{"id":34124,"date":"2017-11-09T17:00:22","date_gmt":"2017-11-09T20:00:22","guid":{"rendered":"http:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=34124"},"modified":"2018-09-21T15:16:57","modified_gmt":"2018-09-21T18:16:57","slug":"matematica-enem","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/matematica-enem\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica ENEM &#8211; Revis\u00e3o Geral &#8211; Aula Gr\u00e1tis com os assuntos mais cobrados no Exame"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #000000;\">Voc\u00ea que precisa de um refor\u00e7o para prova de Matem\u00e1tica do Exame Nacional do Ensino M\u00e9dio, o Enem, eu tenho uma grande dica para voc\u00ea. Na noite desta quinta-feira, 9 de novembro, hor\u00e1rio de Bras\u00edlia, eu estarei AO VIVO com uma Aula Gratuita de Matem\u00e1tica para revisar os conte\u00fados mais cobrados na prova do Enem.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #000000;\">Estamos na reta final do Exame, pois o segundo dia de prova acontece neste domingo, 12 de novembro. Por isso, participe conosco e n\u00e3o perca essa oportunidade. Na aula, eu darei dicas de como voc\u00ea pode resolver as quest\u00f5es com tranquilidade e de forma assertiva.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #000000;\">Vou deixar o link para voc\u00eas assistirem. \u00c9 a partir das 19h, n\u00e3o se esque\u00e7a!! Ahh! Voc\u00ea pode acompanhar a aula comigo. Vou disponibilizar meus slides para voc\u00ea fazer o download. Abra\u00e7o e at\u00e9 a aula!<\/span><\/p>\n<div class=\"lyte-wrapper\" style=\"width:853px;max-width:100%;margin:5px;\"><div class=\"lyMe\" id=\"WYL_ldh8dYmiGQ0\"><div id=\"lyte_ldh8dYmiGQ0\" data-src=\"\/\/i.ytimg.com\/vi\/ldh8dYmiGQ0\/hqdefault.jpg\" class=\"pL\"><div class=\"tC\"><div class=\"tT\"><\/div><\/div><div class=\"play\"><\/div><div class=\"ctrl\"><div class=\"Lctrl\"><\/div><div class=\"Rctrl\"><\/div><\/div><\/div><noscript><a href=\"https:\/\/youtu.be\/ldh8dYmiGQ0\" rel=\"nofollow\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i.ytimg.com\/vi\/ldh8dYmiGQ0\/0.jpg\" alt=\"YouTube video thumbnail\" width=\"853\" height=\"460\" \/><br \/>Assista a este v\u00eddeo no YouTube<\/a><\/noscript><\/div><\/div><div class=\"lL\" style=\"max-width:100%;width:853px;margin:5px;\"><\/div><\/p>\n<h2>Baixe os Slides &#8211; Revis\u00e3o de Matem\u00e1tica ENEM &#8211; <a href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/11\/Aul\u00e3o-Revis\u00e3o-ENEM.pdf\">Clique Aqui!<\/a><\/h2>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">MATEM\u00c1TICA ENEM &#8211; Os assuntos mais cobrados no Exame<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ol\u00e1 pessoal! Junto com o prof. Hugo Lima, leciono a disciplina de Matem\u00e1tica no Estrat\u00e9gia ENEM 2017. Ao contr\u00e1rio do nosso vestibular do ITA, cujo foco \u00e9 em pontos mais aprofundados da Matem\u00e1tica, a prova do ENEM preza pelo conhecimento dos pontos mais b\u00e1sicos da matem\u00e1tica.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A ideia \u00e9 trabalhar aqueles pontos mais presentes no dia a dia do cidad\u00e3o comum. E \u00e9 por isso que Porcentagens est\u00e3o t\u00e3o presentes nas provas dos \u00faltimos exames. Afinal, toda vez que voc\u00ea abrir um jornal, certamente vai se deparar com not\u00edcias que envolvem um destes dois conceitos (que, na realidade, est\u00e3o intimamente ligados).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Veja esta not\u00edcia aqui:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-74420\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/02\/18144916\/enem-porcentagem.png\" alt=\"matematica enem\" width=\"704\" height=\"227\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/02\/18144916\/enem-porcentagem.png 704w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/02\/18144916\/enem-porcentagem.png 300w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/02\/18144916\/enem-porcentagem.png 610w\" sizes=\"auto, (max-width: 704px) 100vw, 704px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Pergunta r\u00e1pida para voc\u00ea:<\/strong> se a bolsa caiu 10% hoje, quanto ela precisa subir amanh\u00e3 para retornar ao valor inicial de hoje? 10%? Mais de 10%? Menos de 10%?