{"id":34026,"date":"2016-02-25T16:30:37","date_gmt":"2016-02-25T19:30:37","guid":{"rendered":"http:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=34026"},"modified":"2022-10-07T15:08:37","modified_gmt":"2022-10-07T18:08:37","slug":"raciocinio-logico-negacao-de-todo-e-nenhum-5","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/raciocinio-logico-negacao-de-todo-e-nenhum-5\/","title":{"rendered":"Racioc\u00ednio L\u00f3gico – nega\u00e7\u00e3o de todo e nenhum"},"content":{"rendered":"

Caro aluno,<\/p>\n

Neste artigo vamos conversar sobre a nega\u00e7\u00e3o<\/strong> de dois tipos de proposi\u00e7\u00f5es l\u00f3gicas muito cobradas em provas de concurso, e que geram muitas d\u00favidas nos candidatos. Trata-se daquelas contendo as express\u00f5es “todo” ou “nenhum”<\/strong>.<\/p>\n

Para come\u00e7ar, voc\u00ea se lembra o que \u00e9 o conceito de nega\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span> de uma proposi\u00e7\u00e3o? Guarde bem isso: a nega\u00e7\u00e3o de uma proposi\u00e7\u00e3o p \u00e9 uma outra proposi\u00e7\u00e3o cujo valor l\u00f3gico \u00e9 SEMPRE oposto ao da proposi\u00e7\u00e3o original<\/strong>. Viu que eu destaquei o “sempre”? \u00a0Isto ser\u00e1 fundamental para o entendimento do tema de hoje…<\/p>\n

Veja agora a seguinte proposi\u00e7\u00e3o l\u00f3gica:<\/p>\n

“Todo coelho \u00e9 verde”<\/p>\n

Para encontrar a nega\u00e7\u00e3o desta proposi\u00e7\u00e3o, use o seguinte “macete”:<\/p>\n

    \n
  1. imagine que algu\u00e9m te fez esta afirma\u00e7\u00e3o<\/li>\n
  2. imagine o que \u00e9 o M\u00cdNIMO<\/strong><\/span> que voc\u00ea precisaria fazer para provar que o autor da frase mentiu para voc\u00ea.<\/li>\n<\/ol>\n

    Portanto, admitindo que algu\u00e9m te fez a afirma\u00e7\u00e3o de que “Todo coelho \u00e9 verde”, o que \u00e9 o m\u00ednimo<\/strong><\/span> que voc\u00ea precisa fazer para provar que isto \u00e9 mentira? Voc\u00ea precisa analisar TODOS os coelhos do mundo para verificar que nenhum deles \u00e9 verde e ent\u00e3o dizer que “Nenhum coelho \u00e9 verde”? Ou basta que voc\u00ea encontre um coelho que n\u00e3o seja verde para demonstrar que a afirma\u00e7\u00e3o \u00e9 mentirosa? Neste caso, basta encontrar um coelho que n\u00e3o seja verde, afinal o autor da frase est\u00e1 afirmando que TODO coelho \u00e9 verde. Por isto, a nega\u00e7\u00e3o \u00e9 dada pela frase:<\/p>\n

    “Pelo menos um coelho N\u00c3O \u00e9 verde”<\/p>\n

    ou ent\u00e3o:<\/p>\n

    “Algum coelho N\u00c3O \u00e9 verde”<\/p>\n

    ou ent\u00e3o:<\/p>\n

    “Existe coelho que N\u00c3O \u00e9 verde”<\/p>\n

    E assim por diante, existem v\u00e1rias varia\u00e7\u00f5es desta frase.\u00a0Agora vamos buscar a nega\u00e7\u00e3o da seguinte frase:<\/p>\n

    “Nenhum coelho \u00e9 verde”<\/p>\n

    Vamos imaginar que algu\u00e9m nos afirmou isso. O que \u00e9 o M\u00cdNIMO<\/strong><\/span> que precisamos fazer para desmentir esta pessoa? Precisamos verificar se TODOS os coelhos do mundo s\u00e3o verdes? Ou basta encontrarmos algum coelho que seja verde? Repare que o mero fato de encontrarmos algum coelho que realmente seja verde j\u00e1 \u00e9 suficiente para mostrar que a frase \u00e9 mentirosa, afinal ela afirma que NENHUM coelho \u00e9 verde. Por isso, a sua nega\u00e7\u00e3o \u00e9 dada por:<\/p>\n

    “Algum coelho \u00e9 verde”<\/p>\n

    “Pelo menos um coelho \u00e9 verde”<\/p>\n

    “Existe coelho verde”<\/p>\n

    E assim por diante…<\/p>\n

    Agora vem a pergunta que MUITOS, MUITOS alunos mesmo me fazem: professor, por qu\u00ea n\u00e3o posso negar “Todo coelho \u00e9 verde” dizendo que “Nenhum coelho \u00e9 verde”? Essas frases n\u00e3o possuem valores opostos?<\/strong><\/p>\n

