{"id":40087,"date":"2016-05-29T21:26:36","date_gmt":"2016-05-30T00:26:36","guid":{"rendered":"http:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=40087"},"modified":"2016-08-08T10:58:39","modified_gmt":"2016-08-08T13:58:39","slug":"gabarito-tce-sc-prova-de-matematica-financeira-extra-oficial","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/gabarito-tce-sc-prova-de-matematica-financeira-extra-oficial\/","title":{"rendered":"Gabarito TCE SC – prova de Matem\u00e1tica Financeira (extra oficial)"},"content":{"rendered":"

Ol\u00e1 pessoal, tudo bem?\u00a0Acabei de resolver a prova de MATEM\u00c1TICA FINANCEIRA\u00a0do concurso \u00a0de AUDITOR DO TRIBUNAL DE CONTAS DE SANTA CATARINA<\/strong>, que ocorreu neste domingo, e disponibilizo a seguir o meu gabarito TCE SC 2016\u00a0extra oficial.\u00a0Deixei apenas o in\u00edcio do enunciado, para que voc\u00ea consiga identificar cada exerc\u00edcio. Assim que poss\u00edvel eu vou digitar todos os enunciados e disponibilizar aqui para voc\u00eas, ok?<\/p>\n

Vale dizer que TODAS as quest\u00f5es abordaram\u00a0assuntos EXAUSTIVAMENTE trabalhados em nosso curso,<\/strong> o que me deixou bastante feliz! Sinal que estamos no caminho certo :) Espero que meus alunos tenham obtido um excelente desempenho!<\/p>\n

Permane\u00e7o \u00e0 sua disposi\u00e7\u00e3o para debater as quest\u00f5es, ok? At\u00e9 porque eu posso errar tamb\u00e9m ;)<\/p>\n

***Aprenda como estudar racioc\u00ednio l\u00f3gico para concurso neste meu artigo complet\u00edssimo***<\/span><\/strong><\/a><\/span><\/p>\n

CESPE – TCE\/SC – 2016)<\/strong> Pedro aplicou R$ 10.000 em uma institui\u00e7\u00e3o financeira pelo prazo de 3 meses consecutivos. A taxa de juros compostos dessa aplica\u00e7\u00e3o no primeiro m\u00eas foi de 5%; no segundo m\u00eas, de 10%; e no terceiro, de 8%. Nessa situa\u00e7\u00e3o, Pedro, ao final do terceiro m\u00eas, recebeu de juros mais de R$ 2.400.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

O valor final \u00e9 calculado assim:<\/p>\n

M = 10.000 x (1+5%) x (1+10%) x (1+8%)<\/p>\n

M = 10.000 x 1,05 x 1,10 x 1,08<\/p>\n

M = 12.474 reais<\/p>\n

Os juros recebidos s\u00e3o de M – C = 12.474 – 10.000 = 2.474 reais (mais de 2.400). Item CERTO.<\/p>\n

Gabarito extraoficial: C<\/strong><\/p>\n

CESPE – TCE\/SC – 2016)<\/strong> A participa\u00e7\u00e3o dos vendedores nos lucros de uma empresa \u00e9 diretamente proporcional \u00e0s suas vendas. Os vendedores A, B e C venderam juntos R$ 500.000 em produtos: A vendeu R$ 225.000, B vendeu R$ 175.000 e C, o restante. Eles dividiram entre si, a t\u00edtulo de participa\u00e7\u00e3o nos lucros, o valor de R$ 10.000. Nessa situa\u00e7\u00e3o, C recebeu R$ 2.000 de participa\u00e7\u00e3o nos lucros.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

As vendas de C foram de 500.000 – 225.000 – 175.000 = 100.000 reais. Podemos montar a regra de tr\u00eas:<\/p>\n

Lucro total ————- Vendas totais<\/p>\n

Lucro de C ———– Vendas de C<\/p>\n

Substituindo os valores conhecidos:<\/p>\n

10.000 ————– 500.000<\/p>\n

Lucro de C —— 100.000<\/p>\n

Veja que C vendeu 1\/5 do total (100.000 de 500.000), de modo que ele recebeu 1\/5 do lucro, ou seja, 1\/5 x 10.000 = 2.000 reais. Item CERTO.<\/p>\n

