{"id":30032,"date":"2015-12-07T17:24:03","date_gmt":"2015-12-07T20:24:03","guid":{"rendered":"http:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=30032"},"modified":"2015-12-10T08:41:45","modified_gmt":"2015-12-10T11:41:45","slug":"fiscal-de-posturas-niteroi-prova-resolvida","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/fiscal-de-posturas-niteroi-prova-resolvida\/","title":{"rendered":"Fiscal de Posturas Niter\u00f3i – prova de matem\u00e1tica resolvida"},"content":{"rendered":"

Caro aluno,<\/p>\n

Segue abaixo a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de Matem\u00e1tica<\/strong>\u00a0da prova de Fiscal de Posturas da Prefeitura de Niter\u00f3i<\/strong>, realizada no \u00faltimo domingo.\u00a0No geral as quest\u00f5es foram relativamente dentro do esperado nas provas de matem\u00e1tica da FGV. Deixei o in\u00edcio de cada enunciado para voc\u00ea identificar de que quest\u00e3o se trata, ok?<\/p>\n

Vale dizer que o gabarito \u00e9 extraoficial, dado que a FGV ainda n\u00e3o o disponibilizou. E aten\u00e7\u00e3o com o gabarito, que pode variar conforme o tipo de prova…<\/p>\n