    De fato essas frases transmitem ideias relativamente antag\u00f4nicas. Mas elas N\u00c3O s\u00e3o nega\u00e7\u00e3o uma da outra, no sentido da l\u00f3gica de proposi\u00e7\u00f5es, l\u00f3gica formal ou l\u00f3gica dedutiva. Voc\u00ea pode verificar lembrando do conceito b\u00e1sico de nega\u00e7\u00f5es: para uma proposi\u00e7\u00e3o ser nega\u00e7\u00e3o da outra, elas devem ter valores l\u00f3gicos opostos SEMPRE! Se uma \u00e9 verdadeira, a outra necessariamente deve ser falsa, e vice-versa. N\u00e3o pode ocorrer de ambas serem verdadeiras ou ambas serem falsas ao mesmo tempo!<\/p>\n

    A\u00ed eu te pergunto: o que aconteceria se os bi\u00f3logos descobrissem que existem algumas esp\u00e9cies de coelhos que s\u00e3o verdes e outras esp\u00e9cies que n\u00e3o s\u00e3o verdes? Neste caso, tanto a frase “Todo coelho \u00e9 verde” como a frase “Nenhum coelho \u00e9 verde” seriam FALSAS, concorda? Afinal existiriam coelhos verdes e n\u00e3o-verdes… ou seja, neste caso seria poss\u00edvel que as DUAS proposi\u00e7\u00f5es tivessem o MESMO valor l\u00f3gico (F), o que \u00e9 inadmiss\u00edvel em se tratando de nega\u00e7\u00f5es l\u00f3gicas. \u00c9 por este motivo que TODO n\u00e3o \u00e9 a nega\u00e7\u00e3o de NENHUM, e vice-versa!<\/strong><\/p>\n

    Prosseguindo, imagine agora a frase:<\/p>\n

    “Algum coelho \u00e9 verde”<\/p>\n

    Como encontramos a nega\u00e7\u00e3o dela? Basta imaginar que algu\u00e9m nos disse isso e buscar o m\u00ednimo que precisamos fazer para desmentir esta pessoa. Neste caso, como a pessoa disse que algum coelho \u00e9 verde (e n\u00e3o todos os coelhos), n\u00e3o adianta simplesmente encontrarmos um contra-exemplo (um coelho que n\u00e3o seja verde). Precisamos verificar TODOS os coelhos do mundo e confirmar que, realmente, nenhum deles \u00e9 verde. Por isso, a nega\u00e7\u00e3o desta frase \u00e9:<\/p>\n

    “Nenhum coelho \u00e9 verde”<\/p>\n

    ou<\/p>\n

    “Todo coelho N\u00c3O \u00e9 verde”<\/p>\n

    ou<\/p>\n

    “N\u00e3o existe coelho verde”<\/p>\n

    Para terminar, vamos encontrar a nega\u00e7\u00e3o de:<\/p>\n

    “Algum coelho n\u00e3o \u00e9 verde”<\/p>\n

    Se algu\u00e9m nos disser isso, precisamos fazer o que para desmentir esta pessoa? Como est\u00e1 sendo afirmado que algum coelho n\u00e3o \u00e9 verde, precisamos avaliar todos os coelhos e demonstrar que todos eles realmente s\u00e3o da cor verde. N\u00e3o basta encontrarmos um ou dois coelhos que sejam verdes, ou mesmo um milh\u00e3o de coelhos verdes, pois se houver por a\u00ed algum coelho que seja de outra cor (branco, por exemplo), a frase da pessoa estar\u00e1 correta.\u00a0Por isso, a nega\u00e7\u00e3o \u00e9 dada por:<\/p>\n

    “Todo coelho \u00e9 verde”<\/p>\n

    Ficou claro? Espero que sim. Deixo abaixo uma tabelinha com um resumo bem legal para voc\u00ea – embora eu N\u00c3O aconselhe voc\u00ea a decorar, mas sim a ENTENDER a l\u00f3gica da nossa an\u00e1lise.<\/p>\n

    \"tabelanegacao\"<\/a><\/p>\n

    \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 E n\u00e3o deixe de conhecer os meus CURSOS EM ANDAMENTO<\/a><\/strong><\/span>, clicando AQUI<\/a><\/strong><\/span>. Espero poder ajud\u00e1-lo a conseguir aquela t\u00e3o sonhada aprova\u00e7\u00e3o!<\/p>\n

    Sauda\u00e7\u00f5es,<\/p>\n

    Prof. Guilherme Neves<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Caro aluno, Neste artigo vamos conversar sobre a nega\u00e7\u00e3o de dois tipos de proposi\u00e7\u00f5es l\u00f3gicas muito cobradas em provas de concurso, e que geram muitas d\u00favidas nos candidatos. Trata-se daquelas contendo as express\u00f5es “todo” ou “nenhum”. Para come\u00e7ar, voc\u00ea se lembra o que \u00e9 o conceito de nega\u00e7\u00e3o de uma proposi\u00e7\u00e3o? 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