{"id":30108,"date":"2015-12-08T16:53:13","date_gmt":"2015-12-08T19:53:13","guid":{"rendered":"http:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=30108"},"modified":"2015-12-10T08:44:41","modified_gmt":"2015-12-10T11:44:41","slug":"contador-niteroi-prova-de-matematica-financeira-resolvida","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/contador-niteroi-prova-de-matematica-financeira-resolvida\/","title":{"rendered":"Contador – Niter\u00f3i – prova de Matem\u00e1tica Financeira resolvida"},"content":{"rendered":"

Caro aluno,<\/p>\n

Segue abaixo a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de Matem\u00e1tica Financeira<\/strong>\u00a0da prova de Contador\u00a0<\/strong>da Prefeitura de Niter\u00f3i<\/strong>, realizada no \u00faltimo domingo.<\/p>\n

Se voc\u00ea vai fazer a prova de Fiscal de Tributos<\/strong>\u00a0no pr\u00f3ximo final de semana, repare que:<\/p>\n

– haviam v\u00e1rias quest\u00f5es de c\u00e1lculos simples\/r\u00e1pidos;<\/p>\n

– aqueles temas que a FGV adora cobrar estavam presentes: taxa real, anuidades perp\u00e9tuas, aplica\u00e7\u00e3o simples das f\u00f3rmulas de juros;<\/p>\n

–\u00a0se voc\u00ea gravasse alguns n\u00fameros b\u00e1sicos em provas de matem\u00e1tica financeira, como 1,1^2 = 1,21; \u00a01,05^2 = 1,1025 e 1,2^2 = 1,44, voc\u00ea economizaria um tempo precioso!<\/p>\n

Notei a aus\u00eancia de quest\u00f5es CONCEITUAIS, ao contr\u00e1rio do que vimos no ISS\/Cuiab\u00e1 2015 (FGV). Talvez essa seja uma possibilidade para a prova de 12\/Dezembro!!<\/p>\n

FGV – Contador da Prefeitura de Niteroi – 2015)<\/b>\u00a0Uma institui\u00e7\u00e3o financeira oferece resgate do valor equivalente \u00e0s reservas de um plano de benef\u00edcios perp\u00e9tuos em uma \u00fanica vez. O acordo dar\u00e1 quita\u00e7\u00e3o geral e definitiva dos benef\u00edcios, com a consequente extin\u00e7\u00e3o dos contratos. Para um cliente que recebe R$ 3.000,00 mensais, foi oferecido o valor do pagamento de R$ 60.000,00. Desconsidere impostos e taxas. A taxa mensal de juros compostos praticada pela institui\u00e7\u00e3o nesse tipo de opera\u00e7\u00e3o foi:<\/p>\n

(A) 5,0%;<\/p>\n

(B) 5,5%;<\/p>\n

(C) 7,1%;<\/p>\n

(D) 8,0%;<\/p>\n

(E) 10,2%<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Temos uma renda perp\u00e9tua R = 3.000 reais\/m\u00eas que leva a um valor presente de VP = 60.000 reais. A taxa de juros \u00e9 dada pela rela\u00e7\u00e3o:<\/div>\n
R = VP x j<\/div>\n
3.000 = 60.000 x j<\/div>\n
j = 3.000 \/ 60.000 = 3 \/ 60 = 1 \/ 20 = 5 \/ 100 = 5% ao m\u00eas<\/div>\n
Resposta: A<\/b><\/div>\n
<\/div>\n
\n

FGV – Contador da Prefeitura de Niteroi – 2015)<\/b>\u00a0Uma aplica\u00e7\u00e3o de R$ 10.000,00, ap\u00f3s dois meses, resultou em um montante de R$ 14.210,00. Considerando a incid\u00eancia de imposto sobre o rendimento de 30% e a taxa mensal de infla\u00e7\u00e3o de 10%, a taxa de juros real durante o per\u00edodo de aplica\u00e7\u00e3o foi:<\/p>\n