FGV – Prefeitura de Niteroi – 2015) Fid\u00edpides…<\/b><\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
Veja que 2 horas e 15 minutos s\u00e3o 2h + 1\/4 h = 8\/4 h + 1\/4 h = 9\/4 h<\/div>\n
<\/div>\n
Assim, podemos montar a regra de tr\u00eas simples:<\/div>\n
<\/div>\n
8km ——– 1 hora<\/div>\n
D ———— 9\/4 h<\/div>\n
<\/div>\n
D x 1 = 8 x 9\/4<\/div>\n
D = 2 x 9<\/div>\n
D = 18km<\/div>\n
<\/div>\n
Veja ainda que 1 h e 40 minutos s\u00e3o 1h + 40\/60 h = 1h + 2\/3 h = 3\/3 h + 2\/3 h = 5\/3 h. Assim,<\/div>\n
<\/div>\n
15km —————- 1 h<\/div>\n
D ——————— 5\/3 h<\/div>\n
<\/div>\n
D x 1 = 15 x 5\/3<\/div>\n
D = 5 x 5<\/div>\n
D = 25km<\/div>\n
<\/div>\n
Ao todo ele percorreu 18 + 25 = 43km.<\/div>\n
Resposta: A<\/b><\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
FGV – Prefeitura de Niteroi – 2015) Um tri\u00e2ngulo…<\/b><\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
O per\u00edmetro do tri\u00e2ngulo \u00e9 7,3 + 7,2 + 5,5 = 20 m. Se o quadrado tamb\u00e9m tem esse per\u00edmetro, ent\u00e3o o seu lado mede 20 \/ 4 = 5 metros.<\/div>\n
<\/div>\n
A sua \u00e1rea \u00e9 5^2 = 25 metros quadrados.<\/div>\n
Resposta: C<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
FGV – Prefeitura de Niteroi – 2015) A m\u00e9dia…<\/b><\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Se a m\u00e9dia dos 5 mais velhos \u00e9 34 anos, podemos escrever que:<\/div>\n
<\/div>\n
M\u00e9dia = soma \/ quantidade<\/div>\n
<\/div>\n
34 = Soma \/ 5<\/div>\n
<\/div>\n
Soma = 34 x 5 = 34 x 10 \/ 2 = 340 \/ 2 = 170 anos<\/div>\n
<\/div>\n
J\u00e1 a m\u00e9dia dos 6 mais velhos \u00e9 de 33 anos:<\/div>\n
<\/div>\n
M\u00e9dia = Soma \/ quantidade<\/div>\n
<\/div>\n
33 = Soma \/ 6<\/div>\n
<\/div>\n
Soma = 33 x 6 = 198 anos<\/div>\n
<\/div>\n
A diferen\u00e7a entre a soma dos 6 mais velhos e dos 5 mais velhos \u00e9 justamente a idade do 6\u00ba mais velho, que \u00e9 de 198 – 170 = 28 anos.<\/div>\n
Resposta: D<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
FGV – Prefeitura de Niteroi – 2015) Um lojista…<\/b><\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Se o pre\u00e7o antes da liquida\u00e7\u00e3o era de 150 reais, ap\u00f3s os dois descontos passou para:<\/div>\n
<\/div>\n
150 x (1 – 30%) x (1 – 20%) =<\/div>\n
150 x 0,70 x 0,80 =<\/div>\n
15 x 7 x 0,80 =<\/div>\n
105 x 0,8 =<\/div>\n
10,5 x 8 =<\/div>\n
10,5 x 2 x 2 x 2 =<\/div>\n
21 x 2 x 2 =<\/div>\n
42 x 2 =<\/div>\n
84 reais<\/div>\n
<\/div>\n
Resposta: C<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
FGV – Prefeitura de Niteroi – 2015) Mauro comprou…<\/b><\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Sendo C e B os pre\u00e7os unit\u00e1rios da caneta e da borracha, temos:<\/div>\n
<\/div>\n
– 2 canetas e 3 borrachas custam 37,50:<\/div>\n
2C + 3B = 37,50<\/div>\n
2C = 37,50 – 3B<\/div>\n
C = 18,75 – 1,5B<\/div>\n
<\/div>\n
– 3 canetas e 4 borrachas custam 54,00:<\/div>\n
3C + 4B = 54<\/div>\n
3.(18,75 – 1,5B) + 4B = 54<\/div>\n
56,25 – 4,5B + 4B = 54<\/div>\n
56,25 – 54 = 4,5B – 4B<\/div>\n
2,25 = 0,5B<\/div>\n
4,5 reais = B<\/div>\n
<\/div>\n
C = 18,75 – 1,5B = 18,75 – 1,5×4,5 = 18,75 – 6,75 = 12 reais<\/div>\n
<\/div>\n
Portanto, 5 canetas e 2 borrachas custam:<\/div>\n
5C + 2B =<\/div>\n
5×12 + 2×4,5 =<\/div>\n
69 reais<\/div>\n
Resposta: E<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
FGV – Prefeitura de Niteroi – 2015) Pablo…<\/b><\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Cada pacote de 50 gramas, isto \u00e9, de 0,05 kg, custa 2 reais, de modo que o pre\u00e7o de venda \u00e9 de 2 \/ 0,05 = 40 reais por quilograma.<\/div>\n
<\/div>\n
Assim, a cada quilograma vendido o lucro \u00e9 de 40 – 24 = 16 reais. Para ter um lucro de 1000 reais, \u00e9 preciso vender 1000 \/ 16 = 62,5 quilogramas.<\/div>\n
Resposta: D<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
FGV – Prefeitura de Niteroi – 2015) A sequ\u00eancia…<\/b><\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Veja que temos a repeti\u00e7\u00e3o do n\u00facleo “2, 2, 1, 5, 5, 5, 5, 5”, formada por 8 elementos e cuja soma \u00e9 30.<\/div>\n
<\/div>\n
Dividindo 2015 por 8, obtemos o resultado 251 e o resto 7. Isto significa que, para chegar no termo da posi\u00e7\u00e3o 2015, vamos passar por 251 ciclos completos (cada um somando 30), e precisamos ainda dos 7 elementos do pr\u00f3ximo ciclo.<\/div>\n
<\/div>\n