<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta:\u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Suponha que voc\u00ea come\u00e7ou o dia de hoje com 100 reais na bolsa. Se houve uma queda de 10%, ao final do dia voc\u00ea ter\u00e1:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">100 x (1 &#8211; 10%) = 100 x (1 &#8211; 10\/100) = 100 x \u00a0(1 &#8211; 0,10) = 100 x 0,90 = 90 reais<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(veja que, para fazer uma REDU\u00c7\u00c3O percentual, basta multiplicar o valor original 100 por 1 <u>menos<\/u> o percentual de queda).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Amanh\u00e3 voc\u00ea precisa que esses 90 reais sofram um aumento de p% para chegar de volta a 100 reais. Ou seja:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">90 x (1 + p%) = 100<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">(1 + p%) = 100 \/ 90<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">1 + p% = 1,111<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">p% = 1,111 &#8211; 1<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">p = 0,111<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">p = 11,1 \/ 100<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">p = 11,1%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ou seja, \u00e9 preciso que amanh\u00e3 haja um aumento SUPERIOR a 10% para retornarmos ao valor inicial.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Veja agora mais esta not\u00edcia:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-74421\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/02\/18144917\/enem-porcentagem2.png\" alt=\"matematica enem\" width=\"653\" height=\"276\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/02\/18144917\/enem-porcentagem2.png 653w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/02\/18144917\/enem-porcentagem2.png 300w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/02\/18144917\/enem-porcentagem2.png 610w\" sizes=\"auto, (max-width: 653px) 100vw, 653px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Pergunta r\u00e1pida:\u00a0<\/strong>a fra\u00e7\u00e3o presente na not\u00edcia (tr\u00eas em cada quatro) \u00e9 maior ou menor do que o percentual fornecido (73%)?<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Veja que precisamos comparar um n\u00famero na forma fracion\u00e1ria (3 em cada 4, ou melhor, 3\/4) com um n\u00famero na forma percentual (73%). Para fazer a compara\u00e7\u00e3o, podemos levar estes dois n\u00fameros para a forma decimal. Veja:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">3\/4 = 1,5 \/ 2 = 0,75<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">73% = 73\/100 = 0,73<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Portanto, fica f\u00e1cil observar que a fra\u00e7\u00e3o 3\/4 \u00e9 MAIOR do que 73%.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Falando em porcentagens, veja esta quest\u00e3o cobrada no ENEM do \u00faltimo ano:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>ENEM \u2013 2016) <\/strong>O censo demogr\u00e1fico \u00e9 um levantamento estat\u00edstico que permite a coleta de v\u00e1rias informa\u00e7\u00f5es. A tabela apresenta os dados obtidos pelo censo demogr\u00e1fico brasileiro nos anos de 1940 e 2000, referentes \u00e0 concentra\u00e7\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o total, na capital e no interior, nas cinco grandes regi\u00f5es.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-74425\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/02\/18151026\/porcentagem1.png\" alt=\"matematica enem\" width=\"753\" height=\"225\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/02\/18151026\/porcentagem1.png 753w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/02\/18151026\/porcentagem1.png 300w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/02\/18151026\/porcentagem1.png 610w\" sizes=\"auto, (max-width: 753px) 100vw, 753px\" \/>O valor mais pr\u00f3ximo do percentual que descreve o aumento da popula\u00e7\u00e3o nas capitais da Regi\u00e3o Nordeste \u00e9<br \/>\nA) 125%<br \/>\nB) 231%<br \/>\nC) 331%<br \/>\nD) 700%<br \/>\nE) 800%<br \/>\n<strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:\u00a0<\/strong><br \/>\nVamos verificar no quadro somente o que \u00e9 Regi\u00e3o Nordeste e Capital (destaque em vermelho):<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-74426\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/02\/18151035\/porcentagem2.png\" alt=\"matematica enem\" width=\"744\" height=\"219\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/02\/18151035\/porcentagem2.png 744w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/02\/18151035\/porcentagem2.png 300w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2017\/02\/18151035\/porcentagem2.png 610w\" sizes=\"auto, (max-width: 744px) 100vw, 744px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Veja que temos n\u00fameros muito grandes para trabalhar. Quando isto acontece, \u00e9 importante que voc\u00ea seja capaz de realizar c\u00e1lculos arredondados. Veja que as op\u00e7\u00f5es de resposta est\u00e3o bem distantes umas das outras (125%, 231%, 331% etc), portanto n\u00e3o precisamos nos preocupar em realizar c\u00e1lculos extremamente precisos. Vamos arredondar ent\u00e3o, ok?