Caro aluno,<\/p>\n
Segue abaixo a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de Matem\u00e1tica <\/strong>da prova de Agente Fazend\u00e1rio<\/strong>\u00a0<\/strong>da Prefeitura de Niter\u00f3i<\/strong>, realizada no \u00faltimo domingo.\u00a0A prova foi relativamente tranquila, e creio que voc\u00ea deve ter conseguido uma excelente pontua\u00e7\u00e3o com base no nosso curso.<\/p>\n FGV \u2013 PREFEITURA DE NITER\u00d3I \u2013 2015)<\/strong> \u00a0Ao longo de uma estrada aparecem as cidades A, B, C e D, nessa ordem. Sabe-se que a dist\u00e2ncia entre as cidades A e C \u00e9 de 30km, a dist\u00e2ncia entre as cidades B e D \u00e9 de 43km e que a dist\u00e2ncia entre as cidades A e D \u00e9 de 55km. A dist\u00e2ncia entre as cidades B e C, em quil\u00f4metros, \u00e9 igual a:<\/p>\n (A) 12;<\/p>\n (B) 15;<\/p>\n (C) 18;<\/p>\n (D) 22;<\/p>\n (E) 25.<\/p>\n RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Temos algo como:<\/p>\n A —- B — C — D<\/p>\n Se a dist\u00e2ncia AD \u00e9 de 55km, e a dist\u00e2ncia AC \u00e9 de 30km, ent\u00e3o a dist\u00e2ncia CD \u00e9 de 55 \u2013 30 = 25km.<\/p>\n Se a dist\u00e2ncia AD \u00e9 55km e a dist\u00e2ncia BD \u00e9 de 43km, ent\u00e3o o trecho AB mede 55 \u2013 43 = 12km.<\/p>\n Portanto, temos:<\/p>\n AB + BC + CD = 55<\/p>\n 12 + BC + 25 = 55<\/p>\n BC = 18km<\/p>\n Resposta: C<\/strong><\/p>\n FGV \u2013 PREFEITURA DE NITER\u00d3I \u2013 2015)<\/strong> \u00a0Francisco \u00e9 atendente em certa se\u00e7\u00e3o da prefeitura e atendeu, em uma ter\u00e7a-feira, uma pessoa que solicitava uma certid\u00e3o. Francisco registrou o pedido e disse que a certid\u00e3o estaria pronta em 7 dias \u00fateis. N\u00e3o havendo feriados nesse per\u00edodo, a certid\u00e3o ficou pronta em uma:<\/p>\n (A) segunda-feira;<\/p>\n (B) ter\u00e7a-feira;<\/p>\n (C) quarta-feira;<\/p>\n (D) quinta-feira;<\/p>\n (E) sexta-feira.<\/p>\n RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Contando os dias \u00fateis, temos:<\/p>\n quarta, quinta, sexta, segunda, ter\u00e7a, quarta, quinta-feira<\/p>\n Veja que o s\u00e9timo dia \u00fatil \u00e9 uma quinta-feira.<\/p>\n Resposta: D<\/strong><\/p>\n FGV \u2013 PREFEITURA DE NITER\u00d3I \u2013 2015)<\/strong> \u00a0Na se\u00e7\u00e3o de atendimento ao p\u00fablico de certa secretaria municipal, os documentos de cada pessoa atendida s\u00e3o colocados em uma pasta. A partir do primeiro dia \u00fatil de 2015 as pastas foram numeradas, na ordem do atendimento, com os s\u00edmbolos: P-01, P-02, P-03, etc. e essas pastas foram guardadas em caixas numeradas com os s\u00edmbolos C-01, C-02, C-03, etc.<\/p>\n Cada caixa cont\u00e9m 15 pastas, de forma que as pastas de P-01 a P-15 est\u00e3o na caixa C-01, as pastas de P-16 a P-30 est\u00e3o na caixa C-02, e assim por diante.<\/p>\n A pasta P-1000 est\u00e1 na caixa:<\/p>\n (A) C-65;<\/p>\n (B) C-66;<\/p>\n (C) C-67;<\/p>\n (D) C-68;<\/p>\n (E) C-69.<\/p>\n RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Dividindo 1000 por 15, temos o resultado 66 e o resto 10. Isto nos indica que, para chegar na pasta 1000, devemos passar por 66 conjuntos de 15 pastas (cada conjunto em uma caixa), e chegar no 67\u00ba conjunto, ou seja, na caixa de n\u00famero 67, ou C-67.