Gabarito extraoficial: C<\/strong><\/p>\n

CESPE – TCE\/SC – 2016)<\/strong> Um banco faz empr\u00e9stimos, no regime de juros compostos, \u00e0 taxa de 48% ao ano com capitaliza\u00e7\u00e3o mensal. Nessa situa\u00e7\u00e3o, considerando 1,26 como valor aproximado para 1,046 , \u00e9 correto afirmar que a taxa efetiva anual desses empr\u00e9stimos ser\u00e1 inferior a 55%.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

A taxa efetiva \u00e9 de 48% \/ 12 = 4% ao m\u00eas. A taxa efetiva anual \u00e9 dada por:<\/p>\n

(1 + 4%)^12 = (1 + jeq)^1<\/p>\n

1,04^12 = 1 + jeq<\/p>\n

(1,04^6)^2 = 1 + jeq<\/p>\n

1,26^2 = 1 + jeq<\/p>\n

1,5876 = 1 + jeq<\/p>\n

jeq = 1,5876 -1 = 0,5876 = 58,76% ao ano<\/p>\n

(superior a 55% – Item ERRADO)<\/p>\n

Gabarito extraoficial: E<\/strong><\/p>\n

CESPE – TCE\/SC – 2016)<\/strong> Jo\u00e3o comprou um equipamento, cujo pre\u00e7o \u00e0 vista era de R$ 800, em duas presta\u00e7\u00f5es mensais, consecutivas e distintas. A primeira presta\u00e7\u00e3o, de R$ 440, foi paga um m\u00eas ap\u00f3s a compra, e a taxa de juros compostos desse neg\u00f3cio foi de 10% ao m\u00eas. Nessa situa\u00e7\u00e3o, o valor da segunda presta\u00e7\u00e3o foi superior a R$ 480.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

O valor presente das duas presta\u00e7\u00f5es deve igualar o valor \u00e0 vista. Chamando de P o valor da segunda prest\u00e7a\u00e3o, temos que:<\/p>\n

800 = 440\/(1+10%) + P\/(1+10%)^2<\/p>\n

800 = 440\/1,10 + P\/1,21<\/p>\n

800 = 400 + P\/1,21<\/p>\n

400 = P \/ 1,21<\/p>\n

P = 400 x 1,21 = 484 reais<\/p>\n

(superior a 480 – Item CERTO)<\/p>\n

Gabarito extraoficial: C<\/strong><\/p>\n

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\"instagram\"<\/a><\/p>\n

CESPE – TCE\/SC – 2016)<\/strong> Uma casa foi colocada \u00e0 venda por R$ 120.000 \u00e0 vista, ou em tr\u00eas parcelas, sendo a primeira de R$ 20.000 no ato da compra e mais duas mensais e consecutivas, sendo a primeira no valor de R$ 48.000 a ser pago um m\u00eas ap\u00f3s a compra e a segunda, no final do segundo m\u00eas, no valor de R$ 72.000. Se a taxa de juros compostos na venda parcelada for de 20% ao m\u00eas, a melhor op\u00e7\u00e3o de compra \u00e9 pela compra parcelada.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Trazendo as presta\u00e7\u00f5es para a data presente, com a taxa de 20% ao m\u00eas:<\/p>\n

VP = 20.000 + 48.000 \/ 1,20 + 72.000 \/ 1,20^2<\/p>\n

VP = 20.000 + 48.000 \/ 1,20 + 72.000 \/ 1,44<\/p>\n

VP = 20.000 + 40.000 +\u00a050.000<\/p>\n

VP = 110.000 reais<\/p>\n

Veja que o valor presente das presta\u00e7\u00f5es \u00e9 MENOR do que o valor \u00e0 vista. Ou seja, a melhor op\u00e7\u00e3o de compra \u00e9 parcelada. Item CERTO.<\/p>\n

Gabarito extraoficial: C<\/strong><\/p>\n

CESPE – TCE\/SC – 2016)<\/strong> Um capital de R$ 80.000 investido durante um ano, rendeu R$ 13.870 de juros. A taxa de infla\u00e7\u00e3o nesse per\u00edodo foi de 7,3%. Nessa situa\u00e7\u00e3o, o ganho real do investimento foi superior a R$ 8.000.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Note que o rendimento aparente foi de jn = 13.870 \/ 80.000 = 0,1733 = 17,33% no ano. A infla\u00e7\u00e3o do per\u00edodo foi de i = 7,3%. Assim, a taxa real foi de:<\/p>\n