<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Em 1940, a popula\u00e7\u00e3o era de 1.270.729, ou seja, aproximadamente 1,27 milh\u00f5es.<br \/>\nEm 2000, a popula\u00e7\u00e3o era de 10.162.346, ou seja, aproximadamente 10,16 milh\u00f5es.<br \/>\nA diferen\u00e7a entre as popula\u00e7\u00f5es \u00e9 10,16 &#8211;\u00a01,27 =\u00a08,89 milh\u00f5es, aproximadamente.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para calcular o percentual que esta diferen\u00e7a representa, em rela\u00e7\u00e3o ao valor inicial (1,27), basta fazermos a divis\u00e3o:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">Percentual de aumento = Aumento \/ Valor inicial<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">Percentual de aumento = 8,89 \/ 1,27<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">Percentual de aumento = 7<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">Percentual de aumento = 700 \/ 100<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">Percentual de aumento = 700%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta: D<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Vamos resolver mais uma quest\u00e3o sobre Porcentagens?<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>ENEM \u2013 2016) <\/strong>O setor de recursos humanos de uma empresa pretende fazer contrata\u00e7\u00f5es para adequar-se ao artigo 93 da Lei n\u00b0 8.213\/91, que disp\u00f5e:<br \/>\nArt. 93. A empresa com 100 (cem) ou mais empregados est\u00e1 obrigada a preencher de 2% (dois por cento) a 5% (cinco por cento) dos seus cargos com benefici\u00e1rios reabilitados ou pessoas com defici\u00eancia, habilitadas, na seguinte propor\u00e7\u00e3o:<br \/>\nI. at\u00e9 200 empregados &#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;.. 2%;<br \/>\nII. de 201 a 500 empregados&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230; 3%;<br \/>\nIII. de 501 a 1 000 empregados&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230; 4%;<br \/>\nIV. de 1 001 em diante&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;.. 5%.<br \/>\nDispon\u00edvel em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 3 fev. 2015.<br \/>\nConstatou-se que a empresa possui 1 200 funcion\u00e1rios, dos quais 10 s\u00e3o reabilitados ou com defici\u00eancia, habilitados. Para adequar-se \u00e0 referida lei, a empresa contratar\u00e1 apenas empregados que atendem ao perfil indicado no artigo 93. O n\u00famero m\u00ednimo de empregados reabilitados ou com defici\u00eancia, habilitados, que dever\u00e1 ser contratado pela empresa \u00e9<br \/>\nA) 74.<br \/>\nB) 70.<br \/>\nC) 64.<br \/>\nD) 60.<br \/>\nE) 53.<br \/>\n<strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:\u00a0<\/strong><br \/>\nComo a empresa tem mais de 1001 funcion\u00e1rios, ela precisa ter 5% de deficientes ou reabilitados. Hoje ela possui apenas 10 deficientes, ent\u00e3o ela n\u00e3o cumpre a exig\u00eancia, visto que 5% de 1200 s\u00e3o 60.<br \/>\nPortanto, ser\u00e1 necess\u00e1rio que a empresa contrate x novos funcion\u00e1rios deficientes. Se ela fizer isso, o total de funcion\u00e1rios deficientes passa a ser 10 + x. J\u00e1 o total de funcion\u00e1rios da empresa passaria a ser 1200 + x.<br \/>\nPara satisfazer a exig\u00eancia, (10 + x) deve ser igual a 5% de (1200 + x). Ou seja:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">10 + x = 5% (1200 + x)<br \/>\n10 + x = 60 + 0,05x<br \/>\n0,95x = 50<br \/>\nx = 52,6 funcion\u00e1rios<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Como o n\u00famero de funcion\u00e1rios deve ser inteiro, temos que a empresa deve contratar 53 novos funcion\u00e1rios deficientes ou reabilitados.<br \/>\n<strong>Resposta: E<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Vamos trabalhar mais um pouco?