{"id":29102,"date":"2015-11-17T11:04:32","date_gmt":"2015-11-17T14:04:32","guid":{"rendered":"http:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=29102"},"modified":"2015-11-17T12:23:15","modified_gmt":"2015-11-17T15:23:15","slug":"concurso-cgmsp-questoes-resolvidas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/concurso-cgmsp-questoes-resolvidas\/","title":{"rendered":"CGM\/SP – Quest\u00f5es resolvidas de Matem\u00e1tica Financeira, Racioc\u00ednio L\u00f3gico e Estat\u00edstica"},"content":{"rendered":"

Caro aluno,<\/p>\n

Segue abaixo a resolu\u00e7\u00e3o RESUMIDA das quest\u00f5es de Matem\u00e1tica Financeira, Racioc\u00ednio L\u00f3gico-Matem\u00e1tico e Estat\u00edstica da prova de Auditor do Concurso CGM\/SP. No geral as quest\u00f5es foram relativamente f\u00e1ceis, e\u00a0trataram sobre temas que estudamos e praticamos bem ao longo do nosso curso. Assim, espero que meus alunos tenham conseguido um excelente desempenho!<\/p>\n

De qualquer forma, permane\u00e7o \u00e0 disposi\u00e7\u00e3o para qualquer esclarecimento adicional.<\/p>\n

VUNESP – CGM\/SP – 2015) <\/b>Existem apenas quatro caminhos para ir de P at\u00e9 Q, apenas dois caminhos para ir de Q at\u00e9 R e apenas tr\u00eas caminhos para ir de R at\u00e9 S. O n\u00famero de caminhos para ir de P at\u00e9 S, passando, necessariamente, primeiro por Q e depois por R \u00e9:<\/p>\n