(A) 7,0%;<\/p>\n

(B) 7,5%;<\/p>\n

(C) 8,0%;<\/p>\n

(D) 8,5%;<\/p>\n

(E) 9,0%.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Temos um ganho de R$4.210 reais. Como deve ser pago 30% de imposto, ent\u00e3o o ganho l\u00edquido \u00e9 de 70% x 4.210 = 0,70 x 4.210 = 7 x 421 = 2.947 reais. Isso corresponde a um ganho percentual de 2.947 \/ 10.000 = 0,2947 = 29,47%. Portanto, esta \u00e9 a nossa taxa aparente ou nominal (jn). Sendo a infla\u00e7\u00e3o de 10% ao m\u00eas, ao longo de 2 meses esta infla\u00e7\u00e3o \u00e9 de 21% (basta obter a taxa bimestral equivalente a 10% ao m\u00eas).<\/div>\n
Assim, podemos obter a taxa real do per\u00edodo lembrando que:<\/div>\n
(1 + taxa real) = (1 + taxa aparente) \/ (1 + infla\u00e7\u00e3o)<\/div>\n
(1 + taxa real) = (1 + 29,47%) \/ (1 + 21%)<\/div>\n
(1 + taxa real) = 1,2947 \/ 1,21<\/div>\n
(1 + taxa real) = 1,07<\/div>\n
taxa real = 0,07 = 7%<\/div>\n
Resposta: A<\/b><\/div>\n

 <\/p>\n<\/div>\n

\n

FGV – Contador da Prefeitura de Niteroi – 2015)<\/b>\u00a0Um t\u00edtulo de valor de face de R$ 15.000,00, com vencimento para 90 dias, foi descontado \u2013 desconto simples por fora ou desconto comercial \u2013 \u00e0 taxa de desconto de 60% ao ano. O valor do desconto, em reais, foi:<\/p>\n

(A) 1.500;<\/p>\n

(B) 1.750;<\/p>\n

(C) 2.000;<\/p>\n

(D) 2.250;<\/p>\n

(E) 2.500.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Repare que 90 dias correspondem a 3 meses comerciais (de 30 dias cada), e que 60% ao ano corresponde a 60% \/ 12 = 5% ao m\u00eas. Assim, na f\u00f3rmula do desconto comercial simples:<\/div>\n
A = N x (1 – d\u00a0x t)<\/div>\n
A = 15.000 x (1 – 5% x 3)<\/div>\n
A = 15.000 x (1 – 0,05 x 3)<\/div>\n
A = 15.000 x (1 – 0,15)<\/div>\n
A = 15.000 x (0,85)<\/div>\n
A = 150 x 85<\/div>\n
A = 12.750 reais<\/div>\n
<\/div>\n
O desconto foi de D = N – A = 15.000 – 12.750 = 2.250 reais.<\/div>\n
Resposta: D<\/b><\/div>\n

 <\/p>\n<\/div>\n

\n

FGV – Contador da Prefeitura de Niteroi – 2015)<\/b>\u00a0Considere a amortiza\u00e7\u00e3o de uma d\u00edvida pelo Sistema franc\u00eas de amortiza\u00e7\u00e3o – tabela Price em tr\u00eas pagamentos, vencendo a primeira presta\u00e7\u00e3o um per\u00edodo ap\u00f3s a libera\u00e7\u00e3o dos recursos, sendo que as duas primeiras parcelas de amortiza\u00e7\u00e3o s\u00e3o R$ 5.000,00 e R$ 5.500,00, respectivamente. O valor de cada presta\u00e7\u00e3o, em reais, \u00e9:<\/p>\n