<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>ENEM \u2013 2016)<\/strong> Em uma empresa de m\u00f3veis, um cliente encomenda um guarda-roupa nas dimens\u00f5es 220 cm de altura, 120 cm de largura e 50 cm de profundidade. Alguns dias depois, o projetista, com o desenho elaborado na escala 1 : 8, entra em contato com o cliente para fazer sua apresenta\u00e7\u00e3o. No momento da impress\u00e3o, o profissional percebe que o desenho n\u00e3o caberia na folha de papel que costumava usar. Para resolver o problema, configurou a impressora para que a figura fosse reduzida em 20%.<br \/>\nA altura, a largura e a profundidade do desenho impresso para a apresenta\u00e7\u00e3o ser\u00e3o, respectivamente,<br \/>\nA) 22,00 cm, 12,00 cm e 5,00 cm.<br \/>\nB) 27,50 cm, 15,00 cm e 6,25 cm.<br \/>\nC) 34,37 cm, 18,75 cm e 7,81 cm.<br \/>\nD) 35,20 cm, 19,20 cm e 8,00 cm.<br \/>\nE) 44,00 cm, 24,00 cm e 10,00 cm.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:\u00a0<\/strong><br \/>\nA primeira coisa que o projetista fez foi fazer um desenho na escala 1:8. Isso significa que cada cent\u00edmetro no desenho do projetista equivalem a 8 cent\u00edmetros no mundo real. Portanto, dividindo as dimens\u00f5es no mundo real por 8, obtemos as dimens\u00f5es no desenho. Assim, ficamos com:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">Altura = 220\/8 = 27,5 cm<br \/>\nLargura = 120\/8 = 15 cm<br \/>\nProfundidade = 50\/8 = 6,25 cm<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Depois, o projetista teve que reduzir em 20% a figura. Isso equivale a reduzir cada dimens\u00e3o em 20%, que \u00e9 o mesmo que multiplicar por 0,8, ou seja, calcular 80% das medidas atuais. Veja:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">Altura = 27,5 x (1 &#8211; 20%)\u00a0= 27,5 x 0,8 = 22 cm<br \/>\nLargura = 15 x (1 &#8211; 20%) = 15 x 0,8 = 12 cm<br \/>\nProfundidade = 6,25 x (1 &#8211; 20%) = 6,25 x 0,8 = 5 cm<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta: A<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Quer estudar mais sobre propor\u00e7\u00f5es e porcentagens para o ENEM 2017? Assista esta minha aula gratuitamente:<\/p>\n<div class=\"lyte-wrapper\" style=\"width:853px;max-width:100%;margin:5px;\"><div class=\"lyMe\" id=\"WYL_8mrHyrp4VFA\"><div id=\"lyte_8mrHyrp4VFA\" data-src=\"\/\/i.ytimg.com\/vi\/8mrHyrp4VFA\/hqdefault.jpg\" class=\"pL\"><div class=\"tC\"><div class=\"tT\"><\/div><\/div><div class=\"play\"><\/div><div class=\"ctrl\"><div class=\"Lctrl\"><\/div><div class=\"Rctrl\"><\/div><\/div><\/div><noscript><a href=\"https:\/\/youtu.be\/8mrHyrp4VFA\" rel=\"nofollow\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i.ytimg.com\/vi\/8mrHyrp4VFA\/0.jpg\" alt=\"YouTube video thumbnail\" width=\"853\" height=\"460\" \/><br \/>Assista a este v\u00eddeo no YouTube<\/a><\/noscript><\/div><\/div><div class=\"lL\" style=\"max-width:100%;width:853px;margin:5px;\"><\/div><\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">COMO ESTUDAR MATEM\u00c1TICA PARA ENEM 2017<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Acompanho as provas do ENEM h\u00e1 muitos anos, primeiramente como aluno (fiz a prova do ENEM em 2000) e posteriormente como professor. Al\u00e9m disso, converso bastante com os alunos do Estrat\u00e9gia ENEM para entender as dificuldades que eles est\u00e3o enfrentando e tentar ajud\u00e1-los a superar. Quero transmitir para voc\u00ea\u00a0algumas estrat\u00e9gias e atitudes que eu costumo recomendar aos meus alunos para enfrentar a Matem\u00e1tica do ENEM.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Um primeiro ponto que voc\u00ea precisa ter em mente \u00e9 o seguinte:\u00a0<strong>as provas de Matem\u00e1tica do ENEM possuem muitas quest\u00f5es F\u00c1CEIS!\u00a0<\/strong>Isso mesmo! Embora a prova tamb\u00e9m possua quest\u00f5es dif\u00edceis, o fato \u00e9 que um grande n\u00famero de quest\u00f5es exige c\u00e1lculos muito simples e b\u00e1sicos, focando mais na interpreta\u00e7\u00e3o de problemas do dia-a-dia, e muitas vezes sem exigir que voc\u00ea tenha decorado qualquer f\u00f3rmula. Al\u00e9m disso, h\u00e1 uma\u00a0<strong>boa quantidade de quest\u00f5es de M\u00c9DIA dificuldade<\/strong>, que j\u00e1 exigem um pouco mais de racioc\u00ednio ou aplica\u00e7\u00e3o de f\u00f3rmulas simples. Analisando a prova de Matem\u00e1tica do ENEM 2016, que teve 45 quest\u00f5es, a distribui\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es seria esta:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-57048 