\" height=\"349\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/08\/03084441\/pmpa3.png 563w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/08\/03084441\/pmpa3.png 300w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/08\/03084441\/pmpa3.png 484w\" sizes=\"auto, (max-width: 563px) 100vw, 563px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para que a m\u00e9dia aritm\u00e9tica simples de ataques a bancos, no primeiro bimestre do ano no RS, recue para 26, \u00e9 necess\u00e1rio que o n\u00famero de registros dessas a\u00e7\u00f5es, no mesmo per\u00edodo de 2017, seja igual a<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(A) 24.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(B) 26.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(C) 22.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(D) 28.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A m\u00e9dia aritm\u00e9tica simples \u00e9 dada pela soma dos valores obtidos dividida pelo n\u00famero de observa\u00e7\u00f5es.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">28 + 25 + 13 + 22 + 10 + 22 + 35 + 33 + 34 + 42 \/10 =<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">264 \/ 10 =<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">26,4<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para que a m\u00e9dia aritm\u00e9tica do n\u00famero de ataques a bancos no primeiro bimestre do ano recue para 26 devemos acrescentar um valor X \u00e0 soma das observa\u00e7\u00f5es, antes eram 10 observa\u00e7\u00f5es, agora teremos 11 observa\u00e7\u00f5es, cuja m\u00e9dia aritm\u00e9tica dever\u00e1 ser 26, ent\u00e3o teremos:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">28 + 25 + 13 + 22 + 10 + 22 + 35 + 33 + 34 + 42 <strong>+ X <\/strong>\/ 11 = 26<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">264 + X \/ 11 = 26<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">264 + X = 11 x 26<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">264 + X = 286<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">X = 286 \u2013 264<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">X = 22<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Portanto, o n\u00famero de registro dessas a\u00e7\u00f5es, no mesmo per\u00edodo de 2017 para que a m\u00e9dia recue para 26 ter\u00e1 que ser igual a 22.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta: C<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>FADESP \u2013 POL\u00cdCIA MILITAR\/PA \u2013 2016)<\/strong> \u00c9 comum a estimativa do n\u00famero de pessoas em eventos variar de acordo com quem efetua esse c\u00e1lculo. Uma das raz\u00f5es disso ocorrer \u00e9 que a \u00e1rea do evento nem sempre \u00e9 considerada a mesma e a estimativa da quantidade de pessoas por metro quadrado tamb\u00e9m pode ser diferente. Um determinado sindicato estipula que a concentra\u00e7\u00e3o por metro quadrado em um com\u00edcio seja de tr\u00eas pessoas, em um evento de rua, seis, e em lugares fechados, oito. Para uma corpora\u00e7\u00e3o militar, por sua vez, nessas situa\u00e7\u00f5es, haveria uma pessoa a menos por metro quadrado, do que o estipulado pelos sindicalistas.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Um com\u00edcio teria sido realizado em um campo de futebol retangular, e o referido sindicato estimou a presen\u00e7a de 15.300 pessoas, enquanto para a corpora\u00e7\u00e3o militar seriam 8.800, sendo que as dimens\u00f5es do campo de futebol, consideradas pelo sindicato, excediam em 5 metros \u00e0s da corpora\u00e7\u00e3o militar, conforme o quadro abaixo:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-45132 aligncenter\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/08\/03084520\/pmpa4.png\" alt=\"pmpa4\" width=\"651\" height=\"281\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/08\/03084520\/pmpa4.png 651w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/08\/03084520\/pmpa4.png 300w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/08\/03084520\/pmpa4.png 500w\" sizes=\"auto, (max-width: 651px) 100vw, 651px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">O campo de futebol, segundo a corpora\u00e7\u00e3o militar, tinha per\u00edmetro igual a<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(A) 270 metros.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(B) 180 metros.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(C) 200 metros.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(D) 240 metros.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Um com\u00edcio teria sido realizado em um campo de futebol retangular, e o referido sindicato estimou a presen\u00e7a de 15.300 pessoas, enquanto para a corpora\u00e7\u00e3o militar seriam 8.800.