Os 251 ciclos completos somam 251 x 30 = 2510 x 3 = 7530. Somando ainda os 7 primeiros elementos do pr\u00f3ximo ciclo, temos:<\/div>\n
7530 + 2 + 2 + 1 + 5 + 5 + 5 + 5 =<\/div>\n
7555<\/div>\n
Resposta: B<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
FGV – Prefeitura de Niteroi – 2015) Uma urna…<\/b><\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Se temos 20 bolas ao todo, sendo B brancas, as pretas s\u00e3o o restante, ou seja, 20 – B bolas.<\/div>\n
<\/div>\n
A probabilidade de tirar uma bola branca \u00e9 de 1\/5, ou seja,<\/div>\n
<\/div>\n
Probabilidade (Branca) = quantidade de brancas \/ quantidade total<\/div>\n
1\/5 = B \/ 20<\/div>\n
20 x 1\/5 = B<\/div>\n
4 = B<\/div>\n
<\/div>\n
Portanto, temos 4 bolas brancas e 16 pretas no in\u00edcio. A chance de tirar uma bola preta \u00e9 de 16 em 20, ou seja, 16 \/ 20 = 4 \/ 5. Ap\u00f3s isso, restam 19 bolas na urna (pois n\u00e3o temos reposi\u00e7\u00e3o), das quais 15 s\u00e3o pretas, de modo que a probabilidade de tirar uma delas \u00e9 de 15 \/ 19.<\/div>\n
<\/div>\n
Assim, a probabilidade de tirar duas pretas em sequ\u00eancia \u00e9 de 4\/5 x 15\/19 = 4 x 3\/19 = 12\/19.<\/div>\n
Resposta: C<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
FGV – Prefeitura de Niteroi – 2015) A idade de Pedro…<\/b><\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Sendo Pe, Pa e Pi as idades de Pedro, Paulo e Pierre hoje, podemos dizer que a de Pedro \u00e9 o dobro da soma das demais:<\/div>\n
<\/div>\n
Pe = 2 x (Pa + Pi)<\/div>\n
<\/div>\n
Tamb\u00e9m sabemos que Pierre \u00e9 3 anos mais velho que Paulo:<\/div>\n
<\/div>\n
Pi = Pa + 3 –> \u00a0Pa = Pi – 3<\/div>\n
<\/div>\n
Daqui a 10 anos, as idades deles ser\u00e3o Pe+10, Pa+10 e Pi+10, respectivamente. Como Pierre ter\u00e1 metade da idade que Pedro tem hoje:<\/div>\n
Pi + 10 = Pe \/ 2<\/div>\n
2Pi + 20 = Pe<\/div>\n
<\/div>\n
Voltando na primeira equa\u00e7\u00e3o, temos:<\/div>\n
<\/div>\n
Pe = 2 x (Pa + Pi)<\/div>\n
<\/div>\n
2Pi + 20 = 2 x (Pi – 3 + Pi)<\/div>\n
<\/div>\n
2Pi + 20 = 4Pi – 6<\/div>\n
20 + 6 = 4Pi – 2Pi<\/div>\n
26 = 2Pi<\/div>\n
Pi = 13 anos<\/div>\n
<\/div>\n
Pe = 2Pi + 20 = 2×13 + 20 = 26 + 20 = 46 anos<\/div>\n
<\/div>\n
Pa = Pi – 3 = 13 – 3 = 10 anos<\/div>\n
<\/div>\n
A soma das idades hoje \u00e9 46 + 10 + 13 = 69 anos.<\/div>\n
Resposta:\u00a0B<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
FGV – Prefeitura de Niteroi – 2015) Os irm\u00e3os…<\/b><\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Veja que o primeiro fala 1 n\u00famero, o segundo fala 2 n\u00fameros, o terceiro fala 3 n\u00fameros, e assim por diante. Podemos ir somando as quantidades de n\u00fameros ditas por cada um deles. Somando o que foi dito nas 5 primeiras rodadas (por exemplo), temos:<\/div>\n
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15<\/div>\n
<\/div>\n
Veja que ainda estamos bem abaixo de 100. Continuando essa soma, podemos ir at\u00e9 a 10\u00aa rodada, por exemplo:<\/div>\n
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55<\/div>\n
<\/div>\n
Indo at\u00e9 a 13\u00aa rodada:<\/div>\n
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 91<\/div>\n
<\/div>\n
At\u00e9 aqui foram 91 n\u00fameros. Portanto, o cent\u00e9simo ser\u00e1 dito na 14\u00aa rodada. Veja que faltam 9 n\u00fameros para chegar no cent\u00e9simo, de modo que o termo que estamos buscando ser\u00e1 o 9\u00ba desta 14\u00aa rodada:<\/div>\n
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …<\/div>\n
<\/div>\n
Isto \u00e9, o termo que estamos buscando \u00e9 um 9.<\/div>\n
Resposta: E<\/b><\/div>\n<\/div>\n

Permane\u00e7a em contato comigo atrav\u00e9s do Facebook:<\/p>\n

www.facebook.com\/ProfessorArthurLima<\/a><\/strong><\/span><\/p>\n

Abra\u00e7o,<\/p>\n

Prof. Arthur Lima<\/p>\n

Obs.: conhe\u00e7a meus cursos em andamento clicando AQUI<\/a><\/strong><\/span><\/span>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Caro aluno, Segue abaixo a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de Matem\u00e1tica\u00a0da prova de Fiscal de Posturas da Prefeitura de Niter\u00f3i, realizada no \u00faltimo domingo.\u00a0No geral as quest\u00f5es foram relativamente dentro do esperado nas provas de matem\u00e1tica da FGV. Deixei o in\u00edcio de cada enunciado para voc\u00ea identificar de que quest\u00e3o se trata, ok? 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