size-full\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/04\/06064407\/MATEMATICA-ENEM.png\" alt=\"matematica enem 2017\" width=\"589\" height=\"350\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/04\/06064407\/MATEMATICA-ENEM.png 589w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/04\/06064407\/MATEMATICA-ENEM.png 300w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/04\/06064407\/MATEMATICA-ENEM.png 500w\" sizes=\"auto, (max-width: 589px) 100vw, 589px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se voc\u00ea acertasse todas as quest\u00f5es f\u00e1ceis, 70% das m\u00e9dias e apenas 30% das dif\u00edceis, voc\u00ea teria 33 das 45 quest\u00f5es, o que j\u00e1 \u00e9 um desempenho bem interessante. Vale lembrar que um bom resultado na prova de Matem\u00e1tica do ENEM \u00e9 essencial para a sua classifica\u00e7\u00e3o final, pois esta mat\u00e9ria \u00e9 respons\u00e1vel por 45 das 180 quest\u00f5es objetivas do exame.<\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">Exemplo de quest\u00e3o f\u00e1cil de Matem\u00e1tica ENEM<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Veja essa quest\u00e3o. Leia s\u00f3 o enunciado e tente resolver. Se n\u00e3o conseguir, leia a minha resolu\u00e7\u00e3o. Mas repare que a quest\u00e3o n\u00e3o exigia praticamente nenhum conhecimento pr\u00e9vio, apenas a interpreta\u00e7\u00e3o da situa\u00e7\u00e3o-problema apresentada no enunciado e o uso de conhecimentos muito b\u00e1sicos da matem\u00e1tica (como a divis\u00e3o e a porcentagem) para ser resolvida:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\"><strong>ENEM \u2013 2016)\u00a0\u00a0 <\/strong> Cinco marcas de p\u00e3o integral apresentam as seguintes concentra\u00e7\u00f5es de fibras (massa de fibra por massa de p\u00e3o):<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">Marca A: 2g de fibras a cada 50g de p\u00e3o;<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">Marca B: 5g de fibras a cada 40g de p\u00e3o;<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">Marca C: 5g de fibras a cada 100g de p\u00e3o;<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">Marca D: 6g de fibras a cada 90g de p\u00e3o;<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">Marca E: 7g de fibras a cada 70g de p\u00e3o;<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">Recomenda-se a ingest\u00e3o do p\u00e3o que possui a maior concentra\u00e7\u00e3o de fibras.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">Dispon\u00edvel em: www.blog.saude.gov.br. Acesso em: 25 fev. 2013.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">A marca a ser escolhida \u00e9<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">A) A.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">B) B.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">C) C.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">D) D.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">E) E.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Vamos calcular a concentra\u00e7\u00e3o de fibras para cada marca de p\u00e3o: Maior concentra\u00e7\u00e3o de fibras:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Marca A: 2g de fibras a cada 50g de p\u00e3o \u00e0 2\/50 = 4%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Marca B: 5g de fibras a cada 40g de p\u00e3o; \u00e0 5\/40 = 12,5%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Marca C: 5g de fibras a cada 100g de p\u00e3o \u00e0 5\/100 = 5%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Marca D: 6g de fibras a cada 90g de p\u00e3o \u00e0 6\/90 = 6,6%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Marca E: 7g de fibras a cada 70g de p\u00e3o \u00e0 7\/70 = 10%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 A maior concentra\u00e7\u00e3o de fibras est\u00e1 na marca B.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta: B<\/strong><\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">Exemplo de quest\u00e3o m\u00e9dia &#8211; Matem\u00e1tica ENEM<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Veja ainda uma quest\u00e3o que eu classifico como &#8220;m\u00e9dia dificuldade&#8221; na prova do ENEM 2016. Repare que ela at\u00e9 exige o uso de uma f\u00f3rmula, por\u00e9m trata-se de uma f\u00f3rmula muito simples:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">M\u00e9dia = soma dos valores divida pela quantidade de valores<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se voc\u00ea tiver estudado esta f\u00f3rmula ao longo da sua prepara\u00e7\u00e3o, e tiver resolvido alguns exerc\u00edcios sobre c\u00e1lculo de m\u00e9dias, certamente vai enfrentar essa quest\u00e3o sem grandes dificuldades.