(A) 9. (B) 10. (C) 11. (D) 24. (E) 18.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
<\/div>\n
Temos a esquematiza\u00e7\u00e3o:<\/div>\n
P — 4 caminhos — Q — 2 caminhos — R — 3 caminhos — S<\/div>\n
<\/div>\n
O total de formas de ir de P at\u00e9 S, passando primeiro por Q e depois por R, \u00e9:<\/div>\n
<\/div>\n
4 x 2 x 3 = 24<\/div>\n
<\/div>\n
Veja que precisamos desconsiderar poss\u00edveis idas e voltas (por exemplo, seria poss\u00edvel fazer o caminho P-Q-R-Q-R-S, pois nele n\u00f3s tamb\u00e9m passamos primeiro por Q e depois por R). O enunciado poderia ter sido mais preciso, nos solicitando eliminar estes casos, mas a \u00fanica forma de se chegar a uma resposta \u00e9 considerando, implicitamente, que s\u00f3 podemos seguir “para a direita”, nunca retornando.<\/div>\n
<\/div>\n
Resposta: D<\/b><\/div>\n
<\/div>\n
VUNESP – CGM\/SP – 2015)\u00a0<\/b>Uma loja vende telefones celulares de acordo com a oferta a seguir: \u201cCompre um celular e s\u00f3 pague daqui a um m\u00eas, ou ent\u00e3o pague hoje e tenha um desconto de 25%\u201d. Quem comprar hoje um celular nessa loja e optar pelo pagamento daqui a um m\u00eas pagar\u00e1, de fato, juros a uma taxa de:<\/div>\n
(A) 33,3% ao m\u00eas. (B) 25% ao m\u00eas. (C) 27,5% ao m\u00eas. (D) 35% ao m\u00eas. (E) 36,6% ao m\u00eas.<\/div>\n
\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Imagine que o celular custe 100 reais. Se voc\u00ea comprar \u00e0 vista, o pre\u00e7o \u00e9 de 75 reais (25% de desconto). Portanto, o valor atual do celular \u00e9 de 75 reais, e o seu valor futuro (para pagamento ap\u00f3s t = 1 m\u00eas) \u00e9 de 100 reais. Podemos obter a taxa de juros escrevendo:<\/div>\n
<\/div>\n
M = C x (1 + jxt)<\/div>\n
ou<\/div>\n
VF = VP x (1 + jxt)<\/div>\n
100 = 75 x (1 + jx1)<\/div>\n
100 = 75 x (1 + j)<\/div>\n
100 \/ 75 = 1+j<\/div>\n
1,333 = 1+j<\/div>\n
j = 1,333 – 1 = 0,333 = 33,3% ao m\u00eas<\/div>\n
<\/div>\n
Note que podemos usar a f\u00f3rmula de juros simples ou composto, afinal temos t = 1 per\u00edodo apenas.<\/div>\n
<\/div>\n
Resposta: A<\/b><\/div>\n<\/div>\n
<\/div>\n
VUNESP – CGM\/SP – 2015)\u00a0<\/b>Um investidor aplicou a quantia de R$8.000,00 \u00e0 taxa de juros compostos de 4% a.m.; o montante que esse capital ir\u00e1 gerar em 12 meses pode ser calculado por<\/div>\n
(A) M = 8000(1 + 0,04)^12<\/div>\n
(B) M = 8000(1 + 4)^12<\/div>\n
(C) M = 8000(1 + 12 x 0,04)<\/div>\n
(D) M = 8000(1 + 12 x 4)<\/div>\n
(E) M = 8000 + 8000(1 + 0,04)^12<\/div>\n
\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Temos a f\u00f3rmula de juros compostos:<\/div>\n
M = C x (1 + j)^t<\/div>\n
<\/div>\n
Substituindo os valores conhecidos<\/div>\n
M = 8000 x (1 + 4%)^12<\/div>\n
M = 8000 x (1 + 0,04)^12<\/div>\n
Temos isso na alternativa A.<\/div>\n
Resposta: A<\/b><\/div>\n<\/div>\n
<\/div>\n
VUNESP – CGM\/SP – 2015)\u00a0<\/b>Os gr\u00e1ficos I, II e III apresentam a distribui\u00e7\u00e3o dos pesos dos dez componentes de tr\u00eas equipes de v\u00f4lei. A tabela a seguir apresenta as medidas M\u00e9dia e Desvio Padr\u00e3o de cada uma das equipes.<\/div>\n
(TABELA)<\/div>\n
Assinale a alternativa que mostra a associa\u00e7\u00e3o correta entre o gr\u00e1fico e as medidas para cada equipe.<\/div>\n
(A) I e 3, II e 1, III e 2.<\/div>\n
(B) I e 2, II e 3, III e 1.<\/div>\n
(C) I e 2, II e 1, III e 3.<\/div>\n
(D) I e 3, II e 2, III e 1.<\/div>\n
(E) I e 1, II e 2, III e 3.<\/div>\n
\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Comparando os gr\u00e1ficos, veja que claramente o gr\u00e1fico III tem m\u00e9dia mais alta, pois os jogadores est\u00e3o concentrados em pesos mais altos (temos 4 com 105kg e 3 com 95kg). Logo, podemos associar III com 1, que na tabela \u00e9 o caso com m\u00e9dia mais alta.<\/div>\n
<\/div>\n