(A) 5.250;<\/p>\n

(B) 5.500;<\/p>\n

(C) 5.516;<\/p>\n

(D) 6.050;<\/p>\n

(E) 6.655.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Repare que do primeiro para o segundo m\u00eas houve um acr\u00e9scimo de 500 reais no total amortizado, o que significa que houve uma redu\u00e7\u00e3o de 500 reais nos juros incidentes. Como os juros incidem sobre o saldo devedor, podemos associar essa redu\u00e7\u00e3o de 500 reais nos juros com a redu\u00e7\u00e3o no saldo devedor, que foi de 5000 reais no primeiro m\u00eas. Assim, a taxa de juros \u00e9 tal que j = 500 \/ 5000 = 5 \/ 50 = 10 \/ 100 = 10%.<\/div>\n
Note ainda que, com a amortiza\u00e7\u00e3o de 5500 reais no segundo m\u00eas, o saldo devedor cair\u00e1 nesta quantia, de modo que os juros do terceiro m\u00eas cair\u00e3o em 5500 x 10% = 550 reais, elevando a cota de amortiza\u00e7\u00e3o nesta mesma quantia. Assim, a terceira cota de amortiza\u00e7\u00e3o \u00e9 de 5500 + 550 = 6050 reais.<\/div>\n
Portanto, somando as tr\u00eas cotas de amortiza\u00e7\u00e3o temos o valor total da d\u00edvida:<\/div>\n
VP = 5000 + 5500 + 6050 = 16550 reais<\/div>\n
<\/div>\n
No primeiro m\u00eas tivemos juros de:<\/div>\n
J = 16550 x 10% = 1655 reais<\/div>\n
<\/div>\n
A presta\u00e7\u00e3o foi de:<\/div>\n
P = 1655 + 5000 = 6655 reais<\/div>\n
<\/div>\n
Essa \u00e9 a presta\u00e7\u00e3o constante (afinal estamos no sistema franc\u00eas).<\/div>\n
Resposta: E<\/b><\/div>\n

 <\/p>\n<\/div>\n

\n

FGV – Contador da Prefeitura de Niteroi – 2015)<\/b>\u00a0Um empr\u00e9stimo por dois meses utilizando o regime de juros compostos de 10% ao m\u00eas equivale a um empr\u00e9stimo utilizando o regime de juros simples, pelo mesmo per\u00edodo, de:<\/p>\n

(A) 9,0% ao m\u00eas;<\/p>\n

(B) 9,5% ao m\u00eas;<\/p>\n

(C) 10,0% ao m\u00eas;<\/p>\n

(D) 10,5% ao m\u00eas;<\/p>\n

(E) 11,0% ao m\u00eas.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
\u00a0No regime composto sabemos que em 2 meses com taxa de 10%am temos o total de 21% de juros. Basta usar um exemplo simples, partindo de um capital de 100 reais:<\/div>\n
M = 100 x (1 + 10%)^2 = 100 x 1,10^2 = 100 x 1,21 = 121 reais<\/div>\n
<\/div>\n
Para obter esses mesmos 21% no regime simples basta usar a taxa de 21% \/ 2 = 10,5% ao m\u00eas.<\/div>\n
Resposta: D<\/b><\/div>\n

 <\/p>\n<\/div>\n

\n

FGV – Contador da Prefeitura de Niteroi – 2015)<\/b>\u00a0Um indiv\u00edduo precisa pagar tr\u00eas parcelas para quitar a compra de um terreno. S\u00e3o cobrados juros compostos de 30% ao semestre. As parcelas s\u00e3o de R$ 120.000,00; R$ 180.000,00 e R$ 338.000,00 e vencem em seis meses, um ano e dois anos, respectivamente. Esses tr\u00eas pagamentos podem ser substitu\u00eddos por um \u00fanico pagamento, daqui a um ano, no valor, em reais, de:<\/p>\n

(A) 458.461,54;<\/p>\n

(B) 518.461,54;<\/p>\n

(C) 536.000,00;<\/p>\n

(D) 596.000,00;<\/p>\n

(E) 638.000,00.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
\u00a0Para levar todos os pagamentos para t = 2 semestres (isto \u00e9, um ano), devemos adiantar o primeiro pagamento em 1 semestre, retornar o terceiro pagamento em 2 semestres, e adicionar ao segundo pagamento (que j\u00e1 est\u00e1 em t = 2 semestres). Assim:<\/div>\n
VP (em t = 2 semestres) = 120.000×1,30 + 180.000 + 338.000 \/ 1,30^2<\/div>\n
VP (em t = 2 semestres) = 12.000×13 + 180.000 + 338.000 \/\u00a01,69<\/div>\n
VP (em t = 2 semestres) = 156.000 + 180.000 + 2×169.000 \/\u00a01,69<\/div>\n
VP (em t = 2 semestres) = 156.000 + 180.000 + 2×100.000<\/div>\n
VP (em t = 2 semestres) = 156.000 + 180.000 + 200.000<\/div>\n
VP (em t = 2 semestres) = 536.000 reais<\/div>\n
Resposta: C<\/b><\/div>\n