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\"><strong>ENEM \u2013 2016)<\/strong> A perman\u00eancia de um gerente em uma empresa est\u00e1 condicionada \u00e0 sua produ\u00e7\u00e3o no semestre. Essa produ\u00e7\u00e3o \u00e9 avaliada pela m\u00e9dia do lucro mensal do semestre. Se a m\u00e9dia for, no m\u00ednimo, de 30 mil reais, o gerente permanece no cargo, caso contr\u00e1rio, ele ser\u00e1 despedido. O quadro mostra o lucro mensal, em milhares de reais, dessa empresa, de janeiro a maio do ano em curso.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-57051\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/04\/06065341\/MATEMATICA-ENEM-TABELA.png\" alt=\"MATEMATICA ENEM TABELA\" width=\"610\" height=\"88\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/04\/06065341\/MATEMATICA-ENEM-TABELA.png 610w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/04\/06065341\/MATEMATICA-ENEM-TABELA.png 300w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/04\/06065341\/MATEMATICA-ENEM-TABELA.png 500w\" sizes=\"auto, (max-width: 610px) 100vw, 610px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">Qual deve ser o lucro m\u00ednimo da empresa no m\u00eas de junho, em milhares de reais, para o gerente continuar no cargo no pr\u00f3ximo semestre?<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">A) 26<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">B) 29<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">C) 30<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">D) 31<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">E) 35<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Seja X o lucro da empresa no m\u00eas de junho. A m\u00e9dia deve ser, no m\u00ednimo, igual a 30 mil. Para resolver essa quest\u00e3o, basta lembrar que:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">M\u00e9dia = Soma \/ quantidade<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A soma dos lucros de todos os meses, incluindo o m\u00eas de junho, \u00e9:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">Soma = 21 + 35 + 21 + 30 + 38 + X<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">Soma = 145 + X<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A quantidade de valores envolvidos \u00e9 6 (temos seis meses). E a m\u00e9dia \u00e9 30. Colocando na f\u00f3rmula:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">M\u00e9dia = Soma \/ quantidade<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">30 = (145+X) \/ 6<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">30 x 6 = 145 + X<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">180 = 145 + X<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">X = 180 &#8211; 145<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">X = 35 mil<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Portanto, o lucro em junho deve ser de 35 mil reais.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta: E<\/strong><\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">Exemplo de quest\u00e3o dif\u00edcil &#8211; Matem\u00e1tica ENEM<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Al\u00e9m das quest\u00f5es f\u00e1ceis e m\u00e9dias, o ENEM distribui algumas quest\u00f5es dif\u00edceis ao longo da prova. \u00c9 preciso se preparar para enfrent\u00e1-las, pois voc\u00ea n\u00e3o pode se dar ao luxo de &#8220;chutar&#8221; todas as quest\u00f5es dif\u00edceis. S\u00f3 na \u00faltima prova, 11 das 45 quest\u00f5es eram dif\u00edceis. Acertar essas quest\u00f5es pode te ajudar significativamente a obter um bom desempenho no ENEM.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Eu considero uma quest\u00e3o dif\u00edcil em duas situa\u00e7\u00f5es: quando ela exige o uso de f\u00f3rmulas ou manipula\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas mais complexas, ou quando ela exige grandes &#8220;sacadas&#8221;, isto \u00e9, a visualiza\u00e7\u00e3o de certos aspectos n\u00e3o muito usuais. Veja, por exemplo, a quest\u00e3o abaixo, que exigiu uma boa dose de visualiza\u00e7\u00e3o em 3 dimens\u00f5es.