<\/p>\n Resposta: C<\/strong><\/p>\n FGV \u2013 PREFEITURA DE NITER\u00d3I \u2013 2015)<\/strong> Os 12 funcion\u00e1rios de uma reparti\u00e7\u00e3o da prefeitura foram submetidos a um teste de avalia\u00e7\u00e3o de conhecimentos de computa\u00e7\u00e3o e a pontua\u00e7\u00e3o deles, em uma escala de 0 a 100, est\u00e1 no quadro abaixo.<\/p>\n O n\u00famero de funcion\u00e1rios com pontua\u00e7\u00e3o acima da m\u00e9dia \u00e9:<\/p>\n (A) 3;<\/p>\n (B) 4;<\/p>\n (C) 5;<\/p>\n (D) 6;<\/p>\n (E) 7.<\/p>\n RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Podemos come\u00e7ar calculando a m\u00e9dia:<\/p>\n M\u00e9dia = soma \/ quantidade<\/p>\n M\u00e9dia = (50 + 4×55 + 60 + 62 + 63 + 65 + 2×90 + 100) \/ 10<\/p>\n M\u00e9dia = 800 \/ 12<\/p>\n M\u00e9dia = 66,6<\/p>\n Assim, os funcion\u00e1rio com pontua\u00e7\u00e3o acima da m\u00e9dia s\u00e3o apenas 3 (90, 90 e 100)<\/p>\n Resposta: A<\/strong><\/p>\n FGV \u2013 PREFEITURA DE NITER\u00d3I \u2013 2015)<\/strong> \u00a0Uma m\u00e1quina \u00e9 capaz de imprimir e encadernar cada exemplar de um determinado livro em 2min45s. Trabalhando continuamente, o tempo que essa m\u00e1quina levar\u00e1 para imprimir e encadernar 100 livros \u00e9:<\/p>\n (A) 3h45min;<\/p>\n (B) 3h55min;<\/p>\n (C) 4h15min;<\/p>\n (D) 4h25min;<\/p>\n (E) 4h35min.<\/p>\n RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Veja que 2 minutos correspondem a 2 x 60 = 120 segundos. Assim, 2 minutos e 45 segundos s\u00e3o 120 + 45 = 165 segundos. Para encadernar 100 livros s\u00e3o necess\u00e1rios 100 x 165 = 16500 segundos.<\/p>\n Para transformar em minutos, basta dividirmos por 60, ficando com \u00a0\u00a0\u00a0\u00a016500 \/ 60 = 275 minutos. Veja que 275 minutos correspondem a 240 + 35 minutos, ou seja, 4×60 + 35 minutos, que s\u00e3o 4 horas e 35 minutos.<\/p>\n Resposta: E<\/strong><\/p>\n FGV \u2013 PREFEITURA DE NITER\u00d3I \u2013 2015)<\/strong> \u00a0Para pagamento de boleto com atraso em per\u00edodo inferior a um m\u00eas, certa institui\u00e7\u00e3o financeira cobra, sobre o valor do boleto, multa de 2% mais 0,4% de juros de mora por dia de atraso no regime de juros simples. Um boleto com valor de R$ 500,00 foi pago com 18 dias de atraso. O valor total do pagamento foi:<\/p>\n (A) R$ 542,00;<\/p>\n (B) R$ 546,00;<\/p>\n (C) R$ 548,00;<\/p>\n (D) R$ 552,00;<\/p>\n (E) R$ 554,00.<\/p>\n RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Veja que 2% de 500 reais s\u00e3o 0,02 x 500 = 2 x 5 = 10 reais, que \u00e9 a multa. E 0,4% de 500 \u00e9 igual a 0,004 x 500 = 0,4 x 5 = 2 reais. Como o atraso foi de 18 dias, temos uma cobran\u00e7a de juros de mora de 2 x 18 = 36 reais.<\/p>\n O valor pago \u00e9:<\/p>\n Total = 500 + multa + juros = 500 + 10 + 36 = 546 reais<\/p>\n Resposta: B<\/strong><\/p>\n FGV \u2013 PREFEITURA DE NITER\u00d3I \u2013 2015)<\/strong> \u00a0Em uma reparti\u00e7\u00e3o, para conferir todos os processos arquivados do ano anterior, tr\u00eas pessoas com o mesmo ritmo de trabalho e trabalhando juntas demorariam 20 dias. Essas tr\u00eas pessoas iniciaram o trabalho e, com 1\/4 do total do trabalho conclu\u00eddo, duas outras pessoas com o mesmo ritmo de trabalho das anteriores se juntaram ao grupo. Ent\u00e3o, essas cinco pessoas terminaram o trabalho. O n\u00famero total de dias utilizados nesse trabalho foi:<\/p>\n (A) 13;<\/p>\n (B) 14;<\/p>\n (C) 15;<\/p>\n (D) 16;<\/p>\n (E) 17.<\/p>\n RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Veja que \u00bc do trabalho deve ter sido conclu\u00eddo em \u00bc dos 20 dias, isto \u00e9, em 5 dias.