{"id":41807,"date":"2016-06-21T10:19:10","date_gmt":"2016-06-21T13:19:10","guid":{"rendered":"http:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=41807"},"modified":"2018-09-21T18:09:43","modified_gmt":"2018-09-21T21:09:43","slug":"perito-pcdf-raciocinio-logico","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/perito-pcdf-raciocinio-logico\/","title":{"rendered":"Perito PCDF &#8211; matem\u00e1tica, estat\u00edstica e racioc\u00ednio l\u00f3gico &#8211; RECURSO!!!"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify;\">Ol\u00e1 pessoal, tudo bem? Veja a seguir a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de\u00a0<strong>MATEM\u00c1TICA , ESTAT\u00cdSTICA E RACIOC\u00cdNIO L\u00d3GICO\u00a0<\/strong>das provas de\u00a0<strong>Perito Criminal da Pol\u00edcia Civil do Distrito Federal<\/strong>,\u00a0que ocorreu neste final de semana. Qualquer d\u00favida me procure!<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Veja que propus recurso na quest\u00e3o sobre as proposi\u00e7\u00f5es P e Q, por duplicidade de respostas corretas.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/raciocinio-logico-para-concurso\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong><span style=\"color: #008000; text-decoration: underline;\">***Aprenda como estudar racioc\u00ednio l\u00f3gico para concurso neste meu artigo complet\u00edssimo***<\/span><\/strong><\/a><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>IADES &#8211; PCDF &#8211; 2016)<\/strong>\u00a0Em uma situa\u00e7\u00e3o de emerg\u00eancia&#8230;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">O c\u00f3digo tem 4 n\u00fameros, sendo que o 2 e o 5 aparecem uma \u00fanica vez. Podemos ter senhas com esses dois algarismos e mais:<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">UM outro algarismo, que se repita duas vezes<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">DOIS outros algarismos distintos<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">No primeiro caso, temos 8\u00a0possibilidades para escolher o algarismo que se repete duas vezes. Uma vez definido este algarismo, devemos permutar os 4 n\u00fameros da senha, sabendo que 2 s\u00e3o repetidos, o que nos d\u00e1 um total de P(4; 2) = 4! \/ 2! = 4x3x2x1 \/ 2&#215;1 = 12 possibilidades. Portanto, ao todo temos 8&#215;12 = 96 formas de criar senhas com a repeti\u00e7\u00e3o de um n\u00famero.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">No segundo caso, o total de formas de escolhermos 2 algarismos dentre os 8 restantes (fora o 2 e o 5) \u00e9 dado pela combina\u00e7\u00e3o C(8,2) = 8&#215;7\/2&#215;1 = 28. Portanto, temos 28 formas de escolher os dois algarismos que completam a senha. Feito isso, devemos permutar os 4 algarismos da senha, que agora s\u00e3o todos distintos, o que nos d\u00e1 um total de P(4) = 24 possibilidades. Ao todo temos 28&#215;24 = 672 formas de criar senhas sem nenhum n\u00famero repetido.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ao todo temos 96 + 672 = 768 senhas poss\u00edveis. Esse \u00e9 o total de tentativas que faremos, na pior das hip\u00f3teses.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta: A<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>IADES &#8211; PCDF &#8211; 2016)<\/strong>\u00a0Determina\u00e7\u00e3o de valores at\u00edpicos&#8230;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Veja que temos n = 100 elementos. A posi\u00e7\u00e3o do primeiro quartil \u00e9 n\/4 = 25, e do terceiro quartil \u00e9 3n\/4 = 75.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Calculando as frequ\u00eancias acumuladas, veja que da idade 18 at\u00e9 a idade 21 temos exatamente 25 frequ\u00eancias (2+4+7+12). Ou seja, Q1 = 21 anos.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Veja ainda que da idade 18 at\u00e9 a idade 27 temos 75 frequ\u00eancias. Portanto, Q3 = 27 anos.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A amplitude interquart\u00edlica \u00e9 AIQ = Q3 &#8211; Q1 = 27 &#8211; 21 = 6 anos.