 <\/p>\n<\/div>\n

\n

FGV – Contador da Prefeitura de Niteroi – 2015)<\/b>\u00a0Um capital est\u00e1 aplicado \u00e0 taxa nominal de 20% ao ano com capitaliza\u00e7\u00e3o trimestral. A taxa efetiva semestral dessa aplica\u00e7\u00e3o \u00e9:<\/p>\n

(A) 10,00%;<\/p>\n

(B) 10,25%;<\/p>\n

(C) 11,43%;<\/p>\n

(D) 13,78%;<\/p>\n

(E) 15,82%.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
\u00a0Uma taxa nominal de 20%aa com capitaliza\u00e7\u00e3o trimestral corresponde a uma taxa efetiva de 20% \/ 4 = 5% ao trimestre (afinal temos quatro trimestres em um ano). Para irmos dessa taxa efetiva para outra taxa efetiva, por\u00e9m semestral, basta calcular a taxa semestral equivalente a 5% ao trimestre:<\/div>\n
(1 + j)^t = (1 + jeq)^teq<\/div>\n
<\/div>\n
Lembrando que teq = 1 semestre corresponde a t = 2 trimestres, temos:<\/div>\n
(1 + 5%)^2 = (1 + jeq)^1<\/div>\n
(1,05)^2 = 1 + jeq<\/div>\n
1,1025 = 1 + jeq<\/div>\n
jeq = 1,1025 – 1 = 0,1025 = 10,25% ao semestre<\/div>\n
Resposta: B<\/b><\/div>\n

 <\/p>\n<\/div>\n

\n

FGV – Contador da Prefeitura de Niteroi – 2015)<\/b>\u00a0Um indiv\u00edduo pretende comprar um im\u00f3vel financiado em 60 meses utilizando o Sistema de Amortiza\u00e7\u00e3o Constante – SAC. Ele procurou uma institui\u00e7\u00e3o financeira que opera com vencimento da primeira presta\u00e7\u00e3o um m\u00eas ap\u00f3s a libera\u00e7\u00e3o dos recursos, taxa de juros de 5% ao m\u00eas, e foi informado que, pela an\u00e1lise dos comprovantes de rendimentos, o limite m\u00e1ximo da presta\u00e7\u00e3o teria que ser de R$ 5.000,00. O valor m\u00e1ximo que ele pode financiar, em reais, \u00e9:<\/p>\n

(A) 75.000;<\/p>\n

(B) 100.000;<\/p>\n

(C) 185.000;<\/p>\n

(D) 225.000;<\/p>\n

(E) 300.000.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Para financiar o m\u00e1ximo poss\u00edvel, a nossa presta\u00e7\u00e3o inicial deve ser m\u00e1xima, ou seja, P = 5000 reais. Sendo VP o valor a ser financiado, a amortiza\u00e7\u00e3o mensal \u00e9:<\/div>\n
A = VP \/ n = VP \/ 60<\/div>\n
<\/div>\n
Os juros incorridos no primeiro m\u00eas s\u00e3o de:<\/div>\n
J = VP x j = VP x 5% = 0,05 VP<\/div>\n
<\/div>\n
Portanto, a primeira presta\u00e7\u00e3o \u00e9 tal que:<\/div>\n
P = A + J<\/div>\n
5000 = VP\/60 + 0,05VP<\/div>\n
<\/div>\n
Multiplicando todos os termos por 60, podemos eliminar o denominador:<\/div>\n
60×5000 = 60xVP\/60 + 60×0,05VP<\/div>\n
300000 = VP + 3VP<\/div>\n
300000 = 4VP<\/div>\n
VP = 300000 \/ 4<\/div>\n
VP = 75000 reais<\/div>\n
Resposta: A<\/b><\/div>\n

 <\/p>\n<\/div>\n

\n

FGV – Contador da Prefeitura de Niteroi – 2015)<\/b>\u00a0Os juros sobre uma d\u00edvida s\u00e3o cobrados utilizando a conven\u00e7\u00e3o linear. A d\u00edvida ser\u00e1 paga ap\u00f3s um ano e meio, e a taxa de juros compostos anunciada pela institui\u00e7\u00e3o financeira \u00e9 de 20% ao ano. A porcentagem de juros cobrados em rela\u00e7\u00e3o ao principal \u00e9:<\/p>\n