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A \u00e1rea do campo de futebol para o sindicato seria dada por:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(a + 5) x ( b + 5) = ab + 5b + 5a + 25 m\u00b2<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">J\u00e1 para a corpora\u00e7\u00e3o militar a \u00e1rea seria do campo de futebol seria:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">( a ) x ( b ) = ab m\u00b2<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para a corpora\u00e7\u00e3o militar estipula-se que h\u00e1 duas pessoas por metro quadrado. Portanto,<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">2 pessoas &#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;- 1 m\u00b2<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">8800 pessoas &#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;- ab m\u00b2<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">8800 x 1 = 2 x ab<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">8800 = 2ab<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">ab = 8800 \/ 2<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">ab = 4400 m\u00b2<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Portanto, o campo de futebol para a corpora\u00e7\u00e3o militar tem 4400 m\u00b2 de \u00e1rea.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para o sindicato, estipula-se que h\u00e1 tr\u00eas pessoas por metro quadrado. Portanto,<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">3 pessoas &#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;- 1 m\u00b2<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">15300 pessoas &#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212; ab + 5b + 5a + 25 m\u00b2<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">3 x (ab + 5b + 5a + 25) = 15300 x 1<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">ab + 5b + 5a + 25 = 15300 \/ 3<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">ab + 5b + 5a + 25 = 5100<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sabemos que ab = 4400 ent\u00e3o,<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">4400+ 5b + 5a + 25 = 5100<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">5b + 5a = 5100 \u2013 4400 \u2013 25<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">5b + 5a = 675<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Simplificando toda a equa\u00e7\u00e3o por 5 temos:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">a + b = 135 m<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A corpora\u00e7\u00e3o militar estimou que a medida dos lados do campo de futebol seria a metros de comprimento por b metros de largura, ent\u00e3o o per\u00edmetro do campo ser\u00e1 dado por a + a + b + b = 2a + 2b, sabemos que a + b = 135. Portanto,<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">2 x (a + b) = 2 x 135<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">2a + 2b = 270 metros<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Portanto o per\u00edmetro do campo de futebol segundo a corpora\u00e7\u00e3o militar ser\u00e1 270 metros.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta: A<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong><span style=\"color: #ff0000;\">Seja meu seguidor o INSTAGRAM e acompanhe todas as novidades em primeira m\u00e3o! Basta clicar na figura:<\/span><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"http:\/\/www.instagram.com\/profarthurlima\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-45743 size-medium aligncenter\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/08\/08104857\/instagram.jpeg\" alt=\"instagram\" width=\"300\" height=\"219\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/08\/08104857\/instagram.jpeg 880w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/08\/08104857\/instagram.jpeg 300w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/08\/08104857\/instagram.jpeg 768w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/08\/08104857\/instagram.jpeg 411w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sauda\u00e7\u00f5es,<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Caros alunos, Vejam abaixo a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de Matem\u00e1tica da prova da Pol\u00edcia Militar do Par\u00e1, realizada neste \u00faltimo final de semana. Resolvi na ordem da\u00a0prova amarela, ok? Deixe um coment\u00e1rio neste artigo para continuarmos conversando sobre essa prova! CLIQUE AQUI PARA SABER\u00a0COMO ESTUDAR MATEM\u00c1TICA E RACIOC\u00cdNIO L\u00d3GICO PARA CONCURSO FADESP \u2013 POL\u00cdCIA MILITAR\/PA [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":48,"featured_media":45133,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"post_tipo":"article","footnotes":""},"categories":[1988],"tags":[2031,1521],"tax_estado":[],"class_list":["post-45128","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-policia","tag-matematica-pm-pa","tag-policia-militar"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO Premium plugin v27.2 (Yoast SEO v27.2) - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-premium-wordpress\/ -->\n<title>Matem\u00e1tica PM-PA - prova resolvida<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/matematica-pm-pa-prova-resolvida\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pt_BR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Matem\u00e1tica PM-PA - prova resolvida\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Caros alunos, Vejam abaixo a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de Matem\u00e1tica da prova da Pol\u00edcia Militar do Par\u00e1, realizada neste \u00faltimo final de semana. 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Resolvi na ordem da\u00a0prova amarela, ok? Deixe um coment\u00e1rio neste artigo para continuarmos conversando sobre essa prova! 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