(1 + jreal) = (1 + jn) \/ (1 + i)<\/p>\n

(1 + jreal) = 1,1733 \/ 1,073<\/p>\n

1 + jreal = 1,0934<\/p>\n

jreal = 0,0934 = 9,34%<\/p>\n

Portanto, o ganho real foi de 9,34% x 80.000 = 7472 reais<\/p>\n

Item ERRADO. Entretanto, o gabarito oficial preliminar desta quest\u00e3o foi CERTO.<\/strong> Veja o recurso que elaborei clicando AQUI<\/a><\/strong><\/span>.<\/p>\n

Gabarito extraoficial: E<\/strong><\/p>\n

CESPE – TCE\/SC – 2016)<\/strong> Um investidor do mercado imobili\u00e1rio comprou um terreno por R$ 40.000 e, ap\u00f3s dois anos, vendeu-o por R$ 62.400. A taxa de infla\u00e7\u00e3o acumulada durante esses dois anos foi de 20%. Nessa situa\u00e7\u00e3o, a rentabilidade real desse investimento foi superior a 32% no bi\u00eanio.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Temos um ganho de 62.400 – 40.000 = 22.400 reais. Percentualmente, em rela\u00e7\u00e3o ao valor inicial, este ganho \u00e9 de 22.400 \/ 40.000 = 0,56 = 56%. Esta \u00e9 a taxa aparente (jn). A infla\u00e7\u00e3o acumulada foi de i = 20%. Assim, a taxa real foi:<\/p>\n

(1 + jreal) = (1 + jn) \/ (1 + i)<\/p>\n

(1 + jreal) = (1 + 56%) \/ (1 + 20%)<\/p>\n

1 + jreal = 1,56 \/ 1,20<\/p>\n

1 + jreal = 1,3<\/p>\n

jreal = 0,3 = 30%<\/p>\n

(inferior a 32% – Item ERRADO)<\/p>\n

Gabarito extraoficial: E<\/strong><\/p>\n

CESPE – TCE\/SC – 2016)<\/strong> Um banco emprestou R$ 30.000 entregues no ato, sem prazo de car\u00eancia, para serem pagos pelo sistema de amortiza\u00e7\u00e3o franc\u00eas, em presta\u00e7\u00f5es de R$ 800. A primeira presta\u00e7\u00e3o foi paga um m\u00eas ap\u00f3s a tomada do empr\u00e9stimo, e o saldo devedor ap\u00f3s esse pagamento era de R$ 29.650. Nessa situa\u00e7\u00e3o, a taxa de juros desse empr\u00e9stimo foi inferior a 1,8%.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

A queda do saldo devedor corresponde \u00e0 parcela de amortiza\u00e7\u00e3o contida na primeira presta\u00e7\u00e3o, ou seja, A = 30.000 – 29.650 = 350 reais.<\/p>\n

Lembrando que Presta\u00e7\u00e3o = Amortiza\u00e7\u00e3o + Juros, podemos dizer que:<\/p>\n

800 = 350 + Juros<\/p>\n

Juros = 450 reais<\/p>\n

Os juros s\u00e3o calculados sobre o saldo devedor, que no primeiro per\u00edodo era de 30.000 reais. Portanto,<\/p>\n

Juros = Saldo x taxa de juros<\/p>\n

450 = 30.000 x j<\/p>\n

j = 450 \/ 30.000 = 0,015 = 1,5%<\/p>\n

(inferior a 1,8% – Item CERTO)<\/p>\n

Gabarito extraoficial: C<\/strong><\/p>\n

CESPE – TCE\/SC – 2016)<\/strong> Um empr\u00e9stimo de R$ 25.000 foi quitado pelo sistema de amortiza\u00e7\u00e3o misto em 10 parcelas mensais e consecutivas \u00e0 taxa de juros compostos de 4% ao m\u00eas. A primeira parcela foi paga um m\u00eas ap\u00f3s a tomada do empr\u00e9stimo. Nessa situa\u00e7\u00e3o, considerando 1,5 como valor aproximado para 1,04^10, a amortiza\u00e7\u00e3o correspondente \u00e0 primeira parcela foi superior a R$ 2.300.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Como foi usado o sistema misto, precisamos calcular quanto seria a primeira amortiza\u00e7\u00e3o\u00a0no SAC e no sistema franc\u00eas. Vejamos…<\/p>\n