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Portanto, s\u00e3o at\u00edpicos os valores menores que Q1 &#8211; 1,5.AIQ, ou seja, 21 &#8211; 1,5.6 = 12.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">E tamb\u00e9m s\u00e3o at\u00edpicos os valores maiores que Q3 + 1,5.AIQ, isto \u00e9, 27 + 1,5.6 = 36.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Resumindo, s\u00e3o at\u00edpicos os valores menores que 12 ou maiores que 36. Dentre as op\u00e7\u00f5es de resposta, apenas a letra E pode ser considerada at\u00edpica.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta: E<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>IADES &#8211; PCDF &#8211; 2016)<\/strong>\u00a0Considere as proposi\u00e7\u00f5es simples&#8230;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Queremos saber em que caso P &#8211;&gt; Q. Para isto ser verdade, devemos analisar se esta condicional N\u00c3O pode ser tornada falsa. Quando ela poderia ser tornada falsa? Quando Q fosse F e, ao mesmo tempo, P fosse V, pois a\u00ed ficar\u00edamos com V&#8211;&gt;F, que \u00e9 uma condicional falsa.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Portanto, vamos tornar a proposi\u00e7\u00e3o Q falsa em cada alternativa, e ver se \u00e9 poss\u00edvel que P seja verdadeira. Se for, devemos descartar aquela alternativa.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A) P: p^q \u00a0e Q: pvq<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para Q ser falsa, tanto p quanto q s\u00e3o F. Com isso, P automaticamente \u00e9 F. N\u00c3O \u00e9 poss\u00edvel for\u00e7ar P&#8211;&gt;Q ser falsa, ou seja, P&#8211;&gt;Q \u00e9 sempre verdadeira. Isto nos mostra que este \u00e9 o gabarito.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">B) P: pvq e Q: p^q<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para Q ser falsa, basta que p ou q seja F. Se p for F e q for V, repare que Q fica falsa, mas P fica verdadeira, ficando V&#8211;&gt;F, que mostra que P&#8211;&gt;Q pode ser falsa. Devemos descartar essa alternativa.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">C) P: p&#8211;&gt;q e Q: p&lt;&#8211;&gt;q<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Uma forma de deixar Q falsa \u00e9 assumindo que p \u00e9 F e q \u00e9 V. Com isso, P fica verdadeira, o que nos leva a V&#8211;&gt;F, que mostra que P&#8211;&gt;Q pode ser falsa. Devemos descartar essa alternativa.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">D) P: q&lt;&#8211;&gt;p e Q: q&#8211;&gt;p<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para Q ser falsa precisamos que q seja V e p seja F. Com isso, P fica F&lt;&#8211;&gt;V, ou seja, fica falsa.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Portanto, repare que quando Q \u00e9 falsa, P tamb\u00e9m \u00e9 falsa. Isso faz com que a condicional P&#8211;&gt;Q fique F&#8211;&gt;F, que \u00e9 uma condicional VERDADEIRA. Portanto, nessa alternativa tamb\u00e9m temos uma situa\u00e7\u00e3o onde P&#8211;&gt;Q.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Esta alternativa TAMB\u00c9M poderia ser o gabarito. Outra forma de visualizar \u00e9 a seguinte:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">q&lt;&#8211;&gt;p \u00e9 o mesmo que a dupla condicional (q&#8211;&gt;p)^(p&#8211;&gt;q). Portanto, P&#8211;&gt;Q pode ser reescrita como:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">[(q&#8211;&gt;p)^(p&#8211;&gt;q)] &#8211;&gt; (q&#8211;&gt;p)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Esta proposi\u00e7\u00e3o \u00e9 uma TAUTOLOGIA. Escreva a tabela-verdade dela e voc\u00ea confirmar\u00e1 isso. Ou seja, CABE RECURSO!!!<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">E) P: p&#8211;&gt;q e Q: q&#8211;&gt;p<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para Q ser falsa precisamos ter q verdadeira e p falsa. Com isso, P fica F&#8211;&gt;V, ou seja, fica verdadeira. Deste modo, P&#8211;&gt;Q fica V&#8211;&gt;F,\u00a0que mostra que P&#8211;&gt;Q pode ser falsa. Devemos descartar essa alternativa.