Temos agora que associar I e II com 2 e 3. Note que em ambos os casos a m\u00e9dia \u00e9 a mesma (78kg), mas o desvio padr\u00e3o \u00e9 diferente. Comparando os gr\u00e1ficos I e II, vemos que o gr\u00e1fico I \u00e9 menos “espalhado”, isto \u00e9, os pesos est\u00e3o mais concentrados em torno da m\u00e9dia de 78kg do que no gr\u00e1fico II. Assim, claramente o desvio padr\u00e3o de I deve ser o menor (que no caso da tabela \u00e9 3,3). Podemos associar o gr\u00e1fico I com a tabela 2, e o gr\u00e1fico II com a tabela 3. Ficamos com:<\/div>\n
<\/div>\n
I e 2, II e 3, III e 1.<\/div>\n
<\/div>\n
Note que o examinador n\u00e3o queria que voc\u00ea perdesse tempo fazendo c\u00e1lculos aqui, e sim mostrasse a sua compreens\u00e3o sobre os conceitos de m\u00e9dia e desvio padr\u00e3o.<\/div>\n
Resposta: B<\/b><\/div>\n<\/div>\n
<\/div>\n
VUNESP – CGM\/SP – 2015)\u00a0<\/b>As figuras a seguir representam os tr\u00eas primeiros passos de um total de 31 de uma sequ\u00eancia que ser\u00e1 composta apenas por palitos de f\u00f3sforo. O total de palitos de f\u00f3sforo do 31\u00ba passo ser\u00e1<\/div>\n
(FIGURA)<\/div>\n
(A) 93. (B) 103. (C) 94. (D) 97. (E) 124.<\/div>\n
\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Veja que a primeira figura tem 4 palitos, a segunda tem 7, a terceira tem 10, e assim por diante. Vamos acrescentando 3 palitos a cada figura. Para chegar na 31\u00aa figura, devemos partir da primeira (4 palitos) e acrescentar 3 palitos por 30 vezes, ou seja,<\/div>\n
<\/div>\n
31\u00aa figura = 4 + 30×3 = 4 + 90 = 94 palitos.<\/div>\n
<\/div>\n
Resposta: C<\/b><\/div>\n<\/div>\n
<\/div>\n
<\/div>\n
VUNESP – CGM\/SP – 2015)\u00a0<\/b>Uma loja de inform\u00e1tica tinha um estoque de 150 tablets de um determinado tipo. Foram vendidos inicialmente apenas desse estoque. Para vender os demais tablets, o gerente anunciou um desconto de R$ 125,00 no valor de cada tablet restante. Desse modo, todos os demais tablets foram vendidos. Se o total arrecadado com a venda de todo o referido estoque foi de R$ 60.750,00, pode-se concluir que o pre\u00e7o sem desconto, cobrado inicialmente para cada tablet, era de<\/div>\n
(A) R$ 375,00. (B) R$ 500,00. (C) R$ 420,00. (D) R$ 360,00. (E) R$ 480,00<\/div>\n
\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Seja P o pre\u00e7o inicial de cada tablet, sem desconto. Foram vendidos 2\/5 de 150, isto \u00e9, (2\/5)x150 = 60 tablets por este pre\u00e7o P, arrecadando 60xP reais.<\/div>\n
<\/div>\n
Sobraram 150 – 60 = 90 tablets, que foram vendidos pelo pre\u00e7o P – 125 reais, devido ao desconto. Nesta parte a arrecada\u00e7\u00e3o foi de 90x(P-125) reais.<\/div>\n
<\/div>\n
O total arrecadado foi de 60750 reais, ou seja,<\/div>\n
<\/div>\n
60750 = 60xP + 90x(P-125)<\/div>\n
60750 = 60P + 90P – 90×125<\/div>\n
60750 + 90×125 = 150P<\/div>\n
60750 + 11250 = 150P<\/div>\n
6075 + 1125 = 15P<\/div>\n
7200 = 15P<\/div>\n
P = 7200 \/ 15 = 2400 \/ 5 = 4800 \/ 10 = 480 reais<\/div>\n
Resposta: E<\/b><\/div>\n<\/div>\n

Permane\u00e7a em contato comigo atrav\u00e9s do Facebook:<\/p>\n

www.facebook.com\/ProfessorArthurLima<\/a><\/strong><\/span><\/p>\n

Abra\u00e7o,<\/p>\n

Prof. Arthur Lima<\/p>\n

Obs.: conhe\u00e7a meus cursos em andamento clicando AQUI<\/a><\/strong><\/span><\/span>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Caro aluno, Segue abaixo a resolu\u00e7\u00e3o RESUMIDA das quest\u00f5es de Matem\u00e1tica Financeira, Racioc\u00ednio L\u00f3gico-Matem\u00e1tico e Estat\u00edstica da prova de Auditor do Concurso CGM\/SP. No geral as quest\u00f5es foram relativamente f\u00e1ceis, e\u00a0trataram sobre temas que estudamos e praticamos bem ao longo do nosso curso. Assim, espero que meus alunos tenham conseguido um excelente desempenho! 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