<\/p>\n O restante (3\/4 do trabalho) seria conclu\u00eddo em 15 dias por esses 3 funcion\u00e1rios iniciais, mas foi feito por 5 funcion\u00e1rios. Podemos escrever que:<\/p>\n 3 funcion\u00e1rios —————- 15 dias<\/p>\n 5 funcion\u00e1rios —————- N dias<\/p>\n Quanto MAIS funcion\u00e1rios, MENOS tempo \u00e9 necess\u00e1rio. S\u00e3o grandezas inversamente proporcionais. Invertendo uma delas:<\/p>\n 3 funcion\u00e1rios —————- N dias<\/p>\n 5 funcion\u00e1rios —————- 15 dias<\/p>\n Montando a propor\u00e7\u00e3o:<\/p>\n 3 x 15 = 5 x N<\/p>\n 3 x 3 = N<\/p>\n N = 9 dias<\/p>\n Ao todo foram gastos 5 + 9 = 14 dias.<\/p>\n Resposta: B<\/strong><\/p>\n FGV \u2013 PREFEITURA DE NITER\u00d3I \u2013 2015)<\/strong> \u00a0Jo\u00e3o coordena as 5 pessoas da equipe de manuten\u00e7\u00e3o de uma empresa e deve designar, para cada dia, as pessoas para as seguintes fun\u00e7\u00f5es:<\/p>\n O n\u00famero de maneiras diferentes pelas quais Jo\u00e3o poder\u00e1 organizar essa escala de trabalho \u00e9:<\/p>\n (A) 10;<\/p>\n (B) 15;<\/p>\n (C) 20;<\/p>\n (D) 30;<\/p>\n (E) 60.<\/p>\n RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Existem 5 formas para escolher a primeira pessoa, que abre o pr\u00e9dio. Feito isso, devemos escolher 2 das 4 pessoas restantes para o turno da manh\u00e3, o que nos d\u00e1 um total de possibilidades de C(4,2) = 4×3\/2! = 6. Ap\u00f3s isso, sobra uma \u00fanica possibilidade para o turno da tarde, que s\u00e3o as duas pessoas restantes.<\/p>\n Assim, o total de possibilidades \u00e9 de 5 x 6 x 1 = 30.<\/p>\n Resposta: D<\/strong><\/p>\n FGV \u2013 PREFEITURA DE NITER\u00d3I \u2013 2015)<\/strong> \u00a0Na sequ\u00eancia abaixo, as diferen\u00e7as entre termos consecutivos repetem-se alternadamente:<\/p>\n 1, 5, 8, 12, 15, 19, 22, 26, 29, 33, …<\/p>\n O 100\u00ba elemento dessa sequ\u00eancia \u00e9:<\/p>\n (A) 344;<\/p>\n (B) 346;<\/p>\n (C) 348;<\/p>\n (D) 351;<\/p>\n (E) 355.<\/p>\n RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Veja que podemos olhar apenas a sequ\u00eancia abaixo, que \u00e9 composta por termos alternados da sequ\u00eancia original:<\/p>\n 5, 12, 19, 26, 33, …<\/p>\n De um termo para o outro temos a soma de 7 unidades. Como essa sequ\u00eancia \u00e9 metade da original, o 100\u00ba termo da sequ\u00eancia original corresponde ao 50\u00ba termo desta sequ\u00eancia. Partindo do primeiro termo desta \u00faltima sequ\u00eancia (1), devemos somar o n\u00famero 7 por 49 vezes para chegar no 50\u00ba termo:<\/p>\n 5 + 7×49 = 348<\/p>\n Assim, este \u00e9 o 100\u00ba termo da sequ\u00eancia original.<\/p>\n Resposta: C<\/strong><\/p>\n FGV \u2013 PREFEITURA DE NITER\u00d3I \u2013 2015)<\/strong> \u00a0O quadro a seguir mostra a distribui\u00e7\u00e3o das idades dos funcion\u00e1rios de certa reparti\u00e7\u00e3o p\u00fablica:<\/p>\n Escolhendo ao acaso um desses funcion\u00e1rios, a probabilidade de que ele tenha mais de 40 anos \u00e9:<\/p>\n (A) 30%;<\/p>\n (B) 35%;<\/p>\n (C) 40%;<\/p>\n (D) 45%;<\/p>\n (E) 55%.<\/p>\n RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n Veja que temos um total de 2+8+12+14+4 = 40 funcion\u00e1rios, dos quais aqueles com mais de 40 anos s\u00e3o 14+4 = 18 funcion\u00e1rios. A probabilidade de escolher um deles \u00e9 de 18 em 40, ou seja, 18\/40 = 9 \/ 20 = 4,5 \/ 10 = 45\/100 = 45%.<\/p>\n Resposta: D<\/strong><\/p>\n\n