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta: A (mas D tamb\u00e9m poderia ser gabarito &#8211; ANULA\u00c7\u00c3O!)<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>IADES &#8211; PCDF &#8211; 2016)<\/strong>\u00a0Assinale a alternativa que apresenta&#8230;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A proposi\u00e7\u00e3o do enunciado \u00e9 a condicional p&#8211;&gt;q onde:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">p = o suspeito est\u00e1 na cena do crime<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">q = a v\u00edtima foi assassinada<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sua nega\u00e7\u00e3o \u00e9 dada por &#8220;p e ~q&#8221;, onde:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">~q = a v\u00edtima N\u00c3O foi assassinada<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Portanto, a nega\u00e7\u00e3o pode ser escrita como:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">&#8220;O suspeito est\u00e1 na cena do crime E a v\u00edtima N\u00c3O foi assassinada&#8221;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta: A<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>IADES &#8211; PCDF &#8211; 2016)<\/strong>\u00a0Considere hipoteticamente que&#8230;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">O recipiente tem forma de cubo e cada aresta mede 5cm. Assim, a \u00e1rea da base \u00e9 5 x 5 = 25cm^2. Como houve uma eleva\u00e7\u00e3o de 6mm, ou 0,6cm, quando o objeto foi inserido, podemos dizer que este volume de \u00e1gua deslocado \u00e9 de:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">V = 0,6 x 25 = 15cm^3<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Portanto, o volume da pe\u00e7a que foi inserida no recipiente \u00e9 de 15cm^3, e sua massa \u00e9 de 309,12g. A sua densidade, em gramas por cent\u00edmetro c\u00fabico, \u00e9:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Densidade = massa \/ volume = 309,12 \/ 15 = 20,608 g\/cm^3<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Portanto, a densidade do objeto \u00e9 MAIOR que a densidade do ouro puro, o que sugere que foi misturado um outro material com densidade MAIOR que a do ouro.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta: E<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>IADES &#8211; PCDF &#8211; 2016)<\/strong>\u00a0A m\u00e9dia das idades dos 45&#8230;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Lembrando que M\u00e9dia = Soma \/ quantidade, tamb\u00e9m podemos escrever que:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Soma = m\u00e9dia x quantidade<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Assim, a soma das idades dos 45 empregados que tem m\u00e9dia 32 anos \u00e9:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Soma = 32 x 45 = 1440<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A soma das idades dos 5 empregados com m\u00e9dia 62 anos \u00e9:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Soma = 62 x 5 = 310<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Assim, retirando esses 5 empregados, a soma das idades restantes \u00e9 1440 &#8211; 310 = 1130. E a quantidade restante de empregados \u00e9 de 45 &#8211; 5 = 40. A nova m\u00e9dia \u00e9:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">M\u00e9dia = 1130 \/ 40 = 28,25 anos<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta: C<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Aproveito para convid\u00e1-lo a conhecer meu canal do YOUTUBE, onde estou publicando v\u00e1rios v\u00eddeos gratuitos que podem auxiliar na sua prepara\u00e7\u00e3o para concursos:<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ol\u00e1 pessoal, tudo bem? Veja a seguir a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de\u00a0MATEM\u00c1TICA , ESTAT\u00cdSTICA E RACIOC\u00cdNIO L\u00d3GICO\u00a0das provas de\u00a0Perito Criminal da Pol\u00edcia Civil do Distrito Federal,\u00a0que ocorreu neste final de semana. Qualquer d\u00favida me procure! 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