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\"><strong>ENEM \u2013 2016)<\/strong> \u00c9 comum os artistas pl\u00e1sticos se apropriarem de entes matem\u00e1ticos para produzirem, por exemplo, formas e imagens por meio de manipula\u00e7\u00f5es. Um artista pl\u00e1stico, em uma de suas obras, pretende retratar os diversos pol\u00edgonos obtidos pelas intersec\u00e7\u00f5es de um plano com uma pir\u00e2mide regular de base quadrada. Segundo a classifica\u00e7\u00e3o dos pol\u00edgonos, quais deles s\u00e3o poss\u00edveis de serem obtidos pelo artista pl\u00e1stico<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">A) Quadrados, apenas.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">B) Tri\u00e2ngulos e quadrados, apenas.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">C) Tri\u00e2ngulos, quadrados e trap\u00e9zios, apenas.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">D) Tri\u00e2ngulos, quadrados, trap\u00e9zios e quadril\u00e1teros irregulares, apenas.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #0000ff;\">E) Tri\u00e2ngulos, quadrados, trap\u00e9zios, quadril\u00e1teros irregulares e pent\u00e1gonos, apenas.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Repare que para cada face da pir\u00e2mide de base quadrada interceptada pelo plano, teremos uma aresta do pol\u00edgono que pode ser formado.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 A pir\u00e2mide de base quadrada tem 4 faces laterais e mais uma face na base. Logo, se o plano cruzar todas essas faces, ser\u00e1 formada uma figura de 5 lados, ou seja, um pent\u00e1gono, conforme mostrado abaixo:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-57052\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/04\/06070135\/matematica-enem-piramide.png\" alt=\"matematica enem piramide\" width=\"216\" height=\"247\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Se o plano cruzar apenas 4 faces, ser\u00e1 formado um quadril\u00e1tero irregular ou um trap\u00e9zio. Se o plano coincidir com o plano da base, ser\u00e1 formado um quadrado. Se o plano cruzar apenas 3 faces, ser\u00e1 formado um tri\u00e2ngulo. Portanto, o gabarito \u00e9 a letra E.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resposta: E<\/strong><\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">Como identificar quest\u00f5es f\u00e1ceis, m\u00e9dias e dif\u00edceis na minha prova?<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Saber identificar o grau de dificuldade das quest\u00f5es vai te ajudar a ter um \u00f3timo resultado na prova do ENEM 2017. Para fazer isso, voc\u00ea precisa TREINAR BASTANTE, resolver MUITAS QUEST\u00d5ES anteriores do ENEM. Mas n\u00e3o basta &#8220;resolver por resolver&#8221;, apenas para fazer n\u00famero. Ao enfrentar as quest\u00f5es, voc\u00ea precisa estar sempre atento para esta identifica\u00e7\u00e3o do n\u00edvel de dificuldade. Desta forma, em pouco tempo voc\u00ea estar\u00e1 captando algumas caracter\u00edsticas que te permitem identificar rapidamente que uma quest\u00e3o \u00e9 f\u00e1cil. Com o tempo, s\u00f3 de &#8220;bater o olho&#8221; no enunciado voc\u00ea j\u00e1 vai ter uma boa no\u00e7\u00e3o da dificuldade. Voc\u00ea precisa ficar atento a detalhes como:<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li>quest\u00f5es que n\u00e3o exigem o uso de f\u00f3rmulas;<\/li>\n<li>quest\u00f5es que apresentam, no pr\u00f3prio enunciado, as &#8220;regras&#8221; que devem ser usadas para se fazer uma an\u00e1lise matem\u00e1tica;<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">Como se preparar para a prova de Matem\u00e1tica do ENEM 2017?<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-weight: 300; text-align: justify;\">Em primeiro lugar, gostaria de falar sobre o m\u00e9todo que eu considero mais eficiente para voc\u00ea se preparar para o ENEM 2017. Estou falando do estudo online.\u00a0<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Afinal, <strong>POR QU\u00ca EU ENTENDO QUE ESTUDAR POR AULAS ONLINE \u00c9 UMA EXCELENTE OP\u00c7\u00c3O???<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/02\/29100122\/coruja.png\" rel=\"attachment wp-att-34129\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-34129 size-medium\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/02\/29100122\/coruja.