(A) 20%;<\/p>\n

(B) 21%;<\/p>\n

(C) 30%;<\/p>\n

(D) 31%;<\/p>\n

(E) 32%.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
\u00a0Seja C a d\u00edvida inicial. Temos um prazo de t = 1,5 ano e taxa composta de j = 20% ao ano. Na conven\u00e7\u00e3o linear, come\u00e7amos usando a f\u00f3rmula de juros compostos, considerando apenas a parte inteira do prazo (t = 1 ano):<\/div>\n
M = C x (1 + j)^t<\/div>\n
M = C x (1 + 20%)^1<\/div>\n
M = 1,20C<\/div>\n
<\/div>\n
Em seguida, aplicamos juros simples pela parte fracion\u00e1ria do prazo (t = 0,5 ano). Agora nosso capital inicial \u00e9 1,20C, que \u00e9 o montante da primeira etapa:<\/div>\n
M = (1,20C) x (1 + j x t)<\/div>\n
M = (1,20C) x (1 + 20% x 0,5)<\/div>\n
M = (1,20C) x (1 + 10%)<\/div>\n
M = (1,20C) x 1,10<\/div>\n
M = 1,32 C<\/div>\n
<\/div>\n
Portanto, veja que temos um ganho de 0,32C, ou 32% do capital inicial (ou principal).<\/div>\n
Resposta: E<\/b><\/div>\n

 <\/p>\n<\/div>\n

\n

FGV – Contador da Prefeitura de Niteroi – 2015)<\/b>\u00a0Foi realizado um investimento com um principal de R$ 10.000,00, gerando um montante de R$ 14.400,00, em dois anos. Considerando o regime de juros compostos, esse investimento rendeu no ano a taxa de:<\/p>\n

(A) 19,5%;<\/p>\n

(B) 20,0%;<\/p>\n

(C) 21,5%;<\/p>\n

(D) 22,0%;<\/p>\n

(E) 22,5%.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
\u00a0Temos:<\/div>\n
M = C x (1 + j)^t<\/div>\n
14.400 = 10.000 x (1 + j)^2<\/div>\n
1,44 = (1 + j)^2<\/div>\n
1,2^2 = (1 + j)^2<\/div>\n
1,2 = 1 + j<\/div>\n
j = 1,2 – 1<\/div>\n
j = 0,2<\/div>\n
j = 20% ao ano<\/div>\n
Resposta: B<\/b><\/div>\n

\u00a0<\/b><\/p>\n<\/div>\n

Permane\u00e7a em contato comigo atrav\u00e9s do Facebook:<\/div>\n

www.facebook.com\/ProfessorArthurLima<\/a><\/strong><\/span><\/p>\n

Abra\u00e7o,<\/p>\n

Prof. Arthur Lima<\/p>\n

Obs.: conhe\u00e7a meus cursos em andamento clicando AQUI<\/a><\/strong><\/span><\/span>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Caro aluno, Segue abaixo a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de Matem\u00e1tica Financeira\u00a0da prova de Contador\u00a0da Prefeitura de Niter\u00f3i, realizada no \u00faltimo domingo. Se voc\u00ea vai fazer a prova de Fiscal de Tributos\u00a0no pr\u00f3ximo final de semana, repare que: – haviam v\u00e1rias quest\u00f5es de c\u00e1lculos simples\/r\u00e1pidos; – aqueles temas que a FGV adora cobrar estavam presentes: taxa […]<\/p>\n","protected":false},"author":48,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"post_tipo":"article","footnotes":""},"categories":[],"tags":[990,516],"tax_estado":[],"class_list":["post-30108","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","tag-iss-niteroi","tag-matematica-financeira"],"acf":[],"yoast_head":"\nProva resolvida de matem\u00e1tica financeira - contador de niter\u00f3i<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Prova resolvida de matem\u00e1tica financeira da prefeitura de niter\u00f3i para o cargo de contador\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/contador-niteroi-prova-de-matematica-financeira-resolvida\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pt_BR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Contador - 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