No SAC, a amortiza\u00e7\u00e3o mensal \u00e9 de 25.000 \/ 10 = 2.500 reais.<\/p>\n

No sistema franc\u00eas, sabemos que a presta\u00e7\u00e3o\u00a0\u00e9 dada por:<\/p>\n

P = VP x j x (1+j)^n \/ [(1+j)^n – 1]<\/p>\n

P = 25.000\u00a0x 0,04\u00a0x (1,04)^10 \/ [(1,04)^10 – 1]<\/p>\n

P = 25.000\u00a0x 0,04\u00a0x 1,5\u00a0\/ [1,5 – 1]<\/p>\n

P = 25.000\u00a0x 0,04\u00a0x 1,5\u00a0\/ 0,5<\/p>\n

P = 3.000 reais<\/p>\n

Como os juros do primeiro per\u00edodo somam 4% x 25.000 = 1.000 reais, a amortiza\u00e7\u00e3o \u00e9 de 3.000 – 1.000 = 2.000 reais.<\/p>\n

A amortiza\u00e7\u00e3o no regime misto \u00e9 de \u00a0(2.000 + 2.500) \/ 2 = 2.250 reais. Item ERRADO.<\/p>\n

Gabarito extraoficial: E<\/strong><\/p>\n

CESPE – TCE\/SC – 2016) <\/strong>Um financiamento de R$ 10.000 foi feito pelo sistema de amortiza\u00e7\u00e3o constante (SAC) em 5 meses consecutivos e com 2 meses de car\u00eancia. A opera\u00e7\u00e3o foi contratada \u00e0 taxa de juros de 8% ao m\u00eas. Nessa situa\u00e7\u00e3o, o valor da segunda presta\u00e7\u00e3o ap\u00f3s o in\u00edcio da amortiza\u00e7\u00e3o era inferior a R$ 2.500.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Se temos 2 meses de car\u00eancia, durante os primeiros dois meses n\u00e3o \u00e9 pago nenhum valor, e o saldo deve ser acrescido dos juros, chegando a M = 10.000 x (1,08)^2 = 10.000 x 1,1664 = 11.664 reais.<\/p>\n

A partir da\u00ed come\u00e7amos o financiamento propriamente dito, cujo pagamento se d\u00e1 em 5 presta\u00e7\u00f5es. A amortiza\u00e7\u00e3o em cada presta\u00e7\u00e3o \u00e9 de 11.664 \/ 5 = 2.332,80 reais.<\/p>\n

Ap\u00f3s o pagamento da primeira presta\u00e7\u00e3o, o saldo devedor cai para 11.664 – 2.332,80 = 9331,20 reais. Assim, os juros incidentes ao longo do m\u00eas da segunda presta\u00e7\u00e3o s\u00e3o de 8% x 9331,20 = 746,49 reais. E assim, a segunda presta\u00e7\u00e3o totaliza 746,49 + 2332,80 = 3079,29 reais, que \u00e9 SUPERIOR a 2.500 reais. Item ERRADO.<\/p>\n

Gabarito extraoficial: E<\/strong><\/p>\n

Devo gravar em breve a resolu\u00e7\u00e3o dessas quest\u00f5es em v\u00eddeo e publicar no meu canal do YOUTUBE. Inscreva-se para n\u00e3o perder esta transmiss\u00e3o:<\/p>\n

\"YOUTUBE\"<\/a><\/p>\n

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Sauda\u00e7\u00f5es,<\/span><\/p>\n

Prof. Arthur Lima<\/p>\n

Entre em contato comigo pelo Facebook: www.facebook.com\/ProfArthurLima<\/a><\/span><\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Ol\u00e1 pessoal, tudo bem?\u00a0Acabei de resolver a prova de MATEM\u00c1TICA FINANCEIRA\u00a0do concurso \u00a0de AUDITOR DO TRIBUNAL DE CONTAS DE SANTA CATARINA, que ocorreu neste domingo, e disponibilizo a seguir o meu gabarito TCE SC 2016\u00a0extra oficial.\u00a0Deixei apenas o in\u00edcio do enunciado, para que voc\u00ea consiga identificar cada exerc\u00edcio. 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