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"287\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/02\/29100122\/coruja.png 413w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/02\/29100122\/coruja.png 300w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/02\/29100122\/coruja.png 314w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para responder essa pergunta, deixo abaixo as principais vantagens que percebo no estudo online:<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li style=\"text-align: justify;\"><span style=\"text-decoration: underline;\"><strong>excelente uso do seu tempo:<\/strong><\/span> voc\u00ea n\u00e3o perde tempo se arrumando (pode estudar de chinelo e camiseta rasgada rs), se deslocando no tr\u00e2nsito das grandes cidades, esperando nos intervalos entre as aulas, conversando com os colegas (sim, este \u00e9 um ano que voc\u00ea vai precisar sacrificar um pouquinho a sua vida social!) etc.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\"><span style=\"text-decoration: underline;\"><strong>aproveitamento do &#8220;tempo morto&#8221;:<\/strong><\/span> como voc\u00ea pode baixar todas as aulas para o seu computador, tablet ou mesmo smartphone (\u00e1udios, v\u00eddeos e PDFs), \u00e9 poss\u00edvel estudar em qualquer &#8220;tempo morto&#8221; que voc\u00ea tiver ao longo do dia &#8211; na fila da padaria, no \u00f4nibus, na espera de uma consulta m\u00e9dica etc.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\"><span style=\"text-decoration: underline;\"><strong>adequa\u00e7\u00e3o ao seu ritmo:<\/strong><\/span> voc\u00ea estuda na velocidade que quiser, acelerando as aulas naqueles pontos que voc\u00ea tem mais facilidade, gastando mais tempo naqueles que tem mais dificuldade, parando quando estiver cansado, retomando o estudo quando bater aquele \u00e2nimo&#8230; N\u00e3o \u00e9 preciso esperar o professor tirar d\u00favida daquele colega que tem mais dificuldade que voc\u00ea &#8211; e, por outro lado, quando voc\u00ea tiver suas d\u00favidas, basta entrar em contato comigo atrav\u00e9s do f\u00f3rum dispon\u00edvel na \u00e1rea do aluno. Eu e o professor Hugo Lima, tamb\u00e9m Engenheiro formado pelo Instituto Tecnol\u00f3gico de Aeron\u00e1utica (ITA) procuramos responder o mais r\u00e1pido poss\u00edvel!<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Enfim, eu sou suspeito para falar, pois realmente acredito muito nesta forma de estudo que a internet hoje nos permite realizar t\u00e3o bem. Assim, sugiro que voc\u00ea gaste um tempinho resolvendo as quest\u00f5es da aula zero\u00a0comigo, bem como assistindo os v\u00eddeos que disponibilizei nesta aula. O link \u00e9 este abaixo:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong><span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/curso\/matematica-e-suas-tecnologias-p-enem-2017-com-videoaulas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">CURSO MATEMATICA ENEM 2017\u00a0(VIDEOS, PDFs E FORUM DE DUVIDAS)<\/a><\/span><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A prop\u00f3sito, vale dizer que n\u00f3s do <strong>Estrat\u00e9gia Enem<\/strong> preparamos <strong>cursos completos de todas as disciplinas<\/strong>, para que voc\u00ea fa\u00e7a um estudo totalmente online e consiga atingir os seus objetivos em 2017! Clique no link abaixo para conferir as aulas iniciais\u00a0dos demais cursos, tamb\u00e9m de forma totalmente gratuita!<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/cursosPorConcurso\/preparatorio-para-enem-exame-nacional-do-ensino-medio-2016\/\" target=\"_blank\" rel=\"attachment wp-att-34128 noopener\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-34128 size-medium\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/02\/29100122\/LOGO-ENEM.jpg\" alt=\"matematica para enem\" width=\"300\" height=\"77\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/02\/29100122\/LOGO-ENEM.jpg 863w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/02\/29100122\/LOGO-ENEM.jpg 300w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/02\/29100122\/LOGO-ENEM.jpg 768w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2016\/02\/29100122\/LOGO-ENEM.jpg 500w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Espero poder ajud\u00e1-lo a conseguir um excelente desempenho em Matem\u00e1tica no Enem 2017!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Voc\u00ea que precisa de um refor\u00e7o para prova de Matem\u00e1tica do Exame Nacional do Ensino M\u00e9dio, o Enem, eu tenho uma grande dica para voc\u00ea. Na noite desta quinta-feira, 9 de novembro, hor\u00e1rio de Bras\u00edlia, eu estarei AO VIVO com uma Aula Gratuita de Matem\u00e1tica para revisar os conte\u00fados mais cobrados na prova do Enem. 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